七年級數(shù)學上冊“絕對值”課件

1、1.2.3 絕絕 對對 值值觀 察-3-2-10123 小黃狗距離原點小黃狗距離原點3 3米米 大白兔距離原點大白兔距離原點2 2米米 小灰狗距離原點小灰狗距離原點3 3米米06 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a a的點與原點的距離，的點與原點的距離，叫做數(shù)叫做數(shù)a a的絕對值。的絕對值。數(shù)數(shù)a a的絕對值記作的絕對值記作|a|a|。-1-2-3-4-5-612345絕對值：絕對值：活動3：例題講解例題講解例例2:說出下列各式的值說出下列各式的值例例1: 求下列各數(shù)的絕對值：求下列各數(shù)的絕對值：32254126. 1|5|3221,6,6,56.0,3.2,0,32,19|3|1,寫

2、出下列各數(shù)的絕對值： 0,100,112,25,9.3,8,6練習12:說出下列各式的值說出下列各式的值526136 . 2| 1|6|-5|相反數(shù)絕對值2.0510000-1000-2.05練習練習2：填表：填表7 79 9 - - 7 79 9 7 79 9 7 79 9 7 79 9 7 79 9 2.052.051000100010001000002.052.05議一議議一議 一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？例如：例如：|3|3，|7|7 一個正數(shù)的絕對值是它本身一個正數(shù)的絕對值是它本身例如：例如：|3|3，|2.3|2.3 一個負數(shù)的絕對值是它的相

3、反數(shù)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)0的絕對值是的絕對值是0。即。即 |0|0原點到原點的距離是0絕對值的絕對值的代數(shù)意義代數(shù)意義 因為正數(shù)可用因為正數(shù)可用a0表示，負數(shù)可用表示，負數(shù)可用a0表示，所以上述三條可表述成：表示，所以上述三條可表述成： (1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)如果如果a0，那么，那么|a|a (3)如果如果a0，那么，那么|a|0 練習：回答下列問題練習：回答下列問題一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是什么數(shù)？一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是什么數(shù)？一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個數(shù)是什么數(shù)？一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個數(shù)是什么數(shù)？一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎？一

4、個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎？一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)，對嗎？一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)，對嗎？（正數(shù)和零）（正數(shù)和零）（負數(shù)和零）（負數(shù)和零）（不一定）（不一定）（對）（對）考考你考考你練習練習1 1 化簡化簡(1)|-0.1|=_； (2) |-101|=_；(3)| |=_； (4) |-8|=_；(5) |+6|=_ ； (6) |0| _;(7) -|-7.5|=_; (8 -|+8|=_; (9)如果如果|x|=2，則，則x=_100332例例2.填空：填空：（2）絕對值最小的數(shù)是）絕對值最小的數(shù)是_.(6)|a|=-a,則則a_0（4）絕對值小于）絕對值小于3的正整數(shù)是的正整數(shù)是_

5、（5）絕對值不大于）絕對值不大于3且大于且大于1的整數(shù)是的整數(shù)是 _（3）絕對值等于本身的數(shù)是）絕對值等于本身的數(shù)是_(7)若若a0,則則 -|-（- a）| = _0_32) 1 (相反數(shù)是1，2非負數(shù)非負數(shù)-3,-2,2，3a(8)a、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖所示三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖所示0abc則則c +a+ b=_-c+a-b(1)若一個數(shù)的絕對值是若一個數(shù)的絕對值是 2 ， 則這個數(shù)是則這個數(shù)是2 。 (2)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。(3)絕對值不大于絕對值不大于2的整數(shù)是的整數(shù)是1.(4)若若ab，則，則|a|b|。 (5)若若|a

6、|b|，則，則ab。(6)若若|a|a，則，則a必為正數(shù)。必為正數(shù)。 例例1判斷正誤：判斷正誤：練習練習3判斷判斷( 1 ) |1.4|0 ( 2 ) |0.3|0.3| ( 3 ) 有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。( 4 ) 絕對值最小的數(shù)是絕對值最小的數(shù)是0。( 5 ) 如果數(shù)如果數(shù)a的絕對值等于的絕對值等于a，那么，那么a一定為正數(shù)。一定為正數(shù)。( 6 ) 一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上越一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上越靠靠 右。右。( 7) 一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠點越遠( 8 ) 若

7、若ab，則，則|a|b| ( 9 ) 若若|a|b|，則，則ab。判斷：判斷：(1)一個數(shù)的絕對值是一個數(shù)的絕對值是 2 ，則這數(shù)是，則這數(shù)是2 。 (2)|5|5|。 (3)|0.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。(6)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。(7)若若ab，則，則|a|b|。 (8)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。 1，:(1)絕對值是絕對值是3的數(shù)有幾個？各是什么？的數(shù)有幾個？各是什么？ (2)絕對值是絕對值是0的數(shù)有幾個？各是什么？的數(shù)有幾個？各是什么？(3)絕對值是絕對值是2的數(shù)是否存在？的數(shù)是否存在？

8、（4 4）絕對值小于）絕對值小于3 3的整數(shù)一共有多少個？的整數(shù)一共有多少個？2，判斷 (1)+7的絕對值與7的絕對值互為相反數(shù)。( ) (2)既不是正數(shù)也不是負數(shù)的有理數(shù)的絕對值是零。( ) (3)數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。( ) (4)絕對值最小的數(shù)是0。( ) (5)如果數(shù)a的絕對值等于a，那么a一定為正數(shù)。( ) (6)符號相反且絕對值相等的數(shù)互為相反數(shù)。( ) (7)一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上越靠右。( ) (8)一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠。( )跟蹤練習3小結(jié)：小結(jié)：絕對值絕對值 ：數(shù)軸上表示數(shù)數(shù)軸上表示數(shù)a的點的點與原點的距

9、離叫做數(shù)與原點的距離叫做數(shù)a的的絕對值絕對值.記作記作 a a （1. 幾何定義）幾何定義） 正數(shù)的絕對值是它本身正數(shù)的絕對值是它本身; 負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù); 0 的絕對值是的絕對值是 0. （2.代數(shù)定義）代數(shù)定義）判斷下列結(jié)論是否正確，并說明判斷下列結(jié)論是否正確，并說明為什么：為什么：1.若若|a|=|b|，則，則a=b2.若若|a|b|，則，則ab拓展題拓展題 2、已知有理數(shù)已知有理數(shù)a在數(shù)軸上對應的點如圖在數(shù)軸上對應的點如圖所示：則則|a| =_ 4、如果如果a 的相反數(shù)是的相反數(shù)是 0.74，那么，那么|a| =_ 3. 如果一個數(shù)的絕對值等于如果一個數(shù)

10、的絕對值等于3.25 ，則這個數(shù)是，則這個數(shù)是_ 5. 如果如果|x 1|=2，則，則x=_83375. 01、計算：a0拓展題拓展題10、8兩數(shù)中，哪個數(shù)大？它們的絕對值呢？兩數(shù)中，哪個數(shù)大？它們的絕對值呢？ 表示表示10的點的點A比表示比表示8的點的點B離開原點比較離開原點比較遠遠.顯然顯然|10|8| 因為點因為點A在點在點B的左邊，所以的左邊，所以108.由此得出結(jié)論：由此得出結(jié)論： 兩個負數(shù)比較大小，兩個負數(shù)比較大小，絕對值絕對值大大的反而的反而小小. 一個數(shù)的絕對值大于或等于一個數(shù)的絕對值大于或等于0. a、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖所示三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖所示0abc

11、上題中c與b, c與與 b大小關(guān)系如何？大小關(guān)系如何？c_bc_b兩個負數(shù)中，絕對值大的反而小。兩個負數(shù)中，絕對值大的反而小。 結(jié)論：例例3.比較下列各組數(shù)的大小比較下列各組數(shù)的大小4332) 1 (與與722)2(61335)3(與31533. 5)4(與1比較下列各組數(shù)的大?。罕容^下列各組數(shù)的大?。?(1)1和和5 (2) 和和27 做一做（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小：們的大?。?15，-3，-1，-5；（2）求出（）求出（1）中各數(shù)的絕對值，并比）中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大??；較它們的大小；（3）你發(fā)現(xiàn)了什么？）你發(fā)現(xiàn)了什么？判斷：判斷

12、： (1)若一個數(shù)的絕對值是若一個數(shù)的絕對值是 2 ， 則這個數(shù)則這個數(shù)是是2 ； (2)|5|5|； (3)|0.3|0.3|； (4)|3|0； (5)|1.4|0； (6)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)； (7)若若ab，則，則|a|b|； (8)若若|a|b|，則，則ab； (9)若若|a|a，則，則a必為負數(shù)；必為負數(shù)； (10)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等； (1)絕對值是絕對值是7的數(shù)有幾個？各是什么？有沒有的數(shù)有幾個？各是什么？有沒有 絕對值是絕對值是2的數(shù)的數(shù) (2)絕對值是絕對值是0的數(shù)有幾個？各是什么的數(shù)有幾個？各是什

13、么 （3）絕對值小于）絕對值小于3的數(shù)是否都小于絕對值小于的數(shù)是否都小于絕對值小于5的的數(shù)？數(shù)？ （4）絕對值小于）絕對值小于10的整數(shù)一共有多少個？的整數(shù)一共有多少個？ (1)求絕對值不大于2的整數(shù)； (2)已知x是整數(shù)，且2.5|x|7，求x 2、已知有理數(shù)已知有理數(shù)a在數(shù)軸上對應的點如圖在數(shù)軸上對應的點如圖所示：則則|a| =_ 4、如果如果a 的相反數(shù)是的相反數(shù)是 0.74，那么，那么|a| =_ 3. 如果一個數(shù)的絕對值等于如果一個數(shù)的絕對值等于3.25 ，則這個數(shù)是，則這個數(shù)是_ 5. 如果如果|x 1|=2，則，則x=_練習一: 2.2.比較大?。罕容^大?。?5 88-0.05

14、0；-3 1； 1. 1.絕對值等于絕對值等于6 6的數(shù)有的數(shù)有 絕對值是絕對值是0 0的數(shù)是的數(shù)是 。 -6 和和 +603. 判斷（對的打“”，錯的打“”）： （1）一個有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。）一個有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。 ( )（2）1.40，則，則1.40。 ( )（3） 32的相反數(shù)是的相反數(shù)是32 ( )（4） 如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù) 相等相等 ( )（5） 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 ( )0abc則則a c, , b c4. 4. 已知有三個數(shù)已知有三個數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的在數(shù)軸上的位置如下圖所示位置如下圖所示則則a、b、c三個數(shù)從小到大的順序是：三個數(shù)從小到大的順序是：C b a5.5. 足球比賽中對所用的足球有嚴格的規(guī)定，下面是足球比賽中對所用的足球有嚴格的規(guī)定，下面是5 5個足個足球的質(zhì)量檢測結(jié)果（用正數(shù)表示超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用球的質(zhì)量檢測結(jié)果（用正數(shù)表示超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負數(shù)表示不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）負數(shù)表示不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）答：記為答：記為-8-8的足球質(zhì)量好一些。的足球質(zhì)量好一些。因為因為20=2020=20，+10=10+10=10，+12=12+12=12， 8=88=8，11=1