21一元二次方程1學(xué)案

1、學(xué)習(xí)課題：21.1一元二次方程（1）【補(bǔ)充思考】學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 使學(xué)生了解一元二次方程的意義。2、 通過提供實(shí)際問題的情境，讓學(xué)生感受到在我們的生活、學(xué)習(xí)中方程 知識(shí)的實(shí)際意義。3、 能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)學(xué)關(guān)系，列出程體會(huì)一元二次方程是刻畫現(xiàn) 實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。重點(diǎn)知識(shí)：建立一元二次方程的概念，認(rèn)識(shí)一元二次方程的一般形式。 難點(diǎn)問題：在一元二次方程化成一般形式后，如何確定一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)。 學(xué)習(xí)策略指導(dǎo)：借助適當(dāng)?shù)闹庇^工具，如畫圖、列表等，找出問題中的已知量、未知 量，找到關(guān)鍵詞并由此確定等量關(guān)系，進(jìn)而建立一元二次方程.要注意培 養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣，包括借助直觀方法分析題

2、意、檢驗(yàn)所得方程及其 根的實(shí)際意義，找出合乎實(shí)際的結(jié)果等一、 【回顧】1、 學(xué)前準(zhǔn)備：什么叫方程？什么叫一元一次方程？利用一元一次方程解 決實(shí)際問題的步驟有哪幾步？2、 問題：要設(shè)計(jì)一座2m高的人體雕像，使雕像的上部（腰以上）與下部 （腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高？分析：設(shè)雕像下部高xm，則上部高 _,得方程_整理得 _ 二、 【導(dǎo)入】1問題1:如圖，有一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)100cm，寬50cm,在它的四角各 切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無蓋方 盒。如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600c怦，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形

3、？分析：設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為x cm，則盒底的長(zhǎng)為_,寬為_得方程_整理得 _ 2問題2:要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)。根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？分析：全部比賽的場(chǎng)數(shù)為設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，每個(gè)隊(duì)要與其他_ 個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng)，所以全部比賽共_ 場(chǎng)?！狙a(bǔ)充思考】【補(bǔ)充思考】列方程_化簡(jiǎn)整理得 _ 三、【探究】 探究一：請(qǐng)口答下面問題：（1）_ 方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)各是多少？ _（2）_ 它們最高次數(shù)分別是幾次？方程的共同特點(diǎn)是：這些方程的兩邊都是 _ ，只含有_未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是（二次）的方程。

4、整理，得.歸納總結(jié)；1.一元二次方程定義：_.2.一元二次方程的一般形式 ：_一般地， 任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，？經(jīng)過整理，？都能化成如下形 式ax2+bx+c=0（a豐0）.這種形式叫做一元二次方程的一般形式.其中ax2是_ ,_ 是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是_ ,_ _ 是一次項(xiàng)系數(shù)；_ 是常數(shù)項(xiàng)。（注意：二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都要包含它前面的符號(hào)。二次項(xiàng)系數(shù)a 0是一個(gè)重要條件，不能漏掉。）3.練習(xí)：將方程3x（x-1）=5（x+2）化成一元二次方程的一般形式，并寫出 其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。探究二：2若關(guān)于x的方程xm 7（m+3）+（m-5）x+5=0是一元二次方

5、程，試求m的 值，？并計(jì)算這個(gè)方程的各項(xiàng)系數(shù)之和?！狙a(bǔ)充思考】四、【練習(xí)】1.判斷下列方程是否為一元二次方程，如果是請(qǐng)指明二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng) 系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：2(1 )1X0(2)2(x2-1)=3y2(3) 2X3x10(4)1 220 xx(5) (x 3)2(x23)(6)9x2=54x2.將方程3x（x-1）=5（x+2）化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的 二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。3.若關(guān)于x的方程（m+3）xm 7+（m-5）x+5=0是一元二次方程，試求 的值，？并計(jì)算這個(gè)方程的各項(xiàng)系數(shù)之和。五、【感悟】這節(jié)課你有哪些收獲，請(qǐng)?jiān)谶@里寫一寫通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我學(xué)到了從中得到什么啟發(fā)？我還有以下困惑.【補(bǔ)充思考】六、【學(xué)習(xí)檢測(cè)】1、在下列方程中，一兀一次方程有2222*53x+7=0ax+bx+c=03(x-2) (x+5)=x -13x=0 x2、 將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、及常數(shù)項(xiàng)：2 23x +仁6x4x +5x=81x(x+5)=0(2x-2)(x-1)=0 x(x+5)=5x-10(3x-2)(x+1)=x(2x-1)3、 根據(jù)下列問題，列出關(guān)于x的方程，并將其化成一兀二次方程的一般形式：4個(gè)完全相同的止方形的