八年級數(shù)學第1章《三角形的初步知識》培優(yōu)提升卷含答案

1、第1章三角形的初步認識培優(yōu)提升卷班級_ 姓名_一、選擇題（每題3分，共30分）1.現(xiàn)有四根木棒，長度分別為4cm，6cm，8cm，10cm，從中任取三根木棒，能組成三角形的個數(shù)為（ ）A1個B2個C3個D4個2.如圖所示，一個60°角的三角形紙片，剪去這個60°角后，得到一個四邊形，則 的度數(shù)為（ ）A.120° B. 180° C. 240° D. 300° 第2題 第4題 第5題3.根據(jù)下列已知條件，能惟一畫出ABC的是（）AAB3，BC4，CA8 BAB4，BC3，A30°CA60°，B45°，AB

2、4DC90°，AB64.如圖，A，B，C，D，E，F(xiàn)是平面上的6個點，則A+B+C+D+E+F的度數(shù)是（ ） A. 180° B.360° C.540° D.720°5.如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板，拼成如下圖形，其中C=90°，B=45°，E=30°，則BFD的度數(shù)是（）A15°B25°C30°D10°6.下列命題:(1)無限小數(shù)是無理數(shù) (2)絕對值等于它本身的數(shù)是非負數(shù) (3) 垂直于同一直線的兩條直線互相平行 (4) 有兩邊和

3、其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等, (5)面積相等的兩個三角形全等，是真命題的有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.如圖，在ABC和DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使ABCDEC，不能添加的一組條件是（）A.BC=EC，B=E B. BC=EC C. BC=DC，A=D D.B=E，A=D8.如圖，在ABC中，AD是角平分線，AE是高，已知BAC=2B，B=2DAE，那么ACB為（ ）A. 80° B. 72° C. 48° D. 36° 第7題 第8題 第10題9.若三角形的周長為18，且三邊都是整數(shù)，則滿足條件的三角形

4、的個數(shù)有（ ）A、4個 B、5個 C、6個 D、7個10.如圖所示，點B、C、E在同一條直線上，ABC與CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A.ACEBCD B.BGCAFC C.DCGECF D.ADBCEA二、填空題（每題4分，共24分）11.已知三角形的三邊長分別是3、x、9，則化簡= 12.如圖，長方形ABCD中(AD>AB)，M為CD上一點，若沿著AM折疊，點N恰落在BC上，則ANB+MNC=_ 13.如圖，在ABC中，B=47°，三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點E，則AEC=_° 第12題 第13題 第16題14.在ABC中，AB=8

5、，AC=6，則BC邊上的中線AD的取值范圍是 15.已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列四個命題：如果ab，ac，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bC其中為真命題的是_(填寫所有真命題的序號)16.在數(shù)學活動課上，小明提出這樣一個問題：如圖,B=C=90，E是BC的中點，DE平分ADC，CED=35°，則EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個得出正確答案，是_。三、簡答題（共66分）17、（本題6分）如圖，已知AD是ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使AEDAFD，需添加一個條件是：_，并給予證明.

6、B D CAEF 18、（本題8分）如圖，已知線段a及O，只用直尺和圓規(guī)，求做ABC，使BC=a，B=O，C=2B（在指定作圖區(qū)域作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）19. （本題8分）圖，已知在ABC中，B與C的平分線交于點P. （1）當A=70°時，求BPC的度數(shù)； （2）當A=112°時，求BPC的度數(shù)； （3）當A=時，求BPC的度數(shù). 20、（本題10分）如圖15所示，O是線段AC、DB的交點，且AC=BD，AB=DC，小華認為圖中的兩個三角形全等，他的思考過程是：DAAC=DB，AOB=DOC，AB=AC，ABODCOOCB你認為小華的思考過程對嗎？如果正確，指出他用

7、的是判別三角形全等的哪個條件，如果不正確，寫出你的思考過程。21（本題10分）如圖，四邊形ABCD中，ABDC，BE、CE分別平分ABC、BCD，且點E在AD上。求證：BC=AB+DC。22、（本題12分）如圖，C在直線BE上，ABC與ACE的角平分線交于點A1，(1)若A=60°，求A1的度數(shù)；(2)若A=m，求A1的度數(shù)；(3)在(2)的條件下，若再作A1BE、A1CE的平分線，交于點A2；再作A2BE、A2CE的平分線，交于點A3；依次類推，則A2，A3，An分別為多少度？23、（本題12分）如圖(1)，已知：在ABC中，BAC90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD

8、直線m, CE直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.(2) 如圖(2)，將(1)中的條件改為：在ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有BDA=AEC=BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由. （第23題圖）ABCEDm（圖1）（圖2）（圖3）mABCDEADEBFCm如圖(3)，D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為BAC平分線上的一點,且ABF和ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若BDA=AEC=BAC，試判斷DEF的形狀.參考答案一、 選擇題題號1

9、2345678910答案CCCBAACBDD三、簡答題18.解： 19解：（1） BP和CP分別是與的平分線，. 2+4=（180°A）=90°A， BPC =90°+A. 當A=70°時，BPC =90°+35°=125°.（2）當A=112°時，BPC=90°+56°=146°.（3）當A=時，BPC=90°+ .21解：在BC上截取BF=AB，連接EF BE平分ABC ABE=FBE 又BE=BE ABEFBE（SAS） A=BFE AB/CD A+D=180º

10、; BFE+CFE=180º D=CFE 又DCE=FCE CE=CE DCEFCE（AAS） CD=CF BC=BF+CF=AB+CD22. A1=A1CEA1BC =ACEABC = (ACEABC) =A(1)當A=60°時，A1=30°；(2)當A=m時，A1=m；(3)依次類推A2=m，A3=m，An=m 23. 證明：(1)BD直線m,CE直線mABCEDm（圖1）BDACEA=90°BAC90°BAD+CAE=90°BAD+ABD=90°CAE=ABD又AB=AC ADBCEA（圖2）mABCDEAE=BD，AD=CEDE=AE+AD= BD+CE (2)BDA =BAC=，DBA+BAD=BAD +CAE=180°DBA=CAEBDA=AEC=，AB=ACADBCEAAE=BD，AD=CE DE=AE+AD=BD+CE（