23[1][1]1圖形的旋轉(第二課時)

1、（第二課時）（第二課時）這節(jié)課你學到了什么知識？這節(jié)課你學到了什么知識？你是用什么方法獲得這些知識的？你是用什么方法獲得這些知識的？本節(jié)課你還有什么地方沒有解決嗎？本節(jié)課你還有什么地方沒有解決嗎？1.1.旋轉的定義：旋轉的定義： 在平面內，將一個圖形繞一個定點沿著某個方向在平面內，將一個圖形繞一個定點沿著某個方向轉動一定的角度，這樣的圖形運動稱為旋轉轉動一定的角度，這樣的圖形運動稱為旋轉. . 這個定這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角. .2.2.旋轉的性質：旋轉的性質： 旋轉不改變圖形的大小與形狀，但可改變定向；旋轉不改變圖形的大小與形狀，但可改變定向

2、； 旋轉前后兩圖形任意一對對應點與旋轉中心的連旋轉前后兩圖形任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，線所成的角都是旋轉角， 對應點到旋轉中心的距離相等對應點到旋轉中心的距離相等. . 1.1.如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBCAOBC，它繞，它繞O O點旋點旋 轉得到四邊形轉得到四邊形DOEF. DOEF. 在這個旋轉過程中：在這個旋轉過程中： （1 1）旋轉中心是什么）旋轉中心是什么? ? （2 2）經過旋轉，點）經過旋轉，點A A、B B分別移動到什么位置？分別移動到什么位置？ （3 3）旋轉角是什么？）旋轉角是什么？ （4 4）AOAO與與

3、DODO的長有什么關系？的長有什么關系？BOBO與與EOEO呢？呢？ （5 5）AODAOD與與BOEBOE有什么大小關系？有什么大小關系？議一議議一議旋轉中心是旋轉中心是O O點點D D和點和點E E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋轉角都是旋轉角2 2、下列圖形均可以由、下列圖形均可以由“基本圖案基本圖案”通過變換得到通過變換得到.(.(填序號填序號) )(1)(1)通過平移變換但不能通過旋轉變換得到的圖案是通過平移變換但不能通過旋轉變換得到的圖案是_; _; (2) (2)可以通過旋轉變換但不能通過平移變換得到的圖案是可以通過

4、旋轉變換但不能通過平移變換得到的圖案是_ _ (3) (3)既可以由平移變換既可以由平移變換, , 也可以由旋轉變換得到的圖案是也可以由旋轉變換得到的圖案是_ 3.3.在圖中，正方形在圖中，正方形ABCDABCD與正方形與正方形EFGHEFGH邊長相等，這邊長相等，這個圖案可以看作是哪個個圖案可以看作是哪個“基本圖案基本圖案”通過旋轉得到通過旋轉得到的的 簡單的旋轉作圖簡單的旋轉作圖AO點的旋轉作法點的旋轉作法例例1 1 ： 將將A A點繞點繞O O點沿順時針方向旋轉點沿順時針方向旋轉6060. .B B點即為所求作點即為所求作. .B 簡單的旋轉作圖簡單的旋轉作圖AO線段的旋轉作法線段的旋轉

5、作法例例2 將線段將線段AB繞繞O點沿順時針方向旋轉點沿順時針方向旋轉60.則線段則線段CDCD即為所求作即為所求作. .CBD簡單的旋轉作圖簡單的旋轉作圖圖形的旋轉作法圖形的旋轉作法例例3 3 如圖，如圖，ABCABC繞繞C C點旋轉后，頂點旋轉后，頂點點A A得對應點為點得對應點為點D. D. 試確定頂點試確定頂點B B對對應點的位置以及旋轉后的三角形應點的位置以及旋轉后的三角形. .則則DECDEC即為所求作即為所求作. .CABDEABCDEF 3 3、如圖、如圖,DEF,DEF是由是由ABCABC繞某一中心旋轉一定繞某一中心旋轉一定的角度得到的角度得到, ,請你找出這旋轉中心請你找出

6、這旋轉中心. .O旋轉中心在對應點連線的垂直平分線上。旋轉中心在對應點連線的垂直平分線上。 1. 1.已知線段已知線段ABAB和點和點O O，請畫出線段，請畫出線段ABAB繞點繞點O O按逆時按逆時針旋轉針旋轉1001000 0后的圖形后的圖形. .NABOB AM 簡單的旋轉作圖簡單的旋轉作圖 2. 2.如圖如圖, ,畫出畫出ABCABC繞點繞點A A按逆時針方向旋轉按逆時針方向旋轉90900 0后的后的對應三角形對應三角形; ;DBDABCC如果點如果點D D是是ACAC的中點的中點, ,那么經過上述旋轉后那么經過上述旋轉后, ,點點D D旋轉旋轉到什么位置到什么位置? ?請在圖中將點請在

7、圖中將點D D的對應點的對應點DD表示出來表示出來. .DBDABCC(3)(3)如果如果AD=1cm,AD=1cm,那么點那么點D D旋轉過的路徑是多少旋轉過的路徑是多少? ?3.3.如圖所示的方格紙中，將如圖所示的方格紙中，將ABCABC向右平移向右平移8 8格，再以格，再以O O為旋轉中心逆時針旋轉為旋轉中心逆時針旋轉90900 0，畫出旋轉后的三角形，畫出旋轉后的三角形. .OCBA例例4.4.在等腰直角在等腰直角ABCABC中，中，C=90C=900 0，BC=2cmBC=2cm，如果，如果以以ACAC的中點的中點O O為旋轉中心，將這個三角形旋轉為旋轉中心，將這個三角形旋轉1801800 0，點點B B落在點落在點BB處，求處，求BBBB的長度的長度. . O B C AABC1.1.將等邊將等邊ABCABC繞著點繞著點A A按某個方向旋轉按某個方向旋轉40400 0后得到后得到ADE(ADE(點點B B與點與點D D是對應點是對應點) )，則，則BAEBAE的度數(shù)為的度數(shù)為_._.隨堂練習隨堂練習 請設計一個繞一點旋轉請設計一個繞一點旋轉60600 0后能與自身重合的圖形后能與自身重合的圖形. .動手操作動手操作2.2.已知：如圖，在已知：如圖，在ABCABC中，中，BAC=120BAC=1200 0，以，以BCBC為邊向為邊向形外作等邊三角形形外作