22軸對稱的性質(zhì)（1）

1、八年級數(shù)學(xué)組八年級數(shù)學(xué)組初中數(shù)學(xué)八年級上冊初中數(shù)學(xué)八年級上冊（蘇科版）（蘇科版）2.22.2 軸對稱的性質(zhì)軸對稱的性質(zhì)(1)(1) 如圖所示，在紙上任意畫一點如圖所示，在紙上任意畫一點A，把紙對折，用針在把紙對折，用針在點點A處穿孔，再把紙展開，并連接兩針孔處穿孔，再把紙展開，并連接兩針孔A、A 如圖所示，在紙上任意畫一點如圖所示，在紙上任意畫一點A，把紙對折，用針在把紙對折，用針在點點A處穿孔，再把紙展開，并連接兩針孔處穿孔，再把紙展開，并連接兩針孔A、A 如圖所示，在紙上任意畫一點如圖所示，在紙上任意畫一點A，把紙對折，用針在把紙對折，用針在點點A處穿孔，再把紙展開，并連接兩針孔處穿孔，再

2、把紙展開，并連接兩針孔A、A操作與交流操作與交流 兩針孔兩針孔A、A與與折痕折痕 l 之間有什么關(guān)系？線段之間有什么關(guān)系？線段AA呢？呢？ AAAll lAA2o1因為因為 把紙沿折痕把紙沿折痕 l 折疊時，點折疊時，點A、A重合，重合，所以所以 線段線段OA、OA重合，重合，即即 O是是AA的中點的中點所以所以 1=2=90所以所以 l 垂直且平分垂直且平分AA因為因為 1=2 且且 1+2=180， 垂直并且平分一條線段的直線，叫做線段的垂直并且平分一條線段的直線，叫做線段的垂直平垂直平分線分線如圖，對稱軸如圖，對稱軸 l 就是對稱點就是對稱點A、A連線連線(即線段即線段AA)的垂的垂直平

3、分線直平分線lAA 如圖，在紙上再任畫一點如圖，在紙上再任畫一點B，同樣地，折紙、穿孔、展同樣地，折紙、穿孔、展開，并連接開，并連接AB、AB、BB線段線段AB與與AB有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？線段線段BB與與 l 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？AB 如圖，再在紙上任畫一點如圖，再在紙上任畫一點C，并仿照上面進(jìn)行操作并仿照上面進(jìn)行操作 1. 線段線段AC與與AC有什么關(guān)系有什么關(guān)系? BC與與BC呢？線段呢？線段CC與與 l 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 2. A與與A有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？B與與B呢？呢？ABC 與與ABC有什么關(guān)系？為什么？有什么關(guān)系？為什么？ACBABCl 3. 軸對稱有哪些性質(zhì)？

4、軸對稱有哪些性質(zhì)？ACBABCl軸對稱的性質(zhì)：軸對稱的性質(zhì)：1.成軸對稱的兩個圖形全等成軸對稱的兩個圖形全等 2.如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線連線的垂直平分線 例例1 1、四邊形、四邊形ABCDABCD與四邊形與四邊形EFGHEFGH關(guān)于直線關(guān)于直線MNMN對稱。對稱。（1 1）如圖，）如圖，A A、B B、C C、D D的對稱點分別是的對稱點分別是 ，線段線段ADAD、ABAB的對稱線段分別是的對稱線段分別是 ，CD= CD= ， CBA=CBA= ，ADC=ADC= （2 2）連接）連接AFAF、BEBE，則線段，則線段A

5、FAF、BEBE有什么關(guān)系？并用測量有什么關(guān)系？并用測量的方法驗證的方法驗證（3 3）AEAE與與BFBF平行嗎？平行嗎？ 說明理由。說明理由。（4 4）AEAE與與BFBF平行，能說明軸對稱圖形對稱點的連線一定平行，能說明軸對稱圖形對稱點的連線一定互相平行嗎？互相平行嗎？（5 5）延長線段）延長線段BCBC、FGFG，作直線，作直線ABAB、EFEF，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？例例2 2、如下圖，兩個三角形成軸對稱，你能畫出對如下圖，兩個三角形成軸對稱，你能畫出對稱軸嗎？與同伴交流你的做法稱軸嗎？與同伴交流你的做法小結(jié)小結(jié)1. 軸對稱的性質(zhì)：軸對稱的性質(zhì)：(1) 成軸對稱的兩個圖形全等成軸對稱的兩個圖形全等 (2) 如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線連線的垂直平分線 2. 軸對稱圖形對稱點的連線互相平行或在同一條軸對稱圖形對稱點的連線互相平行或在同一條直線上直線上 3. 軸對稱圖形中的對稱線段所在直線的