彈性力學試題卷庫

1、 .wd.第一章緒論1、所謂“完全彈性體是指B。 A、材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系滿足虎克定律 B、材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系與加載時間、歷史無關(guān) C、本構(gòu)關(guān)系為非線性彈性關(guān)系 D、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系滿足線性彈性關(guān)系2、關(guān)于彈性力學的正確認識是A。A、計算力學在工程構(gòu)造設(shè)計中的作用日益重要 B、彈性力學從微分單元體入手分析彈性體,因此與材料力學不同,不需要對問題作假設(shè) C、任何彈性變形材料都是彈性力學的研究對象 D、彈性力學理論像材料力學一樣，可以沒有困難的應(yīng)用于工程構(gòu)造分析3、以下對象不屬于彈性力學研究對象的是D。 A、桿件 B、板殼 C、塊體 D、質(zhì)點4、彈性力學研究物體在外力作用下，處于彈性階段的應(yīng)力、應(yīng)變和位移

2、。5、彈性力學可以解決材料力學無法解決的很多問題；并對桿狀結(jié)果進展準確分析，以及驗算材力結(jié)果的適用范圍和精度。與材料力學相比彈性力學的特點有哪些？答：1研究對象更為普遍； 2研究方法更為嚴密； 3計算結(jié)果更為準確； 4應(yīng)用范圍更為廣泛。6、材料力學研究桿件，不能分析板殼；彈性力學研究板殼，不能分析桿件。× 改：彈性力學不僅研究板殼、塊體問題，并對桿件進展準確的分析，以及檢驗材料力學公式的適用范圍和精度。7、彈性力學對桿件分析C。 A、無法分析 B、得出近似的結(jié)果 C、得出準確的結(jié)果 D、需采用一些關(guān)于變形的近似假定 8、圖示彈性構(gòu)件的應(yīng)力和位移分析要用什么分析方法？C A、材料力學

3、B、構(gòu)造力學 C、彈性力學 D、塑性力學解答：該構(gòu)件為變截面桿，并且具有空洞和鍵槽。9、彈性力學與材料力學的主要不同之處在于B。 A、任務(wù) B、研究對象 C、研究方法 D、根本假設(shè)10、重力、慣性力、電磁力都是體力。11、以下外力不屬于體力的是D A、重力 B、磁力 C、慣性力 D、靜水壓力12、體力作用于物體內(nèi)部的各個質(zhì)點上，所以它屬于內(nèi)力。× 解答：外力。它是質(zhì)量力。13、在彈性力學和材料力學里關(guān)于應(yīng)力的正負規(guī)定是一樣的。 × 解答：兩者正應(yīng)力的規(guī)定一樣，剪應(yīng)力的正負號規(guī)定不同。14、圖示單元體右側(cè)面上的剪應(yīng)力應(yīng)該表示為DA、 B、 C、 D、15、按彈性力學規(guī)定，以下

4、圖所示單元體上的剪應(yīng)力 C 。A、均為正B、為正,為負C、均為負D、為正，為負16、按材料力學規(guī)定，上圖所示單元體上的剪應(yīng)力 D 。A、均為正B、為正,為負C、均為負D、為正，為負17、試分析A點的應(yīng)力狀態(tài)。答：雙向受壓狀態(tài)18、上右圖示單元體剪應(yīng)變應(yīng)該表示為 B A、B、C、D、19、將兩塊不同材料的金屬板焊在一起，便成為一塊D。 A、連續(xù)均勻的板 B、不連續(xù)也不均勻的板 C、不連續(xù)但均勻的板 D、連續(xù)但不均勻的板20、以下材料中， D 屬于各向同性材料。 A、竹材 B、纖維增強復(fù)合材料 C、玻璃鋼 D、瀝青21、以下那種材料可視為各向同性材料C 。 A、木材 B、竹材 C、混凝土 D、夾層

5、板22、物體的均勻性假定,是指物體內(nèi)各點的彈性常數(shù)一樣。23、物體是各向同性的,是指物體內(nèi)某點沿各個不同方向的彈性常數(shù)一樣。24、格林1838應(yīng)用能量守恒定律，指出各向異性體只有21個獨立的彈性常數(shù)。25、如下圖受軸向拉伸的變截面桿，假設(shè)采用材料力學的方法計算其應(yīng)力，所得結(jié)果是否總能滿足桿段平衡和微元體平衡?27、解答彈性力學問題，必須從靜力學、幾何學和物理學三方面來考慮。28、對棱邊平行于坐標軸的正平行六面體單元，外法線與坐標軸正方向一致的面稱為正面，與坐標軸相反的面稱為負面，負面上的應(yīng)力以沿坐標軸負方向為正。29、彈性力學根本方程包括平衡微分方程、幾何方程和物理方程，分別反映了物體體力分量

6、和應(yīng)力分量，形變分量和位移分量，應(yīng)力分量和形變分量之間的關(guān)系。30、彈性力學研究彈性體由于受外力作用、邊界約束或溫度改變等原因而發(fā)生的應(yīng)力、應(yīng)變和位移。但是并不直接作強度和剛度分析。31、彈性力學可分為數(shù)學彈性力學和實用彈性力學兩個局部。前者只用準確的數(shù)學推演而不引用任何關(guān)于應(yīng)變狀態(tài)或應(yīng)力分布的 假定；在實用彈性力學里，和材料力學類同，也引用一些關(guān)于應(yīng)變或應(yīng)力分布的假設(shè)，以便簡化繁復(fù)的數(shù)學推演，得出具有相當實用價值近似解 。32、彈性力學的研究對象是完全彈性體。33、所謂“應(yīng)力狀態(tài)是指 B。A. 斜截面應(yīng)力矢量與橫截面應(yīng)力矢量不同B. 一點不同截面的應(yīng)力隨著截面方位變化而改變C. 3個主應(yīng)力作

7、用平面相互垂直D. 不同截面的應(yīng)力不同，因此應(yīng)力矢量是不可確定的34、切應(yīng)力互等定理根據(jù)條件 B成立。A. 純剪切B. 任意應(yīng)力狀態(tài)C. 三向應(yīng)力狀態(tài)D. 平面應(yīng)力狀態(tài)35、在直角坐標系中，物體內(nèi)某點的應(yīng)力分量為：；試：畫出該點的應(yīng)力單元體。解：該點的應(yīng)力單元體如以下圖強調(diào)指出方向；36、試舉例說明正的應(yīng)力對應(yīng)于正的應(yīng)變。解答：如梁受拉伸時，其形狀發(fā)生改變，正的應(yīng)力拉應(yīng)力對應(yīng)正的應(yīng)變。37、理想彈性體的四個假設(shè)條件是什么？解答：完全彈性的假設(shè)、連續(xù)性的假設(shè)、均勻性的假設(shè)、各向同性的假設(shè)。但凡滿足以上四個假設(shè)條件的稱為理想彈性體。38、和是否是同一個量？和是否是同一個量？解答：不是，是。39、第

8、二章平面問題的根本理論1、如下圖的三種情況是否都屬于平面問題？如果是平面問題，是平面應(yīng)力問題還是平面應(yīng)變問題？答：平面應(yīng)力問題、平面應(yīng)變問題、非平面問題2、當問題可當作平面應(yīng)力問題來處理時，總有。解答：平面應(yīng)力問題，總有3、當物體可當作平面應(yīng)變問題來處理時，總有。解答：平面應(yīng)變問題，總有4、圖示圓截面柱體<<，問題屬于平面應(yīng)變問題。× 解答：平面應(yīng)變問題所受外力應(yīng)該沿柱體長度方向不變。5、圖示圓截面截頭錐體<<，問題屬于平面應(yīng)變問題。× 解答：對于平面應(yīng)變問題，物體應(yīng)為等截面柱體。6、嚴格地說，一般情況下，任何彈性力學問題都是空間問題，但是，當彈性體

9、具有某些特殊的形狀，且受有某種特殊的外力時，空間問題可簡化為平面問題。7、平面應(yīng)力問題的幾何形狀特征是 等厚度薄板物體在一個方向的幾何尺寸遠小于其他兩個方向的幾何尺寸。 8、平面應(yīng)變問題的幾何形狀特征是很長的等截面柱體 。9、以下各圖所示構(gòu)造應(yīng)力分析問題屬于什么問題？ 答：平面應(yīng)力、平面應(yīng)變、平面應(yīng)變10、柱下獨立根底的地基屬于問題，條形根底下的地基屬于問題。答：半空間半平面、平面應(yīng)變11、高壓管屬于平面應(yīng)變問題；雨蓬屬于板問題。12、平面應(yīng)變問題的應(yīng)力、應(yīng)變和位移與那個些坐標無關(guān)縱向為軸方向 C 。A、 B、 C、 D、13、平面應(yīng)力問題的外力特征是A。 A只作用在板邊且平行于板中面 B垂直

10、作用在板面 C平行中面作用在板邊和板面上 D作用在板面且平行于板中面14、在平面應(yīng)力問題中取中面作平面那么C。 A、， B、， C、， D 、，15、在平面應(yīng)變問題中取縱向作軸D。A、，B、，C、，D、，16、以下問題可簡化為平面應(yīng)變問題的是B。 A、墻梁 B、高壓管道 C、樓板 D、高速旋轉(zhuǎn)的薄圓盤17、以下關(guān)于平面問題所受外力特點的描述錯誤的選項是D。 A、體力分量與坐標無關(guān) B、面力分量與坐標無關(guān) C、，都是零 D、，都是非零常數(shù)18、在平面應(yīng)變問題中，如何計算？C A、不需要計算B、由直接求 C、由求 D、解答：平面應(yīng)變問題的，所以19、平面應(yīng)變問題的微元體處于C。 A、單向應(yīng)力狀態(tài)

11、B、雙向應(yīng)力狀態(tài) C、三向應(yīng)力狀態(tài)，且是一主應(yīng)力 D、純剪切應(yīng)力狀態(tài) 解答：因為除了以外，所以單元體處于三向應(yīng)力狀態(tài)；另外作用面上的剪應(yīng)力，所以是一主應(yīng)力20、對于兩類平面問題，從物體內(nèi)取出的單元體的受力情況 有平面應(yīng)變問題的單元體上有 差異，所建立的平衡微分方程 無 差異。 21、平面問題的平衡微分方程表述的是 A 之間的關(guān)系。 A、應(yīng)力與體力 B、應(yīng)力與面力 C、應(yīng)力與應(yīng)變 D、應(yīng)力與位移22、設(shè)有平面應(yīng)力狀態(tài)，其中均為常數(shù)，為容重。該應(yīng)力狀態(tài)滿足平衡微分方程，其體力是 D 。A、， B、， C、， D、， 解答：代入平衡微分方程直接求解得到23、如下圖，懸臂梁上部受線性分布荷載，梁的厚度

12、為1，不計體力。試利用材料力學知識寫出，表達式；并利用平面問題的平衡微分方程導出，表達式。分析：該問題屬于平面應(yīng)力問題；在材料力學中用到了縱向纖維互不擠壓假定，即無存在，可以看出上邊界存在直接荷載作用，那么會有應(yīng)力存在，所以材料所得結(jié)果是不準確的；在平衡微分方程二式中都含有，聯(lián)系著第一、二式；材料力學和彈性力學中均認為正應(yīng)力主要由彎矩引起。解：橫截面彎矩：，橫截面正應(yīng)力代入平衡微分方程的第一式得：注意未知量是的函數(shù)，由得出，可見將代入平衡微分方程的第二式得：，24、某一平面問題的應(yīng)力分量表達式：，體力不計，試求，的值。解答：兩類平面問題的平衡微分方程是一樣的，且所給應(yīng)力分量是實體的應(yīng)力，它對實

13、體內(nèi)任意一點均是成立的。將所給應(yīng)力分量代入平衡微分方程中：代入第一式：，即：，代入第二式：，即：，設(shè)物體內(nèi)的應(yīng)力場為，試求系數(shù)。解：由應(yīng)力平衡方程的：即： 1 2有1可知：因為與為任意實數(shù)且為平方，要使1為零，必須使其系數(shù)項為零，因此，34聯(lián)立2、3和4式得：即：25、畫出兩類平面問題的微元體受力情況圖。26、位移分量函數(shù)，為常數(shù)，由它們所求得形變分量不一定能滿足相容方程。× 解答：由連續(xù)可導的位移分量按幾何方程求得的形變分量也一定能滿足相容方程。因為幾何方程和相容方程是等價的。27、形變狀態(tài)是不可能存在的。× 解答：所給形變分量能滿足相容方程，所以該形變分量是可能存在的。

14、28、在為常數(shù)的直線上，如，那么沿該線必有。29、假設(shè)取形變分量，為常數(shù)，試判斷形變的存在性？解：利用得出，不滿足相容方程，由幾何方程第一式，積分得出，由第二式積分得，將，代入第三式，相互矛盾。30、平面連續(xù)彈性體能否存在以下形變分量，？解：代入相容方程有：，相互矛盾。31、應(yīng)力主面上切應(yīng)力為零，但作用面上正應(yīng)力一般不為零，而是。32、試證明在發(fā)生最大與最小切應(yīng)力的面上，正應(yīng)力一般不為零，而是。證明：33、應(yīng)力不變量說明 D。    A. 應(yīng)力狀態(tài)特征方程的根是不確定的    B. 一點的應(yīng)力分量不變   

15、; C. 主應(yīng)力的方向不變    D. 應(yīng)力隨著截面方位改變，但是應(yīng)力狀態(tài)不變34、關(guān)于應(yīng)力狀態(tài)分析，D是正確的。    A. 應(yīng)力狀態(tài)特征方程的根是確定的，因此任意截面的應(yīng)力分量一樣    B. 應(yīng)力不變量表示主應(yīng)力不變    C. 主應(yīng)力的大小是可以確定的，但是方向不是確定的    D. 應(yīng)力分量隨著截面方位改變而變化，但是應(yīng)力狀態(tài)是不變的35、應(yīng)力狀態(tài)分析是建立在靜力學根底上的，這是因為 D。    A. 沒有

16、考慮面力邊界條件    B. 沒有討論多連域的變形    C. 沒有涉及材料本構(gòu)關(guān)系    D. 沒有考慮材料的變形對于應(yīng)力狀態(tài)的影響36、以下關(guān)于幾何方程的表達，沒有錯誤的選項是 C。    A. 由于幾何方程是由位移導數(shù)組成的，因此，位移的導數(shù)描述了物體的變形位移    B. 幾何方程建立了位移與變形的關(guān)系，因此，通過幾何方程可以確定一點的位移    C. 幾何方程建立了位移與變形的關(guān)系，因此，通過幾何方程可以確

17、定一點的應(yīng)變分量    D. 幾何方程是一點位移與應(yīng)變分量之間的唯一關(guān)系37、以下關(guān)于“剛體轉(zhuǎn)動的描述，認識正確的選項是 A。    A. 剛性轉(zhuǎn)動描述了微分單元體的方位變化，與變形位移一起構(gòu)成彈性體的變形    B. 剛性轉(zhuǎn)動分量描述的是一點的剛體轉(zhuǎn)動位移，因此與彈性體的變形無關(guān)    C. 剛性轉(zhuǎn)動位移也是位移的導數(shù)，因此它描述了一點的變形    D. 剛性轉(zhuǎn)動分量可以確定彈性體的剛體位移。38、位移分量可以完全確定應(yīng)變分量，反之，應(yīng)變分量滿

18、足相容方程不能完全確定位移分量。39、對兩種平面問題，它們的幾何方程是一樣的，物理方程是不一樣的。 40、圖示平板中的應(yīng)力分量為：，。試確定OA邊界上的方向面力和AC邊界上的方向面力，并在圖上畫出，要求標注方向。解：1、OA邊界上的方向面力：，在處，=，正值表示方向和坐標軸正向一致，且成三次拋物線分布，最大值為。2、AC邊界上的方向面力：，在處，=，負值表示方向和坐標軸正向相反，成直線分布，最小值為0，最大值為。41、微分體繞軸的平均轉(zhuǎn)動分量是。42、以下應(yīng)變狀態(tài)是物體變形時產(chǎn)生的，試求各系數(shù)之間應(yīng)滿足的關(guān)系。解：為了變形連續(xù)，所給應(yīng)變分量必須滿足相容方程，將其代入到式相容方程中得出，上式應(yīng)對

19、任意的均成立，所以有：，由此可得到各系數(shù)之間應(yīng)滿足的關(guān)系是。系數(shù)可取任意值，同時也說明了常應(yīng)變不管取何值，實體變形后都是連續(xù)的。設(shè)，其中為常數(shù)，試問該應(yīng)變場在什么情況下成立？解：對求的2次偏導，即： ，即：時上述應(yīng)變場成立。平面應(yīng)變狀態(tài)下，變形體某點的位移函數(shù)為：，試求該點的應(yīng)變分量。解：，43、當應(yīng)變?yōu)槌Ａ繒r，即，試求對應(yīng)的位移分量。某理想塑性材料在平面應(yīng)力狀態(tài)下的各應(yīng)力分量為，應(yīng)力單位為，假設(shè)該應(yīng)力狀態(tài)足以產(chǎn)生屈服，試問該材料的屈服應(yīng)力是多少？注利用密席斯屈服準那么直接求材料的屈服應(yīng)力：解：由由密席斯屈服準那么得該材料的屈服應(yīng)力為：44、試由下述應(yīng)變狀態(tài)確定各系數(shù)與物體體力之間的關(guān)系。，分

20、析：該問題為平面應(yīng)變問題，因為平面應(yīng)變問題總有；所給應(yīng)變存在的可能性，即應(yīng)變分量必須滿足相容方程，才是物體可能存在的；因為要求求出體力，體力只是和平衡微分方程有關(guān)，需要先求出應(yīng)力分量，而應(yīng)力分量可通過應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系即物理方程求出，由應(yīng)變求出應(yīng)力，注意兩類問題的物理方程不一樣，需要應(yīng)用平面應(yīng)變問題的物理方程。解：1檢驗該應(yīng)變狀態(tài)是否滿足相容方程，因為：，即，滿足。2將應(yīng)變分量代入到平面應(yīng)變問題的物理方程式2-23中求出應(yīng)力分量：3將上述應(yīng)力分量代入到平衡微分方程式2-2中，可得到各系數(shù)與物體體力之間的關(guān)系：4討論：假設(shè)無體力，那么由上式可得，根據(jù)它對物體內(nèi)的任意一點均成立，又可得結(jié)論：假設(shè)體力不

21、為零，各系數(shù)與物體體力之間的關(guān)系即是3的結(jié)果；假設(shè)體力為零，那么是4的結(jié)果；是任意值。彈性實體中某點在和方向的正應(yīng)力分量為，而沿方向的應(yīng)變完全被限制住。試求該點的、和。，解：代入物理方程中：代入：，得出：，45、如果在平面應(yīng)力問題的物理方程式中，將彈性模量換為，泊松比換為，就得到平面應(yīng)變問題的物理方程式。46、列出應(yīng)力邊界條件時，運用圣維南原理是為了 簡化 應(yīng)力的邊界條件。47、設(shè)有周邊為任意形狀的薄板，其外表自由并與坐標面平行。假設(shè)各點的位移分量為，那么板內(nèi)的應(yīng)力分量為。48、某物體處在平面應(yīng)力狀態(tài)下，其外表上某點作用著面力為該點附近的物體內(nèi)部有那么：， 0 。49、有一平面應(yīng)力狀態(tài)，其應(yīng)力

22、分量為：及一主應(yīng)力，那么另一主應(yīng)力等于4.92Mpa 。50、設(shè)某一平面應(yīng)變問題的彈性體發(fā)生了如下的位移：，式中均為常數(shù)。試證明：各形變分量在實體內(nèi)為常量。證明：利用幾何方程，對于平面應(yīng)變問題有常數(shù)，常數(shù)，常數(shù)，常數(shù)50、在發(fā)生最大與最小切應(yīng)力的面上，正應(yīng)力一般不為零，而是。51、微分體繞軸的平均轉(zhuǎn)動分量是。52、下左圖示構(gòu)造腹板和翼緣厚度遠遠小于截面的高度和寬度，產(chǎn)生的效應(yīng)具有局部性的力和力矩是P2=M/h D 。A、P1一對力B、P2一對力C、P3一對力D、P4一對力構(gòu)成的力系和P2一對力與M組成的力系53、下左圖中所示密度為的矩形截面柱，應(yīng)力分量為：對圖和圖兩種情況由邊界條件確定的常數(shù)A

23、及B的關(guān)系是 C 。A、A一樣，B也一樣 B、A不一樣，B也不一樣C、A一樣，B不一樣 D、A不一樣，B一樣以下圖中所示密度為的矩形截面柱，應(yīng)力分量為：對圖和圖兩種情況由邊界條件確定的常數(shù)A及B的關(guān)系是 B 。A、A一樣，B也一樣 B、A不一樣，B也不一樣C、A一樣，B不一樣 D、A不一樣，B一樣54、設(shè)有平面應(yīng)力狀態(tài)，其中，均為常數(shù)，為容重。該應(yīng)力狀態(tài)滿足平衡微分方程，其體力是 D A、 B、 C、 D、55、某彈性體應(yīng)力分量為：不計體力，系數(shù)。56、一平面應(yīng)變問題內(nèi)某一點的正應(yīng)力分量為：，那么 18MPa 。57、將平面應(yīng)力問題下的物理方程中的分別換成和就可得到平面應(yīng)變問題下相應(yīng)的物理方程

24、。58、平面應(yīng)變問題的微元體處于 C 。A、單向應(yīng)力狀態(tài)B、雙向應(yīng)力狀態(tài)C、三向應(yīng)力狀態(tài)，且是一主應(yīng)力D、純剪切應(yīng)力狀態(tài)59、如下圖為矩形截面水壩，其右側(cè)受靜水壓力，頂部受集中力作用。試寫出水壩的應(yīng)力邊界條件下邊界不寫。解：應(yīng)力邊界條件公式為：；。1左右邊界為主要邊界，利用面力邊值條件：左面：，那么：右面：，那么：2上端面為小邊界應(yīng)用靜力等效：，60、應(yīng)變狀態(tài)是不可能存在的。 × 改：所給應(yīng)變分量滿足相容方程，所以該應(yīng)變狀態(tài)是可能存在的。61、圖示工字形截面梁，在平衡力偶系的作用下，只在右端局部區(qū)域產(chǎn)生應(yīng)力。 × 改：對于一些薄壁桿件和薄殼等物體在應(yīng)用圣維南原理時，必須滿足

25、下述必要條件，即力系作用區(qū)域的尺寸與該區(qū)域物體的最小尺寸相當。在本例中，力系作用區(qū)域的尺寸是工字形截面高和寬遠遠大于該區(qū)域物體的最小尺寸腹板和翼緣的厚度。62、彈性力學平面問題有 8 個根本方程，分別是 2個平衡微分方程、3個幾何方程、3個物理方程 。63、對于體力為常數(shù)的單連域的應(yīng)力邊界問題，求解 應(yīng)力 不需要區(qū)分兩類平面問題；求解 位移 需要區(qū)分兩類平面問題。64、平面問題如下圖，位移分量為：，。假設(shè)變形前點坐標為1.5，1.0，變形后移至1.503，1.001，試確定點的應(yīng)變分量。答：；點的應(yīng)變分量：。3分65、試寫出如下圖的位移邊界條件。1圖為梁的固定端處截面變形前后情況，豎向線不轉(zhuǎn)動

26、；2圖為梁的固定端處截面變形前后情況，水平線不轉(zhuǎn)動；3圖為薄板放在絕對光滑的剛性根底上。答：1圖，；2圖，；3圖邊界位移邊界條件為：，66、判斷下述平面問題的命題是否正確？1假設(shè)實體內(nèi)一點的位移均為零，那么該點必有應(yīng)變；2在為常數(shù)的直線上，如，那么沿該線必有；3在為常數(shù)的直線上，如，那么沿該線必有；4滿足平衡微分方程又滿足應(yīng)力邊界條件的應(yīng)力必為準確的應(yīng)力分布設(shè)問題的邊界條件全部為應(yīng)力邊界條件。答：1錯；2錯；3對；4錯第三章 平面問題直角坐標系下的解答1、物體變形連續(xù)的充分和必要條件是幾何方程或應(yīng)變相容方程。×改：一：物體當是單連體時；改：二：對于多連體，還有位移單值條件。2、對于應(yīng)

27、力邊界問題，滿足平衡微分方程和應(yīng)力邊界的應(yīng)力，必為正確的應(yīng)力分布。×改：應(yīng)力還要滿足相容方程，對于多連體，還要看它是否滿足位移單值條件。3、在體力是常數(shù)的情況下，應(yīng)力解答將與彈性常數(shù)無關(guān)。×改：如果彈性體是多連體或有位移邊界，需要通過虎克定理由應(yīng)力求出應(yīng)變，再對幾何方程積分求出位移，將其代入位移邊界和位移單值條件，并由此確定待定常數(shù)時，將與彈性常數(shù)有關(guān)。4、對于多連體變形連續(xù)的充分和必要條件是相容方程和位移單值條件。5、對于多連體，彈性力學根本方程的定解條件除了邊界條件外，還有位移單值條件。6、對于平面應(yīng)力問題，如果應(yīng)力分量滿足了平衡微分方程，相容方程及應(yīng)力邊界條件，那么在

28、單連體情況下，應(yīng)力分量即可完全確定。7、對于體力為常數(shù)的單連域的應(yīng)力邊界問題，求解應(yīng)力不需要區(qū)分兩類平面問題；求解位移需要區(qū)分兩類平面問題。7、在體力不是常量的情況下，引入了應(yīng)力函數(shù)，平衡微分方程可以自動滿足。×改：在常體力情況下，8、在常體力下，引入了應(yīng)力函數(shù)，平衡微分方程可以自動滿足。 9、在 不計體力或體力為常數(shù) 情況下，平面問題最后歸結(jié)為在滿足邊界條件的前提下求解四階偏微分方程。10、在常體力情況下，用應(yīng)力函數(shù)表示的相容方程等價于 D 。A、平衡微分方程B、幾何方程C、物理關(guān)系D、平衡微分方程、幾何方程和物理關(guān)系 解答：用應(yīng)力函數(shù)表示的相容方程是彈性力學平面問題根本方程的綜合

29、表達式。它包含了幾何方程和物理方程，在常體力情況下，應(yīng)力函數(shù)又恒能滿足平衡微分方程。11、用應(yīng)力分量表示的相容方程等價于 B 。A、平衡微分方程B、幾何方程和物理方程C、用應(yīng)變分量表示的相容方程D、平衡微分方程、幾何方程和物理方程12、用應(yīng)變分量表示的相容方程等價于 B 。A、平衡微分方程B、幾何方程C、物理方程D、幾何方程和物理方程10、圖示物體不為單連域的是 C 。11、對以下圖所示偏心受拉薄板來說，彈性力學和材料力學得到的應(yīng)力解答是一樣的。 12、某一應(yīng)力函數(shù)所能解決的問題與坐標系的選擇無關(guān)。 改：三次及三次以上的應(yīng)力函數(shù)所能解答的問題與坐標系的選取有關(guān)。12、三次或三次以下的多項式總能

30、滿足相容方程。 答：相容方程中的每一項都是四階導數(shù)。13、函數(shù)如作為應(yīng)力函數(shù)，各系數(shù)之間的關(guān)系是 B 。A、各系數(shù)可取任意值 B、C、 D、14、對于承受均布荷載的簡支梁來說，彈性力學解答與材料力學解答的關(guān)系是 C 。A、的表達式一樣B、的表達式一樣C、的表達式一樣D、都滿足平截面假定解答：的表達式中多出一項修正項，沿截面高度不再按線性規(guī)律分布，這說明平截面假定也不再成立。15、圖示承受均布荷載作用的簡支梁，材料力學解答 D ：。    A、滿足平衡微分方程B、滿足應(yīng)力邊界條件    C、滿足相容方程   

31、;                                D、不是彈性力學準確解解答：該簡支梁的材料力學解答不滿足彈性力學的根本方程和邊界條件，所以不能作為彈性力學解答。15、應(yīng)力函數(shù)，不管取何值總能滿足相容方程。 16、應(yīng)力函數(shù)，不管取何值總能滿足相容方程。 改：系數(shù)應(yīng)

32、滿足一定的關(guān)系才能滿足相容方程。17、對于純彎曲的細長的梁，由材料力學得到的撓曲線是它的準確解。 解：對于純彎曲的細長的梁，材力和彈力得到的撓曲線方程是一樣的。18、彈性力學分析結(jié)果說明，材料力學中的平截面假定，對純彎曲的梁來說是正確的。19、應(yīng)力函數(shù)必須是 C 。A、多項式函數(shù) B、三角函數(shù) C、重調(diào)和函數(shù) D、二元函數(shù)20、彈性力學分析結(jié)果說明，材料力學中的平截面假定，對承受均布荷載的簡支梁來說是不正確的。21、函數(shù)能作為應(yīng)力函數(shù)，與的關(guān)系是 A 。A、與可取任意值 B、=C、=- D、=22、不管是什么形式的函數(shù)，由關(guān)系式所確定的應(yīng)力分量在不計體力的情況下總能滿足 A 。A、平衡微分方程

33、B、幾何方程C、物理關(guān)系D、相容方程 解答：關(guān)系式就是平衡微分方程的齊次解23、對承受端荷載的懸臂梁來說，彈性力學和材料力學得到的應(yīng)力解答是一樣的。 解答：端部切向面力必須按拋物線規(guī)律分布于端部，否那么得到的是圣維南近似解。24、20、如果體力雖不是常數(shù)，卻是有勢的力，即體力可表示為：10、試驗證應(yīng)力分量，是否為圖示平面問題的解答假定不考慮體力。解答：1將應(yīng)力分量代入平衡微分方程，得0+0=0， ，得，故不滿足平衡微分方程2將應(yīng)力分量代入相容方程：，或?qū)懗?，故：滿足相容方程3將應(yīng)力分量代入邊界條件：主要邊界如下：在邊界上：，即0=0，滿足；在邊界上：，即0=0，滿足；在邊界上：，將題所給表達式

34、代入滿足；在邊界上：，將題所給表達式代入滿足；在及次要邊界上，采用圣維南原理等效，不要求學生寫出4結(jié)論：所給應(yīng)力分量不是圖所示平面問題的解答。11、圖所示楔形體，處形拋物線，下端無限伸長，厚度為1，材料的密度為。試證明：，為其自重應(yīng)力的正確解答。證明：該問題為平面應(yīng)力問題，體力為常量，正確的應(yīng)力解答要同時滿足相容方程、平衡微分方程和應(yīng)力邊界條件。1考察是否滿足相容方程：將應(yīng)力分量代入到相容方程中，代入滿足；2考察是否滿足平衡微分方程：代入第一式：，即0+0+0=0，滿足；代入第二式：，即，滿足；3考察邊界條件：,，代入第一式：，即 ；代入第二式：，即 ；曲線的斜率為，而，那么，將其連同應(yīng)力分量

35、代入到中，滿足；同理代入到中，也滿足，因此滿足邊界條件。故是正確解答。17、方向垂直于板面很長的直角六面體，上邊界受均勻壓力作用，底部放置在絕對剛性與光滑的根底上，如下圖。不計自重，且>>。試選取適當?shù)膽?yīng)力函數(shù)解此問題，求出相應(yīng)的應(yīng)力分量。解答：1、確定應(yīng)力函數(shù)分析截面內(nèi)力：，應(yīng)選取積分得：，代入相容方程，有：，要使對任意的x、y 成立，有，積分，得：，。 2、計算應(yīng)力分量， 3、由邊界條件確定常數(shù)左右邊界：；上邊界：4、應(yīng)力解答為：18、如下圖懸掛板，在O點固定，假設(shè)板的厚度為1，材料的相對密度為，試求該板在重力作用下的應(yīng)力分量。解答：1、確定應(yīng)力函數(shù)分析截面內(nèi)力：，應(yīng)選取積分得

36、：，代入相容方程，有：，要使對任意的x、y 成立，有，積分，得：，。2、計算應(yīng)力分量含待定常數(shù)，體力不為0，3、由邊界條件確定常數(shù)左右邊界：，自然滿足；，下邊界：4、應(yīng)力解答為：，20、試檢驗函數(shù)是否可作為應(yīng)力函數(shù)。假設(shè)能，試求應(yīng)力分量不計體力，并在圖所示薄板上畫出面力分布。解答：檢驗函數(shù)：因為代入相容方程，滿足相容方程，因此該函數(shù)可作為應(yīng)力函數(shù)。應(yīng)力分量：由應(yīng)力函數(shù)所表示的應(yīng)力分量表達式求得應(yīng)力分量為：板邊面力：根據(jù)應(yīng)力邊界條件公式，求出對應(yīng)的邊界面力。上邊界：得出下邊界：得出左邊界：得出右邊界：得出面力分布如下圖：如下圖，設(shè)有任意形狀的等厚度薄板，體力可以不計，在全部邊界上包括孔口邊界上受有均布壓力，試證明：，就是該問題的正確解答。1、對于軸對稱問題，其單元體的環(huán)向平衡條件恒能滿足。解答：在軸對稱問題時，不存在剪力，正應(yīng)力與無關(guān)。2、軸對稱圓板單連域，假設(shè)將坐標原點取在圓心，那么應(yīng)力公式中的系數(shù)不一定為零。×。解答：如存在，當=0時，那么必產(chǎn)生無限大有應(yīng)力，這當然是不合理的。3、厚壁圓環(huán)多連體，位移