一次函數(shù)試講

1、復(fù)習(xí) 在某個(gè)變化過(guò)程中在某個(gè)變化過(guò)程中, ,有兩個(gè)變有兩個(gè)變量量x x和和y,y,如果給定一個(gè)如果給定一個(gè)x x值值, ,相應(yīng)相應(yīng)地就確定一個(gè)地就確定一個(gè)y y值值, ,那么我們稱那么我們稱y y是是x x的函數(shù)的函數(shù), ,其中其中x x是自變量是自變量,y,y是是因變量因變量. .1.什么叫函數(shù)什么叫函數(shù)?一次函數(shù)的定義一次函數(shù)的定義若兩個(gè)變量若兩個(gè)變量x ,y間的關(guān)系式可以表示成間的關(guān)系式可以表示成_(k,b為為_(kāi)且且k _)形式形式,則稱則稱y是是x的的一次函數(shù)一次函數(shù)(x為為_(kāi),y為為_(kāi))特別地特別地,當(dāng)當(dāng)b=_時(shí)時(shí),稱稱y是是x的的正比例函數(shù)正比例函數(shù).y=kx+b常數(shù)常數(shù)自變量自變

2、量因變量因變量00 2、下列函數(shù)中、下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)？有正比例函數(shù)嗎？哪些是一次函數(shù)？有正比例函數(shù)嗎？ (1)Y=-3X+7 (2)Y=6X2-3X (3)Y=8X (4)Y=1+9X (5)Y=6/X 3、對(duì)于一次函數(shù)、對(duì)于一次函數(shù)1xy當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)，時(shí)，y=_;當(dāng)當(dāng)x=1時(shí)，時(shí)，y=_；當(dāng)當(dāng)x=2時(shí)，時(shí)，y=_;當(dāng)當(dāng)x=-1時(shí)，時(shí)，y=_；當(dāng)當(dāng)x=-2時(shí)，時(shí)，y=_.（0，-1）（1，0 ）（2， 1 ）（-1，-2） (-2，-3 ）1 12 2- -1 1-2-2-1-1-2-22 21 1 (0,1)(0,1) (1,(1,0)0) (2,1)(2,1)(-1,-(-1,-

3、2)2) (-2,-3)(-2,-3) -3xy-101-2-3大家一起來(lái)大家一起來(lái)把一個(gè)函數(shù)的自變量把一個(gè)函數(shù)的自變量x x與對(duì)應(yīng)的與對(duì)應(yīng)的因變量因變量y y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象. .函數(shù)圖象的定義函數(shù)圖象的定義1y0 x465321235-1-2647-1-2-3-3例例1 作出一次函數(shù)作出一次函數(shù)y=2x+1的圖象的圖象.解：解： 列表列表： x y=2x+1 . 描點(diǎn)：描點(diǎn)：（-2，-3）（）（-1，-1） （0

4、, 1） （1，3）（2，5）連線連線：-2-1 01 2-3 -1 1 35做一次函數(shù)圖象的一般步驟：做一次函數(shù)圖象的一般步驟：想一想（1）列表；（）列表；（2）描點(diǎn)；（）描點(diǎn)；（3）連線）連線 2、 在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否滿足關(guān)系坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否滿足關(guān)系y= -2x+5 ？1、滿足關(guān)系式、滿足關(guān)系式y(tǒng)= -2x+5的的x，y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y）都在）都在一次函數(shù)的圖象上嗎？一次函數(shù)的圖象上嗎？圖象上所有的點(diǎn)都滿足關(guān)系式圖象上所有的點(diǎn)都滿足關(guān)系式。滿足關(guān)系式的滿足關(guān)系式的x，y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（所

5、對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y）都在圖）都在圖象上。象上。1y y0 0 x x465321235-1-2647-1-2-3（-1，7）（0，5）（1，3）（2，1）（3，-1）1、作一次函數(shù)、作一次函數(shù)y = -2x+5的圖象的圖象2、在所作的圖象、在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)上取幾個(gè)點(diǎn),找出它找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)標(biāo),并驗(yàn)證它們是否并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系都滿足關(guān)系y = -2x+5.一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象 所有的一次函數(shù)的圖象都所有的一次函數(shù)的圖象都是一條直線。是一條直線。 由此結(jié)論可知做一次函數(shù)圖由此結(jié)論可知做一次函數(shù)圖象的另一方法：象的另一方法：兩點(diǎn)法兩點(diǎn)法一次函數(shù)一次函數(shù)y=k

6、x+by=kx+b圖象，習(xí)慣上圖象，習(xí)慣上也稱為直線也稱為直線y=kx+by=kx+b1y y0 0 x x465321235-1-2647-1-2-3A（0，5）B（2.5, 0)（2）如果所作的圖象）如果所作的圖象與與X軸交與點(diǎn)軸交與點(diǎn)B，與，與Y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)為為O，求三角形，求三角形OAB的面積的面積（1）作出一次函數(shù)）作出一次函數(shù)y = -2x+5.的圖象的圖象做一做做一做O令X0，得Y5，故圖象過(guò)(0,5)令Y0，得X2.5,故圖象過(guò)（2.5, 0)1、已知直線、已知直線y= (k+1)x1-2k，若直線與，若直線與y軸交于軸交于（0，-1），則），則k=_；若直線與；若直線與x軸交于點(diǎn)（軸交于點(diǎn)（3，0），則），則k=_。1-42、直線、直線y=- -3x+4與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 _， 與與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_.3、下列各點(diǎn)，不在一次函數(shù)、下列各點(diǎn)，不在一次函數(shù)Y2X1圖象上的圖象上的是（）是（）A（1，3）B（1，1）C（0.5，2）D（0，2）( , 0)43(0,4)D-12-1-211y=2x+1xyy=-2x+1當(dāng)當(dāng)k k0 0時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大而增大的增大而增大當(dāng)當(dāng)k k0 0時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大而減小的增大而減小注意：注意：K K值相同的一次函數(shù)，在值相同的一次函