高考山東理數(shù)試題目超級(jí)完美精校版

1、.2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(山東卷)理科數(shù)學(xué)本試卷分第卷和第卷兩部分,共4頁,滿分150分,考試用時(shí)120分鐘,考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.參考公式:柱體的體積公式:,其中表示柱體的底面積,表示柱體的高.圓柱的側(cè)面積公式:,其中c是圓柱的底面周長(zhǎng),是圓柱的母線長(zhǎng).球的體積公式V=,其中R是球的半徑.球的表面積公式:S=4R2,其中R是球的半徑.用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式.如果事件互斥,那么.第I卷(共60分)一選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的(1)設(shè)集合,則( )(A) 1,2) (B) 1,2

2、(C) (2,3 (D) 2,3(2)復(fù)數(shù)z=(為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限(3)若點(diǎn)(a,9)在函數(shù)的圖象上,則tan=的值為:( )(A) 0 (B) (C) 1 (D)(4)不等式|x-5|+|x+3|10的解集是( )(A) 5,7 (B) -4,6 (C) (-,-57,+) (D) (-,-46,+)(5)對(duì)于函數(shù)y=f(x),xR,“y=|f(x)|的圖像關(guān)于y軸”是“y=f(x)是奇函數(shù)”的( )(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件(6)若函數(shù)(&

3、gt;0)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,則=( )(A) 3 (B) 2 (C) (D)(7)某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4,據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為( )(A) 63.6萬元 (B) 65.5萬元 (C) 67.7萬元 (D) 72.0萬元(8)已知雙曲線(a>0,b>0)的兩條漸近線均和圓C:x2+y2-6x+5=0相切,且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心,則該雙曲線的方程為( )(A) (B)(C) (D)(9)函數(shù)的圖象大致是( )(10)已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數(shù),且當(dāng)0x<2時(shí),f(x)=

4、x3-x,則函數(shù)y=f(x)的圖像在區(qū)間0,6上與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9正（主）視圖(11)右圖是長(zhǎng)和寬分別相等的兩個(gè)矩形.給定下列三個(gè)命題:存在三棱柱,其正(主)視圖俯視圖如右圖;存在四棱柱,其正(主)視圖俯視圖如下圖;存在圓柱,其正(主)視圖俯視圖如下圖.其中真命題的個(gè)數(shù)是( )(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0俯視圖(12)設(shè),是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn),若(R),(R),且,則稱,調(diào)和分割,已知點(diǎn)C(c,0),D(d,0)(c,dR)調(diào)和分割點(diǎn)A(0,0),B(1,0),則下面說法正確的是( )(A)C可能是線段AB的中點(diǎn)

5、(B)D可能是線段AB的中點(diǎn)(C)C,D可能同時(shí)在線段AB上(D)C,D不可能同時(shí)在線段AB的延長(zhǎng)線上第II卷(共90分)二填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.開始輸入非負(fù)整數(shù)l,m,nl+m+n=0輸出yy105y=105y= y-105y=70l+21m+15n結(jié)束是否否是(13)執(zhí)行右圖所示的程序框圖,輸入,m=3,n=5,則輸出的y的值是_.(14)若展開式的常數(shù)項(xiàng)為60,則常數(shù)a的值為_.(15)設(shè)函數(shù)(x>0),觀察:f2(x)=f(f1(x)=f3(x)=f(f2(x)=f4(x)=f(f3(x)=根據(jù)以上事實(shí),由歸納推理可得:當(dāng)nN*且n2時(shí),fm(x)=f(f

6、m-1(x)=_.(16)已知函數(shù)=當(dāng)2<a<3<b<4時(shí),函數(shù)f(x)的零點(diǎn)_.三解答題:本大題共6小題,共74分.(17)(本小題滿分12分)在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知.()求的值;()若cosB=,b=2,求ABC的面積S.(18)(本小題滿分12分)紅隊(duì)隊(duì)員甲乙丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員ABC進(jìn)行圍棋比賽,甲對(duì)A,乙對(duì)B,丙對(duì)C各一盤,已知甲勝A,乙勝B,丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5,假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立()求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率;()用表示紅隊(duì)隊(duì)員獲勝的總盤數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.BCDEAGFM(19)(本小題滿分12分

7、)在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為平行四邊形,ACB=,EA平面ABCD,EFAB,FGBC,EGAC.AB=2EF.()若M是線段AD上的中點(diǎn),求證:GM平面ABFE;()若AC=BC=2AE,求平面角A-BF-C的大小. (20)(本小題滿分12分)等比數(shù)列中,分別是下表第一二三行中的某一個(gè)數(shù),且中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()若數(shù)列滿足:,求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.(21)(本小題滿分12分)某企業(yè)擬建造如圖所示的容器(不計(jì)厚度,長(zhǎng)度單位:米),其中容器的中間為圓柱形,左右兩端均為半球形,按照設(shè)計(jì)要求容器的體積為立方米,且.假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān).已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元,半球形部分每平方米建造費(fèi)用為千元.設(shè)該容器的建造費(fèi)用為千元.()寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式,并求該函數(shù)的定義域;()求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的.(22)(本小題滿分14分)已知直線l與橢圓C:交于P(x,y1),Q(x1,y)兩不同點(diǎn)