九年級上冊數(shù)學(xué)一元二次方程與二次函數(shù)月考試卷

1、新課標(biāo)九年級（上）數(shù)學(xué)月考試卷（一元二次方程與二次函數(shù)）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，想的多，算的少）1下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是（ ）A.y(x1)(x2) B.y(x1)2 C. y1x2D. y2(x3)22x22.下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（）A ax2+bx+c=0 Bx22=（x+3）2 C2x+3 x 50 Dx21=03.將一元二次方程5x21=4x化成一般形式后，一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)分別為（） A5，1 B5，4 C4，5 D5x2，4x4.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（2，1） B（2，1）C（2，1） D（2，1）5.已知x=1是關(guān)于

2、x的一元二次方程x2+mx-2=0的一個(gè)根，則m的值是（） A1 B0 C1 D0或16.若關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+2x-2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（） Ak Bk Ck且k1 Dk且k17.將拋物線y3x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線為() Ay3(x2)21 By3(x2)21 Cy3(x2)21 Dy3(x2)218二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖（第8題圖），下列結(jié)論正確的是()Aa<0 Bb24ac<0 C當(dāng)1<x<3時(shí)，y>0 D19在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)yaxb與二次函數(shù)yax28xb的圖象可能是

3、() A B C Dxyo （第8題圖） （第13題圖） （ 第16題圖）10. 某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量為250件；銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件已知每天所得的銷售利潤2000（元），設(shè)銷售單價(jià)為x（元），則可列方程是；A.(25+x)(250-10x)-20(250-10x)=2000 B.(250-10x)(5-x)=2000C.(x-20)250-(x-20)10=2000 D.(x-20)250-(x-25)10=2000 二、填空題（每題3分，共18分）11. 若函數(shù)y(m3)是二次函數(shù)，則m_.

4、12. 某校九年級學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送了一張留作紀(jì)念，全班共送了2070張照片，如果全班有x名同學(xué)，則可列方程為 ，13如圖所示,在同一坐標(biāo)系中,作出的圖象,則圖象從里到外的三條拋物線對應(yīng)的函數(shù)依次是(填序號) 。14. 拋物線的頂點(diǎn)在y軸上，則的值為 。15某種襯衣的價(jià)格經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后,由每件150元降至96元,平均每次降價(jià)的百分率是 ，16. 如圖22­7，在正方形ABCD中，E為BC邊上的點(diǎn)，F(xiàn)為CD邊上的點(diǎn)，且AEAF，AB4，設(shè)ECx，AEF的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 _ _三、解答題（共8題）17.（10分）解下列方程：（1

5、）x23x40. （2）3x(x2）=2(2x）18.（10分）已知關(guān)于x的方程mx2（m+2）x+2=0（m0）（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）已知方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，滿足1，求m的值19.（8分） 小麗同學(xué)將100元壓歲錢第一次按一年定期儲(chǔ)蓄存入“少兒銀行”，到期后將本金和利息取出，將其中的50元捐給“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時(shí)存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時(shí)年利率的一半，這樣到期后可得本金和利息共63元，求第一次存款時(shí)的年利率。20.( 10分)已知拋物線yax26x8與直線y3x相交于點(diǎn)A(1，m)。（1）求拋物線的解析式；（2）請問(1)中的拋物線經(jīng)過怎

6、樣的平移就可以得到y(tǒng)ax2的圖象？21.（8分）已知拋物線與x軸相交于A(-1，0),B(3，0)兩點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(1，4),（1）求該拋物線解析式， （2）判斷開口方向以及增減情況22.（8分）如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？23.(8分) 某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，O恰好在水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，拋物線的形狀如圖(1)和(2)所示，建立直角坐標(biāo)系，水流

7、噴出的高度y(米)與水平距離x(米)之間的關(guān)系式是yx22x，請你尋求： （1）柱子OA的高度為多少米? （2）噴出的水流距水平面的最大高度是多少?（3）若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外。24（10分）已知，如圖22­11拋物線yax23axc(a>0)與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)，OC3OB.(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；(3)若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上是否存在以A，C，E，P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，直接寫

8、初P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 參考答案：1-10題：11-16題：17，24(1)當(dāng)x0時(shí)，y，故OA的高度為1.25米。(2)yx22x(x1)22.25，頂點(diǎn)是(1，2.25)，故噴出的水流距水面的最大高度是2.25米。(3)解方程(x1)22.250,得。B點(diǎn)坐標(biāo)為。OB。故不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要2.5米，才能使噴出的水流不至于落在水池外。25解：(1)OC3OB，B(1,0)，C(0，3)把點(diǎn)B，C的坐標(biāo)代入yax23axc，得解得yx2x3. (2)如圖D86.過點(diǎn)D作DMy軸分別交線段AC和x軸于點(diǎn)M，N.S四邊形ABCDSABCSACD×DM×(ANON)2DM，A(4,0)，C(0，3)，設(shè)直線AC的解析式為ykxb，代入，求得yx3.令D，M，DMx3(x2)23，當(dāng)x2時(shí)，DM有最大值3.此時(shí)四邊形ABCD面積有最大值為. 圖D86 圖D87(3)如圖D87，討論：過點(diǎn)C作CP1x軸交拋物線于點(diǎn)P1，過點(diǎn)P1作P1E1AC交x軸于點(diǎn)E1，此時(shí)四邊形ACP1E1為平行四邊形C(0，3)，令x2x33，x0或x3.