信號與系統(tǒng)部分

1、實驗一 典型電信號的觀察與測量一、實驗?zāi)康?. 學(xué)習TH-SG01P型功率函數(shù)信號發(fā)生器（本部分所指信號發(fā)生器均為此功率函數(shù)信號發(fā)生器）各旋鈕、開關(guān)的作用及其使用方法。2. 學(xué)習虛擬示波器（本部分所用示波器均為此虛擬示波器）的使用方法。二、實驗設(shè)備1信號與系統(tǒng)實驗（一）掛件；2TH-SG01P型功率函數(shù)信號發(fā)生器；3虛擬示波器；三、實驗原理描述信號的方法有多種，可以是數(shù)學(xué)表達式（時間的函數(shù)），也可以是函數(shù)圖形（即為信號的波形）。本實驗主要是用電腦顯示屏(即虛擬示波器)觀測周期函數(shù)信號，如正弦波、方波、三角波、脈沖序列以及各種非正弦周期函數(shù)波形，每個波形都有它的波形參數(shù)，正弦波有其三要素即最大值

2、、周期和初相，脈沖波有幅值、周期與脈寬占空比等參數(shù)。四、實驗內(nèi)容1觀察常用的信號，如正弦波、方波、三角波以及不同占空比的脈寬序列2. 用示波器測量信號，讀取信號的各種參數(shù)，并記錄波形五、實驗步驟1. 連接虛擬示波器的并口通訊線，打開實驗臺上信號發(fā)生器的電源。2. 將信號發(fā)生器的輸出端接到虛擬示波器的輸入通道CH1或者CH2上，打開虛擬示波器窗口，觀察不同函數(shù)波形，并測定它們的波形參數(shù)六、實驗報告1.根據(jù)實驗測得的數(shù)據(jù)，繪制各個信號的波形圖，并寫出相應(yīng)的數(shù)學(xué)函數(shù)表達式。實驗二 零輸入、零狀態(tài)及完全響應(yīng)一、實驗?zāi)康?通過實驗，進一步了解系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和完全響應(yīng)的原理。2掌握用簡單的R

3、-C電路觀測零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和完全響應(yīng)的實驗方法。二、實驗設(shè)備1. 信號與系統(tǒng)實驗（一）2虛擬示波器三、實驗內(nèi)容1連接一個能觀測零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和完全響應(yīng)的電路圖（參考圖2-1）。2分別觀測該電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和完全響應(yīng)的動態(tài)曲線。四、實驗原理1.零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和完全響應(yīng)的模擬電路如圖21所示。 圖2-1 零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和完全響應(yīng)的電路圖2.圖2-1中的開關(guān)K2撥到1處，則由回路可得 iR+UcE (1) iC，則上式改為 (2) 對上式取拉式變換得：RCUC（S）-RCUC（0）+UC（S），其中 (3) 式(3)等號右方的第二項為零輸入響應(yīng)，即由初始條

4、件激勵下的輸出響應(yīng)；第一項為零狀態(tài)響  圖2-2零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和完全響應(yīng)曲線 其中：-零輸入響應(yīng) -零狀態(tài)響應(yīng) -完全響應(yīng)應(yīng)，它描述了初始條件為零（Uc（0）=0）時，電路在輸入E=15V作用下的輸出響應(yīng)，顯然它們之和為電路的完全響應(yīng)，圖2-2所示的曲線表示這三種的響應(yīng)過程。五、實驗步驟1. 零輸入響應(yīng) 將K1撥到2、K2撥到1，使+5V直流電源對電容C充電，待充電完畢后，將K2撥到2，用示波器觀測Uc（t）的變化。 2零狀態(tài)響應(yīng) 先將K2撥到2，使電容兩端的電壓放電完畢，將K1撥到1、K2撥到1，用示波器觀測15V直流電壓向電容C的充電過程。 3完全響應(yīng) 先將K2撥到2，使

5、電容兩端電壓通過R-C回路放電，一直到零為止。然后將K1撥到2、K2撥到1，使5V電源向電容充電，待充電完畢后，再將K1撥到1，使15V電源向電容充電，用示波器觀測Uc（t）的完全響應(yīng)。六、實驗報告 1推導(dǎo)圖2-1所示R-C電路在下列兩種情況的電容兩端電壓Uc（t）的表達式。 1) Uc（0）=0，輸入Ui15V。2) Uc（0）=5V，輸入Ui15V。 2根據(jù)實驗，分別畫出該電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和完全響應(yīng)的曲線。七、實驗思考題 1系統(tǒng)零輸入響應(yīng)的穩(wěn)定性與零狀態(tài)響應(yīng)的穩(wěn)定性是不是相同？2若在RC串聯(lián)電路的輸入端施加一脈沖序列或方波激勵信號，問Uc的響應(yīng)線如何？實驗三 一階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)

6、與階躍響應(yīng)一、實驗?zāi)康?. 熟悉一階系統(tǒng)的無源和有源模擬電路；2研究一階系統(tǒng)時間常數(shù)T的變化對系統(tǒng)性能的影響；3研究一階系統(tǒng)的零點對系統(tǒng)的響應(yīng)及頻率特性的影響。二、實驗設(shè)備1信號與系統(tǒng)實驗（一）、信號與系統(tǒng)實驗（二）2虛擬示波器三、實驗內(nèi)容1無零點時的單位階躍響應(yīng)（無源、有源）；2有零點時的單位階躍響應(yīng)；四、實驗原理1.無零點的一階系統(tǒng)無零點一階系統(tǒng)的無源和有源模擬電路圖如圖31(a)和(b)所示。它們的傳遞函數(shù)均為 (a) (b) 圖31 無零點一階系統(tǒng)無源、有源電路圖2. 有零點的一階系統(tǒng)（Z<P）圖32(a)和(b)分別為有零點一階系統(tǒng)無源和有源模擬電路圖，它們的傳遞函數(shù)均為： (

7、a) (b)圖32 有零點(Z<P)一階系統(tǒng)無源、有源電路圖3. 有零點的一階系統(tǒng)（Z>P）圖33(a)和(b)分別為有零點一階系統(tǒng)的無源和有源模擬電路圖，它們的傳遞函數(shù)為： （a） （b）圖33 有零點(Z>P)一階系統(tǒng)無源、有源電路圖五、實驗步驟1. 利用信號與系統(tǒng)（一）裝置中相關(guān)的單元組成圖31(a)（或(b)）所示的一階系統(tǒng)模擬電路。信號與系統(tǒng)（二）上“階躍信號發(fā)生器” 的輸出調(diào)到“正輸出”，按下“階躍信號發(fā)生器”的按鈕，調(diào)節(jié)“階躍信號發(fā)生器”的可調(diào)電位器，使之輸出電壓幅值為1V，打開虛擬示波器窗口。2將“階躍信號發(fā)生器” 的輸出端與電路的輸入端相連，電路的輸出端接虛

8、擬示波器。按下“階躍信號發(fā)生器”的按鈕不松開，用虛擬示波器觀測系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，并由實驗曲線確定一階系統(tǒng)的時間常數(shù)T。3將“功率函數(shù)信號發(fā)生器”選在“方波”，頻率為“2Hz”檔，調(diào)節(jié)幅度電位器和頻率電位器使幅度為1V、頻率為0.4Hz。4將“功率函數(shù)信號發(fā)生器”的輸出端接到單元電路的輸入端，將虛擬示波器接到電路的輸出端，觀察波形。六、實驗報告根據(jù)測得的一階系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，測出其時間常數(shù)；七、實驗思考題試述根據(jù)一階系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線確定系統(tǒng)的時間常數(shù)T的兩種常用的方法。八、附錄 1無零點的一階系統(tǒng)根據(jù) ，令則對上式取拉氏反變換得 當時，則上式表明，當單位階躍響應(yīng)曲線上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%時所對應(yīng)

9、的時間，就是系統(tǒng)的時間常數(shù)T=0.2S。圖34為系統(tǒng)實測的單位階躍響應(yīng)曲線。 圖3-4 無零點一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線2有零點的一階系統(tǒng)(Z<P)由傳遞函數(shù)G(S)，求得系統(tǒng)單位階躍的輸出 即 圖36和為系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。 圖3-6 有零點一階系統(tǒng)(Z<P)的單位階躍響應(yīng)曲線3有零點的一階系統(tǒng)（Z>P）在單位階躍輸入時，系統(tǒng)的輸出為：即 圖37為該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。 圖3-7有零點的一階系統(tǒng)(Z>P)單位階躍響應(yīng)曲線實驗四 非正弦周期信號的分解與合成一、實驗?zāi)康?用同時分析法觀測50Hz非正弦周期信號的頻譜，并與其傅里葉級數(shù)各項的頻率與系數(shù)作比較； 2觀測

10、基波和其諧波的合成。二、實驗設(shè)備1. 信號與系統(tǒng)實驗（一）2虛擬示波器三、實驗原理1任何電信號都是由各種不同頻率、幅值和初相的正弦波迭加而成的。對于周期信號由它的傅里葉級數(shù)展開式可知，各次諧波的頻率為基波頻率的整數(shù)倍。非正弦周期信號包含了從零到無窮大的所有頻率成份，每一頻率成份的幅值相對大小是不同的。將被測方波信號加到分別調(diào)諧于其基波和各奇次諧波頻率的電路上。從每一帶通濾波器的輸出端可以用示波器觀察到相應(yīng)頻率的正弦波。本實驗的結(jié)構(gòu)圖如圖41所示，其中所用的被測信號是50Hz的方波。2實驗裝置的結(jié)構(gòu)圖 圖41實驗結(jié)構(gòu)圖 圖41中LPF為低通濾波器，可分解出非正弦周期信號的直流分量。BPF1BPF

11、6為調(diào)諧在基波和各次諧波上的帶通濾波器，加法器用于信號的合成。3各種不同的波形及其傅氏級數(shù)表達式 方波 三角波 半波 全波 矩形波 四、實驗內(nèi)容及步驟1調(diào)節(jié)“功率函數(shù)信號發(fā)生器”，使其輸出50Hz、幅度最大的方波信號，并將其接至信號分解實驗?zāi)K的輸入端，再細調(diào)函數(shù)信號發(fā)生器的輸出頻率，使該模塊的基波50Hz成分BPF1的輸出幅度為最大。2將BPF1BPF6的輸出分別接至虛擬示波器，觀測各次諧波的幅值，并列表記錄之。3將方波分解所得的基波、三次諧波分別接至加法器的相應(yīng)輸入端，觀測加法器的輸出波形，并記錄之。4在步驟3的基礎(chǔ)上，再將五次諧波分量加到加法器的輸入端，觀測相加后的合成波形，并記錄之。5

12、分別將50Hz正弦半波、全波、矩形波和三角波的輸出信號接至50Hz電信號分解與合成模塊的輸入端，觀測其基波及各次諧波的頻率和幅度，并記錄之。6將50Hz單相正弦半波、全波、矩形波和三角波的基波和諧波分量接至加法器相應(yīng)的輸入端，觀測加法器的輸出波形，并記錄之。五、實驗報告1根據(jù)實驗測量所得的數(shù)據(jù)，在同一坐標紙上繪制方波及其分解后所得的基波和各次諧波的波形，并畫出其頻譜圖。2將所得的基波和三次諧波及其合成后的波形一同繪制在同一坐標紙上。3將所得的基波、三次諧波、五次諧波及三者合成的波形一同繪制在同一坐標紙上，并把實驗步驟3所觀測到的合成波形也繪制在同一坐標紙上，進行比較。六、實驗思考題1什么樣的周

13、期性函數(shù)沒有直流分量和余弦項；2分析理論合成的波形與實驗觀測到的合成波形之間誤差產(chǎn)生的原因。實驗五 線性系統(tǒng)的頻率特性測試一、實驗?zāi)康?掌握用超低頻信號發(fā)生器和示波器測定典型環(huán)節(jié)和系統(tǒng)頻率特性的方法。2根據(jù)實驗所得的數(shù)據(jù)作出Bode圖，據(jù)此確定被測環(huán)節(jié)或系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。二、實驗設(shè)備1. 信號與系統(tǒng)實驗（一）2虛擬示波器G（S）X（t）XmSintY（t）三、實驗原理圖5-1圖5-1為被測的系統(tǒng)（環(huán)節(jié)），令其輸入信號X（t）=Xmsint，則在穩(wěn)態(tài)時該系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）的輸出為y(t)Xm|G(j)|sin(t+)=Ymsin(t+() (1)由上式得 幅頻特性 G(j) () 相頻特性式中 |G(j

14、)|和()均為輸入信號的函數(shù)。本實驗采用李沙育圖形法。圖52和圖53分別為系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）的幅頻特性和相頻特性的測試接線圖。 示波器X(t)Y(t)Y2Y1低頻信號發(fā)生器被測系統(tǒng)或環(huán)節(jié)圖52 幅頻特性的測試圖53 相頻特性的測試1.幅頻特性的測試將示波器的X軸停止掃描，低頻信號發(fā)生器的正弦信號同時送到被測系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）的輸入端和示波器的Y1軸，被測系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）的輸出信號接至示波器的Y2軸，這樣在示波器的屏幕上顯示出兩條垂直的光線，對應(yīng)于Y2軸光線的長度為2Y2m，對應(yīng)于Y1軸光線的長度為2Y1m。改變信號發(fā)生器輸出信號的頻率，就可得到一組2Y2m/2Y1m的比值，據(jù)此作出L（）曲線。（其中L（）=2

15、0lg|G(j)|）。2.相頻特性的測試令系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）的輸入信號為 X（t）Xmsint （2）則其輸出為 Y（t）Ymsin（t+） （3）對應(yīng)的李沙育圖形如圖5-3所示。若以t為參變量，則X（t）與Y（t）所確定點的軌跡將在示波器的屏幕上形成一條封閉的曲線（通常為橢圓）。當t0時，X（o）0；由式（3）得Y（o）Ymsin于是有 ()Sin-1 （4）同理可得()Sin-1 （5）其中 2Y（o）為橢圓與Y軸相交點間的長度，2X（o）為橢圓與X軸相交點間的長度。式（4）、（5）適用于橢圓的長軸在一、三象限；當橢圓的長軸在二、四時相位的計算公式變?yōu)?()180º-Sin-1 （6）

16、或 ()180º-Sin-1 （7）表一列出了相位超前與遲后時李沙育圖形光點的轉(zhuǎn)向和算式。相角超前滯后0°90°90°180°0°90°90°180°圖形計算公式sin-1180°-sin-1sin-1180°-sin-1光點轉(zhuǎn)向順時針順時針逆時針逆時針四、實驗內(nèi)容（一） 測量遲后-超前校正環(huán)節(jié)的頻率特性1. 導(dǎo)求圖5-4所示滯后-超前環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，據(jù)此畫出理論上該環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性。圖中R1200K，R22K，C11u，C247u。2. 用實驗方法測得該環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻和相頻特性曲線

17、。3. 根據(jù)所測的對數(shù)幅頻特性曲線，寫出該環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，并與理論計算結(jié)果進行比較。（二）有源二階慣性頻率特性的測量1. 根據(jù)圖5-5所示的方塊圖，畫出實驗系統(tǒng)的模擬電路圖。2. 用實驗方法測得該系統(tǒng)的幅頻特性曲線，據(jù)此寫出該環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。圖54 滯后-超前校正網(wǎng)絡(luò)圖 圖55 二階系統(tǒng)的方塊圖五、實驗步驟1. 對數(shù)幅頻特性的測試1） 把圖54所示的R-C網(wǎng)絡(luò)按圖52連接信號發(fā)生器與示波器。2） 根據(jù)理論計算該環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性的轉(zhuǎn)折頻率，確定信號發(fā)生器輸出信號的頻率變化范圍。3） 保持信號發(fā)生器的輸出信號幅值為一定值，然后從低頻開始，每改變一個頻率值，用示波器測得Y2M/Y1M之比值，一直到

18、高頻為止。4） 根據(jù)所測一組Y2M/Y1M的比值，計算L（）值，然后對所求的L（）與相應(yīng)的值列表，據(jù)此作出對數(shù)幅頻特性曲線。上述方法，完全適用于二階慣性環(huán)節(jié)等幅頻特性的測試。2. 相頻特性的測試1）滯后-超前網(wǎng)絡(luò)按圖52和圖53所示連接信號發(fā)生器與虛擬示波器。2）將虛擬示波器的X軸停止掃描，保持信號發(fā)生器的輸出幅值，并使其頻率由低到高逐漸變化。每改變一次信號的頻率值，在示波器的屏幕上就會顯示一個李沙育圖形。將示波器的Y軸移至橢圓的正中位置，該橢圓與X軸兩交點間的距離即為2X，橢圓的兩頂點在X軸上的投影長度就是2Xm，據(jù)此，求得()Sin-1（2X2/2Xm），于是得到一組()的數(shù)據(jù)。3）測量時

19、需注意橢圓光點的旋轉(zhuǎn)方向，以識別相頻特性是超前還是滯后。當系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的相位是滯后時，光點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)；反之，相位超前時，光點則按順時針方向旋轉(zhuǎn)。4）為提高讀數(shù)的精度，每改變一次信號的頻率后，可適當調(diào)節(jié)示波器Y軸的增益，以便能清晰正確地讀出橢圓的2XO和2Xm值。5）測試時信號的取值應(yīng)均勻，以保證被測相頻特性的精度。值的參考值如表二所示。（rad/s）T(s)2Xm（格）2Xo（格）實測()理論()光點轉(zhuǎn)動方向1.02.04.08.0103050801002003006008001000六、實驗報告內(nèi)容1. 根據(jù)實測數(shù)據(jù)，在半對數(shù)坐標紙上分別畫出滯后-超前校正環(huán)節(jié)與二階環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性曲線

20、和滯后-超前環(huán)節(jié)的相頻特性曲線。2. 作出滯后-超前校正環(huán)節(jié)幅頻特性曲線和漸近線，據(jù)此求得該環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)并與理論推導(dǎo)結(jié)果作一分析比較。3. 由二階環(huán)節(jié)幅頻特性曲線寫出它的傳遞函數(shù)，并與實際的傳遞函數(shù)比較之。七、思考題1. 應(yīng)用頻率響應(yīng)法測試系統(tǒng)（環(huán)節(jié)）的傳遞函數(shù)有什么限制條件？2. 為什么在本實驗中只需測得幅頻特性曲線，就可確定被測環(huán)節(jié)（系統(tǒng)）的傳遞函數(shù)。八、附錄1. 滯后-超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)圖4中的 Z1Z2R2+ （6）式中 1R1C1，2R2C2，12R1C2將上式改為G（S） （7）對比式（6）、（7）得T1·T212T1+T21+2+12由給定的R1、C1和R2、C2

21、，求得10.01s，20.1s，120.5s。代入上述二式，解得 T11.65×10-3s，T20.60835s。于是得，這樣式（7）又可改寫為以下形式：G（S） （8）圖56為式（8）對應(yīng)的對數(shù)幅頻和相頻特性曲線的示意圖。圖56 對數(shù)幅頻和相頻特性2.二階系統(tǒng)的模擬電路圖圖57 二階系統(tǒng)模擬電路實驗六 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析一、實驗?zāi)康?研究增益K對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。2研究時間常數(shù)T對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。二、實驗設(shè)備1. 信號與系統(tǒng)實驗（二）2虛擬示波器三、實驗原理本實驗是研究三階系統(tǒng)的穩(wěn)定性與參數(shù)K和T的關(guān)系。圖6-1為實驗系統(tǒng)的方塊圖。它的閉環(huán)傳遞函數(shù)為圖61 三階系統(tǒng)方塊圖系統(tǒng)的

22、特征方程為T1T2T3S3+T3（T1+T2）S2+T3S+K0 （1）1.令T10.2S，T20.1S，T30.5S，則上式改寫為S3+15S2+50S+100K0應(yīng)用Routh穩(wěn)定數(shù)據(jù)，求得該系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定增益K7.5。這就意味著當K>7.5時，系統(tǒng)為不穩(wěn)定，輸出響應(yīng)呈發(fā)散狀態(tài)；K<7.5，系統(tǒng)穩(wěn)定，輸出響應(yīng)最終能趨于某一定值；K7.5時，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)呈等幅振蕩。2若令，K7.5，T10.2S，T30.5S，改變時間常數(shù)T2的大小，觀測它對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。由式（1）得0.1T2S3+0.5（0.2+T2）S2+0.5S+7.50排Routh表： S3 0.1T2 0.5 0

23、 S2 0.5（0.2+T2） 7.5 0 S1 S0 7.5若要系統(tǒng)穩(wěn)定必須滿足 T2>00.25(0.2+T2)-0.75T2>0，解得 T2<0.11s即 0<T2<0.11s時系統(tǒng)才能穩(wěn)定。四、實驗內(nèi)容及步驟：1按K10，T10.2S，T20.05S和T30.5S的要求，設(shè)計相應(yīng)的實驗電路圖。觀察并記錄該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。2T10.2S，T20.1S，T30.5S，觀察并記錄K分別為5、7.5和K10三種情況下的單位階躍響應(yīng)曲線。3令K10，T10.2S，T30.5S，觀察并記錄T2分別為0.1S和0.05S時系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。五、實驗報告1畫

24、出上述實驗中所得的響應(yīng)曲線和系統(tǒng)的電子模擬電路圖。2定性地分析系統(tǒng)的開環(huán)增益K和某一時間常數(shù)T的變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。3寫出本實驗的心得體會。六、實驗思考題1如果系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定，為使它能穩(wěn)定地工作，系統(tǒng)開環(huán)增益應(yīng)取大還是取??？2系統(tǒng)中的小慣性環(huán)節(jié)和大慣性環(huán)節(jié)哪一個對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響大？為什么？3試解釋在三階系統(tǒng)實驗中，系統(tǒng)輸出為什么會出現(xiàn)削頂?shù)牡确袷帲?為什么在本實驗中對階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為零？七、附錄參考實驗電路實驗七 二階諧振系統(tǒng)的S平面分析一、實驗?zāi)康?.通過實驗進一步理解二階系統(tǒng)產(chǎn)生諧振的條件。2.掌握二階諧振系統(tǒng)頻率特性的測試方法。二、實驗設(shè)備1. 信號與系統(tǒng)實驗（二）2虛擬示波器

25、三、實驗原理圖71 二階系統(tǒng)任何形式的二階系統(tǒng)都可以化為圖7-1所示的標準形式，它的閉環(huán)傳遞函數(shù)為(s)= （1）式中 P1，2-n±j, =nn系統(tǒng)無阻尼自然頻率，系統(tǒng)有阻尼自然頻率，系統(tǒng)阻尼比。令 Sj，則系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性為（j）1/（1-2/n2+j2） （2）它的幅頻特性|（j）| （3）理論證明，上式所示的幅頻值取得最大值時的諧振頻率為 （4）對應(yīng)的諧振峰值 （5）下面用圖7-2所示的圖形表示法來求r和Mr。這種方法是通過S沿j軸移動的矢量來確定。由式（1）得由上式可知，當S沿j軸變化時，矢量（j-P1）和（j-P2）的模M1和M2都在變化。顯然，在某一頻率時，M1

26、83;M2的值為最小，則|（j）|值為最大，這個頻率就是二階系統(tǒng)的諧振頻率r，相應(yīng)的幅值就是諧振峰值Mr。a） b） c）圖72 頻率特性的圖形表示當0時，此時M1M2n，M1·M2n2，1-2，=0°，|（j）|1，如圖a）所示。隨著的增長，如L，此時M2增大而M1減小，M1·M2<n2，|（jL）|>1，如圖b）示之。當繼續(xù)沿虛軸上移到d，由圖c）可見，此時的M1·M2值較圖b）所示的更小，即|（jd）|>|（jL）|。在圖c）中，在虛軸上示出了位于d下方的r，由于r緊靠d，所以|（jd-P1）|（jr-P1）|，而|（jd-P2）

27、|>|（jr-P2）|，則|jr-P1|jr-P2|<|（jd-P1）|（jd-P2）|，即|（jr）|>|（jd）|。同理，可證明在d上方的H，其對應(yīng)的幅值|（jH）|<|（jr）|，即r為諧振頻率，|（jr）|即為二階系統(tǒng)的諧振峰值。四、實驗內(nèi)容1. 根據(jù)圖73所示的被測系統(tǒng)，寫出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。據(jù)此畫出系統(tǒng)的幅頻特性曲線。并由圖形確定Mr、r、n和的值。2. 設(shè)計圖73所示的系統(tǒng)的模擬電路圖。3. 根據(jù)該被測系統(tǒng)的模擬電路圖，測量該系統(tǒng)的幅頻特性曲線，并與實驗1中所得的理論曲線相比較。測試方法請參照實驗五。圖73五、實驗報告1 根據(jù)圖73所示的方塊圖，畫出它的

28、模擬電路圖。2 根據(jù)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，畫出其幅頻特性的圖形并計算出系統(tǒng)的r和Mr。3 測試二階諧振系統(tǒng)的幅頻和相頻特性曲線，根據(jù)測試的數(shù)據(jù)畫出二階諧振系統(tǒng)的幅頻和相頻特性曲線。4 根據(jù)繪制的幅頻特性曲線，確定系統(tǒng)的r和Mr，并與S平面分析的結(jié)果相比較。5 根據(jù)實驗求得的r和Mr確定阻尼比和n，進而推算出超調(diào)量P和ts。六、實驗思考題1. 二階系統(tǒng)產(chǎn)生諧振時的阻尼比值應(yīng)在什么范圍內(nèi)？2. 試在S平面上解釋諧振頻率r小于系統(tǒng)的無阻尼自然頻率n。七、實驗參考電路實驗八 信號的無失真?zhèn)鬏斠?、實驗?zāi)康?了解信號的無失真?zhèn)鬏數(shù)幕驹恚?熟悉信號無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的結(jié)構(gòu)與特性。二、實驗設(shè)備1. 信號與系統(tǒng)實

29、驗（一）2虛擬示波器三、實驗內(nèi)容1設(shè)計一個無源（或有源）的無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)；2令幅值固定、頻率可變化的正弦信號作為系統(tǒng)的輸入信號，測量系統(tǒng)輸出信號的幅值和相位（用李沙育圖形法）。四、實驗原理1信號的無失真?zhèn)鬏斒侵竿ㄟ^系統(tǒng)后輸出信號的波形與輸入信號的波形完全相同,只允許有幅值上的差異和產(chǎn)生一定的延遲時間,具有這種特性的系統(tǒng)稱為無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)。令輸入信號為X（t）,則系統(tǒng)的輸出為 式中k,t0為常量，對上式取付氏變換，則有|H|k k為常數(shù) t0>02實驗電路系統(tǒng) 圖81無失真?zhèn)鬏數(shù)碾娐穲D 其中R1=R2=20k，C1=C2=1uF 它的頻率特性為 五、實驗步驟 1分析信號無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的模擬

30、電路，如圖81所示。 2在模擬電路的輸入端輸入一個正弦信號，并改變其頻率，用示波器觀察輸出信號的幅值和相位。六、實驗報告1畫出信號無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的模擬電路。2分析無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點，如果、，則系統(tǒng)的會產(chǎn)生什么變化？七、實驗思考題1為什么輸出信號波形與輸入信號波形相同？2信號的無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)與全通濾波器有何不同？實驗九 無源與有源濾波器一、實驗?zāi)康?. 了解RC無源和有源濾波器的種類、基本結(jié)構(gòu)及其特性；2分析和對比無源和有源濾波器的濾波特性。二、實驗設(shè)備1. 信號與系統(tǒng)實驗（一）2虛擬示波器三、實驗內(nèi)容 1測試無源和有源LPF(低通濾波器)的幅頻特性； 2測試無源和有源HPF(高通濾波器)

31、的幅頻特性； 3測試無源和有源BPF(帶通濾波器)的幅頻特性； 4測試無源和有源BEF(帶阻濾波器)的幅頻特性；四、實驗原理1濾波器是對輸入信號的頻率具有選擇性的一個二端口網(wǎng)絡(luò)，它允許某些頻率（通常是某個頻率范圍）的信號通過，而其它頻率的信號幅值均要受到衰減或抑制。這些網(wǎng)絡(luò)可以由RLC元件或RC元件構(gòu)成的無源濾波器，也可由RC元件和有源器件構(gòu)成的有源濾波器。根據(jù)幅頻特性所表示的通過或阻止信號頻率范圍的不同，濾波器可分為低通濾波器（LPF）、高通濾波器（HPF）、帶通濾波器（BPF）、和帶阻濾波器（BEF）四種。圖10-1分別為四種濾波器的實際幅頻特性的示意圖。   

32、0; 圖9-1 四種濾波器的幅頻特性2四種濾波器的傳遞函數(shù)和實驗?zāi)M電路如圖9-2所示： (a)無源低通濾波器 (b)有源低通濾波器   (c) 無源高通濾波器 (d)有源高通濾波器 (e)無源帶通濾波器 (f)有源帶通濾波器 (g)無源帶阻濾波器 (h)有源帶阻濾波器 圖9-2 四種濾波器的實驗電路3濾波器的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H（j），又稱為正弦傳遞函數(shù)，它可用下式表示 式中A()為濾波器的幅頻特性，為濾波器的相頻特性。它們均可通過實驗的方法來測量。五、實驗步驟1用信號發(fā)生器的掃頻電源和示波器，先從總體上觀察各類濾波器的濾波特性。接線時濾波器的輸入口接掃頻電源的輸出，濾波器的輸出口接示波器（

33、掃頻電源的使用說明見附錄）。2測試無源和有源低通濾波器的幅頻特性實驗線路如下圖所示：實驗時，在保持正弦波信號輸出電壓幅值（Ui）不變的情況下，逐漸改變其輸出頻率，用示波器（f200KHz）測量RC濾波器輸出端的電壓U0。當改變信號源頻率時，都應(yīng)觀測一下Ui是否保持穩(wěn)定，數(shù)據(jù)如有改變應(yīng)及時調(diào)整。3分別測試無源、有源HPF、BPF、BEF的幅頻特性。 注意：波濾波器的輸入信號幅度不宜過大，一般不要超過5V。六、實驗報告1根據(jù)實驗測量所得的數(shù)據(jù)，繪制4種濾波器的幅頻特性曲線。注意應(yīng)將同類型的無源和有源濾波器幅頻特性繪制在同一坐標平面上，以便比較并計算出特征頻率、截止頻率和通頻帶。2比較分析各類無源和

34、有源濾器的濾波特性。七、實驗思考題1示波器所測濾波器的實際幅頻特性與理想幅頻特性有何區(qū)別？2如果要實現(xiàn)LPF、HPF、BPF、BEF源濾器之間的轉(zhuǎn)換，應(yīng)如何連接？實驗十 全通濾波器一、實驗?zāi)康?1了解全通濾波器零、極點分布的特點及其模擬電路；2了解全通濾波器的特性。二、實驗設(shè)備1. 信號與系統(tǒng)實驗（一）2虛擬示波器三、實驗內(nèi)容 1利用R、C元件構(gòu)造一個全通濾波器的模擬電路； 2研究全通濾波器的濾波特性。四、實驗原理 1如果線性系統(tǒng)的所有零點都位于S平面的右側(cè)，且它們與極點均以虛軸互成鏡像對稱分布，如圖101所示，這種濾波器系統(tǒng)稱為全通濾波器。所謂“全通”是指其幅頻特性為一常數(shù)，即對于任何頻率的

35、正弦信號，系統(tǒng)的增益都相等，這個結(jié)論從圖101的零點極點分布圖能清楚地看到。 圖101 全通濾波器的零、極點分布2實驗?zāi)M電路圖102 全通濾波器的模擬電路由電路得： 所以 零、極點分布完全符合全通濾波器的要求，它的幅頻值為 令Ui=UimSint,其中Uim保持定值,改變信號的頻率,觀測并測量輸出信號Uo的幅值U0m。五、實驗步驟 1分析圖102所示的電路。2將“函數(shù)信號發(fā)生器”的輸出端與全通濾波器電路的輸入端相連，將其輸出端接示波器的Y軸。3實驗時保持信號發(fā)生器輸出信號的幅值不變，每改變它的一個頻率，觀測濾波器輸出信號的幅值是否等于輸入信號的幅值。六、實驗報告 1畫出全通濾波器的模擬電路圖

36、，并標明電路中相關(guān)元件的參數(shù)值。 2根據(jù)全通濾波器的輸入輸出測量信號，分析全通通濾波器的特性。七、實驗思考題 1為什么全通濾波器輸出信號的幅值不隨輸入信號的頻率改變而改變？ 2全通濾波器輸出信號的相位是否與輸入信號的相位相等？實驗十一 低通、高通、帶通、帶阻濾波器間的變換一、實驗?zāi)康?.通過本實驗進一步理解低通、高通和帶通等不同類型濾波器間的轉(zhuǎn)換關(guān)系；2熟悉低通、高通、帶通和帶阻濾波器的模擬電路。二、實驗設(shè)備1. 信號與系統(tǒng)實驗（一）2虛擬示波器三、實驗內(nèi)容1由低通濾波器變換為高通濾波器；2由高通濾波器變換為低通濾波器；3在一定條件下，由低通和高通濾波器構(gòu)成帶通濾波器；4在一定條件下，由低通和

37、高通濾波器構(gòu)成帶阻濾波器；四、實驗原理1由于高通濾波器與低通濾波器間有著下列的關(guān)系： (1)式中為高通濾波器的幅頻特性，為低通濾波器的幅頻特性。如果已知，就可由式(1)求得對應(yīng)的；反之亦然?，F(xiàn)令 (2)則 (3)與式(2) 、(3)對應(yīng)的無源和有源濾波器的模擬電路圖分別如圖12-1和圖12-2所示。圖11-1 低通濾波器的模擬電路圖 圖11-2 高通濾波器的模擬電路圖2帶通濾波器的幅頻特性與低通、高通濾波器幅頻特性間的關(guān)系設(shè)為低通濾波器的帶寬頻率，為高通濾波器的帶寬頻率，如果>，則由它們可構(gòu)成一個帶通濾波器，它們之間的關(guān)系可用下式表示為如令 ，則： 對應(yīng)的模擬電路圖如圖11-3所示。 圖

38、11-3 帶通濾波器的模擬電路圖3帶阻濾波器的幅頻特性與低通、高通濾波器幅頻特性間的關(guān)系如果低通濾波器的帶寬頻率小于高通濾波器的帶寬頻率，則由它們可構(gòu)成一個帶阻濾波器，它們之間的關(guān)系可用下式表示為：如令 ，則： 對應(yīng)的模擬電路圖如圖11-4所示。 圖11-4 帶阻濾波器的模擬電路圖五、實驗步驟1把實驗臺上“函數(shù)信號發(fā)生器”的掃頻輸出與圖11-1中的無源（或有源）低通濾波器LPF的輸入端相連，LPF濾波器的輸出端接示濾器，當信號發(fā)生器輸出的掃頻正弦信號的頻率由小到大改變時,用示波器觀察其低通濾波器輸出幅值的變化。2按步驟1的接線方法，連接圖11-2、11-3、114中波器的實驗電路，當信號發(fā)生器

39、輸出一個正弦信號且其信號頻率由小到大改變時,用示波器分別觀察HPF、BPF、BEF輸出幅值的變化。六、實驗報告 1畫出由低通濾波器、高通濾波器構(gòu)成帶通和帶阻濾波器的模擬電路。 2畫出各種濾波器實驗的頻率特性曲線。七、實驗思考題1由LPF、HPF連接帶通、帶阻濾波器有何條件？2有源濾波器與無源濾波器的頻率特性有何不同？實驗十二 信號的采樣與恢復(fù)一、實驗?zāi)康?了解電信號的采樣方法與過程及信號的恢復(fù)。2驗證采樣定理。二、實驗設(shè)備1. 信號與系統(tǒng)實驗（一）2虛擬示波器三、實驗內(nèi)容1研究正弦信號被采樣的過程以及采樣后的離散化信號恢復(fù)為連續(xù)信號的波形。2用采樣定理分析實驗結(jié)果。四、實驗原理1離散時間信號可

40、以從離散信號源獲得，也可以由連續(xù)時間信號經(jīng)采樣而獲得。采樣信號fs（t）可以看成連續(xù)信號f（t）和一組開關(guān)函數(shù)S（t）的乘積。S（t）是一組周期性窄脈沖。由對采樣信號進行傅立葉級數(shù)分析可知，采樣信號的頻譜包括了原連續(xù)信號以及無限多個經(jīng)過平移的原信號頻譜。平移的頻率等于采樣頻率fs及其諧波頻率2fs、3fs· · · 。當采樣后的信號是周期性窄脈沖時，平移后信號頻率的幅度按（Sinx）/x規(guī)律衰減。采樣信號的頻譜是原信號頻譜的周期性延拓，它占有的頻帶要比原信號頻譜寬得多。2采樣信號在一定條件下可以恢復(fù)原來的信號，只要用一截止頻率等于原信號頻譜中最高頻率fn的低通濾波

41、器，濾去信號中所有的高頻分量，就得到只包含原信號頻譜的全部內(nèi)容，即低通濾波器的輸出為恢復(fù)后的原信號。3原信號得以恢復(fù)的條件是fs³2B，其中fs為采樣頻率，B為原信號占有的頻帶寬度。Fmin=2B為最低采樣頻率。當fs<2B時，采樣信號的頻譜會發(fā)生混迭，所以無法用低通濾波器獲得原信號頻譜的全部內(nèi)容。在實際使用時，一般取fs=（510）B倍。實驗中選用fs<2B、fs=2B、fs>2B三種采樣頻率對連續(xù)信號進行采樣，以驗證采樣定理¾要是信號采樣后能不失真的還原，采樣頻率fs必須遠大于信號頻率中最高頻率的兩倍。4下面的框圖表示了對連續(xù)信號的采樣和對采樣信號的恢

42、復(fù)過程。實驗時，除選用足夠高的采樣頻率外，還常采用前置低通濾波器來防止信號頻譜的過寬而造成采樣后信號頻譜的混迭。 圖 121信號的采樣與恢復(fù)原理框圖五、實驗步驟1連接一采樣信號（方波）發(fā)生器、采樣器、低通濾波器組成的采樣與恢復(fù)電路（可參考本實驗臺的“信號的采樣與恢復(fù)”實驗單元）。2在信號采樣與恢復(fù)實驗單元的輸入端輸入一頻率為100Hz左右的正弦信號，然后調(diào)節(jié)方波發(fā)生器的輸出頻率在800Hz左右，觀察采樣輸出信號以及通過低通濾波器后的恢復(fù)信號。3改變輸入信號的頻率，再觀察采樣輸出信號以及通過低通濾波器后的恢復(fù)信號。六、實驗報告1繪制原始的連續(xù)信號、采樣后離散化信號以及采樣信號恢復(fù)為原始信號的波形

43、。2分析實驗結(jié)果，并作出評述。實驗十三 脈沖編碼調(diào)制（PCM）一、實驗?zāi)康?了解PCM系統(tǒng)的工作過程和方法。二、實驗設(shè)備1. 信號與系統(tǒng)實驗（二）2虛擬示波器三、實驗內(nèi)容 1PCM編碼實驗四、實驗原理PCM基本工作原理脈沖調(diào)制是把一個時間連續(xù)、取值連續(xù)的模擬信號變換成時間離散、取值離散的數(shù)字信號后在信道中進行傳輸。而脈沖編碼調(diào)制就是對模擬信號先進行抽樣，然后再對抽樣值的幅度進行量化、編碼的過程。抽樣是對模擬信號進行周期性掃描，從而把時間上連續(xù)的信號變成時間上離散的信號。該模擬信號經(jīng)過抽樣后仍包含原信號中所有的信息，也就是說能無失真的恢復(fù)原模擬信號。它的抽樣速率下限是由抽樣定理確定的。在該實驗中

44、，抽樣速率采用8Kbit/s。量化是把經(jīng)過抽樣得到的瞬時值將其幅度離散，即用一組規(guī)定的電平，把瞬時抽樣值用最接近的電平值來表示。一個模擬信號，經(jīng)過抽樣量化后，得到已量化的脈沖幅度調(diào)制信號，它僅為有限個數(shù)值。編碼是用一組二進制碼來表示每一個有固定電平的量化值。然而，實際上量化是在編碼過程中同時完成的，故編碼過程也稱為模/數(shù)變換，可記作A/D。PCM的原理如圖13-1所示。話音信號先經(jīng)防混迭低通濾波器，得到限帶信號（3003400Hz），它經(jīng)脈沖抽樣，變成8KHz重復(fù)頻率的抽樣信號（即離散的脈沖調(diào)幅PAM信號），然后將幅度連續(xù)的PAM信號用“四舍五入”法量化為有限個幅度取值的信號，再經(jīng)編碼，轉(zhuǎn)換成

45、二進制碼。圖13-1 PCM的原理框圖五、實驗步驟1.調(diào)節(jié)本實驗裝置中的“函數(shù)信號發(fā)生器”，使其輸出頻率為500Hz，幅度為3V左右。2.將函數(shù)信號發(fā)生器的輸出接到音頻輸入上，將編碼輸出接到編碼輸入上。3.用雙蹤示波器觀察音頻輸入、音頻輸出、主時鐘、同步時鐘及解碼輸入的波形。六、實驗報告及思考題1.畫出實驗電路的實驗方框圖，并敘述其工作過程。2.畫出實驗過程中測試點的波形，注意對應(yīng)的相位關(guān)系。3.寫出本次實驗的心得體會。七、參考實驗波形音頻輸入主時鐘同步時鐘編碼輸出和解碼輸入音頻輸出實驗十四 頻分復(fù)用一、實驗?zāi)康牧私忸l分復(fù)用的原理和作用。二、實驗設(shè)備1. 信號與系統(tǒng)實驗（二）2虛擬示波器三、實

46、驗內(nèi)容1. 使用模擬乘法器構(gòu)成幅度調(diào)制解調(diào)。2. 頻分復(fù)用實驗。四、實驗原理一個信道若只傳輸一路信號是很不經(jīng)濟的，借助于調(diào)制與解調(diào)技術(shù)，可實現(xiàn)一個信通能同時傳輸多路信號，這就是頻分復(fù)用。圖14-1 圖14-2圖14-1畫出了頻分多路復(fù)用和解復(fù)用的原理框圖。圖14-2給出了頻分復(fù)用和解復(fù)用的有關(guān)頻譜示意圖，圖中Hi()為帶通濾波器， HL()為低通濾波器。設(shè)有n路信號，且每路信號的帶寬都為n，顯然，直接在一個信道中同時傳輸n路信號，接受端是無法將它們一一區(qū)分開來。為此，采用幅度調(diào)制技術(shù)，將多路信號分別調(diào)制到各自不同的頻率的載波上發(fā)送出去，然后在接收端通過不同帶寬的帶通濾波器把n路已調(diào)制信號分離開來，并進行解調(diào)和濾波，以不失真地恢復(fù)出原有的n路信號。（調(diào)制與解調(diào)實驗原理圖參見測控電路部分實驗六）五、實驗步驟準備工作：調(diào)節(jié)調(diào)制與解調(diào)、頻分復(fù)用單元中的RP1電位器，使音頻信號源輸出500Hz，15V的正弦波作音頻信號；調(diào)節(jié)RP2電位器，使載波信號源輸出18.6Hz，500mV的正弦波作載波信號。調(diào)節(jié)“函數(shù)信號發(fā)生器”，使其輸出頻率在36.7KHz左右，幅度在500mV的正弦波，作另一載波信號。1將該實驗裝置中“載波信號源”接到“載波輸入1”處，將“函數(shù)信號發(fā)生器”接到“載波輸入2”處。將“音頻信號源”分別接到“音頻輸入1”和“音頻輸入2”處。2調(diào)節(jié)該實驗單元中的電位器RP3和RP4