流體力學(xué)第四章黏性流體的運動和阻力計算ppt課件

1、 流膂力學(xué)與流體機械浙江工業(yè)大學(xué)第四章第四章 黏性流體運動及其阻力計算黏性流體運動及其阻力計算4.1 粘性流體的兩種流動形狀 4.2 能量損失的兩種方式4.3 圓管中的層流流動4.4 圓管中的湍流流動4.5 管中流動沿程阻力系數(shù)確實定4.6 部分阻力系數(shù)確實定4.7 管路計算概述概述流體在管路中的流動是工程實踐當(dāng)中最常見的一種流動情況。由于實踐流體都是有粘性的，所以流體在管路中流動必然要產(chǎn)生能量損失。本章將主要討論不可緊縮流體在管路中的流動規(guī)律，其中包括流動形狀分析，能量損失計算方法等，進而處理工程中常見的管路系統(tǒng)計算問題。 4.1 粘性流體的兩種流動形狀粘性流體的兩種流動形狀 粘性流體兩種流

2、動形狀：粘性流體兩種流動形狀：湍流形狀 層流形狀Reynold(雷諾) 1883一、雷諾實驗一、雷諾實驗排水 進水4752136(a)(b)(c)過渡形狀湍流形狀層流形狀whgVgpzgVgpz222222221111cvv 0a.cvv b. ccccvvvvv c.cvv d.層流=過渡形狀紊流=過渡形狀紊流層流cv 上臨界速度cv下臨界速度層流 湍流的臨界速度 上臨界流速湍流 層流的臨界速度 下臨界流速cvcv 當(dāng)流速大于上臨界流速時為紊流；當(dāng)流速小于下臨界流速時為層流；當(dāng)流速介于上、下臨界流速之間時，能夠是層流也能夠是紊流，這與實驗的起始形狀、有無擾動等要素有關(guān)，不過實際證明，是紊流的

3、能夠性更多些。雷諾實驗闡明：l 在一樣的玻璃管徑下用不同的液體進展實驗，所測在一樣的玻璃管徑下用不同的液體進展實驗，所測得的臨界流速也不同，黏性大的液體臨界流速也大；得的臨界流速也不同，黏性大的液體臨界流速也大；l 假設(shè)用一樣的液體在不同玻璃管徑下進展實驗，所假設(shè)用一樣的液體在不同玻璃管徑下進展實驗，所測得的臨界流速也不同，管徑大的臨界流速反而小。測得的臨界流速也不同，管徑大的臨界流速反而小。二、雷諾數(shù)二、雷諾數(shù)dVcdRedReVccc或dVRecc上式可寫成等式 cRe臨界雷諾數(shù)，是一個無量綱數(shù)。2000dVRecc13800dVeRccl 下臨界雷諾數(shù)l 上臨界雷諾數(shù)雷諾數(shù)是判別流體流動

4、形狀的準那么數(shù)l 當(dāng) 時，流動形狀能夠是層流，也能夠是紊流，處于極不穩(wěn)定的形狀，恣意微小擾動都能破壞穩(wěn)定，變?yōu)槲闪?。cceRReRel 當(dāng)流體流動的雷諾數(shù) 時，流動形狀為層流；cReRel 當(dāng) 時，那么為紊流；ceRRe它易受外界干擾，數(shù)值不穩(wěn)定。是流態(tài)的判別規(guī)范只取決于水流的過水?dāng)嗝嫱庑?二、雷諾數(shù)二、雷諾數(shù)雷諾數(shù)是判別流體流動形狀的準那么數(shù)上臨界雷諾數(shù)在工程上普通沒有實意圖義，故通常都采用下臨界雷諾數(shù)作為判別流動形狀是層流或紊流的準那么數(shù)。VdRe2000VdRe2000層流湍流流體在任不測形截面的管道中流動時，雷諾數(shù)的方式 eVdRe ed為當(dāng)量直徑要計算各種流體通道的沿程損失，必需先判

5、別流體的流動形狀。要計算各種流體通道的沿程損失，必需先判別流體的流動形狀。水力半徑 R=A/A：過流斷面的面積：過流斷面與固體邊境相接觸的周界長，簡稱濕周對于圓形管道：R=A/=r2/2 r=d/4對于非圓截面管道：當(dāng)量直徑de=4R=4A/二、雷諾數(shù)二、雷諾數(shù)l 物理意義物理意義黏性力慣性力VllVVl22Re22lVdtdVm慣性力VlAdydV黏性力 由此可知雷諾數(shù)是慣性力與黏性力的比值。雷諾數(shù)的大小表示了流體在流動過程中慣性力和黏性力哪個起主導(dǎo)作用。 雷諾數(shù)小，表示黏性力起主導(dǎo)作用，流體質(zhì)點受黏性的約束，處于層流形狀； 雷諾數(shù)大表示慣性力起主導(dǎo)作用，黏性缺乏以約束流體質(zhì)點的紊亂運動，流

6、動便處于紊流形狀。三、沿程損失和平均流速的關(guān)系三、沿程損失和平均流速的關(guān)系 列截面1-1和2-2的伯努利方程f222222111122hgVgpzgVgpzgpphf2121VV 2121zz 測壓管中的水柱高差即為有效截面1-1和2-2間的壓頭損失。三、沿程損失和平均流速的關(guān)系三、沿程損失和平均流速的關(guān)系 測得的平均流速和相應(yīng)的壓頭損失u對于管壁非常光滑的管道u 對于管壁粗糙的管道m(xù)fkvh 式中k為系數(shù)，m為指數(shù)，均由實驗確定 cvv層流形狀紊流形狀cvvm=1m=1.752ccvvv能夠是層流，也能夠是紊流75. 1m2mcvcv 一、層流laminar flow，亦稱片流：是指流體質(zhì)點

7、不相互混雜，流體作有序的成層流動。 l 特點：1有序性。 2粘性占主要作用，遵照牛頓內(nèi)摩擦定律。 3能量損失與流速的一次方成正比。 4在流速較小且雷諾數(shù)Re較小時發(fā)生。二、紊流turbulent flow，亦稱湍流：是指速度、壓力等物理量在時間和空間中發(fā)生不規(guī)那么脈動的流體運動。 l 特點： 1無序性、隨機性、有旋性、混摻性。 2紊流受粘性和紊動的共同作用。 3水頭損失與流速的1.752次方成正比。 4在流速較大且雷諾數(shù)較大時發(fā)生。 水流呈層狀流動，各層的質(zhì)點互不混摻，質(zhì)點作有序的直線運動。 gVgpzgVgpz2222222111 whgVgpzgVgpz 222222221111 l 理想

8、流體微元流束的伯努利方程理想流體微元流束的伯努利方程l 黏性流體總流的伯努利方程黏性流體總流的伯努利方程l 二者區(qū)別：二者區(qū)別：1、速度、速度2、能量損失、能量損失4.2 流體能量損失的方式流體能量損失的方式一、沿程阻力一、沿程阻力流體在管道中流動時，由于流體與管壁之間有粘附流體在管道中流動時，由于流體與管壁之間有粘附作用，以及流體質(zhì)點與流體質(zhì)點之間存在著內(nèi)摩作用，以及流體質(zhì)點與流體質(zhì)點之間存在著內(nèi)摩擦力等，沿流程妨礙著流體運動的阻力稱為沿程擦力等，沿流程妨礙著流體運動的阻力稱為沿程阻力。阻力。為抑制沿程阻力而損耗的機械能稱為沿程能量損失為抑制沿程阻力而損耗的機械能稱為沿程能量損失，單位分量流

9、體的沿程能量損失稱為沿程能頭損，單位分量流體的沿程能量損失稱為沿程能頭損失，以失，以hh表示表示 gvdLh222221vdLpppl定義：發(fā)生在緩變流整個流程中的能量損失，是由流體的粘滯力呵斥的損失。 達西威斯巴赫公式 gvdLh22式中 ： 沿程阻力系數(shù)(無量綱) v 管子有效截面上的平均流速L 管子的長度 d 管子的直徑22vdLpl計算公式：l特征：管道越長，沿程阻力越大。 4.2 流體能量損失的方式流體能量損失的方式流體在管道中流動時，當(dāng)經(jīng)過彎管、流道忽然擴展或減少、閥流體在管道中流動時，當(dāng)經(jīng)過彎管、流道忽然擴展或減少、閥門、三通等部分區(qū)域時，流速大小和方向被迫急劇地改動，因門、三通

10、等部分區(qū)域時，流速大小和方向被迫急劇地改動，因此發(fā)生流體質(zhì)點的撞擊，出現(xiàn)渦旋、二次流以及流動的分別及此發(fā)生流體質(zhì)點的撞擊，出現(xiàn)渦旋、二次流以及流動的分別及再附壁景象。再附壁景象。此時由于粘性的作用，質(zhì)點間發(fā)生猛烈的摩擦和動量交換，從此時由于粘性的作用，質(zhì)點間發(fā)生猛烈的摩擦和動量交換，從而妨礙著流體的運動。這種在部分妨礙處產(chǎn)生的阻力稱為部分而妨礙著流體的運動。這種在部分妨礙處產(chǎn)生的阻力稱為部分阻力。阻力。流體為抑制部分阻力而耗費的機械能稱為部分能量損失，單位流體為抑制部分阻力而耗費的機械能稱為部分能量損失，單位分量流體的部分能量損失稱為部分能頭損失，以分量流體的部分能量損失稱為部分能頭損失，以h

11、表示表示 gvh2222vp二、部分阻力發(fā)生在流動形狀急劇變化的急變流中。流體質(zhì)點間產(chǎn)生猛烈的能量交換而產(chǎn)生損失。 如閥門、彎管、變形截面等 22ghl 計算公式：計算公式： 2 2Vpl 定義：定義：二、部分阻力某段管道上流體產(chǎn)生的總的能量損失應(yīng)該是這段某段管道上流體產(chǎn)生的總的能量損失應(yīng)該是這段管路上各種能量損失的迭加，即等于一切沿程能管路上各種能量損失的迭加，即等于一切沿程能量損失與一切部分能量損失的和，用公式表示為量損失與一切部分能量損失的和，用公式表示為 hhhf三、總能量損失能量損失的量綱為長度，工程中也稱其為水頭損失能量損失的量綱為長度，工程中也稱其為水頭損失 ppghpff4.3

12、 圓管中的層流流動圓管中的層流流動1、圓管層流時的運動微分方程牛頓力學(xué)分析法、圓管層流時的運動微分方程牛頓力學(xué)分析法可參考課本可參考課本71頁的頁的N-S方程分析法方程分析法取長為取長為dx 半徑為半徑為r 的圓柱體，不計質(zhì)量力和慣性力的圓柱體，不計質(zhì)量力和慣性力，僅思索壓力和剪應(yīng)力，那么有，僅思索壓力和剪應(yīng)力，那么有p+dpLup1pdxp2rrdxdprdxdpprpr20222)(drduLpdxdprLpdrdu2根據(jù)牛頓粘性定律再思索到那么有4.3 圓管中的層流流動圓管中的層流流動crLpu2424RLpc)(422rRLpu邊境條件： r = R，u = 0；那么可得定積分常數(shù)那么

13、umaxu0Rdr圖圖 4-1 圓管層流的速度和剪應(yīng)力分布圓管層流的速度和剪應(yīng)力分布2、速度分布規(guī)律與流量、速度分布規(guī)律與流量 在過流斷面的任一半徑在過流斷面的任一半徑r處，取一寬度為處，取一寬度為dr的圓的圓環(huán)，如圖環(huán)，如圖4-2所示。因所示。因dr很小，可以以為其上速度相很小，可以以為其上速度相等，于是經(jīng)過微元面積等，于是經(jīng)過微元面積dA = 2rdr上的微小流量上的微小流量 經(jīng)過整個過流斷面的流量為經(jīng)過整個過流斷面的流量為rdruudAdqv2pLRrdrrRLprdrudqqRRvv82)(4240220流量計算圖4-21最大流速與平均流速最大流速與平均流速 )(422rRLpu由知，

14、r=0時有最大流速 u max，且20max4)(RLpruur平均流速max2221832uRLpLpdAQu2剪應(yīng)力分布規(guī)律剪應(yīng)力分布規(guī)律根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律可求剪應(yīng)力rLprRLpdrddrdu2)(4223、其他幾個問題、其他幾個問題 由于存在 即r = 0時， = 0 r = R時， = 0，那么 由此可得切應(yīng)力分布關(guān)系為rLprRLpdrd2)(422RLp20Rr0圓管中切應(yīng)力分布圓管中切應(yīng)力分布umaxu0Rdr 根據(jù)動能修正系數(shù)和動量修正系數(shù)的定義，由以上分析結(jié)果，求出圓管層流時的動能修正系數(shù)和動量修正系數(shù)的值分別為282)(4232032233RLRprdrrRLpAvdAu

15、RA33. 13482)(4222022222RLRprdrrRLpAvdAuRA4、動能修正系數(shù)和動量修正系數(shù)、動能修正系數(shù)和動量修正系數(shù) 流體在圓管內(nèi)作層流流動時的沿程能量損失 將 代入上式得 式中 = 64Re，為圓管層流的沿程能量損失系數(shù)。 為抑制沿程阻力而耗費的功率為qv為體積流量gpgpph2128RLvpgvdLgvdLvdgRLvh2264822242128dLqpqqghPvvv5、沿程能量損失、沿程能量損失6、層流起始段長度、層流起始段長度見課本見課本74頁頁*4.4 圓管中的湍流流動一、脈動景象與時均值一、脈動景象與時均值1、這種在定點上的瞬時運動參數(shù)隨時間而發(fā)生動搖的景

16、象、這種在定點上的瞬時運動參數(shù)隨時間而發(fā)生動搖的景象稱為脈動。稱為脈動。2、時均法分析湍流運動、時均法分析湍流運動 如取時間間隔如取時間間隔T，瞬時速度在，瞬時速度在T時間內(nèi)的平均值稱為時間時間內(nèi)的平均值稱為時間平均速度，簡稱時均速度，即平均速度，簡稱時均速度，即uuu000001111()1TTTTTuudtuu dtudtu dtTTTTuu dtT 時均壓強TpdtTp011湍流的速度構(gòu)造湍流的速度構(gòu)造 管中湍流的速度構(gòu)造可以劃分為以下三個區(qū)域：管中湍流的速度構(gòu)造可以劃分為以下三個區(qū)域：1粘性底層區(qū)層流底層：在接近管壁的薄層區(qū)域內(nèi)，粘性底層區(qū)層流底層：在接近管壁的薄層區(qū)域內(nèi)，流體的粘性力

17、起主要作用，速度分布呈線性，速度梯度很大流體的粘性力起主要作用，速度分布呈線性，速度梯度很大，這一薄層叫粘性底層。如下圖。，這一薄層叫粘性底層。如下圖。2湍流中心區(qū)：在管軸中心區(qū)域，粘性的影響逐漸減弱，湍流中心區(qū)：在管軸中心區(qū)域，粘性的影響逐漸減弱，流體的脈動比較猛烈，速度分布比較均勻，流體處于完全的流體的脈動比較猛烈，速度分布比較均勻，流體處于完全的湍流形狀，這一區(qū)域稱為湍流中心區(qū)湍流形狀，這一區(qū)域稱為湍流中心區(qū)3過渡區(qū)：處于粘性底層與湍流中心區(qū)之間的區(qū)域，這一過渡區(qū)：處于粘性底層與湍流中心區(qū)之間的區(qū)域，這一區(qū)域范圍很小，速度分布與湍流中心區(qū)的速度分布規(guī)律相接區(qū)域范圍很小，速度分布與湍流中心

18、區(qū)的速度分布規(guī)律相接近。近。二、湍流的速度構(gòu)造、水力光滑管和水力粗糙管1湍流切應(yīng)力分布湍流切應(yīng)力分布 附加切應(yīng)力：由湍流脈動速度而引起的作用力通常稱之為附加切應(yīng)力。附加切應(yīng)力：由湍流脈動速度而引起的作用力通常稱之為附加切應(yīng)力。湍流中總的切應(yīng)力應(yīng)由粘性切應(yīng)力和附加切應(yīng)力兩部分組成。即湍流中總的切應(yīng)力應(yīng)由粘性切應(yīng)力和附加切應(yīng)力兩部分組成。即2斷面速度分布詳細推導(dǎo)見課本斷面速度分布詳細推導(dǎo)見課本78頁頁 粘性底層區(qū)粘性底層區(qū) 即即22dyduLdydudydudydu積分得： 湍流中心區(qū) 由于 所以整理并積分得yu022dyduL)1(00RrRrRrkyL122201)1(dyduRrykRrcy

19、kuln10yRkuuuln1*max三、湍流切應(yīng)力分布及斷面速度分布一、尼古拉茲實驗一、尼古拉茲實驗 尼古拉茲尼古拉茲Nikuras進展了大量的實驗，得出了進展了大量的實驗，得出了與雷諾數(shù)與雷諾數(shù)Re及管壁的相對粗糙度及管壁的相對粗糙度/d之間的關(guān)系曲線：之間的關(guān)系曲線：*4.5 管中流動沿程阻力系數(shù)確實定1層流區(qū)I雷諾數(shù)的范圍為 Rec 2320。2臨界區(qū)II雷諾數(shù)的范圍為2320 Re4000 。3光滑管湍流區(qū)III雷諾數(shù)的范圍為 eR643/10025. 0eR7/898.264000dRe5104000eR25. 03164. 0eR6510310eR237. 0221. 00032

20、. 0eR4000eR8.0)lg(21eR通用公式4光滑管至粗糙管過渡區(qū)IV雷諾數(shù)的范圍為5粗糙管湍流區(qū)V雷諾數(shù)的范圍85. 07/82416098.26dRde)51.27.3lg(21eRd25. 0)68(11. 0eRd85. 024160dRe22lg274. 11d柯列布茹克半閱歷公式阿里特蘇里公式尼古拉茲粗糙管公式二、莫迪圖二、莫迪圖Moody例例1 1 長度長度l=1000ml=1000m，內(nèi)徑，內(nèi)徑d=200mmd=200mm的鍍鋅鋼管，用以保送的鍍鋅鋼管，用以保送運動粘度運動粘度 的油液的油液 ，測得流，測得流量量 Q=38L/s Q=38L/s。確定沿程損失？。確定沿程

21、損失？)5 .35(/105 .3526cStsm即解：1確定流速及流態(tài)管中u為 )/(21. 12 . 04103823smAQu雷諾數(shù)Re為 23206817105 .352 . 021. 1Re6ud故可斷定管中流態(tài)為湍流2根據(jù)Re選擇并計算沿程損失 由于 5106817Re4000，故沿程損失系數(shù)為 2441084. 368173164. 0Re3164. 0沿程損失為 )(12998 . 9221. 12 . 010001048. 32222油柱mgudlhl4.6 部分阻力系數(shù)確實定部分阻力系數(shù)確實定部分能量損失大致可以分為三類：(1)由于管道斷面面積的大小發(fā)生變化引起的部分能量損

22、失。例如管道斷面忽然擴展、忽然減少、逐漸擴展和減少等；(2)由于管道的方向發(fā)生變化，引起的部分能量損失，例如各種圓滑彎頭、直角彎頭、折管、三通管道等；(3)由于流動的速度大小和方向均發(fā)生變化而引起的部分能量損失。例如各種閥門平板閥、球形閥、錐閥、滑閥等。部分阻力損失:guh22 4.6 部分阻力系數(shù)確實定部分阻力系數(shù)確實定4.6.1 層流時部分阻力損失層流時部分阻力損失 如下圖的斷面忽然擴展管道，取11、22兩緩變過流斷面，并以管軸線所在斷面為基準面，列寫伯努利方程: fhgvgpzgvgpz222222221111gvvgpph22221214.6.2 斷面忽然擴展的部分阻力系數(shù)斷面忽然擴展

23、的部分阻力系數(shù)2122221111222222221()2122122vvhgAvvAggAvvAgg對應(yīng)于忽然擴展前管道速度水頭的部分阻力系數(shù) 或22111AA21221AA12AA A1 / A210.90.80.70.60.50.40.30.20.100.01230.06250.1840.44412.255.441681 A1 / A20.010.10.20.30.40.50.60.70.80.910.500.470.40.45 50.380.340.300.250.200.150.0904.6.3 水力半徑和當(dāng)量直徑水力半徑和當(dāng)量直徑 在計算流體的雷諾數(shù)、阻力和摩擦系數(shù)時，均要涉及圓形

24、管道或設(shè)備的內(nèi)徑，反映出管道或設(shè)備的幾何要素外形、尺寸對流動的影響。但非圓形管矩形該如何處置呢？ 對非圓形管而言，必需找到一個與直徑相當(dāng)?shù)牧縼碛嬎鉘e 、h 及等。即用當(dāng)量直徑De替代圓形管道的直徑D時，反映其流動情況和阻力大小與一樣的Re 、L/D、/D值之下在圓形管中的流動情況及阻力大小一致。一、水力半徑一、水力半徑RH定義：與流動方向相垂直的截面積定義：與流動方向相垂直的截面積A與被流體與被流體所浸潤的周邊長度所浸潤的周邊長度L之比。之比。 RH =A/L即：用水力半徑即：用水力半徑RH反映了管道或設(shè)備的幾何要反映了管道或設(shè)備的幾何要素對流動情況的影響。素對流動情況的影響。4.6.3 水

25、力半徑和當(dāng)量直徑水力半徑和當(dāng)量直徑二、當(dāng)量直徑二、當(dāng)量直徑De圓形管道而言：A=0.785D2， L=3.14D 故RH =0.785D2/3.14D=0.25D 即D=4 RH 闡明：圓管直徑為水力半徑的4倍。 由此可得：對非圓形管道或設(shè)備，取其水力半徑的4倍為當(dāng)量直徑De。4.6.3 水力半徑和當(dāng)量直徑水力半徑和當(dāng)量直徑長度a，寬度b的矩形截面的當(dāng)量直徑： De=2ab/(a+b)對內(nèi)徑為D1的圓管內(nèi)套外徑為D2的圓管，兩者之間的環(huán)形通道的當(dāng)量直徑： De=D1-D2留意：當(dāng)量直徑只是用來替代圓管的直徑，以闡明管道的幾何要素對某些流膂力學(xué)景象有一樣的影響。不能用來替代圓管的直徑去計算不屬于

26、這個范圍的物理量如截面積、流速、流量等。4.6.3 水力半徑和當(dāng)量直徑水力半徑和當(dāng)量直徑4.7 管路計算管路計算 工藝設(shè)備設(shè)計：計算在一定條件下如一定流量、管徑和長度保送流體所需外加的能量如風(fēng)機或泵的功率。 工藝標定或檢驗：計算在一定條件下如一定管徑、長度及全程壓頭損失 保送流體時所能到達的流體流量。 工藝管道設(shè)計：計算為滿足一定的流動條件如在一定壓頭作用下到達某規(guī)定的流量所應(yīng)選用的管道直徑。4.7.1簡單管道計算簡單管道計算 例1：如圖開口水池1液面位于水泵下面5米深處。水泵將水池1中溫度為20的水以100千克/小時的流量吸起，送到液面距水泵高25米的開口水池2中。保送管管徑為30毫米，總長

27、度為150米，全程中有90規(guī)范彎頭4個，球心閥2個。知水泵的效率為75%。試求水泵的功率？12例2：溫度為20的水在石棉水泥管中作恒定流動，管徑為150毫米。假設(shè)管道每米長度上的允許壓頭損失為0.002米水柱，要求計算管中水的流量。對于石棉水泥管的摩擦阻力系數(shù)用下式計算： =0.206Re-0.21分析：求流量需得知流速； 流速既是阻力的變量又是摩擦阻力系數(shù)的變量。 那么流速就可以將兩者方程結(jié)合求解所得。例3：溫度為20的水從300米長的程度鋼管中流過。可以利用的壓頭損失為6米，要求流量為34米3/小時。問應(yīng)選多大的直徑管道？分析：雖可以利用阻力計算公式和流量公式，但其中摩擦阻力系數(shù)、管徑和流

28、速均未知，故利用兩個方程無法求解三個未知數(shù)。但又必需留意選用的管道是規(guī)范規(guī)格的，由此我們可以采用嘗試法求解。一、串聯(lián)管路串聯(lián)管路：管徑不同的幾根管道依次銜接而成的管路。串聯(lián)管路特點1假設(shè)銜接點處無走漏，那么各段流量相等，即2總水頭損失為各段損失之和，即321vvvqqq4.7.2 復(fù)雜管路計算復(fù)雜管路計算 gugudlhhhjjiiiijli2222二、并聯(lián)管路1由流量延續(xù)性原理可知，總流量等于各分支點流量之和，即2并聯(lián)管段中，單位質(zhì)量流體所產(chǎn)生的水頭損失相等由于并聯(lián)管段具有共同的聯(lián)接點，結(jié)合點間的壓強差即為各并聯(lián)管路的水頭損失，即有 321vvvvqqqq) 3 , 2 , 1(22321igvdLhhhiiii對并聯(lián)的管道存在如下關(guān)系： Q=AU=0.785D2U U=Q/0.785D2 那么hW=L/DU2/2g =L/2gD(Q/0.785D2)2 =LQ2/12.1D5各根支管的流量比為： Q1:Q2:Q3=(D15/1L1)1/2 :(D25/2L2)1/2: (D35/3L