鍋爐過(guò)熱器、再熱器U型布置流動(dòng)機(jī)理研究

1、鍋爐過(guò)熱器、再熱器U型布置流動(dòng)機(jī)理研究    符號(hào)表D-直箱直徑 f-摩擦系數(shù) F-集箱橫截面 Fc-支管截面H-支管阻力系數(shù) k-動(dòng)量交換系數(shù) L-集箱長(zhǎng)度M-特征參數(shù) n-孔數(shù) p-集箱內(nèi)靜壓 u-支管流速w-集箱內(nèi)軸向速度 wo入口速度 wx任意x點(diǎn)速度wc-孔出流帶出的軸向速度分量x-軸向坐標(biāo) (-流動(dòng)密度 (-壁面切應(yīng)力上標(biāo)：*-匯流1引言在大型電站鍋爐中，過(guò)熱器、再熱器并聯(lián)管組常使用U布置。這種U型過(guò)熱器、再熱器并聯(lián)管組的流量偏差，主要來(lái)自?xún)煞矫嬖颍簾煔鈧?cè)受熱偏差和蒸汽側(cè)水動(dòng)力偏差。相對(duì)來(lái)說(shuō)，煙氣側(cè)受熱偏差受到了研究者的普遍重視，而蒸汽側(cè)的

2、研究卻相對(duì)較少1，成為近年來(lái)過(guò)熱器、再熱器超溫管爆管的主要原因之一。因此，在大型電站鍋爐設(shè)計(jì)中，U型布置的過(guò)熱器、再熱器的操作工況、經(jīng)濟(jì)性、安全性等，在很大程度上取決于水動(dòng)力計(jì)算方法的合理性。在過(guò)去的10多年里，過(guò)熱器、再熱器的水動(dòng)力特性正逐漸受到研究者者的重視，已分別研究了分、匯流集箱內(nèi)的流動(dòng)機(jī)理。顯然，進(jìn)一步的研究應(yīng)考慮集箱的布置形式。但這方面的研究開(kāi)始較晚，美國(guó)學(xué)者Baju-ra做了這方面開(kāi)創(chuàng)性的工作。然而，Bajura的計(jì)算模型過(guò)于復(fù)雜，計(jì)算過(guò)程繁瑣，必須應(yīng)用計(jì)算機(jī)計(jì)算。本文引入化工中的類(lèi)似模型擴(kuò)展應(yīng)用于鍋爐過(guò)熱器、再熱器U型布置的計(jì)算。類(lèi)似文獻(xiàn)，獲得了較簡(jiǎn)單的、便于工程應(yīng)用的計(jì)算結(jié)果

3、。2理論類(lèi)型U型布置的過(guò)熱器、再熱器通常有兩個(gè)集箱組成，如圖1所示。因此，理論模型的建立依賴(lài)于建立分流、匯流集箱的理論模型。在建立理論模型前，我們先做以下假設(shè)：(1)分流、匯流集箱內(nèi)流體流動(dòng)是一維、不可壓的;(2)集箱是等截面;(3)各支管間的間距相等，并且各支管是等截面、等長(zhǎng)度的;(4)在分流集箱中，流體在入口處速度最大，在封閉處速度為零;而在匯流集箱中，正好相反。2.1分流集箱取如圖2所示支管附近微遠(yuǎn)控制體，并按質(zhì)量和動(dòng)量守恒建立方程組。圖2分流集箱微元控制體(1)質(zhì)量守恒(F(=(F(+(dw/dx)dx)+(Fcu即：u=-FL/Fcn dw/dx (1)其中，dx=L/n(2)動(dòng)量守

4、恒軸向流體動(dòng)量增加是軸向各力作用的結(jié)果，在微元控制體上，動(dòng)量平衡：(F-(+(d(/dx)dx)F(Ddx=(F(+(dw/dx)dx)2-(F(2+(Fcu(c對(duì)圓截面集箱，管壁摩擦力(=(2/8)，忽略dx的高階微量，方程簡(jiǎn)化為：1/(d(/dx+(/2D(2+2(dw/dx+Fcu/FLu(c=0 (2)(c表示支管分流帶走的流體軸向分量，其大小依賴(lài)于管尺寸和支管所處的位置，可大于或小于(，由此(c可表示為：(c=(2-2k)( (3)在鍋爐設(shè)計(jì)中，k常稱(chēng)為動(dòng)量交換系數(shù)。將方程(1)和(3)代入方程(2)，動(dòng)量方程化簡(jiǎn)為：1/(d(/dx+(/2D(2+2k(dw/dx=0 (4)2.2

5、匯流集箱取如圖3所示支管接頭附近微元控制體。圖3匯流集箱微元控制體(1)質(zhì)量守恒(F*(*=(F*(*+(dw/dx)dx)+(F*cu令dx=L/n，上式解得：u=F*L/F(c dw*/dx (5)(2)動(dòng)量守恒軸向流體動(dòng)量增量是軸向各力作用的結(jié)果，在微元控制體上，作用著靜壓力和壁面摩擦力。按動(dòng)量守恒可得：p*F*-(p*+(d(*/dx)dx)F*+(*(D*dx=(F*(*+(dw*/dx)dx)2-(F*(*2+(Fcu(*c對(duì)圓截面多孔管，管壁摩擦力(*(=(*(*2/8)，忽略dx的高階微量，方程簡(jiǎn)化為：1/(d(*/dx-(*/2D*)2(*+dw*/dx+(Fcn/F*L)u

6、(*c=0 (6)(c*表示支管分流帶走的流體軸向分量，其大小依賴(lài)于管尺寸和支管所處的位置，可大于或小于(，由此(c*可表示為：(*c=(2-2k*)(*(7)在鍋爐設(shè)計(jì)中，k*常稱(chēng)為動(dòng)量交換系數(shù)。將方程(5)和(7)代入方程(6)，動(dòng)量方程化簡(jiǎn)為：1/(d(*/dx-(*/2D*)(*2+2k*(*dw*/dx=0(8)由方程(1)和方程(5)，可得：(*=(F/F*)(3)支管方程p-p*=H(u2/2 (10)由方程(4)減去方程(8)，可得：1/( d(p-p*)/dx+1/2(/D+(*/D*(F/F*)2(2-2k*(F/F*)2-2k(dw/dx=0 (11)將方程(1)代入方程

7、(10)，得：p-p*=1/2H(FL/Fcn)2(dw/dx)2n(12)引入無(wú)量綱變量：P=p/(20,W=(/(0,U=u/(0,X=(/L代入方程(11)和(12)，可得無(wú)量鋼方程組：1/( d(p-p*)/dx+1/2(/D+(*/D*(F/F*)2W2-2k*(F/F*)2-2kWdW/dX=0 (13)p-p*=1/2H(F/Fcn)2(dW/dX)2 (14)3方程組的求穩(wěn)對(duì)鍋爐過(guò)熱器、再熱器集箱，集箱長(zhǎng)度相等集箱直徑并不大，其摩擦作用相對(duì)于動(dòng)量作用很小，所以，忽略摩擦項(xiàng)不會(huì)產(chǎn)生明顯的誤差。因此，方程(13)化為：d(p-p*)/dX-2k*(F/F*)2-2kWdW/Dx=0

8、 (15)把方程(14)代入方程(15)，我們可獲得兩個(gè)常微分方程：d2W/dX2-M2W=0 (16)dW/Dx=0 (16a)其中M2=2k/Hk*/k(F/F*)2-1(Fcn/F)2方程(16a)表示過(guò)熱器、再熱器內(nèi)無(wú)流體流動(dòng)。方程(16)的解依賴(lài)于M2的符號(hào)。U型過(guò)熱器、再熱器的邊界條件為：在X=0時(shí)，W=1;在X=1時(shí)，W=0.按M2的不同，我們可得到以下三種流動(dòng)狀況：(1)M2>0,或k*/k(F/F*)2方程(16)的解為：W=C1eMX+C2e-MX代入邊界條件，可確定積分常數(shù)C1和C2。由此，我們可獲得方程的特解：W=em(1-x)-e-m(1-x)/em-e-m=s

9、hM(1-X)/shM (17)將方程(17)代入方程(9)，可得：W*=(F/F*)W=(F/F*)shM(1-X)/shM (18)考慮方程(4)和(8)，在忽略摩擦項(xiàng)后，從0到X積分，可得：P-P0=k1-sh2M(1-X)/sh2(19)P*-P*0=k*(F/F*)1-sh2M(1-X)/sh2 (20)p-p*=H/2(F/nFc)2M2ch2(1-X)/sh2M=kk*/k(F/F*)2-1ch2(1- X)/sh2M (21)(2)m2=0,或k*/k(F/F*)2=1在此情況下，方程(16)化簡(jiǎn)為：d2W/dX2=0 (22)從0到X積分上述方程，方程為通釋為：W=1-X (

10、23)應(yīng)用上述的邊界條件，分流和匯流集箱的速度分布為：W*=F/F*(1-X) (24)代入動(dòng)量方程(4)和(8)，在忽略摩擦項(xiàng)后，從0到X積分，我們可得分流、匯流集箱的靜壓分布：P-P0=p*0=kX(2-X) (25)將方程(23)代入方程(14)，可得：p-p*=H/2(F/nFc)2 (26)(3)M2<0，或k*/k(F/F*)2<1令M12=-M2,解方程(16)，分流和匯流集箱的速度分布為：W=sinM1(1-X)/sinM1 (27)W*=(F/F*)W=W*=F/F*sinM1(1-X)/sinM1 (28)將方程(27)和(28)代入方程(4)和(8)，在忽略摩

11、擦項(xiàng)后，從0到X積分，分別得到分流和匯流集箱的靜壓分布：p-p0=k1-sin2M1(1-X)/sin2M1 (29)P*-P*0=k*(F/F*)1-sin2M1(1-X)/sin2M1 (30)將方程(27)代入方程(14)，可得：p*-p*=H/2M2(F/nFc)2cos2M1(1-X)/sin2M1(31)4結(jié)果和討論依據(jù)上述計(jì)算得出的三種流動(dòng)狀態(tài)，我們可得出下列的流動(dòng)圖，圖4是分流集箱內(nèi)的速度分布，圖5是分流集箱內(nèi)的靜壓分布，圖6是分匯流集箱間的靜壓差分布。明顯地，無(wú)論M2是大于還是小于零，流量都不可能達(dá)到均布，只有在M2等于零時(shí)，才達(dá)到流量均布。對(duì)鍋爐過(guò)熱器、再熱器，在絕大多數(shù)情

12、況下，分、匯流集箱的橫截面是相等的，即F=F*。因此，M2的正負(fù)就只依賴(lài)于k*/k。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知6，k* (0.4-0.72，k=1-1.2。也就是說(shuō)，匯流集箱的動(dòng)量交換系數(shù)大于分流集箱的動(dòng)量交換系數(shù)，即k*/k>1/所以，M2總是大于零的，M2小于或等于零都是不實(shí)際的。在圖6中，當(dāng)M2(0時(shí)，在入口處支流流量偏大，而在封閉處流量偏小，并且，M越大，偏差越大。只有當(dāng)M2=0時(shí)，流體才達(dá)到均布。所以，U型過(guò)熱器、再熱器達(dá)到流量均布的條件是M=0。通過(guò)對(duì)M2的分檄，由M2的定義可知，當(dāng)F=F*時(shí)，M2=2/H(k*-k)(Fcn/F)2，即M2的大小與H，k*-k，F(xiàn)cn/F有關(guān)，因此，調(diào)

13、節(jié)流量均布的基本手段有以下三種：(1)調(diào)節(jié)支管的阻力系數(shù)H，這在鍋爐的設(shè)計(jì)、制造中，常通過(guò)在流量偏大的支管內(nèi)加節(jié)流圈來(lái)實(shí)現(xiàn)，目前已虱到實(shí)際應(yīng)用;(2)調(diào)節(jié)集箱橫截面與總的支管截面之比(nFc/F)，該比值減小時(shí)，M2值也相應(yīng)地減小。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，由于缺乏相應(yīng)的理論指導(dǎo)，該途么的應(yīng)用未能得到充分利用;(3)調(diào)節(jié)k*-k，k*和k越接近，M2值就越小，流量就越均布。但研究表明6，k*和k主要受集箱內(nèi)速度分布的影響，而速度分布又受支管間距、d/D、nFc/F的影響，在計(jì)算時(shí)較復(fù)雜，(詳細(xì)的可參見(jiàn)王峻(日+華)等，鍋爐過(guò)熱器布置流動(dòng)機(jī)理研究。中國(guó)鍋爐壓力容器安全，1998，14(5)：26)5 結(jié)論通過(guò)建立的U型過(guò)熱器、再熱器理論模型，分析了U型布置的流動(dòng)行為，在此基礎(chǔ)上，提出了調(diào)節(jié)U型過(guò)熱器、再熱器流量均布的三條途徑：調(diào)節(jié)支管的阻力系數(shù)H、調(diào)節(jié)集箱橫截面與總的支管截面之比(nFc/F)