八年級上冊《平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)》

1、八年級上冊第四次課平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)第四次課 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、 會求算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別；2、 能說出中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念，能求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；重點(diǎn)難點(diǎn)1、會求算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)；2、求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的評判。教學(xué)過程1、 知識回顧1、刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢（平均水平）的量：平均數(shù) 、眾數(shù)、中位數(shù) 2、平均數(shù)（1）平均數(shù)：一般地，對于n個(gè)數(shù)我們把叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為。（2）加權(quán)平均數(shù)： 3、眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。4、中位

2、數(shù)一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。二、經(jīng)典例題例1 有一組數(shù)據(jù)：10，30，50，50，70它們的中位數(shù)是 答案：50變式訓(xùn)練1 一組數(shù)據(jù)3，4，x，6，8的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 答案：4 例2 已知數(shù)據(jù)x1,x2,x3，x3, , xn,的平均數(shù)是m，那么數(shù)據(jù)3x17，3x27，3x37, , 3xn7的平均數(shù)等于 。答案：3m+7變式訓(xùn)練2 的平均數(shù)是5，的平均數(shù)是3，則的平均數(shù)是 。答案：4例3 某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖. 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 答

3、案：7 7.5變式訓(xùn)練3 某居民小區(qū)開展節(jié)約用電活動(dòng)，對該小區(qū)100戶家庭的節(jié)電量情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì), 4月份與3月份相比，節(jié)電情況如下表：節(jié)電量（千瓦時(shí)）20304050戶 數(shù)10403020則4月份這100戶節(jié)電量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ）A. 35、35、30 B. 25、30、20 C. 36、35、30 D. 36、30、30答案：B例4 四個(gè)數(shù)據(jù)8，10，x，10的平均數(shù)與中位數(shù)相等，則x等于_答案：8變式訓(xùn)練4 四個(gè)數(shù)據(jù)8、10、x、10的平均數(shù)與中位數(shù)相等,則這組數(shù)據(jù)的極差是 答案：2例5 數(shù)據(jù)92、96、98、100、X的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）A.97、

4、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97答案：B變式訓(xùn)練5 如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25答案：C例6 某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計(jì)了這15個(gè)人的銷售量如下（單位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150求這15個(gè)銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售定額定為320件，

5、你認(rèn)為合理嗎？如果不合理，請你制定一個(gè)合理的銷售定額并說明理由。答案：1. （1）210件、210件 （2）不合理。因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到320件（320雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，卻不能反映營銷人員的一般水平），銷售額定為210件合適，因?yàn)樗仁侵形粩?shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的額定。變式訓(xùn)6 某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷售臺數(shù)如表所示：1匹1.2匹1.5匹2匹3月12臺20臺8臺4臺4月16臺30臺14臺8臺根據(jù)表格回答問題：商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中，眾數(shù)是多少？假如你是經(jīng)理，現(xiàn)要進(jìn)貨，6月份在有限的資金下進(jìn)貨單位將如何決定？ （1）1.2匹 （2）通過觀察可知1.

6、2匹的銷售最大，所以要多進(jìn)1.2匹，由于資金有限就要少進(jìn)2匹空調(diào)。3、 課堂練習(xí)一、選擇題1. 某商店選用每千克28元的A型糖3千克，每千克20元的B型糖2千克，每千克12元的C型糖5千克混合雜拌后出售，這種雜拌糖平均每千克售價(jià)為（ ）A.20元 B.18元 C.19.6元 D.18.4元2. 在一次數(shù)學(xué)考試中，某班第一小組14名學(xué)生與全班平均分80的差是2，3，-3，-5，12，14，10，4，-6，4，-11，-7，8，-2，那么這個(gè)小組的平均成績是（ ）A.90分 B.82分 C.88分 D.81.64分3. 某項(xiàng)人口統(tǒng)計(jì)中，婦女與男子人口人數(shù)之比是7：8，若婦女平均年齡為45歲，男子平

7、均年齡為30歲，則這項(xiàng)人口統(tǒng)計(jì)中，平均年齡為（ ）A.34歲 B.35歲 C.36歲 D.37歲4. 在今年的助殘募捐活動(dòng)中，我市某中學(xué)九年級（1）班同學(xué)組織獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)，班長根據(jù)第一組12名同學(xué)捐款情況繪制成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，第一組捐款金額的平均數(shù)是（ ）A.20元 B.15元 C.12元 D.10元5. 某校在預(yù)防“非典型肺炎”過程中，堅(jiān)持每日檢查體溫，下表是該校八年級四班同學(xué)一天的體溫?cái)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表，則該班40名學(xué)生體溫的中位數(shù)是（ ）體溫 36.036.136.236.336.436.536.636.736.836.937.0人數(shù)02057563831A.36.8 B.

8、36.5 C.36.6 D.36.42、 填空6.把9個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，其平均數(shù)是9，如果這組數(shù)中前5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是8，后5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是10，那么這9個(gè)數(shù)的中位數(shù)是 。7.數(shù)據(jù)3.2，3.4，3.2，3.9，3.7的中位數(shù)是3.5，則其眾數(shù)是 ，平均數(shù)是 。8.一輛汽車以60千米/小時(shí)的速度由A地到B地，又40千米/小時(shí)的速度返回，則這輛汽車往返一次的平均速度是 千米/小時(shí)。9.若干名同學(xué)制作迎奧運(yùn)卡通圖片，他們制作的卡通圖片張數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，設(shè)他們制作的卡通圖片張數(shù)的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則a，b，c的大小關(guān)系為_。10.有三瓶鹽溶液A,B,C,如果將他們按照體

9、積比為4:3:3混合,則得到20%的鹽溶液,如果將它們按照體積比為5：4：1混合,將得到22的鹽溶液,現(xiàn)將4升A溶液與2升B溶液混合,如果要保證得到16的鹽溶液,那么還應(yīng)該加入C溶液_升。3、 解答題11.從甲、乙、丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中各取8件樣品，對它們的使用壽命跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下（單位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10；已：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12；三個(gè)廠家在廣告中都稱該產(chǎn)品的使用壽命是8年，請根據(jù)結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的哪一個(gè)特征數(shù)？12.某產(chǎn)對甲、乙兩位優(yōu)秀工人進(jìn)行為期100天的技術(shù)考核，

10、擬選技術(shù)好的為工長，考核情況如下：甲在100天中，50天沒有出現(xiàn)次品，有24天出現(xiàn)1件次品，有16天出現(xiàn)2件次品，有10天出現(xiàn)3件次品；乙在100天中，有50天沒有出現(xiàn)次品，有19天出現(xiàn)1件次品，有15天出現(xiàn)2件次品，有11天出現(xiàn)3件次品。請根據(jù)以上情況，應(yīng)確定誰任工長？13.某校九（1）班、九（2）班各有49名學(xué)生，兩班在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績統(tǒng)計(jì)如下表：班級平均分眾數(shù)中位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差九（1）班79 70 87 19.8九（2）班79 70 79 5.2（1） 請你對下面的一段話給予簡要分析：初三（1）班的小剛回家對媽媽說：“昨天的數(shù)學(xué)測驗(yàn)，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里可

11、算上游了！”（2）請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)，對這兩個(gè)班的測驗(yàn)情況進(jìn)行簡要分析，并提出教學(xué)建議。14.某商廈張貼巨幅廣告，稱他們這次“真心回報(bào)顧客”活動(dòng)共設(shè)獎(jiǎng)金20萬元，最高獎(jiǎng)每份1萬元，平均每份200元一顧客抽到一張獎(jiǎng)券，獎(jiǎng)金數(shù)為10元她調(diào)查了周圍兌獎(jiǎng)的顧客，沒有一個(gè)超過50元的，她氣憤地要求商廈經(jīng)理評理，經(jīng)理解釋“不存在欺騙”，并向她出示了“獎(jiǎng)金等級及數(shù)量表”。 （1） 求這次活動(dòng)獎(jiǎng)金的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）你認(rèn)為商廈說“平均每份獎(jiǎng)金200元”是否欺騙了顧客？以后遇到開獎(jiǎng)的問題你會更關(guān)心什么？ 15.某個(gè)學(xué)生參加軍訓(xùn)，進(jìn)行打靶訓(xùn)練，必須射擊10次，第6，7，8，9次射擊中，分別得了9.0環(huán)，8

12、.4環(huán)，8.1環(huán)，9.3環(huán)，他的前9次射擊所得的平均數(shù)高于前5次射擊的平均數(shù)，如果他要使10次射擊的平均數(shù)超過8.8環(huán)，那么，他在第10次射擊中至少要得多少環(huán)？（每次射擊所得環(huán)數(shù)都精確到0.1環(huán)）16.某年級有4個(gè)班，各班學(xué)生的平均身高分別為1.65m，1.63m，1.65，1.66m。你能估計(jì)出該年級學(xué)生平均身高的范圍嗎？你能具體計(jì)算出該年級學(xué)生的平均身高嗎？假如4個(gè)班的人數(shù)相等呢？17.八年級一班共有學(xué)生46人，學(xué)生的平均身高是1.58m，小明的身高1.59m，但小明說他的身高在全班是中等偏下的，班上有25位同學(xué)比他高，20位同學(xué)比他矮，這可能嗎？18.20112012賽季廣東東莞銀行隊(duì)1

13、4名隊(duì)員的身高如下：205，206，188，196，201，211，190，206，212，203，216，180，207，183。你認(rèn)為用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中哪一個(gè)數(shù)據(jù)描述廣東東莞銀行隊(duì)隊(duì)員的集中趨勢更合適？四、課后練習(xí)基礎(chǔ)題一、選擇題1. 數(shù)據(jù)5、3、2、1、4的平均數(shù)是（ ） A. 2 B. 5 C. 4 D. 32. 某電視臺舉辦的青年歌手電視大獎(jiǎng)賽上，六位評委給3號選手的評分如下：90、96、91、96、95、94，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A. 95 B. 94 C. 94.5 D. 963. 某校四個(gè)科技興趣小組在“科技活動(dòng)周”上交的作品數(shù)分別如下：10、10、x、8，已知這組

14、數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 124. 某組數(shù)據(jù)3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)值不等；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等，其中正確的結(jié)論有（ ） A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)5. 已知一組數(shù)據(jù)20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的大小關(guān)系是（ ） A. 平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù) B. 平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù) C. 中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù) D. 平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)6. 某車間對生產(chǎn)的零件進(jìn)行抽樣調(diào)查，在10

15、天中，該車間生產(chǎn)的零件次品數(shù)如下（單位：個(gè)）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在這10天中，該車間生產(chǎn)的零件次品數(shù)的（ ） A. 中位數(shù)是2 B. 平均數(shù)是1 C. 眾數(shù)是1 D. 以上均不正確7. 從魚塘捕獲同時(shí)放養(yǎng)的草魚240條，從中任選8條稱得每條魚的質(zhì)量分別為1.5、1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、1.7、1.8（單位：千克），那么可估計(jì)這240條魚的總質(zhì)量大約為（ ） A. 300千克 B. 360千克 C. 36千克 D. 30千克8. 一組數(shù)據(jù)由5個(gè)整數(shù)組成，已知中位數(shù)是4，唯一眾數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)最大和的可能是（ ） A. 19 B. 20 C. 22 D. 2

16、39. A、B、C、D、E五名射擊運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中的平均成績是80環(huán)，而A、B、C三人的平均成績是78環(huán)，那么下列說法中一定正確的是（ ）A. D、E的成績比其他三人好 B. D、E兩人的平均成績是83環(huán)C. 最高分得主不是A、B、C D. D、E中至少有1人的成績不少于83環(huán)。10. 某班一次語文測驗(yàn)的成績?nèi)缦拢旱?00分的7人，90分的14，80分的17人，70分的8人，60分的2人，50分2人，這里80分是（ ） A. 平均數(shù) B. 是眾數(shù)不是中位數(shù)C. 是眾數(shù)也是中位數(shù) D. 是中位數(shù)不是眾數(shù)11. 如果a、b、c的中位數(shù)與眾數(shù)都是5，平均數(shù)是4，那么a可能是（ ） A. 2 B.

17、3 C. 4 D. 612. 由小到大排列一組數(shù)據(jù)a1、a2、a3、a4、a5，其中每個(gè)數(shù)據(jù)都小于0零，則對于樣本a1、a2、a3、a4、a5、0的中位數(shù)可表示為（ ） A. B. C. D. 二、填空題1. 一段山路長5千米，小明上山用了1.5小時(shí)，下山用了1小時(shí)，則小明上山、下山的平均速度為_千米/小時(shí)。2. 5個(gè)數(shù)據(jù)的和是405，其中一個(gè)數(shù)據(jù)為85，則另外4個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_。3. 某班學(xué)生在希望工程獻(xiàn)愛心的捐獻(xiàn)活動(dòng)中，將省下的零用錢為貧困山區(qū)失學(xué)兒童捐款，有15位同學(xué)捐了20元，20位同學(xué)捐了10元，3位同學(xué)捐了8元，10位同學(xué)間了5元捐了，2位同學(xué)捐了3元，則該班學(xué)生共捐款_元，平均

18、捐款_元，其中眾數(shù)是_元。4. 一組數(shù)據(jù)23，27，20，18，x，12，它們的中位數(shù)是21，則x=_。5. 若1、2、3、a的平均數(shù)是3，又4、5、a、b的平均數(shù)是5，則樣本a+b=_，0、1、2、3、4、a、b的平均數(shù)是_。6. 有7個(gè)數(shù)由小到大依次排列，其平均速度是38，如果這組數(shù)的前4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是33，后4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是42，則這7個(gè)數(shù)的中位數(shù)是_。7. 已知某次測驗(yàn)的最高分、最低分、平均分、中位數(shù)，同學(xué)甲要知道自己的成績，屬于班級中較高的一半還是較低的一半，應(yīng)利用上述數(shù)據(jù)中的_。8. 某學(xué)生數(shù)學(xué)的平時(shí)成績、期中考試成績、期末考試成績分別是84分、80分、90分。如果按平時(shí)成績：期中

19、考試成績：期末考試成績=3：3：4進(jìn)行總評，那么他本學(xué)期數(shù)學(xué)總評分應(yīng)為_分。9. 在n個(gè)數(shù)據(jù)中x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次，且f1+f2+fk=n，那么，他的加權(quán)平均數(shù)=_。10. 將30個(gè)數(shù)據(jù)分別減去300后，得到一組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，那么原30個(gè)數(shù)據(jù)的和是_ 。11. 一組數(shù)據(jù)2，3，x，1，2有三個(gè)眾數(shù)，則_。三、解答題1. 已知兩組數(shù)x1，x2x3和y1，y2y3；它們的平均數(shù)分別是和。分別求下列各組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)：（1）5x1，5x2，5xn；（2） x1y1，x2y2，xnyn；（3）x1，y1，x2，y2，xn，yn。2. 小麗家上個(gè)月用于吃飯費(fèi)用500元，教

20、育費(fèi)用200元，其它費(fèi)用500元。本月小麗家這三項(xiàng)費(fèi)用分別增長了10，30和5。小麗家本月的總費(fèi)用比上個(gè)月增長的百分?jǐn)?shù)是多少？3. 體育課，在引體向上項(xiàng)目考核中，某校初三年級100名男生考核成績?nèi)缦卤硭荆撼煽儯▎挝唬捍危?09876543人數(shù)3019151411443（1）分別求這些男生考核成績的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)。（2）規(guī)定成績在8次（含8次）為優(yōu)秀，求這些男生考核成績的優(yōu)秀率。4. 某校錄取新生的平均成績是535分，如果某人的考分是539分，他肯定能被這個(gè)學(xué)校錄取嗎？5. 五位同學(xué)在一次考試中的得分分別是：18，73，78，90，100，考分為73的同學(xué)在平均分之上還是之下？你認(rèn)為他在

21、五人中屬：“中上”水平嗎？6. 九位學(xué)生的鞋號由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)哪個(gè)指標(biāo)是鞋廠最不感興趣的？哪個(gè)指標(biāo)是鞋廠最感興趣的？7. 某班30個(gè)同學(xué)的成績?nèi)缦拢?76 56 80 78 71 78 90 79 92 83 81 93 84 86 98 61 75 84 90 73 80 86 84 88 81 90 78 92 89 100。請計(jì)算這次考試全班分?jǐn)?shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。8. 某商廈在“十一長假期間”平均每天的營業(yè)額為20萬元，由此推斷10月份該商廈的總營業(yè)額約為20×30=620（萬元）。根據(jù)你所學(xué)

22、的數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識，你認(rèn)為這樣的推斷是否合理？為什么？9. 隨機(jī)抽取某城市一年（以365天計(jì)）中的30天的日平均氣溫狀況統(tǒng)計(jì)如下：溫度（）10141822263032天 數(shù)3557622請根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）估計(jì)該城市年平均氣溫大約是多少？（2）寫出該數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；（3）計(jì)算該城市一年中約有幾天的日平均氣溫為26？（4）若日平均氣溫在1723為市民“滿意溫度”，則這組數(shù)據(jù)中達(dá)到市民“滿意溫度”的有幾天？10. 已知a、b、c、d、e、f這6個(gè)數(shù)平均數(shù)是m，求a+b+1、b+c3、c+d+5、d+e7、e+f+8、f+a+2的平均數(shù)。11. 已知2、4、2x、4y四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5

23、，而5、7、4x、6y四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是9，求2x+3y的值。12.下圖是某班學(xué)生某次英語考試成績分析圖，其中縱軸表示學(xué)生數(shù)，橫軸表示分?jǐn)?shù)，觀察圖形填空或回答下列問題。（1）全班共有人_；（2）如果80分以下的成績算優(yōu)良，那么該班學(xué)生此次英語考試成績的優(yōu)良 率為_；（3）請估算該班此次考試的平均成績。 13. 某果農(nóng)種了44棵蘋果樹，現(xiàn)進(jìn)入第三年收獲期，收獲時(shí)，他先隨意采摘了5棵蘋果樹，稱得每棵樹上的蘋果重量如下（單位：千克）：36，34，35，38，39。（1）根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)今年蘋果總產(chǎn)量；（2）根據(jù)市場上蘋果的銷售價(jià)為5元/千克，則今年該果農(nóng)的收入大約為多少元？（3）已知該果農(nóng)第一年賣蘋

24、果的收入為6 600元，請你根據(jù)以上估算，求出第三年收入的年增長率。提高題1 小明家去年的飲食支出3600元，教育支出1200元，其他支出為7200元，小明家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長了9%，30%，6%，小明家今年的總支出比去年增長的百分?jǐn)?shù)是多少？出版網(wǎng)2 某學(xué)習(xí)小組在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，得到100分的1人，得90分的2人，得74分的4人，得64分的1人，那么這小組的平均成績是多少？3. 10名工人某天生產(chǎn)同一種零件的件數(shù)是：12 14 16 17 15 19 14 10 17 15 則這一天10名工人生產(chǎn)零件的中位數(shù)是多少？4 在一次數(shù)學(xué)競賽中，10名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?75 80 80 7

25、0 85 95 70 65 70 80 則這次競賽成績的眾數(shù)是多少？5.學(xué)期末，某班評選優(yōu)秀學(xué)生干部，下面是班長、學(xué)習(xí)委員和團(tuán)支部書記的得分情況，假設(shè)三個(gè)方面的權(quán)重分別為30%、30%和40%，則誰會當(dāng)選？ 6.已知數(shù)據(jù)：10、10、8的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7.某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆?根據(jù)錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評議，三人得票率（沒有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人）如上圖所示，每得一票記作1分 （l）請算出三人的民主評議得分； （2）如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績確

26、定錄用人選，那么誰將被錄用（精確到 0.01 )? （3）根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項(xiàng)測試得分按 4 : 3 : 3 的比例確定個(gè)人成績，那么誰將被錄用？參考答案課堂練習(xí)參考答案：一、選擇1. D 2. D 3. D 4. D 5. C 第20與21位上的數(shù)均是36.62、 填空6. 9 因?yàn)椋?. 3.2 3.5 8. 48 因?yàn)椋?. 因?yàn)椋?0名同學(xué)制作張數(shù)為4，4，4，4，5，5，5，6，6，610. 14 解：設(shè)三瓶溶液的濃度分別為a、b、c,要保證得到16的鹽溶液,還應(yīng)該加入C溶液升。 (4a+3b+3c)/(4+3+3)=20%（1） (5a+4b+c)/(5+4

27、+1)=22%（2） (4a+2b+xc)/(4+2+x)=16%（3） 由（1）和（2）得：a=1.4-9c；b=11c-1.2。將其代入（3）得:x=(2.24-14c)/(0.16-c)=14。3、 解答題11.解：對于甲 平均數(shù)：6.5 中位數(shù)：7 眾數(shù)：8 對于乙 平均數(shù)：8 中位數(shù)：7 眾數(shù)：6 對于丙 平均數(shù)：7.375 中位數(shù)：8 眾數(shù)：3故甲廠使用眾數(shù)，乙廠使用平均數(shù)，丙廠使用中位數(shù)。12.解：甲的次品率： 乙的次品率： 因?yàn)橐业拇纹仿市∮诩椎拇纹仿?，故確定乙任工長。13.解：（1）由中位數(shù)可知，85分排在第25位之后，從位次上講不能說85分是上游；但也不能單純以位次來判斷學(xué)

28、習(xí)的好壞，小剛得了85分，說明他對這段的學(xué)習(xí)內(nèi)容掌握較好，從掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容上講也可以說屬于上游；（2）初三（1）班成績中位數(shù)為87，說明高于87分的人數(shù)占一半以上，而平均分為79分，標(biāo)準(zhǔn)差又很大，說明低分也多，兩極分化嚴(yán)重，建議加強(qiáng)對學(xué)習(xí)有困難者的幫助；初三（2）班的中位數(shù)和平均分均為79分，標(biāo)準(zhǔn)差又很小，說明學(xué)生之間差別較小，學(xué)習(xí)很差的學(xué)生少，但學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生也很少，建議采取措施提高優(yōu)秀率。14.解：（1）這次活動(dòng)獎(jiǎng)金的平均數(shù)是200、中位數(shù)是10、眾數(shù)是10。（2）因?yàn)檫@次活動(dòng)獎(jiǎng)金的平均數(shù)是200，所以商廈說“平均每份獎(jiǎng)金200元”沒有欺騙顧客，但中位數(shù)是10、眾數(shù)也是10，這就是說多數(shù)顧客

29、得獎(jiǎng)為10元。以后遇到開獎(jiǎng)的問題應(yīng)更關(guān)心中位數(shù)和眾數(shù)。15.解：設(shè)他第10次擊中環(huán)。記前5次環(huán)數(shù)之和，后4次環(huán)數(shù)之和。則。由，得，故。由，得。因此他第10次至少擊中9.9環(huán)。16. 解：，故該年級學(xué)生平均身高的范圍為：大于1.63m,小于1.65m。不能。若人數(shù)相等，則該年級學(xué)生平均身高為：。17. 解：將身高從矮到高排列，設(shè)排第18位是1.58m,第19位是1.58m,第20位1.59m，有18位同學(xué)身高低于1.58m,有25位同學(xué)高于1.59m。記前18位同學(xué)平均身高，后25位同學(xué)平均身高，只要滿足：，就能實(shí)現(xiàn)46人，平均身高1.58，小明身高1.59依然有25位同學(xué)身高比他高。從理解上，雖然比1.58低的人數(shù)比較少，但這些人都比1.58矮得非?？植?；雖然比1.58高的人數(shù)比較多，但這些人都比1.58高得非常微小。18.解：平均數(shù)：200.3；中位數(shù)：204；眾數(shù)：206。（216-180）/200.3=17.97%。個(gè)人認(rèn)為數(shù)據(jù)10%以內(nèi)比較好，15%以內(nèi)還勉強(qiáng)接受，17.97%有點(diǎn)大。這里眾數(shù)206只有兩個(gè)數(shù)，很不能代表大多數(shù)，更不能體現(xiàn)總體集中程度。所以這里選中位數(shù)比