七年級數(shù)學下冊平面直角坐標系

1、七年級數(shù)學下冊第六章第1課時有序數(shù)對教案設 計理 念 通過對坐標系的研究，認識坐標系的有關概念和建立坐標系的方法平面直角坐標系是圖形和數(shù)量之間的橋梁讓學生體驗感受用一對有序的數(shù)可以簡明準確地反映現(xiàn)實生活中物體的確定位置；能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼翟诮o定的直角坐標系中，根據(jù)坐標描出點的位置；用點的位置寫出它的坐標，發(fā)展自己的數(shù)形結合思想教學目標知識與技能:1理解有序數(shù)對的意義2能用有序數(shù)對表示實際生活中物體的位置過程與方法: 通過學習如何確定位置，發(fā)展初步的空間觀念；通過學習有序數(shù)對表示位置，發(fā)展符號感和抽象思維能力；通過尋找用有序數(shù)對表示位置的實際背景，發(fā)展學生的應用數(shù)學的意識情感態(tài)度與

2、價值觀: 經(jīng)歷用有序數(shù)對表示位置的過程，體驗數(shù)、符號是描述世界的重要手段重 點用有序數(shù)對準確地表示出一個位置難 點有序數(shù)對中的有序的理解方 法實驗、探究式教學法課 型新授課 教 學 過 程教學環(huán)節(jié)教 學 內(nèi) 容師 生 活 動設 計 意 圖一、創(chuàng)設情境 活動1游戲：“找朋友” 問題：（1）只給一個數(shù)據(jù)如“第3列”，你能確定朋友的位置嗎？ （2）給兩個數(shù)據(jù)如“第3列第2排”，你確定的是一個位置嗎？為什么？ （3）你認為需要幾個數(shù)據(jù)能確定一個位置？ 學生參與小游戲，小組討論、交流問題并發(fā)表見解；教師在學生回答的基礎上，進一步引導學生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題： 確定一個位置需要兩個數(shù)據(jù)，體會約定的重要性（如排

3、和列哪個在前哪個在后） 本次活動中，教師應重點關注： （1）學生能否發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題； （2）學生對于約定的認識； （3）學生在活動中發(fā)表個人見解的勇氣； （4）學生能否找到解決問題的方法 通過給學生提供現(xiàn)實背景及生活素材，吸引學生的注意力，激發(fā)好奇心和求知欲；讓學生通過親自經(jīng)歷體會從具體情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，進而尋求解決問題方法的全過程，從而使學生認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息二、自主探究 活動2（約定“列數(shù)”在前，“排數(shù)”在后） 問題：（1）請在教室找到如下表用數(shù)對表示的位置數(shù)對1，33，14，66，42，55，23，66，3 （2）觀察這四組數(shù)對及他們所表示的位置，你能從中得出什么結論？

4、 學生參與游戲，分組討論、交流問題并發(fā)表見解；教師在學生游戲結果的基礎上，引導學生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，進而給出有序數(shù)對的概念 本次活動中，教師應關注： （1）學生對有序意義的理解； （2）學生用數(shù)學語言表達自己的觀點的能力； （3）學生的合情推理能力； （4）學生在小組活動中的合作交流意識 師：前面通過討論，可以發(fā)現(xiàn)，有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，如果約定了前面的數(shù)表示“列數(shù)”，后面的數(shù)表示“排數(shù)”，那么a與b組成的數(shù)對就表示一個確定的位置我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a，b） 經(jīng)歷用數(shù)對尋找位置的過程并觀察數(shù)對的特點；使學生感受有序的必要性，加深學生對有序的

5、理解，突破本節(jié)的難點；讓學生在活動中進一步認識有序的特征，獲得更多的數(shù)學經(jīng)驗三、嘗試應用 活動3如果用（1，3）表示第1列第3排，請用彩筆在課本的圖61-1中，把以下位置的點涂上顏色 （1，6），（2，6），（3，5），（4，4），（5，2），（6，2），（7，4） 活動4問題：（1）在生活中還有用有序數(shù)對表示一個位置的例子嗎？（2）如圖1，甲處表示2街與5巷的十字路口，乙處表示5街與2巷的十字路口，如果用（2，5）表示甲處的位置，那么“（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）”表示從甲處到乙處的一種路線請你用有序數(shù)對寫出其他幾種從甲處到乙處的路線 學生找位置，描

6、點 本次活動中，教師應重點關注： （1）學生對有序數(shù)對的理解和應用； （2）學生的識圖、繪圖能力學生分組討論交流；教師到小組去參與活動，傾聽學生的交流，并對學生提供的生活素材給予肯定和鼓勵 本次活動中，教師應關注： （1）學生生活經(jīng)驗的積累； （2）學生能否主動地與同學合作、交流各自的想法； （3）學生運用數(shù)學語言描述問題及運用數(shù)學思想方法解決實際問題的能力 通過練習用有序數(shù)對表示位置，突出本節(jié)課的重點 通過新穎有趣的活動，調(diào)動學生進一步參與活動和學習數(shù)學的積極性，并使學生在活動中獲得成功感，在小組合作中學會尊重和理解他人的見解經(jīng)歷運用所學知識，尋找實際背景的過程；使學生體會到數(shù)學是解決實際問

7、題和進行交流的重要工具，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用四、鞏固提高 活動5（自由設計） 問題：設計一個容易用有序數(shù)對描述的圖形，然后把這些有序數(shù)對告訴給同學，看看他們能否畫出你的圖形參考練習1如圖4，四邊形ABCD是正方形，四邊形EFGH，四邊形IJKL也都是正方形，且若用（0，0）表示A點的位置，（4，0）表示F點的位置，那么圖中的其他點應如何表示？ 2圖5是活動菱形衣帽架，若用（3，1）表示A點的位置，其他點的位置應如何表示呢？ 3“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，如圖6中的標志表示“怪獸”先后經(jīng)過的幾個位置如果用（1，2）表示“怪獸”按圖6中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個位置，那么你能用同樣的方法表

8、示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個位置嗎？ 4圖7是某學校的平面示意圖，借助刻度尺、量角器，解決如下問題： （1）教學樓位于校門的北偏東多少度的方向上？到校門的圖上距離約為多少厘米？實際距離呢？ （2）某樓位于校門的南偏東75°的方向，到校門的實際距離約為240米，說出這一地點的名稱（3）如果用（2，5）表示圖上校門的位置，那么圖書館的位置應如何表示？（10，5）表示哪個地點的位置？ 學生獨立思考組內(nèi)交流全班評價 通過自由設計有序數(shù)對描述圖形，使學生能運用所學知識和技能解決生活中的實際問題 通過活動為學生創(chuàng)設了一個充分展現(xiàn)創(chuàng)造力的空間，更大地調(diào)動起學生的積極性，為學生提供了一個實踐與創(chuàng)新

9、的機會五、體驗收獲 談談你的收獲和體會 1理解有序數(shù)對的意義； 2能用有序數(shù)對表示實際生活中物體的位置學生歸納總結，教師補充升華.培養(yǎng)學生概括的能力，使知識形成體系.六、實踐延伸必做題：習題61 1選做題：活動與探究如圖2所示是人們熟悉的圍棋棋盤，如果用（0，0）表示A點位置，（3，2）表示點位置，把圖中點的位置表示出來 過程由圖形可知：一是確定了A點為起點；二是數(shù)的規(guī)律是先橫著數(shù)到第幾條豎線，接著再豎著數(shù)到第幾條橫線，這兩條交點就是確定點所在位置因此點是從A往右數(shù)第16條豎線和往上數(shù)到第15條橫線的交點，即（16，15）；點是從A往右數(shù)到第3條豎線和往上數(shù)到第16條橫線的交點，即（3，16）

10、 結果有序數(shù)對有兩個要點：一是一對數(shù)，二是順序如（3，2）與（2，3）是兩個不同的點七年級數(shù)學下冊第六章第2課時 平面直角坐標系(1)教案設 計理 念 “平面直角坐標系”是第六章的核心。是數(shù)軸的發(fā)展，它的建立，使代數(shù)的基本元素（數(shù)對）與幾何的基本元素（點）之間產(chǎn)生一一對應，實現(xiàn)了認識上從一維空間到二維空間的發(fā)展，構成更廣闊的范圍內(nèi)的數(shù)形結合.因此，平面直角坐標系是溝通代數(shù)與幾何的橋梁，是非常重要的數(shù)學工具。同時,直角坐標系的基本知識是學習全章以及以后數(shù)學學習的基礎，在后面學習如何畫函數(shù)圖象以及研究一些具體函數(shù)圖象的性質時，都要應用這些知識。教學目標知識與技能:1理解平面直角坐標系，以及橫軸、縱

11、軸、原點、坐標等概念2認識并能畫出平面直角坐標系；能在給定的坐標系中，由點的位置寫出它的坐標過程與方法: 通過建立平面直角坐標系的過程，發(fā)展學生的形象思維，數(shù)形結合的意識，學會與他人交流合作情感態(tài)度與價值觀: 經(jīng)歷平面直角坐標系建立的過程，初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗數(shù)學活動充滿著探索和創(chuàng)造重 點1理解平面直角坐標系的有關概念2在給定的直角坐標系中，會根據(jù)點的位置寫出此點的坐標，特別是特殊位置的點的坐標難 點根據(jù)點的位置寫出點的坐標方 法體驗、探究式教學法課 型新授課 教 學 過 程教學環(huán)節(jié)教 學 內(nèi) 容 活 動 單設 計 意 圖一、創(chuàng)設情境數(shù)學故事： 一天，數(shù)

12、學家笛卡兒躺在病塌上，仰望著天花板出神，只見蜘蛛正忙著在墻角落結網(wǎng)，它一會兒在雪白的天花板上爬來爬去，一會兒又順著蛛絲爬上爬下這精彩的“雜技”牢牢地把笛卡兒吸引住了這一有趣的現(xiàn)象使笛卡兒受到啟發(fā)，他馬上聯(lián)想到了那個他朝思暮想至今仍懸而未決的難題他想：這只懸在半空中的蜘蛛不正是一個移動的點嗎？能不能用兩面墻的交線及墻與天花板的交線來確定它的空間位置呢？他在紙上畫了三條兩兩垂直的直線，分別表示兩墻的交線和墻與天花板的交線，并在空間點出一個P點代表蜘蛛，P到兩墻的距離分別用x和y表示，到天花板的距離用z表示這樣x、y、z就有了準確的數(shù)值，P點的位置就完全確定了于是直角坐標系誕生了，盡管笛卡兒由對墻面

13、、天花板和玩雜技般的蜘蛛的觀賞轉到了對點、線、面的抽象思索，但他仍饒有興趣，思維異?；钴S，因為在數(shù)學家眼里，枯燥的點、線比活蹦亂跳的小鳥還逗人喜愛他的這一偉大發(fā)現(xiàn)開辟了用代數(shù)方法研究幾何圖形的先河教師用電腦播放有序數(shù)對可以表示平面內(nèi)點的位置，圖3中表示平面內(nèi)A、B、C、D四個點的位置也可用有序數(shù)對來表示一條數(shù)軸上點的位置可以用一個數(shù)來表示平面內(nèi)一個點的位置可用有序數(shù)對來表示，因此需用兩條數(shù)軸啟發(fā)學生，在地圖上我們要確定一個地點的位置，需要借助兩個數(shù)據(jù)，進而抽象成數(shù)軸，而平面內(nèi),兩條互相垂直的且有公共原點的數(shù)軸，就如同地圖上的經(jīng)線和緯線，可以幫助我們確定平面內(nèi)任何一個點的位置.引入新課.二、自主

14、探究 活動1問題：圖1是一條數(shù)軸 （1）請指出點A和點B分別表示哪一個數(shù)？（2）已知數(shù)-1，5，請用數(shù)軸上的點C和點D表示這兩個數(shù)在活動與探究中認識平面直角坐標系及相關概念活動2思考：類似于利用數(shù)軸確定直線上點的位置，能不能找到一種方法來確定平面內(nèi)點的位置呢（如圖2中A、B、C、D各點）？ 師生行為：學生參與活動，小組討論、交流問題并發(fā)表見解；教師在學生回答的基礎上，進一步引導學生回憶發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題在數(shù)軸上，確定一個點，這個點所表示的數(shù)就確定了；反過來，已知一個數(shù)，在數(shù)軸上總有一個確定的點和它相對應，即表示這個數(shù)的點在數(shù)軸上的位置也就確定了由此可知，數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點

15、的坐標如圖1，點A在數(shù)軸上的坐標為-4，點B在數(shù)軸上的坐標為2反過來-1是點C的坐標，5是點D的坐標 本次活動中，教師應重點關注： （1）學生能否發(fā)現(xiàn)一個數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系； （2）學生在活動中發(fā)表個人見解的勇氣； （3）學生能否很順利地理解數(shù)軸上點的坐標的定義 上一節(jié)，學生已體驗到有序數(shù)對可以確定平面內(nèi)點的位置，在我們的實際生活中這樣的例子有很多，但我們是在某種約定的情況下，明白了有序數(shù)對所對應的位置 教師要引導學生在一個數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系，去發(fā)現(xiàn)利用有序數(shù)對確定平面內(nèi)點的位置 本次活動中，教師應重點關注： （1）學生在上一節(jié)課的基礎上，意識到建立平面直角坐標系的意義所在； （2

16、）學生用數(shù)學語言表述自己的觀點的能力； （3）學生的合情推理能力； （4）學生在小組活動中的合作交流意識 由學生熟悉的數(shù)軸出發(fā)，給出數(shù)軸上點的坐標的定義，建立點與坐標的對應關系，從而得到確定直線上點的位置的方法平面直角坐標系的構成是兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，坐標平面內(nèi)點的坐標是根據(jù)數(shù)軸上的點的坐標定義的，平面內(nèi)點的坐標的對應關系相似于數(shù)軸上點與坐標的對應關系本節(jié)從數(shù)軸引入，使學生順利地實現(xiàn)由一維到二維的過渡 設置“思考”欄目，激發(fā)學生思維的火花，使學生通過類比，利用數(shù)軸上點的位置的確定方法來確定平面內(nèi)點的位置，從而引出本小節(jié)的課題平面直角坐標第三、嘗試應用我們?nèi)绾蝸泶_定平面內(nèi)A、B、C、D

17、的位置如圖3 我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，且使它們原點重合，就組成了平面直角坐標系水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右的方向為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上的方向為正方向；兩坐標軸的交點為直角坐標系的原點 有了平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用一個有序數(shù)對來表示了例如由點A分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標為4，我們說點A的橫坐標為3，縱坐標為4，有序數(shù)對（3，4）就叫做點A的坐標，記作A（3，4）類似地，請寫出點B、C、D的坐標 通過小組活動，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，并使學生在活動中獲得成就感，在小組合作中學會尊重理解他人同時也希望

18、擴大學生自主學習的空間4、 感 悟 深 化 活動3思考：（1）原點O的坐標是什么？x軸與y軸上的點的坐標有什么特點？ （2）在圖4中，確定A、B、C、D、E、F、G的坐標（3）寫出圖5中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標師：當坐標軸的位置發(fā)生變動時，各點的坐標變不變？ 師：你還能建立不同的坐標系，確定各點的坐標嗎？請在小組內(nèi)交流 學生分組討論、交流；教師深入小組參與活動傾聽學生交流 本次活動中，教師應關注： （1）學生是否明確平面直角坐標系的概念； （2）學生是否能很清晰地確定一個點的坐標； （3）學生能否理解由于平面直角坐標系建立的不同，點的坐標也不同； （4）學生運用數(shù)學語言描述問題及運用

19、數(shù)學思想方法解決實際問題的能力生：各點的坐標也發(fā)生變化例如在圖6中，BC所在的直線為x軸，縱軸（y軸）位置不變，則六個頂點的坐標為A（-2，3），B（0，0），C（3，0），D（4，3），E（3，6），F(xiàn)（0，6） 通過思考特殊位置上的點的坐標的特點及練習已知點的位置寫出點的坐標突出本節(jié)的重點和難點 通過小組活動，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，并使學生在活動中獲得成就感，在小組合作中學會尊重理解他人同時也希望擴大學生自主學習的空間五、鞏固提高 活動4練習：1寫出圖7中A、B、C、D、E、F的坐標參考練習1如圖8（1），某地為了發(fā)展城市群，在現(xiàn)有的四個中小城市A，B，C，D附近新建機場E試建立適當?shù)?/p>

20、直角坐標系，寫出各點的坐標2如圖9（1），四邊形ACEG和四邊形BDFH都是正方形，BF的長為8建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担瑢懗鳇cA，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H的坐標 學生分組討論、交流；教師到小組去參與活動傾聽學生的交流，特別是特殊位置的點的坐標的特點 本次活動中，教師要關注： （1）學生學習經(jīng)驗的積累； （2）學生能否主動與同學合作，交流各自的想法； （3）學生運用數(shù)學語言描述問題 根據(jù)點的位置寫出點的坐標是本節(jié)課的重點此練習各個點分布在不同的位置，希望通過此練習擴大學生自主學習的空間六、體驗收獲 談談你的收獲和體會 1理解平面直角坐標系，以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念； 2能建立平面直角坐標

21、系，并由點位置確定點的坐標 學生歸納總結，教師補充升華. 培養(yǎng)學生概括的能力，使知識形成體系.七、實踐延伸 必做題：習題61 第 2、3題 選做題：活動與探究 已知點M（3，-2）與點M（x，y）在同一平行于x軸的直線上，用M到y(tǒng)軸的距離等于4，那么點M的坐標為（ ） A（4，2）或（-4，2） B（4，-2）或（-4，-2） C（4，-2）或（-5，-2） D（4，-2）或（-1，-2） 過程畫出平面直角坐標系，觀察不難發(fā)現(xiàn)結論、特點，注意點到x軸、y軸的距離與點的橫、縱坐標的聯(lián)系與區(qū)別 結果點M（3，-2）與點M（x，y）在同一條平行于x軸的直線上，所以M的縱坐標y=-2又因為M到y(tǒng)軸的距

22、離為4，所以x=4或-4所以應選B七年級數(shù)學下冊第六章第3課時 平面直角坐標系(2)教案設 計理 念 由數(shù)軸的表示引入，到兩個數(shù)軸和有序數(shù)對。從學生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐標系。培養(yǎng)學生的知識遷移能力和類比能力。教學目標知識與技能: 1能根據(jù)坐標描出點的位置（坐標都為整數(shù)）過程與方法: 經(jīng)歷在方格紙上建立平面直角坐標系描述物體位置的過程，發(fā)展抽象思維、實踐能力和創(chuàng)新精神情感態(tài)度與價值觀: 經(jīng)歷探索點的位置關系與坐標之間關系的過程發(fā)展學生有條理地、清晰地闡述自己的觀點的能力重 點根據(jù)點的坐標在直角坐標系中描出點的位置難 點探索特殊的點與坐標之間的關系方 法操作實驗、探究法課 型新授課 教

23、 學 過 程教學環(huán)節(jié)教 學 內(nèi) 容師 生 活 動設 計 意 圖一、復習導 入 活動1在已知的直角坐標系中描出下列各組點，并將各組內(nèi)的點用線段依次連接起來 （1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）； （2）（-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）； （3）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）； （4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）； （5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5） 教師在學生回答的基

24、礎上，進一步引導學生發(fā)現(xiàn)由坐標找點的方法，然后學生分組討論、交流問題并發(fā)表見解教師在討論的過程中，深入到學生的討論中 在給定的直角坐標系中，能利用點的坐標描出點的位置，這是學習本節(jié)應該達到的基本要求對于這個要求，此活動針對一個點（-6，5），詳細介紹描出這個點的方法，其余的點留給學生指出，是希望給學生提供自己探索學習的機會 讓學生在活動中進一步認識平面直角坐標系內(nèi)的點與點的坐標的關系；熟練掌握由點找坐標，由坐標找點的過程，獲得更多的學習經(jīng)驗，體驗在學習過程中的成就感享受學習數(shù)學的樂趣二、自主探究 活動2：點的位置與它坐標的符號之間的關系 問題1：兩條坐標軸把平面分成了幾部分呢？XY 問題2：A

25、（0，1）屬于第幾象限呢？1 1 -1 O 問題3：(3,2)屬于第幾象限呢？ C(2,3)呢？ 問題4：第一象限內(nèi)點的坐標的符號有什么規(guī)律嗎？第二象限呢？第三象限呢?第四象限呢？ 學生參與小組活動，分組討論、交流問題并發(fā)表見解；教師在學生討論的基礎上，引導學生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題 本次活動中，教師應關注： （1）學生對位于不同象限和坐標軸上的點的坐標的符號問題；注意讓學生對這些不同位置的點的坐標進行比較； （2）學生的合情推理能力； （3）學生在小組活動中的合作交流意識 通過給學生提供數(shù)學背景，吸引學生的注意力，激發(fā)好奇心和求知欲 讓學生通過親自經(jīng)歷體會從具體情境中探索出規(guī)律性的結論，有一定的

26、思考難度 讓學生在活動中獲得更多的數(shù)學信息和經(jīng)驗，這也是本節(jié)的難點三、嘗試應用1、分別說出下列各點在哪個象限內(nèi)或在哪條坐標軸上?A(6,-2), B(0,3) , C(3,7), D(-6,-3),E(-2,0) , F(-9,5)2.已知點A（1+m，2m+1）在x軸上，則m=_,此時點A的坐標為_。 3.若點P（m+2,1-n）在第三象限，則m,n可能的取值是（ ）A.m=-2,n=4 B.m=-3,n=1C.m=2,n=-1 D.m=-3,n=44. 已知坐標平面內(nèi)點A（m,n）在第四象限，則點B（n,m）在第_象限。5. 在平面直角坐標系內(nèi),已知點P ( a , b ), 且a b &

27、lt; 0 , 則點P的位置在_。6.已知點A（-2，0），B（4，0），C（x，y ）（1）若點C在第二象限，且x=4，y=4，求點C的坐標；（2）求ABC的面積。 學生獨立完成練習后，在小組內(nèi)交流；教師對練習作出評價 本次活動中，教師應關注： （1）對不同象限和坐標軸上的點的坐標的符號問題的應用能力； （2）學生能否在學習中反思 判斷點在哪一象限關鍵抓住象限內(nèi)或坐標軸上點的坐標的符號特征。 通過練習，讓學生熟練位于不同象限和坐標軸上的點的坐標的符號問題，使學生能運用所學知識和技能解決問題，同時為學生提供充分發(fā)揮創(chuàng)造力的空間，更大地調(diào)動學生的積極性四、探 究深化 活動3：點到坐標軸的距離。

28、過點作x軸的垂線段的長度叫做點到x軸的距離. 過點作y軸的垂線段的長度叫做點到y(tǒng)軸的距離. 如圖，正方形ABCD的邊長為6，如果以點A為原點，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，那么y軸是哪條線？ (1)寫出正方形的頂點A、B、C、D的坐標。 (2)請另建立一個直角坐標系，這時正方形的頂點A、B、C、D的坐標又分別是多少？與同學交流一下。 (3)在方格紙上分別指出下列各點，看看這些點在什么位置上，由此你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？(0,2), (2,2) , (4,2), (-3,2), (3,0) , (3,2) , (3,4) , (3,-5).ADCB 1.解題時如果需要建立平面直角坐標系,應明確

29、指出如何建立; 2.建立坐標系時，應使各點坐標途述方便為宜. 學生分組交流，教師適時分組指導. 縱坐標相同的點所在的直線平行于x軸;反之，平行于x軸的直線上的所有點的縱坐標相同；橫坐標相同的點所在的直線平行于y軸;反之，平行于y軸的直線 上的所有點的橫坐標相同. 培養(yǎng)學生的觀察能力和合作交流能力，檢驗學生對坐標系的掌握情況.五、鞏固提高 1.如圖，長方形ABCD中，點A，B，C的坐標分別為A(-4，1)， B （0，1），C（0，3），則點D的坐標為_.ABDCyx2.已知點A，B兩點的坐標為(x，2)，(-3，y)，若ABx軸，則x_， y = _；若ABy軸，則x = _， y _.3.如

30、果同一直角坐標系下兩個點的橫坐標相同，那么過這兩點的直線（ ）（A）平行于x軸 （B）平行于y軸（C）經(jīng)過原點 （D）以上都不對 學生分組討論、交流；教師到小組去參與活動傾聽學生的交流.六、體驗收獲 通過本節(jié)課學習你有什么收獲? 1、點的位置與它坐標的符號之間的關系； 2、點到坐標軸的距離 學生歸納總結，教師補充升華. 培養(yǎng)學生概括的能力，使知識形成體系.七、實踐延伸必做題： 習題61 6、7選做題： 1.點M（a，b）為平面直角坐標系中的點 （1）當a>0，b<0時，點M位于第幾象限？ （2）當ab>0時，點M位于第幾象限？（3）當a為任意實數(shù)，且b<0時，點M位于第

31、幾象限？2.若點P（2x-1，x+3）在第二、四象限的角平分線上，求P點到x軸的距離七年級數(shù)學下冊第六章第4課時 用坐標表示地理位置教案設 計理 念 教學中，引導學生在相對輕松、有趣的活動中理解坐標系的簡單應用；發(fā)展學生的合情推理能力和學習數(shù)學的興趣.通過本節(jié)內(nèi)容的學習，讓學生掌握好平面直角坐標系中的基礎知識和基本方法，為后續(xù)學習函數(shù)、曲線方程、極坐標等知識打下良好的基礎. 教學目標知識與技能:1理解有序數(shù)對的意義2能用有序數(shù)對表示實際生活中物體的位置過程與方法: 通過學習如何用坐標表示地理位置，發(fā)展學生的空間觀念通過學習，學生能夠用坐標系來描述地理位置情感態(tài)度與價值觀: 通過用坐標系表示實際

32、生活中的一些地理位置，培養(yǎng)學生的認真、嚴謹?shù)淖鍪聭B(tài)度重 點利用坐標表示地理位置難 點建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，利用平面直角坐標系解決實際問題方 法實驗、探究式教學法課 型新授課 教 學 過 程教學環(huán)節(jié)教 學 內(nèi) 容師 生 活 動設 計 意 圖一、創(chuàng)設情境觀察：教材第54頁圖62-1今天我們學習如何用坐標系表示地理位置，首先我們來探究以下問題 導入新的課題，起了一個承上啟下的作用，為學生學習用坐標表示地理位置作了一個鋪墊二、自主探究活動1：根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，指出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置小剛家：出校門向東走150米，再向北走200米小強家：出校門向西走200米，再向北走350米，最后

33、再向東走50米小敏家：出校門向南走100米，再向東走300米，最后向南走75米問題：如何建立平面直角坐標系呢？以何參照點為原點？如何確定x軸、y軸？如何選比例尺來繪制區(qū)域內(nèi)地點分布情況平面圖？問題：選取學校所在位置為原點，并以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點？ 活動2：歸納利用平面直角繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程 同學們拿出已準備好的坐標紙，在教師引導下，共同分析如何確定小剛家的位置小剛家、小強家、小敏家的位置均是以學校為參照物來描述的，故選學校位置為原點根據(jù)描述，可以以正東方向為x軸，以正北方向為y軸建立平面直角坐標系，并取比例尺1：10000（即圖中1cm相當于實際中

34、10000cm，即100米）由學生畫出平面直角坐標系，標出學校的位置，即（0，0）引導學生一同完成示意圖經(jīng)過學生討論、交流，教師適當引導后得出結論：（1）建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤撸谧鴺溯S上標出單位長度；（3）在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱引入用坐標的形式表示某一地區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況激起學生對已學過的用直角坐標思想的定位方式的回憶和重新認識學會利用坐標表示地理位置的三個步驟：首先要選定原點，建立坐標系，確定x軸、y軸的正方向；其次，據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤撸蛔詈?，在坐標軸上標出單位長度，描出

35、所要表示的點三、嘗試應用活動3：進一步理解如何用坐標表示地理位置展示問題：（教材第62頁，公園平面圖）春天到了，初一（13）班組織同學到人民公園春游，張明、王麗、李華三位同學和其他同學走散了，同學們已經(jīng)到了中心廣場，而他們?nèi)栽谀档@賞花，他們對著景區(qū)示意圖在電話中向老師告訴了他們的位置張明：“我這里的坐標是（300，300）”王麗：“我這里的坐標是（200，300）”李華：“我在你們東北方向約420米處”實際上，他們所說的位置都是正確的你知道張明和王麗同學是如何在景區(qū)示意圖上建立的坐標系嗎？你理解李華同學所說的“東北方向約420米處”嗎？用他們的方法，你能描述公園內(nèi)其他景點的位置嗎？學習練習，

36、教師巡視、輔導，教師要注意學生原點的選定及坐標的標定通過學生觀察、思考、合作交流的“做數(shù)學”的過程，讓學生親身感受數(shù)學的應用價值，增強學生仔細觀察，認真思考和合作交流的能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和解決問題的能力四、鞏固提高圖3是一張某市旅游景點的示意圖，據(jù)示意圖回答問題你能利用坐標系，確定各個景點與中心廣場的相對位置嗎？如圖4，某小區(qū)有樹齡百年以上的古松樹4棵（S1，S2，S3，S4），古槐樹6棵（H1，H2，H3，H4，H5，H6），為了加強對古樹的保護，園林部門根據(jù)小區(qū)地圖，將4棵古松樹的位置用坐標表示為S1（3，9），S2（5，10），S3（11，6），S4（12，11）類似地，你能把

37、6棵古槐樹也用坐標表示出來嗎？ 請以小組的形式完成下面的活動： （1）收集一些當?shù)毓艠涿镜馁Y料，特別是有關它們具體位置的記載，并為它們編號； （2）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，為上述樹木繪制一幅平面分布圖； （3）你也可以收集一些校園或自己家附近有代表性的建筑，繪制出相關的平面分布圖學習練習，教師巡視、輔導，教師要注意學生原點的選定及坐標的標定師生行為：教師提出活動內(nèi)容并和學生一起分析 活動目的：建立適當?shù)淖鴺讼?，繪制一幅樹木平面分布圖 活動步驟：取已準備好的坐標紙，標出4棵古松樹的坐標S1（3，9），S2（5，10），S3（11，6），S4（12，11）； 確定坐標原點，建立坐標系； 標出6

38、棵古槐樹，寫出坐標； 利用節(jié)假日以小組形式完成上面的活動鞏固學生所學知識五、體驗收獲通過本節(jié)課學習你有什么收獲? 本節(jié)學習了以下內(nèi)容： 1利用平面直角坐標系，表示平面內(nèi)點的位置； 2學會由特殊到一般，由一般到特殊的研究數(shù)學問題的方法學生歸納總結，教師補充升華.讓學生歸納說出如何利用坐標表示地理位置六、實踐延伸 必做題：教材第60頁第5題、第8題選做題：1根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標出某一公園的各個景點菊花園：從中心廣場向北走150米，再向東走150米；湖心亭：從中心廣場向西走150米，再向北走100米；松風亭：從中心廣場向西走100米，再向南走50米；育德泉：從中心廣場向北走200米2教材第6

39、5頁第4題七年級數(shù)學下冊第六章第5課時 用坐標表示平移(1)教案 設 計理 念 在學生學習了位置平移的概念和性質的基礎上進行的，主要是引導學生運用分類思想，依次經(jīng)過點或圖形平移的觀察、畫圖、比較、推理、歸納等活動，最終探索出點的坐標變化與點平移的關系，圖形各個點的坐標變化與圖形平移的關系，體驗坐標這種數(shù)的形式與平移這種圖形的形式之間的相互聯(lián)系. 教學目標知識與技能:1了解坐標平面內(nèi)，平移點的坐標變化；會寫出平移變化后，點的坐標2由點的坐標變化，能判斷點的平移情況過程與方法: 在坐標系中，通過對點坐標的平移變化的探究，掌握數(shù)性結合的思想方法.情感態(tài)度與價值觀: 在坐標系中，通過對點坐標的平移變化

40、的探究，培養(yǎng)學生合作交流的意識和探索精神重 點點坐標平移的變化規(guī)律難 點通過平移確定點坐標的變化方 法實驗、探究式教學法課 型新授課 教 學 過 程教學環(huán)節(jié)教 學 內(nèi) 容師 生 活 動設 計 意 圖一、體驗回顧1. 什么叫做平移？2 .平移后得到的新圖形與原圖形有什么關系？學生回顧，師生補充. 導入新課二、自主探究問題：（1）請同學們準備好坐標紙，并在坐標紙上建立坐標系，描出點A（-2，-3）將點A向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖1上標出這個點，并寫出它的坐標； （2）將點A（-2，-3）向上平移4個單位長度，得到點A2，在圖1上標出這個點，并寫出它的坐標；（3） 你能說出上述兩種平移變

41、化后，坐標的變化規(guī)律嗎？問題：在已建立的坐標系中（圖2），將點A（-2，-3）向左或向下平移4個單位長度，寫出它們的坐標，并說出它們坐標的變化特點問題：（1）若將題改為將點A（-2，-3）向右（或左）平移a個單位長度，得到點A，試寫出它們的坐標分別是（_，_）或（_，_） （2）若將題改為將點A（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，得到點A，試寫出它們的坐標分別是（_，_）或（_，_）；將點A（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，得到點A，坐標為（_，_）或（_，_） 教師在學生回答的基礎上，進一步補充、完善，得出結論將點A（-2，-3）向右平移5個單位長度，得到的新坐標是：縱坐標不變，橫

42、坐標加5如將A（-2，-3）向上平移4個單位長度是：橫坐標不變，縱坐標加4答案：A1（3，-3），A2（-2，1）在活動中教師應重點關注：點的坐標描的是否準備；學生能否在獨立思考的基礎上，積極參與對數(shù)學問題的討論，并能發(fā)表自己的見解；運用數(shù)學語言表述問題的能力學生通過對具體問題的學習和探究，在獨立思考、互相交流的基礎上，得出一般性的結論教師在指導學生得出結論的同時，說出坐標變化特點：將坐標平面內(nèi)的一點向右（或左）平移時，橫坐標相加（減），縱坐標不變；將點向上（或下）平移時，橫坐標不變，縱坐標相加（減）板書由圖形變化，得出坐標變化的一般規(guī)律： 在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a

43、個單位長度，可以得到對應點（x+a，y）或（x-a，y），將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y+b）或（x，y-b） 通過學生親自動手實踐，獨立思考，相互交流，在“做數(shù)學”的活動中，通過自主探索獲得知識和技能，掌握數(shù)形結合的數(shù)學思想方法積極參與、勇于發(fā)表自己的觀點，培養(yǎng)學生數(shù)學語言的表達能力讓學生經(jīng)歷一個由特殊到一般再從一般到特殊的變化過程，逐步培養(yǎng)學生的抽象概括能力和認識事物的一般規(guī)律三、嘗試應用1. 在平面直角坐標系中，有一點P（-4，2），若將點P：(1)向左平移2個單位長度，所得點的坐標為_；(2)向右平移3個單位長度，所得點的坐標為_ ；(3)向下平移4

44、個單位長度，所得點的坐標為_ ；(4)向上平移5個單位長度，所得點的坐標為_ ；2、在平面直角坐標系中，有一點P（-4，2），（1）若將P先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得坐標為_。（2）若將P先向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，所得坐標為_。 教師展示題目，學生完成，交流，師生評價 了解學習效果，給學生以獲得成功體驗的機會，激發(fā)他們學習的興趣和積極性四、鞏固提高1.通過平移把點A（1，-3）移到點A1（3，0），按同樣的平移方式把點P（2，3）移到P1，則點P1的坐標是（_，_）2.點（x0-3，y0+2）是把點（x0，y0+2）向_平移_單位，或把（x0-3，

45、y0）向_平移_單位得到的 學生首先獨立思考，然后小組交流，全班評價。教師參與小組討論，認真傾聽學生發(fā)言，及時掌控學生對知識的掌握程度。在活動中教師應重點關注： （1）學生對圖形平移后，點坐標的變化規(guī)律的進一步認識； （2）學生應用知識解決問題的能力 鞏固所學知識，為圖形在坐標系中的平移做鋪墊.五、體驗收獲本節(jié)課我們主要學習以下主要內(nèi)容： 1掌握平移后，點的坐標的變化規(guī)律； 2提高學生應用數(shù)學知識解決問題的能力 學生歸納總結，教師補充升華. 培養(yǎng)學生概括的能力，使知識形成體系.六、實踐延伸必做題：習題62 3、4選做題：活動與探究 正方形ABCD的頂點坐標分別為A（1，1），B（3，1），C（

46、3，3），D（1，3） （1）在同一直角坐標系中，將正方形向左平移2個單位，畫出相應的圖形，并寫出各點的坐標 （2）將正方形向下平移2個單位，畫出相應的圖形，并寫出各點的坐標 （3）在（1）（2）中，你發(fā)現(xiàn)各點的橫、縱坐標發(fā)生了哪些變化？七年級數(shù)學下冊第六章第6課時用坐標表示平移（2）教案設 計理 念 探究線段的平移引起端點的坐標變化規(guī)律，初步具備數(shù)學創(chuàng)新的能力和動手操作、自主探索、合作交流的學習方式；明白研究對三角形、實物的平移引起對應點坐標變化規(guī)律可歸結為研究圖形頂點情況；將實際問題抽象成數(shù)學模型，用點的平移與坐標的變化規(guī)律解決簡單實際問題，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。 教學目標知識與技能:掌握點的

47、坐標變化與點的左右或上下平移間關系，掌握圖形各個點的坐標變化與圖形平移的關系并能夠解決與平移相關的數(shù)學問題。過程與方法: 經(jīng)歷探索點坐標變化與點平移的關系，圖形各個點坐標變化與圖形平移的關系過程，讓學生學會獨立自主地、有條理地思考、分析，解決、發(fā)展學生的形象思維能力和數(shù)形結合能力。情感態(tài)度與價值觀: 培養(yǎng)學生主動探索，敢于實踐的合作創(chuàng)新精神，讓學生學會主動尋求解決問題的途徑，從成功中體會研究數(shù)學問題的成就感，從而增強學生學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心。在坐標系中, 通過對點坐標的平移變化的探究, 培養(yǎng)學生合作交流的意識和主動探索問題的精神.重 點掌握坐標變化與圖形平移的關系。難 點利用坐標

48、變化與圖形平移的關系解決實際問題。方 法實驗、探究式教學法課 型新授課 教 學 過 程教學環(huán)節(jié)教 學 內(nèi) 容師 生 活 動設 計 意 圖復習回顧一、 點的坐標變化與平移間的關系和規(guī)律？采用實驗、觀察、探索的學習方法，減少學生在學習過程中對教師的依賴，體現(xiàn)了“在參與中體驗，在活動中發(fā)展”的全新理念。自主探索 探索圖形點的坐標變化與圖形平移間的關系1、 例題探索如圖，ABC三個頂點的坐標A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）將ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，則有A1 ,B1 ,C1 變式問題；要是將ABC三個頂點的縱坐標同時減去5呢？2 思考（接例題）（1） 將ABC三個頂點的橫坐