高二數(shù)學(xué)直線與圓錐曲線10課時全

1、 目 錄第一課時 直線與方程2第二課時 兩直線的位置關(guān)系8 第三課時 軌跡方程15第四課時 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程20第五課時 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程25第六課時 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程31第七課時 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程37第八課時 直線與圓錐曲線（一）42第九課時 直線與圓錐曲線（二）47第十課時 測試與講評53高二 年級 數(shù)學(xué) 學(xué)科 總計 10 課時 第 1 課時課題 直線與方程 一知識導(dǎo)學(xué)1兩點的距離公式，2定比分點坐標(biāo)公式，P為的分點, , 若,則P為的中點,即3直線的傾斜角和斜率 (1) 傾斜角:設(shè)直線與x軸相交于點M,將x軸繞點M按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至與直線重合時所成的最小正角叫做直線的傾斜角 當(dāng)直線與x軸平行或

2、重合時,規(guī)定它的傾斜角, 直線的傾斜角(2) 斜率:當(dāng)時把的正切值叫做直線的斜率 當(dāng)時直線斜率不存在 則直線的斜率4. 點到直線的距離公式: ,其中 P到的距離5.兩條平行線的距離: , 與的距離6. 直線方程的幾種形式:點斜式: 斜截式: 兩點式: 一般式:截距式: 其中點斜式, 斜截式, 兩點式不能表示與x軸垂直的直線x=a , 截距式不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線x=a ,y=b 和通過原點的直線y=kx二、經(jīng)典例題導(dǎo)講例1、 已知直線l的傾斜角為，若sin=，求直線l的斜率若直線l的斜率為k=2 ，求直線l的傾斜角若直線l的斜率為k=m(m0) ，求直線l的傾斜角求直線y=xsin+1 (

3、R)的傾斜角的取值范圍例2、過P（0，1）作直線l，交直線l1：x-3y+10=0于點A，交直線l2：2x+y-8=0于點B若點P平分線段AB，試求直線l的方程。例3、求過點P（2，1）且到原點距離最遠(yuǎn)的直線l 的方程ABC的三個頂點為A(2, 8), B(4, 0), C(6, 0)，求過點A將ABC的面積平分的直線的方程直線經(jīng)過點P（-5，-4），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5，求直線 的方程。三、典型習(xí)題導(dǎo)練一1.已知下列命題:直線的傾斜角為,則此直線的斜率為,直線的斜率為,則此直線的傾斜角為,直線的傾斜角為,則,上述命題中不正確的是_2.已知直線過點,則此直線的斜率為_,傾斜角為_3

4、. 直線的斜率為_,傾斜角的取值范圍為_4. 已知A(-2, 3),B(3 ,-2),C(0.5, m)三點在同一條直線上,則實數(shù)m=_5. 已知A(-2, 3),B(3 ,-3),在y軸上找一點P點的坐標(biāo)為_,使6. 已知, 則=_7. 已知的三邊AB,BC,CA的中點分別為D(4, 3),E(6, 6),F(3, 5),則頂點A,B,C的坐標(biāo)分別為_8.若的三個頂點的坐標(biāo)分別是A(2, 2),B(-2, -2), 則此三角形的形狀是_9.若, 則直線AB的傾斜角為_10.設(shè)直線AB與x軸交于點M,若直線AB的斜率為2,將此直線繞點M逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到直線斜率是_11.函數(shù)的一條對稱軸方程

5、是,則直線的傾斜角為_12.若,則直線的傾斜角的取值范圍是_13.當(dāng)a的取值范圍是_時, 直線與直線的交點在第一象限,此時直線的傾斜角取值范圍是_14.設(shè)直線的傾斜角為,且,則此直線的斜率為_15.如果直線將圓平分且不通過第四象限,那么直線的斜率的取值范圍是_16.若是三角形中一個最大內(nèi)角, 則直線的傾斜角的取值范圍是_17. 已知的頂點A(3, 7),B(-2, 5),若AC的中點落在x軸上,BC的中點落在y軸上, 則頂點C的坐標(biāo)是_18.已知的頂點A(-8, 2),B(6, 4),重心是G(1, 2), 則頂點C的坐標(biāo)是_19. 直線的斜率是_,傾斜角是_20. 已知直線,則此直線的傾斜角

6、為_21若直線不經(jīng)過第一象限, 則k的取值范圍是_四、典型習(xí)題導(dǎo)練二1.過點P(-5, 4),且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是_2. 已知:A(5, 3),B(7, -1),C(-1, 5)是三角形的三個頂點,則BC邊上的中線所在直線方程是_,BC邊上高的長是_ ,BC邊上高所在直線方程是_3. 已知直線被兩直線與截得的線段的中點為坐標(biāo)原點,則的方程是_4. 直線過定點A(2, 3),且與兩軸圍成的面積為4,則該直線方程是_5. 已知直線過點A(2, 3),且點B(-3, 2)到直線的距離最大,則此直線方程是_6. 已知直線過點P(0, -1),且被兩平行線與所截得的線段長為3.5,則直線方

7、程是_7. 已知:A(2, 0),B(0, -2),C(-1, -1) 直線過點C且滿足A,B兩點到的距離相等,則直線方程是_8. 已知: ,則直線必過定點_9經(jīng)過點P(2, 1)作直線分別與x軸,y軸正方向交于A,B,使最小, 則直線方程是_,的最小值為_10、 直線過定點A(2, 1)且與兩軸的正半軸分別交于點B,C,兩點, O為原點, 則的面積的最小值為_,此時直線方程為_11、 已知直線過點A(1, 2)且與點B(2, 3)和點C(4, -5)的距離相等, 則直線方程是_12、曲線關(guān)于直線對稱的曲線方程是_13、. 直線的傾斜角是直線的傾斜角的二倍,且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于6,

8、則 或 此時直線方程為_14、. 直線,關(guān)于x軸對稱的直線方程是_15、. 直線,關(guān)于對稱的直線方程是_16、.若直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等且點A(4, -3)到此直線的距離為5, 則此直線方程為_17、. 直線過點N(1, 2)且與x軸, y軸正方向交于A,B兩點, 則最小值為_,此時直線的方程為_18、 過點A(-2, -1)的直線與以B(-1, 2), C(3, -1)為端點的線段BC相交, 則此直線的斜率的取值范圍是_19、 過點P(2, 5)且傾斜角的正弦值為0.8的直線方程為_20、 若直線過點A(2, 3),且在兩坐標(biāo)軸上截距相等, 則此直線方程為_21、若直線過點A(2, 3)

9、,且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對值相等, 則此直線方程為_22、把直線繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后,所得的直線的方程是_23、過點P(1, 2)引一直線,它夾在兩坐標(biāo)軸間的線段被點P平分, 則此直線方程是_24、過點A(-2, a), B(a, 4)的直線平行于y軸, 則a=_25、若,則直線恒過點A的坐標(biāo)是_26、 方程表示兩條直線,求(1)這兩條直線的方程,(2)這兩條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形的面積高二 年級 數(shù)學(xué) 學(xué)科 總計 10 課時 第 2 課時課題 兩直線的位置關(guān)系 一、知識導(dǎo)學(xué)：1. 兩直線的位置關(guān)系: 設(shè),與相交, 與重合, 2. 兩直線的夾角: (1)與相交所成的角中,不大于直角的角稱

10、為與的夾角,設(shè),斜率分別為,夾角為. 時 . 時(2). 到所成的角:設(shè)與的交點為A點, 繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到與重合時所轉(zhuǎn)的角叫做到所成的角二、經(jīng)典例題導(dǎo)講例1、 已知直線ax+3y+1=0與x+(a-2)y+a=0，當(dāng)a為何值時兩直線平行、重合、相交、垂直？若直線3x2y=5,6xy=5與直線3xmy=1不能圍成三角形，則m的值是 例2、點A（4，0）關(guān)于直線l：5x+4y+21=0的對稱點是（ ）A（-6，8） B（-8，-6） C（-6，-8） D（ 6，8） 直線2x+3y+1=0關(guān)于直線x-y-1=0的對稱直線方程為 例3、已知直線l:kxy12k=0(1)證明l經(jīng)過定點；（2）

11、若直線l交x軸負(fù)半軸于A，交y軸正半軸于B，AOB的面積為S，求S的最小值并求此時直線l的方程；（3）若直線不經(jīng)過第三象限，求k的取值范圍例4、已知正方形的中心坐標(biāo)是(1,1)，一邊所在的直線方程是3x-4y-5=0，求其余三邊所在的直線方程.三、典型習(xí)題導(dǎo)練1. 已知點A(-2, 1), P是直線上一點, 點A到點P的最短距離是_2.若兩直線與的斜率是方程的兩根,則與的夾角是_3.實數(shù)a=0 是直線與直線平行的-( )（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件4.設(shè)全集,則=_5. 已知直線,當(dāng)_時,與相交,當(dāng)_時, 當(dāng)_時, 與重合,當(dāng)_時, 6.如果

12、直線和直線都平行于,則a=_,b=_7. 直線過點P(-3, 1),且與直線平行,則方程是_,與直線垂直,則方程是_8. 直線過點P(-2, 1),且與點A(-1, -2)的距離為d,當(dāng)時, 直線的方程是_;當(dāng)d=1時, 直線的方程是_;當(dāng)時, 直線的方程是_;當(dāng)d=4時, 直線的方程是_9. 已知正方形的中心G(-1, 0),一邊所在直線斜率為3,且此正方形的面積為14.4,則此正方形四邊所在的直線方程是_10、. 方程表示的圖形是_11、若,當(dāng)點到直線的距離是0.25時,這條直線的斜率是_12、 已知, 分別是直線上和外的點,若直線的方程是,則方程表示(A)與重合的直線 (B)過點且與垂直

13、的直線 (C) 過點 且與平行的直線 (D) 不過點 但與平行的直線13、 直線與直線互相垂直, ,則的最小值是_14、 已知兩條直線, ,當(dāng)與的夾角在上變動時, 則實數(shù)a的取值范圍是_15、若兩點到直線的距離相等,則m=_16、已知直線, , 能構(gòu)成三角形, 則實數(shù)a的取值范圍是_17、已知點P(x, y) 是直線上任意一點, 點也在直線上,則此直線的方程是_18、若直線和直線互相垂直,(a,b,c均大于零), 則的取值范圍是_19、若兩直線和相交, 則實數(shù)k的取值范圍是_20、平行于直線,且經(jīng)過點(2, -1)的直線方程是_21、 直線過點(2, 1),且經(jīng)過兩直線與的交點,則直線的方程是

14、_22、已知兩直線, 當(dāng)a=_時, 23、已知點A(2, 3)和B(4, -5),線段AB的垂直平分線方程是_24、 已知等腰直角三角形的直角頂點為,斜邊所在直線的方程是,則兩條直角邊所在直線的方程分別是_四、典型習(xí)題導(dǎo)練二1、已知，求點的坐標(biāo)，使四邊形為等腰梯形2、當(dāng)為何值時，直線與直線互相垂直？3、已知直線經(jīng)過點，且被兩平行直線和截得的線段之長為5，求直線的方程4、已知點，點在坐標(biāo)軸上，且，則滿足條件的點的個數(shù)是（ ）5、已知的一個定點是，、的平分線分別是，求直線的方程6、求經(jīng)過兩條直線和的交點，并且垂直于直線的直線的方程7、已知定點（3，1），在直線和上分別求點和點，使的周長最短，并求出

15、最短周長8、已知實數(shù)，滿足，求證：9、直線，求關(guān)于直線對稱的直線的方程10、不論取什么實數(shù)，直線都經(jīng)過一個定點，并求出這個定點11、知實數(shù)，滿足，求的最小值12、直線是中的平分線所在的直線，且，的坐標(biāo)分別為，求頂點的坐標(biāo)并判斷的形狀13、兩條直線，求分別滿足下列條件的的值(1) 與相交； (2) 與平行； (3) 與重合；(4) 與垂直； (5) 與夾角為14、點，和，求過點且與點，距離相等的直線方程經(jīng)過點且與直線平行的直線的方程15、已知直線經(jīng)過兩條直線與的交點，且與直線的夾角為，求直線的方程16、已知直線，試求：(1)點關(guān)于直線的對稱點坐標(biāo)；(2)直線關(guān)于直線對稱的直線的方程；(3)直線關(guān)

16、于點的對稱直線方程17、已知直線和兩點、(1)在上求一點，使最??；(2)在上求一點，使最大18、已知點，和直線，求一點使，且點到的距離等于219、過點且與直線垂直的直線的方程高二 年級 數(shù)學(xué) 學(xué)科 總計 10 課時 第 3 課時課題 軌跡方程 一、知識導(dǎo)學(xué)1、曲線的方程，方程的曲線 在直角坐標(biāo)系中，如果曲線c與方程的實數(shù)解集之間，具有以下兩個關(guān)系（1）曲線c上的點的坐標(biāo)都是方程的解（純粹性）（2）以方程的解為坐標(biāo)的點都在曲線c上（完備性）那么曲線c上的點與方程的解是一一對應(yīng)的，此時把方程叫做曲線c的方程，曲線c叫做方程的曲線2、求曲線方程的一般步驟（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系（如果已給出，本步驟

17、勝省略）（2）設(shè)曲線上任意一點的坐標(biāo)為（3）根據(jù)曲線上點所適合的條件寫出等式（4）用坐標(biāo)表示這個等式，并化方程為最簡形式（5）證明化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點都是曲線上的點3、曲線的交點如果曲線的方程分別為，由曲線方程的定義可知：曲線的交點坐標(biāo)即是方程組的解，如果方程沒有實數(shù)解，那么這兩方程的曲線無交點二、經(jīng)典例題導(dǎo)講例1 如果命題“坐標(biāo)滿足方程的點都在曲線上”不正確，那么以下正確的命題是（A）曲線上的點的坐標(biāo)都滿足方程（B）坐標(biāo)滿足方程的點有些在上，有些不在上（C）坐標(biāo)滿足方程的點都不在曲線上（D）一定有不在曲線上的點，其坐標(biāo)滿足方程例2、如圖所示，已知、是兩個定點，且，動點到定點的距離是4，

18、線段的垂直平分線交線段于點，求動點的軌跡方程 例3、過點作兩條互相垂直的直線、，若交軸于，交軸于，在線段上，且，求點的軌跡方程三、典型習(xí)題導(dǎo)練1、如果曲線c上任意一點的坐標(biāo)都是方程的解，那么下列命題正確的是（ ）（A）曲線c的方程是（B）曲線c上的點都在方程的曲線上（C）方程的曲線是c（D）以方程的解為坐標(biāo)的點都在曲線c上2、若點P的坐標(biāo)為，曲線c的方程為，則是點P在曲線c上的（ ）（A）充分非必要條件 （B）必要非充分條件（C）充要條件 （D）既非充分又非必要條件3、方程所對應(yīng)的曲線是（ ） （A） （B） （C） （D）4、在下列各對方程中，表示同一曲線的一對方程是（ ）（A） （B）（C

19、） （D）5、一動點到定點的距離與它到定直線的距離相等，則此動點的軌跡方程是 6、已知點，點C在雙曲線上運動，以AB、BC為鄰邊的平行四邊形ABCD的頂點D的軌跡方程是 7、已知，討論直線與曲線的交點個數(shù)8、的三邊且成等差數(shù)列，頂點，則頂點C的軌跡方程是 9、已知集合，則b的取值范圍是 10、方程所表示的曲線是 11、設(shè)曲線c的方程為，直線的方程為，點M的坐標(biāo)為，則（ ）（A）點M在直線上但不在曲線c上（B）點M在曲線c上但不在直線上（C）點M既在曲線c上又在直線上（D）點M既不在曲線c上又不在直線上12、如果三條直線交于同一點，則實數(shù)a的值為 13、方程所表示的圖形是（ ）（A）兩條互相平行

20、的直線 （B）兩條互相垂直的直線（C）一個點 （D）過點的無數(shù)條直線14、到兩坐標(biāo)軸距離相等的點的軌跡方程是 到坐標(biāo)原點距離等于2的點的軌跡方程是 到y(tǒng)軸距離等于3的點的軌跡方程是 15、直線與曲線有 個交點16、若方程的曲線過點，則= 17、已知曲線c的方程是，定點A的坐標(biāo)是，Q是曲線c上一個動點，當(dāng)Q在曲線c上移動時，線段QA的中點P的軌跡方程是 18、在中，已知，點C在AB上方，且，則點C的軌跡方程是 19、已知直線與曲線恰有一個交點，則實數(shù)a的值為 20、設(shè)，則表示的曲線是 21、已知的兩個頂點是，若頂點C在圓上移動，則的重心的軌跡方程是 22、說明過點且平行于軸的直線和方程所代表的曲

21、線之間的關(guān)系23、曲線與直線有兩個不同的交點，求的取值范圍有一個交點呢？無交點呢？24、若曲線與有兩個公共點，求實數(shù)的取值范圍、25、判斷方程所表示的曲線26、過點作兩條互相垂直的直線，若交軸于，交軸于，求線段 中點的軌跡方程27、如圖，的兩條直角邊長分別為和，與兩點分別在軸的正半軸和軸的正半軸上滑動，求直角頂點的軌跡方程 28、如圖，已知兩點，以及一直線，設(shè)長為的線段 在直線上移動求直線和的交點的軌跡方程 高二 年級 數(shù)學(xué) 學(xué)科 總計 10 課時 第 4 課時課題 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 一、知識導(dǎo)學(xué)1. 圓的定義:平面內(nèi)到一點的距離等于定長的點的軌跡叫圓,這個定點為圓心,定長為半徑.2. 圓的方程:

22、三個條件確定一個圓,用待定系數(shù)法求圓方程.(1)標(biāo)準(zhǔn)方程: ,圓心(a, b), 半徑為R(R0).(2)一般方程: ,當(dāng)時,表示圓, 圓心,(3)參數(shù)式: ,(為參數(shù)R0),圓心,半徑為R.3.直線與圓的位置關(guān)系: C: ，圓心(a, b)，半徑為R(R0)到的距離,與C相切到的距離,與C相交到的距離,與C相離4.點與圓的位置關(guān)系: 圓心C(a, b)半徑R.,P在C上, ,P在C內(nèi), ,P在C外5. 與的位置關(guān)系設(shè)半徑為,半徑為,同心圓,內(nèi)含, 內(nèi)切, 相交, 外切, 外離6. 圓的切線(1)當(dāng)圓心在坐標(biāo)原點時, 圓方程,在O上,過M的切線方程為(2) 為C: 上一點,過M的圓的切線方程二

23、、經(jīng)典例題導(dǎo)講 例1、已知方程表示一個圓,(1)求實數(shù)m的取值范圍, (2)求其中面積最大的圓方程 (3)求圓心的軌跡方程 例2、M的圓心在上且和直線相切,又截所得的弦長為6,則的方程是_三、典型習(xí)題導(dǎo)練一1. 圓心坐標(biāo)為(-1, 2), 半徑是的圓方程是_2. 圓的圓心坐標(biāo)是_,半徑是_3. 已知點A(1, -2), B(4, -6),以AB為直徑的圓方程是_4. 直線和圓的位置關(guān)系是_5. 若圓與x軸相切于原點的充要條件是_6. 圓和圓的位置關(guān)系是_7. 經(jīng)過圓上一點(-2, 1)的切線方程是_8. 經(jīng)過點(1, 5)的圓的切線方程是_圓和的位置關(guān)系是 9、和圓外切于點的圓的圓心的軌跡方程

24、是 10、過上的一點的切線方程是 11、過點作的切線方程是 12、過點引的切線方程是 13、過點引的切線方程是 14、已知則過點的切線方程是 15、已知則過點的最長弦所在直線方程是 最長弦長= 最短弦所在直線方程是 ，最短弦長= 16、已知：為定點，圓上的動點B、C，始終使， （1）若OB的傾角為，則B、C兩點坐標(biāo)分別是 （2）若已知B坐標(biāo)，則OB的傾角為 17、為上的動點，則x+y的最大值是 最小值 的最大值是 ，最小值是 的最大值是 最小值是 18、在x軸上截得的弦長= 19、設(shè)直線與y軸的交點為P，點P把的直徑分為兩段，則其兩段的長度之比是 20、兩圓外切的充要條件是 21、直線，被所截

25、得的弦長，則實數(shù)m的值是 22、已知兩圓和相切，則實數(shù)a= 23、圓的斜率為2的切線方程是 24、設(shè)直線與圓的交點為A、B，則使的實數(shù)a= 25、已知圓的圓心，直線的方程是，當(dāng)a=0時，直線與圓相切，求圓的方程，并討論a取什么值時，與圓相交、相離？四、典型習(xí)題導(dǎo)練二1、是圓與x軸相切的什么條件？ 2、已知，則以為直徑的兩個端點的圓的方程是 3、過原點且與直線及均相切的圓的方程是 4、曲線關(guān)于直線對稱的曲線方程是 5、曲線關(guān)于點中心對稱，則a= 6、直線與圓的交點為A、B，則弦AB的垂直平分線方程為 7、動圓與y軸相切且在x軸上所截得的弦長為2，則動圓圓心的軌跡方程是 8、上的點到直線的距離最大

26、值為m，最小值為n則= 9、若直線將平分且不經(jīng)過第四象限，則直線的斜率的取值范圍是 10、且滿足則的最大值是 11、圓上到直線的距離為的點共有 個12、直線被圓所截得的弦長= 13. 方程表示的圖形是-( ) (A) 圓 (B)一個點 (C)兩條直線 (D)不存在14. 直線與圓的位置關(guān)系是_15.若方程表示圓, 則實數(shù)a的取值范圍是_16.若直線與曲線恰有一個公共點, 則實數(shù)k的取值范圍是_17.過點A(2, -3),B(-2, -5) 圓心在直線上的圓的方程是_18.經(jīng)過點A(2, 2), B(5, 3), C(3, -1)的圓的方程是_19.過原點,在x軸,y軸上的截距分別為的圓的方程是

27、_20.已知:一個圓過(2, -1), 圓心在直線,且與直線相切,則此圓方程是_21. 已知 ,則與及x軸都相切的圓方程是_22.經(jīng)過點A(4, -1)且與C: 相切于點B(1 2)的圓方程是_23、 圓的圓心到直線的距離是_24、過點A(1, -1),B(-1, 1)且圓心在直線上的圓方程是_25、 方程所表示的曲線是-( ) (A)一個圓 (B)兩個圓 (C)半個圓 (D)兩個半圓26、曲線關(guān)于-( ) (A) 直線軸對稱 (B)直線軸對稱 (C)點中心對稱 (D)點中心對稱27. 過原點的直線與圓相切,若切點在第三象限,則此直線的方程是_28. 圓與直線相離, 則實數(shù)a的取值范圍是_29

28、. 已知一個圓經(jīng)過點A(2 , -1), 圓心在直線上,且與直線相切,則此圓方程是_30過點M(0, 4)被圓截得的線段長為的直線方程是_高二 年級 數(shù)學(xué) 學(xué)科 總計 10 課時 第 5 課時課題 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 一、知識導(dǎo)學(xué)1、定義：平面內(nèi)到兩個定點的距離和等于常數(shù)2a的點的軌跡叫做橢圓兩個定點叫做焦點，兩個焦點之間的距離叫做焦距，記作2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)焦點在x軸上焦點在y軸上方程圖形焦點坐標(biāo)焦距2c2c頂點坐標(biāo)對稱軸x軸y軸長軸在x軸上，長為2a在y軸上，長為2a短軸在y軸上，長為2b在x軸上，長為2b對稱中心原點原點3、弦長公式令直線與橢圓交于兩點，坐標(biāo)為，則或二、經(jīng)典例題導(dǎo)講例1

29、、已知橢圓的左、右焦點分是橢圓上一點，是的中點，若(為坐標(biāo)原點)，則等于例2、已知橢圓的方程為，、和為的三個頂點.（1）若點滿足，求點的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線交橢圓于、兩點，交直線于點.若，證明：為的中點（3）設(shè)點在橢圓內(nèi)且不在軸上，如何構(gòu)作過中點的直線，使得與橢圓的兩個交點、滿足？令，點的坐標(biāo)是（-8，-1），若橢圓上的點、滿足，求點、的坐標(biāo).三、典型習(xí)題導(dǎo)練1、寫出由下列條件所確定的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）長軸長是短軸長的3倍，并且橢圓經(jīng)過點，方程是 （2）經(jīng)過點和點，方程為 2、設(shè)橢圓的一個焦點為，點P在橢圓上，如果的中點M在y軸上，則點M的縱坐標(biāo)為 3、已知橢圓C的兩個焦點，長軸長為6，設(shè)直線交橢圓

30、于A、B兩點，則線段AB的中點坐標(biāo)為 4、方程表示橢圓，則k的取值范圍是 5、已知橢圓上一點P與橢圓兩焦點的連線互相垂直，則的面積是 6、點的坐標(biāo)滿足，則點P的軌跡為（ ）（A）焦點在x軸上的橢圓 （B）焦點在y軸上的橢圓（C）x軸上的線段 （D）y軸上的線段7、是方程表示的曲線是橢圓的（ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充要條件 （D）既非充分又非必要條件8、已知橢圓的焦點分別為A、B，一條直線經(jīng)過點A與橢圓交于P、Q兩點，連接PB、QB所得的的周長是 9、橢圓的長軸長是 10、經(jīng)過點且與圓內(nèi)切的圓的圓心軌跡方程是 11、設(shè)橢圓的兩個焦點分別為，P為橢圓上一點，且，則= 1

31、2、過橢圓的右焦點F作傾角為的弦AB，設(shè)AB的中點M，則= 13、動點到兩定點的距離之和為10，則點M的軌跡方程是 14、橢圓的弦的中點是，則此點所在的直線方程是（ ）（A） （B）（C） （D）15、已知橢圓的方程為，如果直線與橢圓的一個交點M在x軸上的射影恰在橢圓的右焦點，則m= 16、P為橢圓上的點是橢圓的兩個焦點，若，則的面積= 17、已知橢圓上任意一點到兩焦點的距離和是兩焦點間的距離的倍，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 18、垂直于直線的直線交于橢圓兩點M、N，且，則的方程是 19、經(jīng)過點的直線交橢圓于兩點M、N，且線段MN的中點是A，則直線的方程是 20、在橢圓上求一點P，使P到直線的距離最短

32、21、已知中心在原點的橢圓C的兩個焦點和橢圓的兩個焦點是一個正方形的四個頂點且橢圓C過點（1）求橢圓C的方程（2）若PQ是橢圓C的弦，O是坐標(biāo)原點，且點P 的坐標(biāo)，求點Q的坐標(biāo)22、中心在原點，一焦點的橢圓被直線截得的弦的中點橫坐標(biāo)為，則橢圓方程為 23、設(shè)AB是過橢圓的中心的弦，為橢圓的一個焦點，則的面積最大值是 24、，焦點在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 25、長半軸的長是10，焦距是12，焦點在y軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是 26、長軸長是焦距的倍，短軸長是6的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 27、橢圓的長軸長是 ，短軸長是 焦點坐標(biāo)是 28、橢圓的頂點坐標(biāo)是 焦距是 29、平面內(nèi)兩定點分別是和，若動點A到這兩個

33、定點的距離和是20，則動點A的軌跡方程是 30、若直線和橢圓有兩個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是 31、通過橢圓內(nèi)一點且被這點平分的弦所在直線方程是 32、設(shè)，分別為橢圓的左、右焦點，過的直線與橢圓 相交于,兩點，直線的傾斜角為，到直線的距離為.（）求橢圓的焦距；（）如果,求橢圓的方程. 33、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點B與點A（-1,1）關(guān)于原點O對稱，P是動點，且直線AP與BP的斜率之積等于.()求動點P的軌跡方程；()設(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點M,N，問：是否存在點P使得PAB與PMN的面積相等？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。高二 年級 數(shù)學(xué) 學(xué)科 總計 10

34、課時 第 6 課時課題 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 一、知識導(dǎo)學(xué)1、定義：平面內(nèi)到兩個定點的距離之差的絕對值等于常數(shù)2a的點的軌跡叫做雙曲線兩個定點叫做焦點，兩個焦點之間的距離叫做焦距，記作2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)焦點在x軸上焦點在y軸上方程圖形焦點坐標(biāo)焦距2c2c頂點坐標(biāo)對稱軸x軸，y軸X軸，y軸實軸在x軸上，長為2a在y軸上，長為2a虛軸在y軸上，長為2b在x軸上，長為2b對稱中心原點原點漸近線3、弦長公式令直線與雙曲線交于兩點，坐標(biāo)為，則或二、經(jīng)典例題導(dǎo)講例1、已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個焦點與拋物線的焦點相同。則雙曲線的方程為 例2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線上一點M，點M的橫

35、坐標(biāo)是3，則M到雙曲線右焦點的距離是 例3、已知定點A(1，0)，F(xiàn)(2，0)，定直線l：x，不在x軸上的動點P與點F的距離是它到直線l的距離的2倍.設(shè)點P的軌跡為E，過點F的直線交E于B、C兩點，直線AB、AC分別交l于點M、N（1）求E的方程；（2）試判斷以線段MN為直徑的圓是否過點F，并說明理由. 三、典型習(xí)題導(dǎo)練1、雙曲線的一個焦點為，則k= 2、過點且與雙曲線有公共漸近線的雙曲線方程是 3、求由下列條件所確定的雙曲線方程（1）一個焦點，一個頂點的標(biāo)準(zhǔn)方程是 （2）實軸在y軸上，且實軸長是虛軸長的2倍，焦距是10，標(biāo)準(zhǔn)方程是 （3）兩條漸近線方程是且雙曲線經(jīng)過點的標(biāo)準(zhǔn)方程是 4、求適合

36、下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）實軸長是6，焦距是10，標(biāo)準(zhǔn)方程是 （2）經(jīng)過點和點標(biāo)準(zhǔn)方程是 （3）實軸在x軸上，且實軸長是12，一條漸近線方程，則標(biāo)準(zhǔn)方程是 5、已知雙曲線的中心在原點，坐標(biāo)軸為對稱軸，焦點且過點，則雙曲線方程是 6、橢圓與雙曲線的焦點相同，則實數(shù)a= 7、雙曲線的兩條漸近線所夾的銳角為 8、已知是雙曲線的左右兩個焦點，P是右支上的點，若，則P點坐標(biāo)是 9、直線的斜率為2，被雙曲線截得的弦長為4，則直線的方程是 10、實半軸長為且過點，則雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為 11、“平面內(nèi)有兩個定點，滿足一個動點到兩個定點的距離之差的絕對值是一個常數(shù)”是“這個動點的軌跡是雙曲線”的（ ）（A）

37、充分而非必要條件 （B）必要而非充分條件（C）充要條件 （D）既非充分又非必要條件12、設(shè)是雙曲線的兩個焦點，點P在雙曲線上，且，則的面積為 13、雙曲線的焦點在y軸上，則實數(shù)m的取值范圍 14、雙曲線的兩條漸近線的夾角是 15、曲線與圓恰有三個公共點，則實數(shù)a的值為（ ）（A）-1 （B）0 （C）1 （D）216、已知直線與雙曲線的右支交于不同的兩點，則k的取值范圍（ ）（A） （B） （C） （D）17、設(shè)P為雙曲線上的動點，則線段OP的中點M的軌跡方程是 18、已知P為雙曲線上的一點，為其兩個焦點，且，則的大小是 19、已知雙曲線上的一點P到一條漸近線的距離為，則這點到另一條漸近線的距

38、離為 20、兩條漸近線的夾角為，且過點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 21、與雙曲線有共同的漸近線，且過點的雙曲線方程是 22、設(shè)圓過雙曲線同側(cè)的一個頂點和一個焦點，圓心在此雙曲線上，求圓心到雙曲線中心的距離23、若雙曲線與圓沒有公共點，求實數(shù)k的取值范圍24、求與圓和圓都外切的圓的圓心P的軌跡方程25、已知雙曲線，過點作直線與雙曲線交于P、Q兩點，且線段PQ的長是雙曲線實軸長的2倍，求直線的方程26、直線和曲線相交于A、B兩點，當(dāng)k= 時，以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點27、若雙曲線左支上一點P到直線的距離為，則= 四、典型習(xí)題導(dǎo)練二1、虛軸長是10，一個焦點坐標(biāo)是的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 2、中心在原點，焦

39、點在坐標(biāo)軸上，實軸長與焦距之比為4：5，虛軸長是6的雙曲線方程是 3、雙曲線的實軸長是 ，虛軸長是 ，焦距為 4、雙曲線的焦點坐標(biāo)是 ，頂點坐標(biāo)是 漸近線方程是 5、經(jīng)過點，漸近線方程是的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 6、雙曲線的共軛雙曲線方程是 7、雙曲線的兩條漸近線的夾角是 8、下列雙曲線中，以為漸近線的是（ ）（A） （B） （C） （D）9、若雙曲線的兩個焦點是橢圓的兩個頂點，雙曲線的兩個頂點是這個橢圓的兩個焦點，則此雙曲線的方程是 10、直線與雙曲線的左右支分別交于點，與雙曲線的右準(zhǔn)線相交于P點，F(xiàn)為右焦點，若又,則實數(shù)的值為 ( )11、雙曲線 (a0,b0)的一個焦點為F1，頂點為A1、A

40、2，P是雙曲線上任意一點，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩圓一定( )A相交 B相切 C相離 D以上情況都有可能12、雙曲線方程為，則它的右焦點坐標(biāo)為13、已知雙曲線的左頂點為，右焦點為，為雙曲線右支上一點，則最小值為 14、已知雙曲線的一個頂點到它的一條漸近線的距離為，則 15、雙曲線的漸近線方程為y=2x，則n= 16、若雙曲線-=1(b0)的漸近線方程式為y=，則等于高二 年級 數(shù)學(xué) 學(xué)科 總計 10 課時 第 7 課時課題 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 一、知識導(dǎo)學(xué)1、拋物線定義 平面上與一個定點F和一條定直線（F不在上）的距離相等的點的軌跡叫做拋物線，點F叫做拋物線的焦點，定直線叫做拋物線的準(zhǔn)線2、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)焦點在x軸上（右）焦點在x軸上（左）焦點在y軸上（上