高考數(shù)列解答題目猜題目卷

1、.1、已知公差大于零的等差數(shù)列的前項和，且滿足：，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若,是某等比數(shù)列的連續(xù)三項，求值；（3）是否存在常數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列，若存在，求出常數(shù)；若不存在，請說明理由.解（1） 為等差數(shù)列， 又，是方程的兩個根又公差，. .（2）由,是某等比數(shù)列的連續(xù)三項， 即 ，解得. （3）由(1)知，,假設存在常數(shù)，使數(shù)列為等差數(shù)列，【法一】由， 得,解得.,易知數(shù)列為等差數(shù)列.【法二】假設存在常數(shù)，使數(shù)列為等差數(shù)列，由等差數(shù)列通項公式可知， 得恒成立，可得. ,易知數(shù)列為等差數(shù)列.【說明】本題考查等差、等比數(shù)列的性質，等差數(shù)列的判定，方程思想、特殊與一般思想、待定系數(shù)法.2、

2、已知無窮數(shù)列an中，a1，a2，am是首項為10，公差為2的等差數(shù)列；am1，am2，a2m是首項為，公比為的等比數(shù)列（其中 m3，mN*），并對任意的nN*，均有an2man成立（1）當m12時，求a2010；（2）若a52，試求m的值；（3）判斷是否存在m（m3，mN*），使得S128m32010成立？若存在，試求出m的值；若不存在，請說明理由解：（1）m12時，數(shù)列的周期為242010248318，而a18是等比數(shù)列中的項， a2010a18a126（2）設amk是第一個周期中等比數(shù)列中的第k項，則amk，等比數(shù)列中至少有7項，即m7，則一個周期中至少有14項a52最多是第三個周期中的項

3、若a52是第一個周期中的項，則a52am7 m52745；若a52是第二個周期中的項，則a52a3m73m45，m15；若a52是第三個周期中的項，則a52a5m75m45，m9；綜上，m45，或15，或9（3）2m是此數(shù)列的周期， S128m3表示64個周期及等差數(shù)列的前3項之和S2m最大時，S128m3最大S2m，當m6時，S2m31；當m5時，S2m；當m7時，S2m29當m6時，S2m取得最大值，則S128m3取得最大值為64242007由此可知，不存在m（m3，mN*），使得S128m32010成立3、設數(shù)列滿足，令. 試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列？ 若，求前項的和；是否存在使得三數(shù)成等

4、比數(shù)列？解：由已知得, 即, 所以,即, 所以數(shù)列為等差數(shù)列；由得：且，即，則 ；設存在滿足條件，則有，即，所以，必為偶數(shù)，設為，則，有或，即，與已知矛盾 不存在使得W#W$W%.K*S*&5U三數(shù)成等比數(shù)列4.等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，前項和為，為等比數(shù)列, ，且 （1）求與；（2）求數(shù)列的前項和。（3）若對任意正整數(shù)和任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍解：（1）設的公差為，的公比為，則為正整數(shù)， 依題意有，即，解得或者（舍去），故。- 5分（2）。，兩式相減得，所以。-10分 （3）， -14分問題等價于的最小值大于或等于，即，即，解得。-16分說明：本題是一道數(shù)列與不等式的一道綜合題，重點考查如

5、何根據(jù)將數(shù)列問題化歸為基本量求解，或根據(jù)數(shù)列性質簡化運算；差比數(shù)列的求和是數(shù)列中的重點和難點，學生在運算中很容易出錯，所以要加強這方面的訓練。數(shù)列與不等式的綜合是本題的一大亮點，加強知識的綜合在高三二輪復習中顯得尤其重要。5、已知數(shù)列的前n項和為，點在直線上數(shù)列滿足： ，且，前9項和為153（1）求數(shù)列，的通項公式；（2）設，數(shù)列的前n項和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)的值；（3）設*，問是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由解：(1)點(n，)在直線yx上，n，即Snn2n，ann5 bn+22bn+1bn0(nN*)，bn+2bn+1 bn+1bn b2b1數(shù)列bn是等差數(shù)列，b311，它的前9項和為153，設公差為d，則b12d11，9b1d153，解得b15，d3bn3n2 (2)由(1)得，cn ()，Tnb1b2b3bn(1)()()()(1) Tn(1)在nN*上是單調遞增的，Tn的最小值為T1不等式Tn對一切nN*都成立，k19最大正整數(shù)k的值為18 (3) nN*，f(n)當m為奇數(shù)時，m15為偶數(shù)；當m為偶數(shù)時，m15為奇數(shù)若f(m15)5f(m)成立，則有3（m15）25(m5)(m為奇數(shù))或m1555（3m2）(m