浙江省杭州市2017學(xué)年第二學(xué)期期末檢測八年級數(shù)學(xué)試題(解析版-)(共13頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上浙江省杭州市2017學(xué)年第二學(xué)期期末檢測八年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. 下列根式是最簡二次根式的是()A. 12B. 0.3C. 2SD. 12b【答案】C【解析】解：A、12=22，故此選項錯誤；B、0.3=310=3010，故此選項錯誤；C、2S是最簡二次根式，故此選項正確；D、12b=23b，故此選項錯誤；故選：C直接利用最簡二次根式的定義分別判斷得出答案此題主要考查了最簡二次根式，正確把握定義是解題關(guān)鍵2. 下列方程屬于一元二次方程的是()A. 3x2=1xB. x(x-1)=y2C. 2x3-x2=2D. (x-3)(x+4)

2、=9【答案】D【解析】解：A、不是一元二次方程，故本選項不符合題意；B、不是一元二次方程，故本選項不符合題意；C、不是一元二次方程，故本選項不符合題意；D、是一元二次方程，故本選項符合題意；故選：D根據(jù)一元二方程的定義逐個判斷即可本題考查了一元二次方程的定義，能熟記一元二次方程的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2次的整式方程，叫一元二次方程3. 下列圖形中，是中心對稱圖形但不一定是軸對稱圖形的是()A. 線段B. 等邊三角形C. 平行四邊形D. 矩形【答案】C【解析】解：A、線段是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項錯誤，B、等邊三角形是軸對稱圖形，不

3、是中心對稱圖形，故本選項錯誤，C、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項正確D、矩形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故錯誤，故選：C根據(jù)軸對稱圖形的概念先求出圖形中軸對稱圖形，再根據(jù)中心對稱圖形的概念得出其中不是中心對稱的圖形本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4. 某班5位同學(xué)進行投籃比賽，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三、四、五位同學(xué)分別投中7次，9次，8次，10次，那么第二位同學(xué)投中()A. 6次B. 7次C. 8次D. 9次【答案】A【解析】

4、解：設(shè)第二位同學(xué)投中x次，平均每人投中8次，7+x+9+8+105=8，解得：x=6，第二位同學(xué)投中6次，故選：A設(shè)第二位同學(xué)投中x次，根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計算公式列方程即可得到結(jié)論本題考查了算術(shù)平均數(shù)，根據(jù)題意列方程是解題的關(guān)鍵5. 已知一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是()A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】D【解析】解：設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，(n-2)180=5×360，解得n=12故選：D根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)180與外角和定理列出方程，然后求解即可本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多

5、邊形的外角和都是3606. 下列等式一定成立的是()A. (-a)2=aB. a2+b2=a+bC. ab=abD. ba=ba【答案】A【解析】解：A、(-a)2=a，故此選項正確；B、a2+b2，無法化簡，故此選項錯誤；C、ab=ab(a0,b0)，故此選項錯誤；D、ba=ba(a>0,b0)，故此選項錯誤故選：A直接利用二次根式的性質(zhì)化簡判斷即可此題主要考查了二次根式的乘除法以及二次根式的性質(zhì)與化簡，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵7. 關(guān)于x的一元二次方程是2x2+kx-1=0，則下列結(jié)論一定成立的是()A. 一定有兩個不相等的實數(shù)根B. 可能有兩個相等的實數(shù)根C. 沒有實數(shù)根D. 以

6、上都有可能【答案】A【解析】解：a=2，b=k，c=-1，=k2-4×2×(-1)=k2+8>0，方程有兩個不相等的實數(shù)根故選：A要判斷關(guān)于x的一元二次方程是2x2+kx-1=0的根的情況就要求出方程的根的判別式，然后根據(jù)判別式的正負(fù)情況即可作出判斷本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：(1)>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；(3)<0時，方程沒有實數(shù)根8. 若一個菱形的周長是40，則此菱形的兩條對角線的長度可以是()A. 6，8B. 10，24C. 5，53D. 10，103【答案】D【解析】解：

7、已知AC=10，BD=103，菱形對角線互相垂直平分，AO=5，BO=53，AB=OA2+OB2=10，此時菱形的周長為40，符合題意，故選：D根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，可知AO和BO的長，再根據(jù)勾股定理即可求得AB的值，即可判斷；本題考查了菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，考查了菱形各邊長相等的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，根據(jù)勾股定理求AB的值是解題的關(guān)鍵9. 下列命題正確的是()A. 順次連結(jié)一個菱形各邊中點所得的四邊形是菱形B. 四邊形中至少有一個角是鈍角或直角C. 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D. 在直角坐標(biāo)系中，點A(x,y)與點B(y,x)關(guān)于原點成中心對稱【

8、答案】B【解析】解：A、順次連結(jié)一個菱形各邊中點所得的四邊形是矩形，是假命題；B、四邊形中至少有一個角是鈍角或直角，是真命題；C、對角線互相平分且垂直且相等的四邊形是正方形，是假命題；D、在直角坐標(biāo)系中，點A(x,y)與點B(-x,-y)關(guān)于原點成中心對稱，是假命題；故選：B根據(jù)三角形中位線性質(zhì)和菱形的性質(zhì)以及矩形的判定方法和中心對稱判斷即可本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式.有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理10. 如圖，矩形ABCD中，AC與B

9、D交于點O，BEAC于點E，DF平分ADC，交EB的延長線于點F，BC=6，CD=3，則BEBF為()A. 23B. 34C. 25D. 35【答案】C【解析】證明：四邊形ABCD為矩形，AC=BD，ADC=90，OC=OD，COB=2CDO，又BEAC，COB+EBO=90，EBO=BDF+F，2CDO+BDF+F=90，又DF平分ADC，CDO+BDF=12ADC=45，2CDO+BDF+F=45+CDO+F=90，CDO+F=45，又BDF+CDO=45，BDF=F，BF=BD，AC=BF，BC=6，CD=3，AD=6，BF=AC=62+32=35，SABC=12ACBE=12ABBC，

10、BE=3×635，BEBF=6535=25，故選：C由矩形的性質(zhì)可得COB=2CDO，EBO=BDF+F，結(jié)合角平分線的定義可求得F=BDF，可證明BF=BD，結(jié)合矩形的性質(zhì)可得AC=BF，根據(jù)三角形的面積公式得到BE，于是得到結(jié)論本題主要考查矩形的性質(zhì)，掌握矩形的四個角都是直角、對角線互相平分且相等是解題的關(guān)鍵，注意三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11. 數(shù)據(jù)：-2，3，0，1，3的方差是_【答案】3.6【解析】解：x-=(-2+3+0+1+3)÷5=1，S2=15(-2-1)2+(3-1)2+(0-1)2+(1-1)2+(3-1)2=3.6

11、故答案為：3.6根據(jù)方差公式計算即可本題考查了方差的計算，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立，解題的關(guān)鍵是牢記方差的計算公式12. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(a-1)x+a=0有一個根是-2，則a的值為_【答案】6【解析】解：把x=-2代入方程x2+(a-1)x+a=0得4-2(a-1)+a=0，解得a=6故答案為6把x=-2代入方程x2+(a-1)x+a=0得4-2(a-1)+a=0，然后解關(guān)于a的方程即可本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解13. 對于反比例函數(shù)y=6x，當(dāng)x>2時，y的取值范圍是_【答

12、案】0<y<3【解析】解：當(dāng)x=2時，y=3，反比例函數(shù)y=6x中，k=6>0，在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，0<y<3故答案為：0<y<3先求出x=2時y的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)y=kx(k0)中，當(dāng)k>0時，反比例函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一三象限是解答此題的關(guān)鍵14. 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線ly軸于點C(C在y軸的正半軸上)，與直線y=14x相交于點A，和雙曲線y=2x交于點B，且AB=6，則點B的坐標(biāo)是_【答案】(22,3+22)【解析】解：設(shè)A(x,14x)(x>0)

13、，如圖所示，點B的縱坐標(biāo)為14x，點B在雙曲線y=2x上，2x=14x，x=22或-22(舍)，B(22,14x)，AB=6，x-22=6或22-x=6，x=6+22或22-6<0(舍)，B(22,3+22)，故答案為：(22,3+22).根據(jù)直線ly軸，可知AB/x軸，則A、B的縱坐標(biāo)相等，設(shè)A(x,14x)(x>0)，列方程2x=14x，可得點B的坐標(biāo)本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點三、計算題（本大題共3小題，共30.0分）15. 計算：(1)18-1

14、2+8(2)23-2+16(3)(2-3)2+(22+3)(3-22)【答案】解：(1)原式=32-22+22=922；(2)原式=2(3+2)+66=6+2+66=766+2；(3)原式=2-26+3+3-8=-26【解析】(1)先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；(2)先分母有理化，然后進行二次根式的乘法運算后合并即可；(3)利用完全平方公式和平方差公式計算本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可.在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍16. 解方程(1)x2-5

15、x=0；(2)x2-3x=1；(3)(x-3)(x+3)=2x【答案】解：(1)x2-5x=0，x(x-5)=0，則x=0或x-5=0，x=0或x=5；(2)x2-3x=1，x2-3x-1=0，a=1、b=-3、c=-1，=9-4×1×(-1)=13>0，則x=3±132；(3)方程整理可得x2-2x-9=0，a=1、b=-2、c=-9，=4-4×1×(-9)=40>0，則x=2±2102=1±10【解析】(1)利用因式分解法求解可得；(2)整理為一般式后，利用公式法求解可得；(3)整理為一般式，再利用公式法求解

16、可得本題考查一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋瑢儆谥锌汲？碱}型17. 已知一次函數(shù)y=kx+n(k0)與反比例函數(shù)y=mx(m0)的圖象交于點A(a,2)，B(1,3)(1)求這兩個函數(shù)的表達式；(2)直接寫出關(guān)于x的不等式kx+nmx的解；(3)若點P(2-h,y1)在一次函數(shù)y=kx+n的圖象上，若點Q(2-h,y2)在反比例函數(shù)y=mx的圖象上，h<12，請比較y1與y2的大小【答案】解：(1)把B(1,3)代入y=mx(m0)得m=1×3=3，反比例函數(shù)解析式為y=3x，把A(a,2)代入y=3x得2a=3，解得a

17、=32，則A(32,2)，把A(32,2)，B(1,3)代入y=kx+b得32k+b=2k+b=3，解得b=5k=-2，一次函數(shù)解析式為y=-2x+5；(2)不等式kx+nmx的解集為0<x1或x32；(3)h<12，2-h>32，y2>y1【解析】(1)先把B點坐標(biāo)代入y=mx(m0)求出m得到反比例函數(shù)解析式，再通過反比例函數(shù)解析式確定A點坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；(2)大致畫出兩函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象，寫出反比例函數(shù)在一次函數(shù)上方(含交點)所對應(yīng)的自變量的范圍得到不等式kx+nmx的解集；(3)利用h<12得到2-h>32，然后利用函數(shù)

18、圖象得到y(tǒng)1與y2的大小本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點.也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式四、解答題（本大題共4小題，共36.0分）18. 在某校組織的初中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A、B、C、D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：(1)此次競賽中二班在C級以上(包括C級)的人數(shù)為_；(2)請你將表格補充完成：平均數(shù)中位

19、數(shù)眾數(shù)一班87.690_ 二班87.6_ 100(3)你認(rèn)為哪個班成績較好，請寫出兩條支持你觀點的理由【答案】21人   90   80【解析】解：(1)設(shè)一班C級的人數(shù)為x人，根據(jù)題意得6×100+90×12+80x+5×70=87.6(23+x)，解得x=2，所以一班的人數(shù)為6+12+2+5=25(人)，則二班人數(shù)為25人，所以此次競賽中二班在C級以上(包括C級)的人數(shù)為25×(1-16%)=21(人)；(2)一班的眾數(shù)為90，二班A級人數(shù)為25×44%=11(人)；二班B級人數(shù)為25×4%=1(人)；二班C級

20、人數(shù)為25×36%=9(人)；二班D級人數(shù)為25×16%=4(人)；所以二班的中位數(shù)為80(分)；(3)我認(rèn)為二班成績較好，因為二班的A級的人數(shù)多，D級的人數(shù)少故答案為21人，90，80(1)設(shè)一班C級的人數(shù)為x人，利用平均數(shù)的定義得到6×100+90×12+80x+5×70=87.6(23+x)，解方程得x=2，則可得到一班和二班人數(shù)，然后利用扇形統(tǒng)計圖，用二班總?cè)藬?shù)乘以二班中A、B、C級的百分比的和即可得到二班在C級以上(包括C級)的人數(shù)；(2)分別計算出二班中各等級的人數(shù)，然后根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解；(3)從滿分人數(shù)和低分人數(shù)進行判斷

21、本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來.從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較.也考查了扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)與眾數(shù)19. 已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且AE/CF，求證：四邊形AECF是平行四邊形【答案】證明：AE/CF，AEF=CFE，180-AEF=180-CFE，即AEB=DFC，四邊形ABCD是平行四邊形，DC/AB，DC=AB，CDF=ABE，在CDF和ABE中，CDF=ABEDFC=AEBDC=AB，CDFABE(AAS)，AE=CF，AE/CF，四邊形AECF是

22、平行四邊形【解析】由AAS證明CDFABE，得出對應(yīng)邊相等AE=CF，根據(jù)一組對邊平行且相等即可得出結(jié)論本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認(rèn)真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法20. 如圖，在一個長方形草地ABCD的兩個角上各做一個邊長都為x的正方形花壇，已知長方形草地ABCD的面積為40m2.求x【答案】解：依據(jù)題意得：(2x+4)(x+3)=40，整理得：x2+5x-14=0，解得：x=2或x=-7(舍去)所以x的值為2【解析】先用含x的式子表示出長方形草地的長和寬，然后依據(jù)長方形草地ABCD的面積為40m2列方程求解即可本題主要考查的是一元二次方程的應(yīng)用，依據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵21. 定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是60或者120的凸四邊形叫做等腰和諧四邊形