人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)

1、一：有理數(shù)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：概念、定義：1、 大于0的數(shù)叫做正數(shù)（positive number）。2、 在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)（negative number）。3、 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)（rational number）。4、 人們通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸（number axis）。5、 在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)（origin）。6、 一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值（absolute value）。7、 由絕對(duì)值的定義可知：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。8、 正數(shù)大于0，0大于負(fù)

2、數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。9、 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。10、 有理數(shù)加法法則（1） 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。（2） 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。（3） 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。11、 有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不變。12、 有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。13、 有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 14、 有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值向乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。15、 有理數(shù)

3、中仍然有：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。16、 一般的，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。17、 三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。18、 一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。19、 有理數(shù)除法法則除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 20、 兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。21、 求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪（power）。在an 中，a叫做底數(shù)（base number），n叫做指數(shù)（exponeht）22、 根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得

4、出負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。 23、 做有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：（1） 先乘方，再乘除，最后加減；（2） 同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；（3） 如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。 24、 把一個(gè)大于10數(shù)表示成a10n 的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)計(jì)數(shù)法。25、 接近實(shí)際數(shù)字，但是與實(shí)際數(shù)字還是有差別，這個(gè)數(shù)是一個(gè)近似數(shù)（approximate number）。26、 從一個(gè)數(shù)的左邊的第一個(gè)非0數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字（signif

5、icant digit） 注：黑體字為重要部分二:整式的加減知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：概念、定義：1、 都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式（monomial），單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。2、 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)（coefficient）。3、 一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)（degree of a monomial）。4、 幾個(gè)單項(xiàng)的和叫做多項(xiàng)式（polynomial），其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)（term），不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)（constantly term）。5、 多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)（degree of a polynom

6、ial）。6、 把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。 7、 如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；8、 如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。9、 一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。三:一元一次方程知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：概念、定義：1、 列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫出還有未知數(shù)的等式方程（equation）。2、 含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程（linear equat

7、ion with one unknown）。3、 分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。4、 等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。5、 等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。6、 把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。7、 應(yīng)用：行程問(wèn)題：s=vt 工程問(wèn)題：工作總量=工作效率時(shí)間盈虧問(wèn)題：利潤(rùn)=售價(jià)成本 利率=利潤(rùn)成本100售價(jià)=標(biāo)價(jià)折扣數(shù)10 儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問(wèn)題：利息=本金利率時(shí)間本息和=本金+利息三:圖形初步認(rèn)識(shí)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：概念、定義：1、 我們把實(shí)物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形（g

8、eometric figure）。2、 有些幾何圖形（如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形（solid figure）。3、 有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等）的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形（plane figure）。4、 將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖（net）。5、 幾何體簡(jiǎn)稱為體（solid）。6、 包圍著體的是面（surface），面有平的面和曲的面兩種。7、 面與面相交的地方形成線（line），線和線相交的地方是點(diǎn)（point）。8、 點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線

9、，線動(dòng)成體。9、 經(jīng)過(guò)探究可以得到一個(gè)基本事實(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)確定一條直線（公理）。10、 當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交（intersection），這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)（point of intersection）。11、 點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)（center）。12、 經(jīng)過(guò)比較，我們可以得到一個(gè)關(guān)于線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線段最短。（公理）13、 連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離（distance）。14、 角（angle）也是一種基本的幾何圖形。15、 把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度（degree）的角，記作1；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1。16、 從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線（angular bisector）。17、 如果兩