麗水市2015屆高三數(shù)學(xué)一模試題(文科)(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上麗水市2015年高考第一次模擬測試數(shù)學(xué)（文科）試題卷本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共6頁，選擇題部分2至3頁， 非選擇題部分3至6頁。滿分150分， 考試時間120分鐘。請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。注意事項:1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置上。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。不能答在試題卷上。參考公式：專心-專注-專業(yè)球的表面積公式，其中R表示球的半徑球的體積公式，其中R表示球的半徑柱體的體積公

2、式，其中表示柱體的底面積，表示柱體的高錐體的體積公式，其中表示錐體的底面積，表示錐體的高臺體的體積公式，其中分別表示臺體的上、下底面積，表示臺體的高選擇題部分一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是A B C D2等差數(shù)列滿足，則 A16 B18C20 D 223要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象A向左平移個單位長度 B向右平移個單位長度 C向左平移個單位長度 D向右平移個單位長度4“”是“直線和直線垂直”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件5若實數(shù)，滿足 則的最

3、大值是A3 B4 C6 D76已知圓，過點的直線交該圓于兩點，為坐標原點，則面積的最大值是A B C D4 7在四面體中，下列條件不能得出的是A且 B且 C且 D且F1F2OPxy(第8題)8已知雙曲線 (的左、右焦點分別為，為雙曲線右支上一點，直線與圓相切，且 ，則該雙曲線的離心率是A B C D非選擇題部分二、 填空題（本大題共7小題，912小題每題6分，其它小題每題4分，共36分）UB9設(shè)全集UR，集合，B，則AB ， ， 10已知函數(shù)()的最小正周期為，則 ， ，在內(nèi)滿足 的 11某空間幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的體積= cm3， 表面積= cm212已知函數(shù)，當

4、且僅當= 時，取到最小值為 13已知,是單位圓上的兩個定點，對任意實數(shù)，|-|有最小值，則 = 14已知若，則實數(shù)的取值范圍是 15已知正項等比數(shù)列的公比為，其前項和為，若對一切都有，則的取值范圍是 三、解答題（本大題共5小題，共74分）16（本題滿分14分）在中，角，的對邊分別為，已知，且()求；()若，求的面積17（本題滿分15分）已知等差數(shù)列，首項和公差均為整數(shù)，其前項和為 ()若，且，成等比數(shù)列，求公差； ()若時，恒有，求的最小值18（本題滿分15分）如圖，在邊長為2的正方形中，為線段的中點，將沿直線翻折成，使得平面平面，為線段的中點()求證：平面；ABCDEAAEBCDF（第18題

5、）()求直線與平面所成角的正切值19（本題滿分15分）如圖，已知拋物線： 上有兩個動點，它們的橫坐標分別為，當時，點到軸的距離為，是軸正半軸上的一點()求拋物線的方程；()若，在軸上方，且，直線交軸于，求證：直線的斜率為定值，并求出該定值ONBMA（第19題）xy20（本題滿分15分）已知函數(shù)()若函數(shù)恰有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍；()當時，求函數(shù) 的最大值麗水市2015年高考第一次模擬測試數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1 2 3 4 5 6 7 8二、填空題（912小題每題6分，其它小題每題4分，共36分）9， , 10, , 11， 12， 13

6、14 15 三、解答題16（14分）() 由題意得 2分 4分 6分（） 8分 10分又由正弦定理得： 12分 14分17（15分）由題意得（） 將代入得 4分 解得 或 6分 （） 時 最大且有，又由 10分又，故 當 時 此時不存在 12分 當 時 則， 當 時 ，易知時 14分綜上： （其它解法相應(yīng)給分） 15分18（15分）（）取的中點，連接 ，. 中點，且 2分 且 四邊形為平行四邊形. 4分 ,又，ABCDEAAEBCDF（第18題）MPN 6分 （）在平面內(nèi)作，交的延長線于點，平面平面，平面平面平面，連接，則為與平面所成的角， 8分 ， 10分在中作 垂足為 , ,在直角中， 又 14分在直角中， 直線與平面所成角的正切值為。 15分（其它方法證明相應(yīng)給分）19（15分）由題意得（）當時，點坐標為， 2分由題有， 4分 拋物線的方程為 6分（）由題， 8分直線的方程為： 10分= 12分=直線的斜率為定值，該定值為 15分20（15分）由題意知（） 2分 易知 在， 上單調(diào)遞減， 在，上單調(diào)遞增 又 4分 恰有兩個零點，即方程恰有兩個不等實根 6分 ()設(shè)