2016年初三數(shù)學(xué)中考模擬試題及其答案

1、2016年中考模擬試題（考試時間90分鐘，滿分120分）A卷（共100分）第卷（選擇題，共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1、計算2a2÷a的結(jié)果是（ ）A2 B2a C2a3 D2a22下列圖形既是軸對稱圖形， 又是中心對稱圖形的是：（ ）3、資料顯示，2010年“十 一”黃金周全國實現(xiàn)旅游收入約463億元，用科學(xué)記數(shù)法表示463億這個數(shù)是:（ ） A. 463×108 B. 4.63×108 C. 4.63×1010 D. 0.463×10114、如圖,是由相同小正方體組成的立體圖形,它的主視圖為（ ）ABCD(第4題圖) A B

2、 C D5、函數(shù)中，自變量的取值范圍為（ ）ABCo(第6題圖)ABC且 D6、如圖,已知均為O上一點,若,則（ ）A80°B70°C60° D40°7、如圖，四邊形ABCD為正方形，若是AD邊上一點（點與點A、D不重合），的中垂線交于，交于，設(shè)，則圖中陰影部分的面積與的大致圖像是（ ）8、一個均勻的立方體六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，如圖是這個立方體表面的展開圖，拋擲這個立方體，則朝上一面的數(shù)字恰好等于朝下一面數(shù)字的的概率是（ ） A B C DBVCA123456 8題圖 9題圖9、如圖，在ABC中，C =90°，ACBC，若

3、以AC為底面圓的半徑，BC為高的圓錐的側(cè)面積為S1，若以BC為底面圓的半徑，AC為高的圓錐的側(cè)面積為S2 ， 則（ ） AS1 =S2 BS1 S2 CS1 S2 DS1 ,S2的大小大小不能確定10、在直角坐標系中，O的圓心在原點，半徑為3，A的圓心A的坐標為（，1），半徑為1，那么O與A的位置關(guān)系為（ ）A、外離 B、外切 C、內(nèi)切 D、相交第卷（非選擇題，共70分）二、填空題：（本大題共5題，每小題4分，共20分） 13題圖OBAC11、為了估計湖里有多少條魚，我們從湖里捕上100條做上標記，然后放回湖里，經(jīng)過一段時間待帶標記的魚完全混合于魚群中后，第二次捕得200條，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚

4、25條，通過這種調(diào)查方式，我們可以估計湖里有魚 _條.12、不等式組的整數(shù)解為 13、如圖同心圓，大O的弦AB切小O于P，且AB=6，則圓環(huán)的面積為 。yxOCBA14、今年我省荔枝又喜獲豐收. 目前市場價格穩(wěn)定，荔枝種植戶普遍獲利. 據(jù)估計，今年全省荔枝總產(chǎn)量為50 000噸，銷售收入為61 000萬元. 已知“妃子笑”品種售價為1.5萬元/噸，其它品種平均售價為0.8萬元/噸，求“妃子笑”和其它品種的荔枝產(chǎn)量各多少噸. 如果設(shè)“妃子笑”荔枝產(chǎn)量為x噸，其它品種荔枝產(chǎn)量為y噸，那么可列出方程組為 .15、如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y = 的圖象相交于A，B兩點，過B作X軸的垂線交X

5、軸于點C，連接AC，則ABC的面積是 三、解答題：（本大題共7個小題，共50分）16、（本題滿分18分，每題6分）（1）計算： sin60°（2）化簡求值：（3）解方程：17、（本題滿分7分）西部建設(shè)中，某工程隊承包了一段72千米的鐵軌的鋪設(shè)任務(wù)，計劃若干天完成，在鋪設(shè)完一半后，增添工作設(shè)備，改進了工作方法，這樣每天比原計劃可多鋪3千米，結(jié)果提前了2天完成任務(wù)。問原計劃每天鋪多少千米，計劃多少天完成？18、（本題滿分8分）某校初三學(xué)生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學(xué)生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上(含100)為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比

6、賽數(shù)據(jù)（單位：個）： 1號2號3號4號5號總分甲班1009811089103500乙班891009511997500經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等.此時有學(xué)生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.請你回答下列問題：（1）計算兩班的優(yōu)秀率.（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù).（3）計算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差并比較.（4）根據(jù)以上三條信息，你認為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級？簡述理由.19、（本題滿分8分）如圖：已知AB是O的直徑，BC是O的切線，OC與O相交于點D，連結(jié)AD并延長，與BC相交于點E。（1）若BC，CD1，求O的半徑； （2）取BE的中點F，連結(jié)DF，求證：DF是O的切線。 20、（

7、本題滿分9分）如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊ABC，(1) 求ABC的面積；(2) 如果在第二象限內(nèi)有一點P（），試用含的式子表示四邊形ABPO的面積，并求出當ABP的面積與ABC的面積相等時的值；Px20題圖圖AOCyB(3)在軸上，存在這樣的點M，使MAB為等腰三角形.請直接寫出所有符合要求的點M的坐標.B卷（共50分）一、填空題（每小題4分，共20分）21、在平面直角坐標系中有兩點，B（6,0），以原點為位似中心，相似比為13把線段縮小，則過點對應(yīng)點的反比例函數(shù)的解析式為_。22、211Oxy如圖，拋物線yax2bxc的對稱軸是x，小亮通過

8、觀察得出了下面四條信息： c0，abc0，abc0，2a3b0你認為其中正確的有_。（把正確的番號填在橫線上）23、如圖，是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜邊AB上的點O為圓心的圓分別與AC、BC相切于點E、F，與AB分別相交于點G、H，且EH的延長線與CB的延長線交于點D，則CD的長為_。24、如圖，點A在雙曲線上，且OA4，過A作AC軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則ABC的周長為_。25、為了求的值，可令S=，則2S，因此2S-S，所以。仿照以上推理計算出的值是_。二、解答題（本大題共3個小題，共30分）26、（本題滿分9分）“震再無情人有請”，玉樹地震牽動了全國人民的心，

9、武警部隊接到命令，運送一批救災(zāi)物資到災(zāi)區(qū)，貨車在公路A處加滿油后，以60千米/小時的速度勻速行使，前往與A處相距360千米的災(zāi)區(qū)B處下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量y(升)與行使時間x(小時)之間的關(guān)系：行使時間x(小時)01234余油量y(升)150120906030(1)請你用學(xué)過的函數(shù)中的一種建立y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明選擇這種函數(shù)的理由(不要求寫出自變量的取值范圍)；(2)如果貨車的行使速度和每小時的耗油量都不變，貨車行使4小時后到達C處，C的前方12千米的D處有一加油站，那么在D處至少加多少升油，才能使貨車到達災(zāi)區(qū)B處卸去貨物后能順利返回D處加油？(根據(jù)駕駛經(jīng)驗，為保險

10、起見，油箱內(nèi)余油量應(yīng)隨時不少于10升)27、（本題滿分9分）已知，如圖，正方形ABCD，菱形EFGP，點E、F、G分別在AB、AD、CD上，延長DC，PHDC于H。AEBPHCGDF（1）求證：GH=AE（2）若菱形的周長為20cm,求的面積28、（本題滿分12分）如圖，拋物線經(jīng)過點O(0,0),A(4,0),B(5,5)，點C是y軸負半軸上一點，直線經(jīng)過B,C兩點，且（） 求拋物線的解析式；（） 求直線的解析式；（） 過O,B兩點作直線，如果P是直線OB上的一個動點，過點P作直線PQ平行于y軸，交拋物線于點Q。問：是否存在點P，使得以P,Q,B為頂點的三角形與OBC相似？如果存在，請求出點P

11、的坐標；如果不存在，請說明理由。參考答案A卷一選擇題：題號12345678910答案BDCDBDCABC二填空題：題號1112131415答案8000和19X + y =500015X +08y =610001三、解答題：16（1）解：原式= 6分（2）解： 6分（3）解： 經(jīng)檢驗，原方程的解為：17解：設(shè)原計劃每天鋪x米，則可列方程： 1分 3分 整理得：， 解之 6分經(jīng)檢驗，都是所列方程的解，由于負數(shù)不合題意，所以取 原計劃天數(shù)為 答：原計劃每天鋪6米，12天完成任務(wù)。 7分18解：（1）甲班的優(yōu)秀率是60，乙班的優(yōu)秀率是40； 2分（2）甲班的中位數(shù)是100，乙班的中位數(shù)是97； 4分（

12、3）甲班的方差是，乙班的方差是，乙班的方差較大，說明乙班的波動比較大 6分（4）冠軍應(yīng)該是甲班，首先是優(yōu)秀率高于乙班，其次中位數(shù)較大，而且甲班的方差較小，說明它們的成績波動較小 8分19（1）解：AB是O的直徑，BC是O的切線ABBC， 1分設(shè)O的半徑為在RtOBC中， 3分解得1O的半徑為1 4分（2）連結(jié)OF，OAOB，BFEF，OFAE，A2 5分又BOD2A，12， 6分又OBOD、OFOFOBFODF，ODFOBF900， 即ODDF，F(xiàn)D是O的切線。 8分DPxAOCyB20解：根據(jù)條件，A、B兩點的坐標分別是()、(). (1) 在ABO中，由勾股定理，得.所以正ABC的高是，從

13、而ABC的面積是. 3分(2) 過P作PD垂直O(jiān)B于D，則四邊形ABPO的面積. 當ABP的面積與ABC的面積相等時，四邊形ABPO的面積AOP的面積ABC的面積，即.解得. 7分(3) 符合要求的點M的坐標分別是()、()、()、() 9分B卷一、21、 22、 23、 24、 25、26題解：5個點在一條直線上，所以y與x滿足一次函數(shù)的關(guān)系 1分，設(shè)， 3分 b=150，k=-30 4分設(shè)在D處加W升油， 7分即150-120-6+W118，W94 8分答：在D處至少加94升油，才能使貨車到達災(zāi)區(qū)B處卸去貨物后能順利返回D處加油？9分。27題解:連接EG， ABDH,AEG=EGC。EFGP，F(xiàn)EG=EGP,AEF=PGC,有EF=PG，A=H=，AEFPGH，GH=AEEF=5，cosAFE=，AF=4，A