3公務員考試行測技巧：數(shù)量關系之數(shù)字推理基本題型及解題規(guī)律

1、公務員考試行測技巧:數(shù)量關系之數(shù)字推理基本題型及解題規(guī)律數(shù)字推理的題目就是給你一個數(shù)列,但其中缺少一項,要求你仔細觀察這個數(shù)列各數(shù)字之間的關系,找出其中的規(guī)律,然后在四個選項中選擇一個最合理的一個作為答案.按照數(shù)字排列的規(guī)律, 數(shù)字推理題一般可分為以下幾種類型:一、奇、偶:題目中各個數(shù)都是奇數(shù)或偶數(shù),或間隔全是奇數(shù)或偶數(shù):1、全是奇數(shù):例題:1 5 3 7 (A.2B.8C.9 nbsp;D.12解析:答案是C ,整個數(shù)列中全都是奇數(shù),而答案中只有答案C是奇數(shù)2、全是偶數(shù):例題:2 6 4 8 (A.1B.3C.5D.10解析:答案是D ,整個數(shù)列中全都是偶數(shù),只有答案D是偶數(shù)。3、奇、偶相間

2、例題:2 13 4 17 6 (A.8B.10C.19D.12解析:整個數(shù)列奇偶相間,偶數(shù)后面應該是奇數(shù),答案是C練習:2,1,4,3,(,5二、排序:題目中的間隔的數(shù)字之間有排序規(guī)律1、例題:34,21,35,20,36(A.19B.18C.17D.16解析:數(shù)列中34,35,36為順序,21,20為逆序,因此,答案為A。三、加法:題目中的數(shù)字通過相加尋找規(guī)律1、前兩個數(shù)相加等于第三個數(shù)例題:4,5,(,14,23,37A.6B.7C.8D.9注意:空缺項在中間,從兩邊找規(guī)律,這個方法可以用到任何題型;解析:4+5=9 5+9=14 9+14=23 14+23=37,因此,答案為D;練習:6

3、,9,(,24,391,0,1,1,2,3,5,(2、前兩數(shù)相加再加或者減一個常數(shù)等于第三數(shù)例題:22,35,56,90,(A.162B.156C.148D.145解析: 22+35-1=56 35+56-1=90 56+90-1=145,答案為D四、減法:題目中的數(shù)字通過相減,尋找減得的差值之間的規(guī)律1、前兩個數(shù)的差等于第三個數(shù):例題:6,3,3,(,3,-3A.0B.1C.2D.3答案是A解析:6-3=3 3-3=0 3-0=3 0-3=-3提醒您別忘了:“空缺項在中間,從兩邊找規(guī)律”2、等差數(shù)列:例題:5,10,15,( A.16B.20C.25D.30答案是 B.解析:通過相減發(fā)現(xiàn):相

4、鄰的數(shù)之間的差都是5,典型等差數(shù)列; 3、二級等差:相減的差值之間是等差數(shù)列例題:115,110,106,103,(A.102B.101C.100D.99 答案是B解析:鄰數(shù)之間的差值為5、4、3、(2,等差數(shù)列,差值為1 103-2=101練習:8,8,6,2,(1,3,7,13,21,31,(4、二級等比:相減的差是等比數(shù)列例題:0,3,9,21,45, ( 相鄰的數(shù)的差為3,6,12,24,48,答案為93例題:-2,-1,1,5,( ,29 -99年考題解析:-1-(-2=1 ,1-(-1=2,5-1=4,13-5=8,29-13=16后一個數(shù)減前一個數(shù)的差值為:1,2,4, 8,16

5、,所以答案是13 5、相減的差為完全平方或開方或其他規(guī)律例題:1,5,14,30,55,(相鄰的數(shù)的差為4,9,16,25,則答案為55+36=916、相隔數(shù)相減呈上述規(guī)律:例題:53,48,50,45,47A.38B.42C.46D.51解析:53-50=3 50-47=3 48-45=3 45-3=42 答案為B注意:“相隔”可以在任何題型中出現(xiàn)五、乘法:1、前兩個數(shù)的乘積等于第三個數(shù)例題:1,2,2,4,8,32,( 前兩個數(shù)的乘積等于第三個數(shù),答案是2562、前一個數(shù)乘以一個數(shù)加一個常數(shù)等于第二個數(shù),n1×m+a=n2例題:6,14,30,62,( A.85B.92C.126

6、D.250解析:6×2+2=14 14×2+2=30 30×2+2=62 62×2+2=126,答案為C 練習:28,54,106,210,(3、兩數(shù)相乘的積呈現(xiàn)規(guī)律:等差,等比,平方,.例題:3/2, 2/3, 3/4,1/3,3/8 (A.1/6B.2/9C.4/3D.4/9解析:3/2×2/3=1 2/3×3/4=1/2 3/4×1/3=1/4 1/3×3/8=1/83/8×?=1/16 答案是 A六、除法:1、兩數(shù)相除等于第三數(shù)2、兩數(shù)相除的商呈現(xiàn)規(guī)律:順序,等差,等比,平方,.七、平方:1、完全

7、平方數(shù)列:正序:4,9,16,25逆序:100,81,64,49,36間序:1,1,2,4,3,9,4,(162、前一個數(shù)的平方是第二個數(shù)。1直接得出:2,4,16,(解析:前一個數(shù)的平方等于第三個數(shù),答案為256。2前一個數(shù)的平方加減一個數(shù)等于第二個數(shù):1,2,5,26,(677前一個數(shù)的平方減1等于第三個數(shù),答案為677 3、隱含完全平方數(shù)列:1通過加減化歸成完全平方數(shù)列:0,3,8,15,24,(前一個數(shù)加1分別得到1,4,9,16,25,分別為1,2,3,4,5的平方,答案為6的平方36。2通過乘除化歸成完全平方數(shù)列:3,12,27,48,(3, 12,27,48同除以3,得1,4,9

8、,16,顯然,答案為753間隔加減,得到一個平方數(shù)列:例:65,35,17,(,1A.15B.13C.9D.3解析:不難感覺到隱含一個平方數(shù)列。進一步思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律是:65等于8的平方加1,35等于6的平方減1,17等于4的平方加1,所以下一個數(shù)應該是2的平方減1等于3,答案是 D.練習1:65,35,17,(3 ,1 A.15 B.13 C.9 D.3練習2:0, 2, 8,18,(24 A.24 B.32 C.36 D.52八、開方:技巧:把不包括根號的數(shù)(有理數(shù),根號外的數(shù),都變成根號內(nèi)的數(shù),尋找根號內(nèi)的數(shù)之間的規(guī)律:是存在序列規(guī)律,還是存在前后生成的規(guī)律。九、立方:1、立方數(shù)列:例題:1

9、,8,27,64,(解析:數(shù)列中前四項為1,2,3,4的立方,顯然答案為5的立方,為125。2、立方加減乘除得到的數(shù)列:例題:0,7,26,63 ,(解析:前四項分別為1,2,3,4的立方減1,答案為5的立方減1,為124。十、特殊規(guī)律的數(shù)列:1、前一個數(shù)的組成部分生成第二個數(shù)的組成部分: 例題：1，1/2，2/3，3/5，5/8，8/13，( 答案是：13/21，分母等于前一個數(shù)的分子與分母的和，分子等于前一個數(shù) 的分母。 2、數(shù)字升高(或其它排序，冪數(shù)降低(或其它規(guī)律。 例題：1，8，9，4，(，1/6 A.3 B.2 C.1 D.1/3 解析:1，8，9，4，(，1/6 依次為 1 的

10、4 次方，2 的三次方，3 的 2 次方(平 方，4 的一次方，( ，6 的負一次方。存在 1，2，3，4，(，6 和 4，3，2， 1，(，-1 兩個序列。答案應該是 5 的 0 次方，1。 以上我們介紹了數(shù)字推理的基本題型和規(guī)律，下面我們歸納總結(jié)： 數(shù)字推理的主要是通過加、減、乘、除、平方、開方等方法來尋找數(shù)列中各 個數(shù)字之間的規(guī)律，從而得出最后的答案。 在實際解題過程中，我們根據(jù)相鄰數(shù)之間的關系分為兩大類： 一、相鄰數(shù)之間通過加、減、乘、除、平方、開方等方式發(fā)生聯(lián)系，產(chǎn)生規(guī) 律，主要有以下幾種規(guī)律： 1、相鄰兩個數(shù)加、減、乘、除等于第三數(shù) 2、相鄰兩個數(shù)加、減、乘、除后再加或者減一個常數(shù)

11、等于第三數(shù) 3、等差數(shù)列：數(shù)列中各個數(shù)字成等差數(shù)列 4、二級等差：數(shù)列中相鄰兩個數(shù)相減后的差值成等差數(shù)列 5、等比數(shù)列：數(shù)列中相鄰兩個數(shù)的比值相等 6、二級等比：數(shù)列中相鄰兩個數(shù)相減后的差值成等比數(shù)列 7、前一個數(shù)的平方等于第二個數(shù) 8、前一個數(shù)的平方再加或者減一個常數(shù)等于第二個數(shù); 9、前一個數(shù)乘一個倍數(shù)加減一個常數(shù)等于第二個數(shù); 10、隔項數(shù)列：數(shù)列相隔兩項呈現(xiàn)一定規(guī)律， 11、全奇、全偶數(shù)列 12、排序數(shù)列 二、數(shù)列中每一個數(shù)字本身構(gòu)成特點形成各個數(shù)字之間的規(guī)律。 1、 數(shù)列中每一個數(shù)字都是 n 的平方構(gòu)成或者是 n 的平方加減一個常數(shù)構(gòu)成， 或者是 n 的平方加減 n 構(gòu)成 2、每一個

12、數(shù)字都是 n 的立方構(gòu)成或者是 n 的立方加減一個常數(shù)構(gòu)成，或者 是 n 的立方加減 n 3、數(shù)列中每一個數(shù)字都是 n 的倍數(shù)加減一個常數(shù) 以上是數(shù)字推理的一些基本規(guī)律，考生必須掌握。但掌握這些規(guī)律后，怎樣 運用這些規(guī)律以最快的方式來解決問題呢? 這就需要學員在對各種題型認真練習的基礎上， 應逐步形成自己的一套解題 思路和技巧。 這里我們提供為剛剛接觸數(shù)字推理題型的學員提供一種最基本的解題思路， 學員按照這種思路來訓練自己，能夠逐步熟悉各種題型，掌握和運用數(shù)字推理的 基本規(guī)律。當學員對題型和規(guī)律已經(jīng)很熟悉后，就可以按照自己的總結(jié)的簡單方 法來解答問題。 第一步，觀察數(shù)列特點，看是否存是隔項數(shù)列，如果是，那么相隔各項按照 數(shù)列的各種規(guī)律來解答 第二步，如果不是隔項數(shù)列，那么從數(shù)字的相鄰關系入手，看數(shù)列中相鄰數(shù) 字在加減乘除后符合上述的哪種規(guī)律，然后得出答案。 第三步， 如果上述辦法行不通， 那么尋找數(shù)列中每一個數(shù)字在構(gòu)成上的特點， 尋找規(guī)律。 當然，也可以先尋找數(shù)字構(gòu)成的規(guī)律，在從數(shù)字相鄰關系上規(guī)律。我們這里 所介紹的是數(shù)字推理的一般規(guī)律，學員在對各種基本題型和規(guī)律掌握后，很多題 是可以直接通過觀察和心算得出答案的。 例題： 1、4，5，7，11，19 (2002 年試題 A、27 B、31 C 35 D 41 解題思路：1、首先此題不是隔項數(shù)列。兩個數(shù)相加不等于第三數(shù)。兩個