A字型相似與8字型相似

1、A字型相似與8字型相似1、如圖，上體育課，甲、乙兩名同學(xué)分別站在的位置時(shí)，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲，乙同學(xué)相距米。甲身高米，乙身高米，則甲的影長(zhǎng)是多少？2、如圖：平分交于，求證：（構(gòu)造A字型和8字型）3、矩形內(nèi)接于，求：。 4、設(shè)是的邊上的點(diǎn)，且。任作一直線分別交于，試證：。 5、如圖，在中，點(diǎn)分別在上，且，交于點(diǎn).求證：。6、如圖，（1）如果，求的值；（2）如果，求和的長(zhǎng)。7、如圖，和是否相似？說(shuō)明理由 8、在梯形中，分別是和邊上的點(diǎn)；如圖，連接并延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，如果（為正數(shù)），試猜想與有何數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明之。9、已知：在菱形中，是對(duì)角線上的一動(dòng)點(diǎn)如圖，連結(jié)并延長(zhǎng)

2、，與交于點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)若，求和的長(zhǎng)。10、如圖，為正方形的邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接與分別交于兩點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)。鞏固練習(xí)1、如圖，中，是邊上一點(diǎn)，作于，于，設(shè)，則（）A、 B、 C、 D、2、如圖，兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在外取一點(diǎn)，連接，在上取點(diǎn)，使，作交于，量得，則的長(zhǎng)為多少？3、如圖，是邊上的三等分點(diǎn)，是邊上的三等分點(diǎn)，寫出圖中的相似三角形，并求出對(duì)應(yīng)的相似比。4、如圖，是平行四邊形的邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)在不添加輔助線的情況下，請(qǐng)你寫出圖中所有的相似三角形，并任選一對(duì)三角形給予證明。5、如圖，已知，寫出圖中所有和相似的三角形。6、如圖，將一副三角板按圖疊放，則與相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。7、

3、如圖，為與的交點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)。 8、如圖，為與的交點(diǎn)，若，求 的長(zhǎng)。 9、已知如圖，平行四邊形中，。（1）求的值；（2）與相似嗎？若相似，請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出相似比；（3）如果，求。10、如圖，為四邊形，兩組對(duì)邊延長(zhǎng)后得交點(diǎn)、，對(duì)角線，的延長(zhǎng)線交于。求證：。11、如圖，在梯形中，,，若，且梯形與梯形的周長(zhǎng)相等，求的長(zhǎng)12、如圖，已知中，四邊形為正方形，其中在邊上，在上，求正方形的邊長(zhǎng)13、已知：為的中位線上任意一點(diǎn)，、的延長(zhǎng)線分別交對(duì)邊、于、，求證：14、中，正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)、在上，另兩個(gè)頂點(diǎn)、分別在、上，,邊上的高,求.15、如圖，已知中，四邊形為正方形，其中在邊上，在上，求正方形的邊長(zhǎng)16、

4、如圖，已知中，四邊形為正方形，在線段上，在上，如果，求的面積17、已知：如圖，在梯形中，是的中點(diǎn)，分別連接、，且與交于點(diǎn)，與交于.（1）求證：（2）若,，求的長(zhǎng).18、如圖，已知平行四邊形中，過(guò)點(diǎn)的直線順次與、及的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)、，若，則的長(zhǎng)是 19、如圖，已知，求證：.20、如圖，內(nèi)有一點(diǎn)，過(guò)作各邊的平行線，把分成三個(gè)三角形和三個(gè)平行四邊形若三個(gè)三角形的面積分別為，則的面積是 21、如圖，梯形的兩條對(duì)角線與兩底所圍成的兩個(gè)三角形的面積分別為，求梯形的面積.22、如圖，梯形中，兩條對(duì)角線、相交于，若，那么 23、已知，如圖在三角形內(nèi)作正方形，在邊上，分別在邊上，為三角形的邊上的高并與線段交與點(diǎn)。 （1）若，求正方形的邊長(zhǎng)和三角形與三角形的面積比； （2）若設(shè)，試用含、的式子表示正方形的邊長(zhǎng)； （3）若，將已知條件正方形改為矩形，其他條件不變，求矩形的面積最大值；（4）若，試探究、三者的數(shù)量關(guān)系；（5）若，求的值；（6）若的面積分別為、，求正方形的邊長(zhǎng)；（7）如圖，若，在內(nèi)分別