高考導(dǎo)數(shù)習(xí)題目精選及其解析

1、.例1、設(shè)函數(shù) 在點(diǎn) 處可導(dǎo)，且 ，試求（1） ；（2） ；（3） ；（4） （ 為常數(shù)）。解：注意到 當(dāng) ）（1） ；（2） =A+A=2A（3）令 ，則當(dāng) 時(shí) ， （4） 例2、（1）已知 ，求 ；（2）已知 ，求 解：（1）令 ，則 ，且當(dāng) 時(shí)， 。注意到這里 （2） 注意到 ，由已知得 由、得 例3、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1） ；（2） ；（3） ； （4） ；（5） ；（6） 解：（1） （2） ， （3） ， （4） ， （5） ， （6） 當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， 即 。例5、已知曲線 ，其中 ，且均為可導(dǎo)函數(shù)，求證：兩曲線在公共點(diǎn)處相切。證明：注意到兩曲線在公共點(diǎn)處相切當(dāng)且僅當(dāng)它們?cè)诠?/p>

2、共點(diǎn)處的切線重合，設(shè)上述兩曲線的公共點(diǎn)為 ，則有 ， ， ， ， ， 于是，對(duì)于 有 ； 對(duì)于 ，有 由得 ，由得 ，即兩曲線在公共點(diǎn)處的切線斜率相等，兩曲線在公共點(diǎn)處的切線重合兩曲線在公共點(diǎn)處相切。例6、（1）是否存在這樣的k值，使函數(shù) 在區(qū)間（1，2）上遞減，在（2，）上遞增，若存在，求出這樣的k值； （2）若 恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，試確定 的取值范圍，并求出這三個(gè)單調(diào)區(qū)間。例8、（1）已知 的最大值為3，最小值為-29，求 的值；（2）設(shè) ，函數(shù) 的最大值為1，最小值為 ，求常數(shù) 的值。五、高考真題（一）選擇題1、（2005·湖南卷）設(shè) ， ， ， ， ，則 （ ）。A、 B、 C

3、、 D、 分析：由題意得 ， ， ， ， 具有周期性，且周期為4， ，應(yīng)選C。2、（2004·湖北卷）函數(shù) 有極值的充要條件為（ ）A、 B、 C、 D、 分析： 當(dāng) 時(shí)， 且 ；當(dāng) 時(shí)，令 得 有解，因此 才有極值，故應(yīng)選C。3、（2004·湖南卷）設(shè) ， 分別是定義在R上的奇導(dǎo)數(shù)和偶導(dǎo)數(shù)，當(dāng) 時(shí)， ，且 ，則不等式 的解集是（ ）A、（-3，0）（3，+） B、（-3，0）（0，3） C、（-，-3）（3，+） D、（-，-3）（0，3）二、填空題1 （2005·北京卷）過(guò)原點(diǎn)作曲線 的切線，則切點(diǎn)坐標(biāo)為 ，切線的斜率為 。2 （2005·重慶卷）曲線 在點(diǎn) 處的切線與x軸，直線 所圍成的三角形面積為 ，則 = 。1 （2005·重慶卷）已知 ，討論導(dǎo)數(shù) 的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)。2 （2005