231圖形的旋轉(zhuǎn)(第一課時）

1、23.1圖形的旋轉(zhuǎn) 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 1. 掌握圖形的旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)掌握圖形的旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念；角的概念； 2.2.掌握旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)并會利用他們解掌握旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)并會利用他們解決一些實際問題。決一些實際問題。 3.3.能夠按照要求做出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)能夠按照要求做出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。后的圖形。120 動態(tài)演示動態(tài)演示OPP請仔細(xì)觀察，指針是怎樣旋轉(zhuǎn)的？請仔細(xì)觀察，指針是怎樣旋轉(zhuǎn)的？誰來說一說？誰來說一說？圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn) 在平面內(nèi)，將一個圖形繞在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點一個定點轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動一定的角度一定的角度，這樣的圖形運動稱，這樣的圖形運動稱為為。

2、這個定點稱為這個定點稱為。旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)的角度稱為。旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心AoB旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角O O隨堂練習(xí)例例1平移和旋轉(zhuǎn)的異同：平移和旋轉(zhuǎn)的異同：1、相同：都是一種運動；運動前后、相同：都是一種運動；運動前后 不改變圖形的形狀和大小不改變圖形的形狀和大小2、不同、不同運動方向運動方向運動量運動量的衡量的衡量平移平移直線直線移動一定距離移動一定距離旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)順時針或順時針或逆時針逆時針轉(zhuǎn)動一定的角度轉(zhuǎn)動一定的角度 2.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個個.地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；傳送帶的移動；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；方向盤的轉(zhuǎn)動； 水龍頭的轉(zhuǎn)動；水龍頭的轉(zhuǎn)動；鐘擺

3、的運動；鐘擺的運動； 蕩秋千蕩秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 隨堂練習(xí)C線段線段OB的對應(yīng)線段是線段的對應(yīng)線段是線段_ A的對應(yīng)角是的對應(yīng)角是_ 線段線段AB的對應(yīng)線段是線段的對應(yīng)線段是線段_ B的對應(yīng)角是的對應(yīng)角是_ 旋轉(zhuǎn)中心是點旋轉(zhuǎn)中心是點_ 旋轉(zhuǎn)的角度是旋轉(zhuǎn)的角度是 _ 點點B的對應(yīng)點是點的對應(yīng)點是點_ 3.3.如圖，如圖， AOB 是是AOBAOB繞點繞點O O按逆時按逆時針方向旋轉(zhuǎn)針方向旋轉(zhuǎn)4545所得的。所得的。B0BABABO450DDAABOBOA 的中點的中點D的對應(yīng)點在的對應(yīng)點在_ OAOA 的中點上的中點上思考思考:圖形的旋轉(zhuǎn)是由什么圖形的旋轉(zhuǎn)是由什么 決定的決定

4、的 ?圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定心和旋轉(zhuǎn)的角度決定. 如圖，在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞如圖，在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙先在紙上描出作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙先在紙上描出這個挖掉的三角形洞（這個挖掉的三角形洞（ABC），然后圍繞），然后圍繞O轉(zhuǎn)動硬紙轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形洞（板，再描出這個挖掉的三角形洞（ABC），移開硬），移開硬紙板（紙板（1）線段）線段OA與與OA有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ （2）AOA與與BOB有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ （3） ABC 與與ABC形狀形狀和大小有

5、什么關(guān)系？和大小有什么關(guān)系？OBCABCA 1. AO=AO 2.AOA=BOB3。形狀，大小相同。形狀，大小相同3.3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等. . 1. 1.對應(yīng)點對應(yīng)點到到旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心的的距離相等距離相等 2. 2.每一對每一對對應(yīng)點對應(yīng)點與與旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心所連線段的所連線段的夾夾 角相等角相等，且都等于，且都等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角. . 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 1.如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞，它繞O點旋點旋轉(zhuǎn)得到四邊形轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF. 在這個旋轉(zhuǎn)過程中：在這個旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么）旋轉(zhuǎn)中心是

6、什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？分別移動到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與與DO的長有什么關(guān)系？的長有什么關(guān)系？BO與與EO呢？呢？ （5）AODAOD與與BOEBOE有什么大小關(guān)系？有什么大小關(guān)系？旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是O點點D和點和點E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋轉(zhuǎn)角都是旋轉(zhuǎn)角隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2.2. ABC ABC是等邊三角形是等邊三角形,D,D是是BCBC上的一點上的一點, , ABD ABD經(jīng)經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)后到過逆時針旋轉(zhuǎn)后到 ACE ACE的位置的位置.

7、 . (1) (1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點旋轉(zhuǎn)中心是哪一點? ? (2) (2)旋轉(zhuǎn)了多少度旋轉(zhuǎn)了多少度? ? (3) (3)如果如果M M是是ABAB的中點的中點, ,經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后, ,點點M M轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 到什么位置到什么位置? ?A AB BC CE EM. .解解(1)(1)旋轉(zhuǎn)中心是點旋轉(zhuǎn)中心是點A A(2)(2)旋轉(zhuǎn)了旋轉(zhuǎn)了60 60 (3)(3)點點M M轉(zhuǎn)到了轉(zhuǎn)到了ACAC的中點上的中點上. .隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)D D3.下圖是由正方形下圖是由正方形ABCD旋轉(zhuǎn)而成。旋轉(zhuǎn)而成。（1）旋轉(zhuǎn)中心是）旋轉(zhuǎn)中心是_ (2) 旋轉(zhuǎn)的角度是旋轉(zhuǎn)的角度是_點點A450(3) 若正方形的邊長

8、是若正方形的邊長是1，則則CD=_2CDBBACD隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)-1在圖中，正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等，這個圖案可以看作是哪個“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的 簡單的旋轉(zhuǎn)作圖AO點的旋轉(zhuǎn)作法例例1 將將A點繞點繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60.作法：作法： 1. 以點以點O為圓心，為圓心，OA長為半徑畫圓長為半徑畫圓; 2. 連接連接OA, 用量角器或三角板（限用量角器或三角板（限 特殊角）作出特殊角）作出AOB，與圓周交，與圓周交 于于B點；點；3. B點即為所求作點即為所求作.B 簡單的旋轉(zhuǎn)作圖AO線段的旋轉(zhuǎn)作法例例2 將線段將線段AB繞繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)點沿順時針

9、方向旋轉(zhuǎn)60.作法：作法：1. 將點將點A繞點繞點O順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60，得，得 點點C;2. 將點將點B繞點繞點O順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60 ，得，得點點D ；3. 連接連接CD, 則線段則線段CD即為所求作即為所求作.CBD簡單的旋轉(zhuǎn)作圖圖形的旋轉(zhuǎn)作法例例3 如圖，如圖，ABC繞繞C點旋轉(zhuǎn)后，頂點旋轉(zhuǎn)后，頂點點A得對應(yīng)點為點得對應(yīng)點為點D. 試確定頂點試確定頂點B對對應(yīng)點的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形應(yīng)點的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.作法一：作法一：1. 連接連接CD;2. 以以CB為一邊，作為一邊，作BCE,BCE,使得使得BCE=ACDBCE=ACD ；3. 在射線在射線CB上截取上截取CE,

10、使得使得CE=CB;4. 連接連接DE，則，則DECDEC即為所求作即為所求作. .CABDE 簡單的旋轉(zhuǎn)作圖將下圖中大寫字母將下圖中大寫字母N繞它右下側(cè)的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)繞它右下側(cè)的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90，作出旋轉(zhuǎn)，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案后的圖案.這節(jié)課中，這節(jié)課中，有什么收獲有什么收獲 ？還有什么疑惑呢？還有什么疑惑呢？在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點定點沿某個方沿某個方向向轉(zhuǎn)動一個角度轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1 1、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. .2

11、 2、每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾、每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾 角等于旋轉(zhuǎn)角角等于旋轉(zhuǎn)角. . 3.3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等. . 小結(jié)小結(jié)可以看作是一個花瓣可以看作是一個花瓣連續(xù)連續(xù)4次次旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？練習(xí)2：本圖案可以看做是一個菱形通過幾次本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個相鄰也可以看做是二個相鄰菱菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？ 還可以看做是幾個還可以看做是幾個菱形通菱