人教版七年級下學(xué)期期末試卷及答案

1、七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）19的平方根是（）A±3B3C3D2不等式2x40的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx23在平面直角坐標系中，點（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A對長江水質(zhì)情況的調(diào)查B對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C對某班40名同學(xué)體重情況的調(diào)查D對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查5下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）AB3.14CD6已知是方程2xay=3的一組解，那么a的值為（）A1B3C3D157下列各式中，運算正確的是（）A2a+3b=5abB

2、a2bab2=0C（2ab）2=4a2b2D（a+b）2=a2+b28如果ab，那么下列不等式成立的是（）Aab0Ba3b3C abD3a3b9如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上如果1=20°，那么2的度數(shù)是（）A15°B20°C25°D30°10定義運算ab=a（1b），下面給出了關(guān)于這種運算的幾個結(jié)論：2（2）=6；ab=ba；若a+b=0，則（aa）+（bb）=2ab；若ab=0，則a=0，其中正確結(jié)論的個數(shù)（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11已知x的一半與5的

3、差小于3，用不等式表示為12已知方程5xy=7，用含x的代數(shù)式表示y，y=13不等式2x+54x1的正整數(shù)解是14若ab，且a，b是兩個連續(xù)的整數(shù)，則a+b的值為15已知a，b是正整數(shù)，若+是不大于2的整數(shù)，則滿足條件的有序數(shù)對（a，b）為16已知關(guān)于x，y的方程組，其中3a1，給出下列命題：是方程組的解；當a=2時，x，y的值互為相反數(shù)；當a=1時，方程組的解也是方程x+y=4a的解；若x1，則1y4其中正確命題的序號是（把所有正確命題的序號都填上）三、解答題（共10小題，共72分）17計算下列各題（1）（+2）|（2） （3.14）0+（）1|1）18如圖，已知ABC=180°A

4、，BDCD于D，EFCD于F（1）求證：ADBC；（2）若1=36°，求2的度數(shù)19 解方程組：20解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來21如圖，某工程隊從A點出發(fā)，沿北偏西67度方向修一條公路AD，在BD路段出現(xiàn)塌陷區(qū)，就改變方向，由B點沿北偏東23度的方向繼續(xù)修建BC段，到達C點又改變方向，使所修路段CEAB，此時ECB有多少度？試說明理由22如圖，在直角坐標系xOy中，A（1，0），B（3，0），將A，B同時分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到的對應(yīng)點分別為D，C，連接AD，BC（1）直接寫出點C，D的坐標：C，D；（2）四邊形ABCD的面積為；（3）點P為線段

5、BC上一動點（不含端點），連接PD，PO求證：CDP+BOP=OPD23在某項針對1835歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當0m5時為A級，5m10時為B級，10m15時為C級，15m20時為D級現(xiàn)隨機抽取部分符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)整理并制作圖表如下：青年人日均發(fā)微博條數(shù)統(tǒng)計表 m頻數(shù)百分數(shù)A級（0m5）900.3B級（5m10）120aC級（10m15）b0.2D級（15m20）300.1請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）在表中：a=，b=；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若某大城市常住人口中1835歲的

6、青年人大約有530萬人，試估計其中“日均發(fā)微博條數(shù)”不少于10條的大約有多少萬人24在一次知識競賽中，甲、乙兩人進入了“必答題”環(huán)節(jié)規(guī)則是：兩人輪流答題，每人都要回答20個題，每個題回答正確得m分，回答錯誤或放棄回答扣n分當甲、乙兩人恰好都答完12個題時，甲答對了9個題，得分為39分；乙答對了10個題，得分為46分（1）求m和n的值；（2）規(guī)定此環(huán)節(jié)得分不低于60分能晉級，甲在剩下的比賽中至少還要答對多少個題才能順利晉級？25在平面直角坐標系中，已知點A（2，0），B（2，0），若在坐標軸上存在點C，使得AC+BC=m，則稱點C為點A，B的“m和點”例如C坐標為（0，0）時，AC+BC=4，則

7、稱C（0，0）為點A，B的“4和點”請根據(jù)上述規(guī)定回答下列問題（1）若點C為點A，B的“m和點”，且ABC為等邊三角形（三邊相等的三角形），求m的值；（2）點E是點A，B的“5和點”，且點E在x軸上，則點E的坐標為（3）若點C為點A，B的“m和點”，且點C和C在y軸上，如果ACBC組成正方形，求出正方形的邊長26在直角坐標系xOy中，點A在x軸的正半軸上，點B的坐標為（0，4），BC平分ABO交x軸于點C（2，0）點P是線段AB上一個動點（點P不與點A，B重合），過點P作AB的垂線分別與x軸交于點D，與y軸交于點E，DF平分PDO交y軸于點F設(shè)點D的橫坐標為t（1）如圖1，當0t2時，求證：D

8、FCB；（友情提示：三角形內(nèi)角和為180°）（2）當t0時，在圖2中補全圖形，判斷直線DF與CB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）19的平方根是（）A±3B3C3D【考點】平方根【分析】根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)進行解答即可【解答】解：± =±3，故選：A【點評】本題考查了平方根的概念注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根2不等式2x40的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考點】解一元一次不等式【專題】計算題【分析】先移項，

9、然后把x的相似化為1即可【解答】解：2x4，所以x2故選A【點評】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式3在平面直角坐標系中，點（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點】點的坐標【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答【解答】解：點（2，3）在第二象限故選B【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A對長江水質(zhì)情況的調(diào)查B對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查

10、C對某班40名同學(xué)體重情況的調(diào)查D對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查【解答】解：A：長江水污染的情況，由于范圍較大，適合用抽樣調(diào)查；故此選項錯誤；B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，數(shù)量較大；不容易掌控，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；C：對某班40名同學(xué)體重情況的調(diào)查，數(shù)量少，范圍小，采

11、用全面調(diào)查；故此選項正確；D：對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查，具有破壞性，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；故此選項錯誤；故選：C【點評】此題主要考查了適合普查的方式，一般有以下幾種：范圍較??；容易掌控；不具有破壞性；可操作性較強基于以上各點，“了解全班同學(xué)本周末參加社區(qū)活動的時間”適合普查，其它幾項都不符合以上特點，不適合普查5下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）AB3.14CD【考點】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【解答】解：A、=4，是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤

12、；B、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；C、是分數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；D、正確故選D【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)6已知是方程2xay=3的一組解，那么a的值為（）A1B3C3D15【考點】二元一次方程的解【分析】把x、y的值代入方程，可得以關(guān)于a的一元一次方程，可求得a的值【解答】解：是方程2xay=3的一組解，代入方程可得：2+a=3，解得a=1，故選A【點評】本題主要考查二元一次方程解的定義，掌握方程的解滿足方程是解題的關(guān)鍵7下列各式中，運算正確的是（）A2a+3b=5abBa2b

13、ab2=0C（2ab）2=4a2b2D（a+b）2=a2+b2【考點】冪的乘方與積的乘方；合并同類項；完全平方公式【分析】根據(jù)合并同類項的法則，積的乘方和完全平方公式的知識求解即可求得答案【解答】解：A、2a+3b不是同類項不能合并，故A選項錯誤；B、a2bab2不是同類項不能合并，故B選項錯誤；C、（2ab）2=4a2b2，故C選項正確；D、（a+b）2=a2+b2，故D選項錯誤故選：C【點評】此題考查了合并同類項的法則，積的乘方和完全平方公式的知識的乘方等知識，解題要注意細心8如果ab，那么下列不等式成立的是（）Aab0Ba3b3C abD3a3b【考點】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的基

14、本性質(zhì)對每個選項進行判斷【解答】解：abA、ab0，故A選項錯誤；B、a3b3，故B選項錯誤；C、ab，故C選項錯誤；D、3a3b，故D選項正確故選：D【點評】此題考查的知識點是不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵不等式的性質(zhì)運用時注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個數(shù)或式子；另外要注意不等號的方向是否變化9如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上如果1=20°，那么2的度數(shù)是（）A15°B20°C25°D30°【考點】平行線的性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出3，再求解即可【解答】解：直尺的兩邊平行，1=

15、20°，3=1=20°，2=45°20°=25°故選：C【點評】本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10定義運算ab=a（1b），下面給出了關(guān)于這種運算的幾個結(jié)論：2（2）=6；ab=ba；若a+b=0，則（aa）+（bb）=2ab；若ab=0，則a=0，其中正確結(jié)論的個數(shù)（）A1個B2個C3個D4個【考點】整式的混合運算；有理數(shù)的混合運算【專題】新定義【分析】先認真審題，根據(jù)新運算展開，求出結(jié)果后，再判斷即可【解答】解：2（2）=6，2×（1+2）=6，正確；ab=a（1b）=aab，ba=b（1a）=bab

16、，錯誤；a+b=0，（aa）+（bb）=a（1a）+b（1b）=aa2+bb2=（a+b）（a2+（a）2=2a2=2a（b）=2ab，正確；ab=0，a（1b）=0，a=0或b=1，錯誤；故選B【點評】本題考查了整式的混合運算和有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用，能根據(jù)題意展開是解此題的關(guān)鍵，難度適中二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11已知x的一半與5的差小于3，用不等式表示為x53【考點】由實際問題抽象出一元一次不等式【分析】首先表示出“x的一半與5的差”為x5，再表示出“小于3”即可得到不等式【解答】解：由題意得： x53，故答案為： x53【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一

17、次不等式，關(guān)鍵是抓住關(guān)鍵語句，找準不等號12已知方程5xy=7，用含x的代數(shù)式表示y，y=5x7【考點】解二元一次方程【專題】計算題【分析】將x看做已知數(shù)求出y即可【解答】解：5xy=7，解得：y=5x7故答案為：5x7【點評】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y13不等式2x+54x1的正整數(shù)解是1，2【考點】一元一次不等式的整數(shù)解【分析】首先移項、然后合并同類項、系數(shù)化成1即可求得不等式的解集，然后確定解集中的正整數(shù)即可【解答】解：移項，得：2x4x15，合并同類項，得：2x6，系數(shù)化成1得：x3則正整數(shù)解是：1，2故答案是：1，2【點評】本題考查了一元一次不等式的整

18、數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)14若ab，且a，b是兩個連續(xù)的整數(shù)，則a+b的值為11【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】先估算出的范圍，即可得出a、b的值，代入求出即可【解答】解：56，a=5，b=6，a+b=5+6=11，故答案為：11【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出的范圍15已知a，b是正整數(shù)，若+是不大于2的整數(shù)，則滿足條件的有序數(shù)對（a，b）為（7，10）或（28，40）【考點】二次根式的化簡求值【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和已知得出即可【解答】解： +是整數(shù)，a=7，b=10或a=28，b=40，因為當a=7，b=1

19、0時，原式=2是整數(shù)；當a=28，b=40時，原式=1是整數(shù)；即滿足條件的有序數(shù)對（a，b）為（7，10）或（28，40），故答案為：（7，10）或（28，40）【點評】本題考查了二次根式的性質(zhì)和二次根式的運算，估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，題目比較好，有一定的難度16已知關(guān)于x，y的方程組，其中3a1，給出下列命題：是方程組的解；當a=2時，x，y的值互為相反數(shù)；當a=1時，方程組的解也是方程x+y=4a的解；若x1，則1y4其中正確命題的序號是（把所有正確命題的序號都填上）【考點】二元一次方程組的解；解一元一次不等式組【專題】計算題【分析】將x與y的值代入方程組求出a的值，即可做出判斷；將a的值

20、代入方程組計算求出x與y的值，即可做出判斷；將a的值代入方程組計算求出x與y的值，即可做出判斷；將a看做已知數(shù)求出x與y，根據(jù)x的范圍求出a的范圍，即可確定出y的范圍【解答】解：將x=5，y=1代入方程組得a=2，不合題意，錯誤；將a=2代入方程組得：，兩方程相減得：4y=12，即y=3，將y=3代入得：x=3，此時x與y互為相反數(shù)，正確；將a=1代入方程組得：，解得：，此時x=3，y=0為方程x+y=3的解，正確；，解得：，x=2a+11，即a0，3a0，即11a4，則1y4，正確，故答案為：【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值三、解答題（

21、共10小題，共72分）17計算下列各題（1）（+2）|（2）（3.14）0+（）1|1）【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）本題涉及二次根式化簡、三次根式化簡、絕對值三個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果；（2）本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、二次根式化簡四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【解答】解：（1）（+2）|=2+22=2；（2）（3.14）0+（）1|1）=1+32+1=2【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根

22、式、三次根式、絕對值等考點的運算18如圖，已知ABC=180°A，BDCD于D，EFCD于F（1）求證：ADBC；（2）若1=36°，求2的度數(shù)【考點】平行線的判定與性質(zhì)【分析】（1）求出ABC+A=180°，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出3，根據(jù)垂直推出BDEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出2【解答】（1）證明：ABC=180°A，ABC+A=180°，ADBC；（2）解：ADBC，1=36°，3=1=36°，BDCD，EFCD，BDEF，2=3=36°【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用

23、，注意：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然19解方程組：【考點】解二元一次方程組【專題】計算題【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1），×2得，2x2y=2，得，x=2； 把x=2代入得，62y=0，解得：y=3，方程組的解是【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法20解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【專題】計算題【分析】先分別解兩個不等式得到x2和x3，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，再利用

24、數(shù)軸表示解集【解答】解：，解不等式得x2，解不等式得x3，所以這個不等式組的解集2x3，在數(shù)軸上表示解集為：【點評】本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集21如圖，某工程隊從A點出發(fā)，沿北偏西67度方向修一條公路AD，在BD路段出現(xiàn)塌陷區(qū)，就改變方向，由B點沿北偏東23度的方向繼續(xù)修建BC段，到達C點又改變方向，使所修路段CEAB，此時ECB有多少度？試說明理由【考點】平行線的性質(zhì)；方向角【專題】應(yīng)用題【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出2的度數(shù)，再由平角的定義求出CBA的度數(shù)，根據(jù)

25、CEAB即可得出結(jié)論【解答】解：ECB=90°理由：1=67°，2=67°3=23°，CBA=180°67°23°=90°CEAB，ECB=CBA=90°【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等22如圖，在直角坐標系xOy中，A（1，0），B（3，0），將A，B同時分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到的對應(yīng)點分別為D，C，連接AD，BC（1）直接寫出點C，D的坐標：C（4，2），D（0，2）；（2）四邊形ABCD的面積為8；（3）點P為線段BC上一動點（不含端點）

26、，連接PD，PO求證：CDP+BOP=OPD【考點】作圖-平移變換【分析】（1）根據(jù)C、D兩點在坐標系中的位置即可得出此兩點坐標；（2）先判斷出四邊形ABCD是平行四邊形，再求出其面積即可；（3）過點P作PQAB，故可得出CDPQ，ABPQ，由平形線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：（1）由圖可知，C（4，2），D（0，2）故答案為：（4，2），（0，2）； （2）線段CD由線段BA平移而成，ABCD，AB=CD，四邊形ABCD是平行四邊形，S平行四邊形ABCD=4×2=8故答案為：8；（3）證明：如圖，過點P作PQAB，CDAB，CDPQ，ABPQ，CDP=1，BOP=2，CDP+BO

27、P=1+2=OPD【點評】本題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵23在某項針對1835歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當0m5時為A級，5m10時為B級，10m15時為C級，15m20時為D級現(xiàn)隨機抽取部分符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)整理并制作圖表如下：青年人日均發(fā)微博條數(shù)統(tǒng)計表 m頻數(shù)百分數(shù)A級（0m5）900.3B級（5m10）120aC級（10m15）b0.2D級（15m20）300.1請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）在表中：a=0.4，b=60；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若某

28、大城市常住人口中1835歲的青年人大約有530萬人，試估計其中“日均發(fā)微博條數(shù)”不少于10條的大約有多少萬人【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表【分析】（1）根據(jù)A組的頻數(shù)是90，頻率是0.3即可求得總數(shù)，然后根據(jù)頻率的計算公式求得a、b的值；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可作出直方圖；（3）利用總數(shù)530萬，乘以對應(yīng)的頻率即可【解答】解：（1）總數(shù)是：90÷0.3=300，則a=0.4，b=300×0.2=60，故答案為：0.4，60； （2）補全頻數(shù)分布直方圖如圖； （3）其中“日均發(fā)微博條數(shù)”不少于10條的大約有：530×（0.2+0.1

29、）=159（萬人）【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題24在一次知識競賽中，甲、乙兩人進入了“必答題”環(huán)節(jié)規(guī)則是：兩人輪流答題，每人都要回答20個題，每個題回答正確得m分，回答錯誤或放棄回答扣n分當甲、乙兩人恰好都答完12個題時，甲答對了9個題，得分為39分；乙答對了10個題，得分為46分（1）求m和n的值；（2）規(guī)定此環(huán)節(jié)得分不低于60分能晉級，甲在剩下的比賽中至少還要答對多少個題才能順利晉級？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)甲答對了9個題，得分

30、為39分；乙答對了10個題，得分為46分，列方程組求解；（2）設(shè)甲在剩下的比賽中答對x個題，根據(jù)總分數(shù)不低于60分，列不等式，求出x的最小整數(shù)解【解答】解：（1）根據(jù)題意，得，解得：，答：m的值為5，n的值為2（2）設(shè)甲在剩下的比賽中答對x個題，根據(jù)題意，得39+5x2（2012x）60，解得：x，x5且x為整數(shù)，x最小取6而62012，符合題意答：甲在剩下的比賽中至少還要答對6個題才能順利晉級【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解25在平面直角坐標系中，已知點A（2，0），B（2，0），若在坐標軸上存在點C，使得AC+B

31、C=m，則稱點C為點A，B的“m和點”例如C坐標為（0，0）時，AC+BC=4，則稱C（0，0）為點A，B的“4和點”請根據(jù)上述規(guī)定回答下列問題（1）若點C為點A，B的“m和點”，且ABC為等邊三角形（三邊相等的三角形），求m的值；（2）點E是點A，B的“5和點”，且點E在x軸上，則點E的坐標為（2.5，0），或E（2.5，0）（3）若點C為點A，B的“m和點”，且點C和C在y軸上，如果ACBC組成正方形，求出正方形的邊長【考點】坐標與圖形性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】（1）利用“m和點”的定義和等邊三角形的性質(zhì)得出AC，BC的長，計算即可；（2）利用“m和點”的定義，根據(jù)已知分類討論可得結(jié)果；（3）根據(jù)正方形的性質(zhì)得出CO=CO=BO=AO=2，利用勾股定理可得正方形的邊長【解答】解：（1）點A（2，0），B（2，0），AB=4，ABC為等邊三角形，AC=BC=AB=4，m=AC+BC=8；（2）設(shè)E點坐標為（x，0），點E是點A，B的“5和點”，若點E在A的左側(cè)，則有（2x）+（2x）=5，解得：x=2.5；若點E在B的右側(cè)，則有x（2）+（x2）=5，解得：x=2.5；E（2.5，0），或E（2.5，0），故答案為：（2.5，0），或E（2.5，0）；（3）若點C為點A，B的“m和點”，且點C和C在y軸上，ACBC