比的化簡教學設(shè)計

1、北師大版小學數(shù)學第十一冊教材比的化簡教學設(shè)計                                教學內(nèi)容分析：比的化簡是（北師大版）六年級上冊第52-53頁的教學內(nèi)容，主要學習化簡比的方法。教材聯(lián)系學生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，

2、進一步感受比、除法、分數(shù)的關(guān)系，體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。    學生分析： 在這之前，學生早已學過"商不變的性質(zhì)"和"分數(shù)的基本性質(zhì)"，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數(shù)的關(guān)系，大部分學生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學生順利理解掌握新知識。    教學目標： ?知識目標：在實際情境中，讓學生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。 ? 能力

3、目標：1、在觀察、比較中理解什么是化簡比，會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。  2、促進知識遷移，培養(yǎng)學生的概括能力。 ?情感目標：體驗知識的相通性以及數(shù)學與生活的聯(lián)系。    教學重難點：正確運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)來化簡比。    教學關(guān)鍵：理解"化簡比"。 一、導入新課   （一）復習舊知：師:今天老師帶來了兩位老朋友,看大家還是否認識?出示:比較分數(shù)的大?。?/6 

4、 12/18  60/90比較商的大小：0.5÷0.7  5÷7  50÷70提問:你是用什么方法解決以上問題?(分數(shù)：運用分數(shù)的基本性質(zhì)約分成最簡分數(shù)運用商不變性質(zhì)) （二）故事:9月10日(教師節(jié))，我去拜訪了我的老師，老師很高興，拿出了許多果品給我吃,其中有我最喜歡的,猜猜看,是什么?(蜂蜜水)? 用40毫升蜂蜜、360毫升水調(diào)制了一大杯。請你用比的知識說說蜂蜜水的成份。 蜂蜜與水的比 板書40：360  （復習比的知識：前項、后

5、項、比號；）     ?老師自己也調(diào)制了一杯：用了10毫升蜂蜜、90毫升水，用比表示10：90    ?又來了兩名學生，老師可高興啦。用了2小杯蜂蜜、18小杯水，調(diào)制了一大杯蜂蜜水。該怎么用比來表示？板書2：18    在品嘗的同時,我心里想:是我的蜂蜜水甜，還是后來的蜂蜜水甜呢？同學們，你們能幫老師解決嗎？（學生猜）   （三） 體會化簡比的必要性。 師：你們遇到了什么問題？能找到什么依據(jù)嗎？  

6、;   ? 想想辦法，小組討論交流。   ?全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學生回答板書。     40：360 = 40÷360 = 19     10：90=10÷10:90÷10=19       2：18 = 2 / 18 = 

7、;19            比的比值都是九分之一，也就是說，三個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是1：9，所以三杯蜂蜜水一樣甜。（式子后板書：1：9）   40：360=  40÷360  = 19 =1：9     10：90=10÷10：90÷10=19 =1：9   

8、 2：18 =  2/18  = 19  = 1：9       小結(jié)：看起來，分數(shù)可以約分，比也可以化簡。二、探索新知（一）1、理解化簡比，揭示課題。 ? 觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？(比不一樣,比值相等) ?根據(jù)學生發(fā)言，師板書： 最簡單的整數(shù)比    通過例子認識到，就像分數(shù)約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因

9、數(shù)1（是互質(zhì)數(shù)），這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。 ?你能列舉幾個"最簡整數(shù)比"嗎？       揭示課題：比的化簡     2、你是怎么理解化簡比的？（隨學生回答在化簡比的過程上板書"化簡"） 剛才化簡比時，用到了以前學的什么知識？(回憶分數(shù)基本性質(zhì)和商不變性質(zhì))    小結(jié)：分數(shù)根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。  &

10、#160;（通過觀察、比較，以"最簡單的整數(shù)比"為突破口，引導學生理解"化簡比"。并初步感知化簡比的方法，進一步感受比、除法、分數(shù)之間的關(guān)系，體驗到知識的聯(lián)系性。讓學生談?wù)勛约簩啽鹊睦斫?，一方面照顧到學生的個性發(fā)展，一方面促進學生知識的內(nèi)化。 3、化簡比的方法。 （1）獨立嘗試：（指名一人板書）。     出示： 化簡比：24：42        自己試一試完成。全班交流。說說你的思路。（方法

11、根據(jù)）（運用分數(shù)的基本性質(zhì)，來約分、化簡）     鞏固: 15：21                                   結(jié)果有兩種形式:4：7和4/7,后者是分數(shù)表現(xiàn)形式,應(yīng)讀作4

12、比7，不要讀作七分之四。如果讀作七分之四,就變成是求比值！                                      （2）小組活動：    出示  &#

13、160; 化簡比：0.7：0.8        25 ：14      這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？(前后項是小數(shù)比和分數(shù)比)        0.7：0.8                

14、0;25 ：14         =0.7÷0.8                 = 25 ÷ 14           =7÷8  &#

15、160;                 = 25 ×4      =7：8                   = 85 

16、60;                                =8：5  小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試，全班交流。 鞏固:0.12:0.4        

17、;  2/3:1/2     小結(jié)方法:（翻開書，與書上比較異同:化簡方法和比的寫法）    三、訓練鞏固及延伸：  1化簡下面各比。讓學生獨立完成，指名板書并說說化簡過程。  12：36      0.24：0.6      3/4：1/2      1：2/32填空

18、：    比  最簡單的整數(shù)比 比值 10025     5/6：1/2     4.21.4     1：3/4      討論：化簡比和求比值的區(qū)別是什么？(區(qū)別：化簡比的結(jié)果還是一個比，是一個最簡單的整數(shù)比；求比值的結(jié)果是一個數(shù))或（區(qū)別：求比值就是求“商”，得到的是一個數(shù)，可以寫成分數(shù)、小數(shù)，有時也能

19、寫成整數(shù)。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數(shù)比，可以寫成真分數(shù)或假分數(shù)的形式，但是不能寫成帶分數(shù)，小數(shù)或整數(shù)。)3.判斷正誤，有錯就改：比的前項和后項分別乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變（）比可以用分數(shù)的形式表現(xiàn)，讀作幾分之幾（）：化成最簡單的整數(shù)比是（）運用比的基本性質(zhì),把比轉(zhuǎn)化成最簡單的整數(shù)比的過程,就是比的化簡.(    )  4擴展練習 大小圓的半徑分別是3厘米和2厘米，試求它們的直徑之比，周長之比和面積之比分別是多少？(直徑比3:2  周長比3:2   面積比

20、9:4 )楊樹的棵數(shù)是柳樹棵數(shù)的20%，求楊樹的棵數(shù)和柳樹棵數(shù)的比是多少？(20%:1=1:5)四、小結(jié)：這節(jié)課我們學習了比的化簡，在一節(jié)課的學習中，你懂得了哪些知識？印象深刻的是什么？哪些有必要提醒大家注意的呢？                               &#

21、160;                   板書設(shè)計：比的化簡               比             化簡 &

22、#160;                   最簡單的整數(shù)比