《位似圖形》教案設(shè)計

1、位似圖形教案設(shè)計 教學目標：1、知識目標：了解位似圖形及其有關(guān)概念；了解位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比。2、能力目標：利用圖形的位似解決一些簡單的實際問題；在有關(guān)的學習和運用過程中發(fā)展學生的應(yīng)用意識和動手操作能力。3、情感目標：通過學習培養(yǎng)學生的合作意識；通過探究提高學生學習數(shù)學的興趣。教學重點：探索并掌握位似圖形的定義和性質(zhì)；教學難點：運用定義和性質(zhì)進行簡單的位似圖形的證明和計算。教學方法：從學生生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，采用引導(dǎo)、啟發(fā)、合作、探究等方法，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、動手操作、歸納、交流等數(shù)學活動，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學會學習；提高學生自主探究、合作交流

2、和分析歸納能力；同時在教學過程對不同層次的學生進行分類指導(dǎo)，讓每個學生都得到充分的發(fā)展。教學準備：刻度尺、為每個小組準備好打印的五幅位似圖形、多媒體展示課件、教學手段：小組合作、多媒體輔助教學教學設(shè)計說明：1、為了便于學生理解位似圖形的特征，我在設(shè)計中特別注意讓學生通過動手操作、猜想、試驗等方式獲得感性認識，然后通過歸納總結(jié)上升到理性認識，將形象與抽象有機結(jié)合，形成對位似圖形的認識.2、探索知識是本節(jié)的重點，設(shè)計這一環(huán)節(jié)，通過學生的做、議、讀、想、試等環(huán)節(jié)來完成，把學習的主動權(quán)充分放給學生，每一環(huán)節(jié)及時歸納總結(jié)，使學生學有所獲，探索創(chuàng)新.教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新知觀察大屏幕有五個圖形，每

3、個圖形中的四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1 都是相似圖形。分別觀察著五個圖形，你發(fā)現(xiàn)每個圖形中的兩個四邊形各對應(yīng)點的連線有什么特征?ABCDB1A1C1D1B1C1D1ABCDA1B1C1D1ABCDABCDA1B1C1D1ABCDC1A1D1B1(1)(2)(3)(4)(5)（學生經(jīng)過小組討論交流的方式總結(jié)得出：）特點：（1）兩個圖形相似： （2）每組對應(yīng)點所在的直線交于一點。二、合作交流 探究新知請同學們閱讀課本58頁，掌握什么叫位似圖形、位似中心、位似比？如果兩個相似圖形的每組對應(yīng)點所在的直線交于一點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個交點叫做位似中心，這時兩個相似圖形的相似比又

4、叫做它們的位似比。議一議 觀察上圖中的五個圖形，回答下列問題： （1）在各圖形中，位似圖形的位似中心與這兩個圖形有什么位置關(guān)系？ （2）在各圖中，任取一對對應(yīng)點，度量這兩個點到位似中心的距離。它們的比與位似比有什么關(guān)系？再換一對對應(yīng)點試一試。（每小組同學拿出準備好的位似圖形通過觀察、測量試驗和計算得出：）位似圖形對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于相似比。由此得出：位似圖形的對應(yīng)點和位似中心在同一條直線上，它們到位似中心的距離之比等于相似比。三、指導(dǎo)應(yīng)用 深化理解（同學們觀察大屏幕出示的問題）ABCDE例1如圖D，E分別是AB，AC上的點。(1)如果DEBC,那么ADE和ABC位似圖形嗎?為什么?(

5、2)如果ADE和ABC是位似圖形,那么DEBC嗎?為什么?小組討論如何解這道題：問題1，證位似圖形的根據(jù)是什么？需要哪幾個條件？根據(jù)是位似圖形的定義。需要兩個條件：！、ADE和ABC相似；2、對應(yīng)點所在的直線交于一點。問題2：已知ADE和ABC是位似圖形，我們根據(jù)什么又能得出什么結(jié)論？根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出：1、對應(yīng)點和位似中心在同一條直線上；2、它們到位似中心的距離之比等于相似比。（一生口述師板書：）解：（1）ADE和ABC是位似圖形.理由是：DEBCAED=B, AED=C.ADEABC.又點A是ADE和ABC的公共點，點D和點B是對應(yīng)點，點E和點C是對應(yīng)點，直線BD與CE交于點A，ADE

6、和ABC是位似圖形。（2）DEBC.理由是：ADE和ABC是位似圖形ADEABC.ADE=B,DEBC.四、繼續(xù)觀察 拓展提高（同學們繼續(xù)觀察屏幕展示的圖形）在圖（1）（5）中,位似圖形的對應(yīng)線段AB與A1B1是否平行?BC與B1C1,CD與C1D1,AD與A1D1是否平行?為什么?同桌觀察探究并發(fā)言：對應(yīng)邊平行或在同一條直線上。（出示課件：展示一組位似圖形，動畫閃動圖形的對應(yīng)邊，直觀展示位似圖形的對應(yīng)邊平行或在同一條直線上）五、反饋練習 落實新知挑戰(zhàn)自我:1、下面每組圖形中都有兩個圖形.（1）（2）（3）(4)(5)(6)（1）哪一組中的每兩個圖形是位似圖形?（2）作出位似圖形的位似中心CA

7、DBE2、如圖AB，CD相交于點E，ACDB. ACE與BDE是位似圖形嗎？為什么？（此環(huán)節(jié)由學生獨立完成，第二題讓一名學生到黑板上板書，以備面對全體矯正） 六、歸納小結(jié) 反思提高請同學們談一談本節(jié)課的有什么收獲和感想？本節(jié)課我們學習了位似圖形，知道了什么叫位似圖形，位似圖形有什么性質(zhì)？我們可以利用定義來證明位似圖形，已知位似圖形我們可以根據(jù)性質(zhì)得到有關(guān)結(jié)論。觀察并判斷位似圖形的方法是，一要看是否相似，二要看對應(yīng)邊是否平行或在同一條直線上。七、自我評價 檢測新知1、如果兩個位似圖形的每組_所在的直線都_，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做_，這時的相似比又叫做_。2、位似圖形的對應(yīng)點到

8、位似中心的距離之比等于_；位似圖形的對應(yīng)角_，對應(yīng)線段_（填：“相等”、“平行”、“相交”、“在一條直線上”等）3、位似圖形的位似中心，有的在對應(yīng)點連線上，有的在_的延長線上。4、如果兩個位似圖形成中心對稱，那么這兩個圖形_（填“一定”、“不”或“可能”等）5、下列每組圖形是由兩個相似圖形組成的，其中_中的兩個圖形是位似圖形。（由學生獨立完成，教師巡視。最后公布答案，教師并將發(fā)現(xiàn)的問題及時矯正有利于學生知識的鞏固和提高）八、課后延伸 探索創(chuàng)新在如圖所示的圖案中，最外圈的8個三角形組成的圖形和次外圈的8個紅色三角形組成的圖形是位似圖形嗎？如果是，為似比是多少？課題：位似圖形一、 位似圖形有關(guān)概念和性質(zhì)：三、隨堂練習（學生板演）1、 概念；2、 性質(zhì)二、例題 四、拓展思考題答案九、板書設(shè)計：十、課后反思：1、存在問題：（1）學生在動手操作，與探究位似圖形的共同特征環(huán)節(jié)比較順利，但是歸納性質(zhì)用語言表達時則較困難；（2）證明位似圖