matlab期末作業(yè)轉差頻率控制的異步電動機矢量控制系統(tǒng)的matlab仿真

1、轉差頻率控制的異步電動機矢量控制系統(tǒng)的matlab仿真一、概要：1. 矢量變換控制技術的誕生和發(fā)展奠定了現(xiàn)代交流調速系統(tǒng)高性能化的基礎。交流電動機是個多變量、非線性、強耦合的被控對象，采用參數(shù)重構和狀態(tài)重構的現(xiàn)代控制理論概念可以實現(xiàn)交流電動機定子電流的勵磁分量和轉矩分量之間的解耦，實現(xiàn)了將交流電動機的控制過程等效為直流電動機的控制過程，使交流調速系統(tǒng)的動態(tài)性能得到了顯著的改善和提高，從而使交流調速取代直流調速成為可能。目前對調速性能要求較高的生產工藝已較多地采用了矢量控制型的變頻調速裝置。實踐證明，采用矢量控制的交流調速系統(tǒng)的優(yōu)越性高于直流調速系統(tǒng)?，F(xiàn)代交流調速系統(tǒng)由交流電動機、電力電子功率變

2、換器、控制器和檢測器四大部分組成。根據(jù)被控對象交流電動機的種類不同，現(xiàn)代交流調速系統(tǒng)可分為異步電機調速系統(tǒng)和同步電動機調速系統(tǒng)，矢量控制是目前交流電動機的先進控制方式，本文對異步電動機的動態(tài)數(shù)學模型、轉差頻率矢量控制的基本原理和概念做了簡要介紹，并結合Matlab的Simulink軟件包構建了異步電動機轉差頻率矢量控制調速系統(tǒng)的仿真模型，并進行了試驗驗證和仿真結果顯示，同時對不同參數(shù)下的仿真結果進行了對比分析。該方法簡單、控制精度高，能較好地分析交流異步電動機調速系統(tǒng)的各項性能。2.由于交流異步電動機屬于一個高階、非線性、多變量、強耦合系統(tǒng)。數(shù)學模型比較復雜，將其簡化成單變量線性系統(tǒng)進行控制，

3、達不到理想性能。為了實現(xiàn)高動態(tài)性能，提出了矢量控制的方法。矢量變換控制技術的誕生和發(fā)展奠定了現(xiàn)代交流調速系統(tǒng)高性能化的基礎。一般將含有矢量變換的交流電動機控制稱之為矢量控制。交流電動機是個多變量、非線性、強耦合的被控對象，采用參數(shù)重構和狀態(tài)重構的現(xiàn)代控制理論概念可以實現(xiàn)交流電動機定子電流的勵磁分量和轉矩分量之間的解耦，實現(xiàn)了將交流電動機的控制過程等效為直流電動機的控制過程，使交流調速系統(tǒng)的動態(tài)性能得到了顯著的改善和提高，從而使交流調速取代直流調速成為可能。目前對調速性能要求較高的生產工藝已較多地采用了矢量控制型的變頻調速裝置。實踐證明，采用矢量控制的交流調速系統(tǒng)的優(yōu)越性高于直流調速系統(tǒng)。3.M

4、atlab是一種面向工程計算的高級語言，其Simulink環(huán)境是一種優(yōu)秀的系統(tǒng)仿真工具軟件，使用它可以大大提高系統(tǒng)仿真的效率和可靠性。本文在此基礎上構造了一個矢量控制的交流電機矢量控制調速系統(tǒng)，包含了給定、PI調節(jié)器、函數(shù)運算、二相/三相坐標變換、PWM脈沖發(fā)生器等環(huán)節(jié)，并給出了仿真結果。關鍵字 matlab 異步電動機 矢量控制 轉差頻率二、異步電動機的動態(tài)數(shù)學模型異步電動機的動態(tài)數(shù)學模型是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)。在研究異步電動機的多變量非線性數(shù)學模型時，常作如下的假設：1） 忽略空間諧波，設三相繞組對稱，在空間中互差120°電角度，所產生的磁動勢沿氣隙周圍按正弦規(guī)律

5、分布。2） 忽略勵磁飽和，認為各繞組的自感和互感都是恒定的。3） 忽略鐵心損耗。4） 不考慮頻率變化和溫度變化對繞組的影響。無論電動機轉子是繞線形還是籠形，都將它等效成三相繞線轉子，并折算到定子側，折算后的定子和轉子繞組匝數(shù)都相等。這樣，電機繞組就等效成圖1所示的三相異步電動機的物理模型。圖中，定子三相繞組軸線A、B、C在空間是固定的，以A軸為參考坐標軸；轉子繞組軸線a、b、c隨轉子旋轉，轉子a軸和定子A軸間的電角度為空間角位移變量。規(guī)定各繞組電壓、電流、磁鏈的正方向符合電動機慣例和右手螺旋定則。這時，異步電動機的數(shù)學模型由下述電壓方程、磁鏈方程、轉矩方程和運動方程組成。圖1 三相異步電動機的

6、物理模型.電壓方程1)三相定子繞組的電壓平衡方程組 （2-1）2）三相轉子繞組折算到定子側的電壓方程 （2-2）式中， 定子和轉子相電壓的瞬時值； ， 定子和轉子相電流的瞬時值；， 各相繞組的全磁鏈； ， 定子和轉子繞組電阻。上述各量都已折算到定子側，為了簡單起見，表示折算的上角標“”均省略，以下同此。 2.磁鏈方程 每個繞組的磁鏈是它本身的自感磁鏈和其他繞組對它的互感磁鏈之和，因此，六個繞組的磁鏈可表達為： =+p （2-3） 實際上，與電機繞組交鏈的磁通只有兩類：一類是穿要過氣隙的相間互感磁通；另一類是只與一相繞組交鏈而不穿過氣隙的漏磁通，前者是主要的。定子各相漏磁通所對應的電感稱為定子漏

7、感，由于繞組的對稱性，各相漏感值均相等；同樣，轉子各相漏磁通則對應于轉子漏感。與定子一相繞組交鏈的最大互感磁通對應于定子互感，與轉子繞組交鏈的最大磁通對應于轉子互感。由于折算后定、轉子繞組匝數(shù)相等，且各繞組間互感磁通都通過氣隙，磁阻相同，故可認為 = 。 對于每一相繞組來說，它所交鏈的磁通是互感磁通和漏感磁通之和，因此，定子各相自感： =+ （2-4）轉子各相自感： =+=+ （2-5） 兩相繞組之間只有互感?；ジ杏蟹譃閮深悾? 定子三相繞組彼此之間和轉子三相彼此之間位置都是固定的，故互感為常值; 2 定子任一相之間的位置是變化的，互感是角位移的函數(shù)?，F(xiàn)在先討論第一類，三相繞組軸線彼此在空間的

8、相位差是120度。在假定氣隙磁通為正玄分布的條件下，互感值應為： = - （2-6）于是定子各繞組之間的互感： = - （2-7）轉子各繞組之間的自感： = -= - （2-8）至于第二類與電機交鏈的磁通，即定、轉子繞組間的互感，由于相互間位置的變化，可分別表示為：= （2-9）當定、轉子兩相繞組軸線一致時，兩者之間的互感值達到最大值，就是每相的最大互感。 將式到式都代入式，即得完整的磁鏈方程，顯然這個矩陣是比較復雜的，為了方便起見，可以將它寫成分塊矩陣的形式如下： （2-10）式中 （2-11） （2-12） （2-13） （2-14）值得注意的是， 和 兩個矩陣互為轉置，且均與轉子位置角有

9、關，它們的元素都是變參數(shù)，這是系統(tǒng)非線性的一個根源。為了把變參數(shù)矩陣轉換成常參數(shù)矩陣須利用坐標變換。后面將詳細討論這一問題。將磁鏈方程代入電壓方程，即得展開后的電壓方程： （2-15）其中，項屬于電磁感應電動勢中的脈變電動勢，項屬于電磁感應電動勢中與轉速成正比的旋轉電動勢。 3.轉矩方程 根據(jù)機電能量轉換原理，電磁轉矩等于機械角位移變化時磁共能的變化率（電流約束為常值），且機械角位移=，于是 = = （2-16）用三相電流和轉角表示的轉矩方程 （2-17）應該指出，上述公式是在線性磁路，磁動勢在空間按正玄分部的假定條件下得出來的，但對定轉子電流對時間的波形未作任何假定，式中的電流都是實際瞬時值

10、。因此上述電磁轉矩公式完全適用于變壓變頻器供電的含有電流諧波的三相異步電動機調速系統(tǒng)。4電力拖動系統(tǒng)運動方程若忽略電力拖動系統(tǒng)傳動機構中的粘性摩擦和扭轉彈性，則系統(tǒng)的運動方程式為： （2-18）式中 - 負載轉矩； J - 機組的轉動慣量。5. 轉速與轉角的關系: （2-19）以上各式便構成恒轉矩負載下三相異步電動機的多變量非線性數(shù)學模型三、轉差頻率控制的異步電動機矢量控制系統(tǒng)原理矢量控制是一種高性能異步電動機控制方式，它基于電動機的動態(tài)數(shù)學模型，通過坐標變換，將交流電機模型轉換成直流電機模型。根據(jù)異步電動機的動態(tài)數(shù)學方程式，它具有和直流電動機的動態(tài)方程式相同的形式，因而如果選擇合適的控制策略

11、，異步電動機應有和直流電動機相類似的控制性能，這就是矢量控制的思想。因為進行變換的是電流的空間矢量，所以這樣通過坐標變換實現(xiàn)的控制系統(tǒng)就叫做矢量變換控制系統(tǒng)，或稱矢量控制系統(tǒng)。轉差頻率控制的異步電動機矢量控制調速系統(tǒng)的原理如圖2所示。該系統(tǒng)主電路采用了SPWM電壓型逆變器，這是通用變頻器常用的方案。系統(tǒng)的控制部分由給定、PI調節(jié)器、函數(shù)運算、二相/三相坐標變換、PWM脈沖發(fā)生器等環(huán)節(jié)組成。其中給定環(huán)節(jié)有定子電流勵磁分量im*和轉子速度n*。放大器G1、G2和積分器組成了帶限幅的轉速調節(jié)器ASR。電流電壓模型轉換由函數(shù)Um*、Ut*模塊實現(xiàn)。函數(shù)運算模塊ws*根據(jù)定子電流的勵磁分量和轉矩分量計算

12、轉差s，并與轉子頻率想加得到定子頻率1，再經積分器得到定子電壓矢量轉角。模塊sin、cos、dq0/abc實現(xiàn)了二相旋轉坐標系至三相靜止坐標系的變換。dq0/abc是輸出是PMW發(fā)生器的三相調制信號，因為調制信號幅度不能大于1，在dq0/abc輸出后插入衰減環(huán)節(jié)G4。在模型調試時，可以先在此處判斷輸出和PMW發(fā)生器的三相調制輸入信號幅值小于1的要求，計算G4的衰減系數(shù)。該系統(tǒng)的主要特點：（1）主電路SPWM電壓型逆變器，開關器件采用IGBT,這是通用變頻器常用的方案；（2）轉速采用轉差頻率矢量控制，即，在轉速變換過程中，異步電動機的定子電流頻率始終跟隨轉子的實際轉速而同步升降，從而使轉速 調

13、節(jié)吏加平滑。圖2 轉差頻率控制的異步電動機矢量控制系統(tǒng)原理框圖圖中：、分別為轉子角頻率給定和轉子角頻率負反饋；、分別為定子電流的轉矩分量和勵磁分量；為轉差角；為轉差角頻率；、分別為定子角頻率和轉子角頻率正反饋；、分別為定子電壓的轉矩分量和勵磁分量。按轉子磁鏈定向二相旋轉坐標系上的轉子磁鏈電流模型是通過檢測定子三相電流和轉速計算轉子磁鏈，三相定子電流經3s/2r變換得到定子電流的勵磁分量和轉矩分量。并由異步電動機的矢量控制方程式： (6)通過矢量控制方程（6），可以計算電動機轉差和定子頻率（），電動機轉子磁鏈。從矢量控制方程式中可以看到，在保持轉子磁鏈不變的控制下，電動機轉矩直接受定子電流的轉矩

14、分量控制，并且轉差可以通過定子電流的轉矩分量計算，轉子磁鏈也可以通過定子電流的勵磁分量來計算。在系統(tǒng)中以轉速調節(jié)器ASR的輸出為定子電流的轉矩分量，并通過計算得到轉差。如果采取磁通不變的控制，則，由式（6）可得：，。由于矢量控制方程得到的是定子電流的勵磁分量，而本系統(tǒng)采用了電壓型逆變器，需要相應的將電流控制轉換為電壓控制，其變換關系為 (7) (8)式中，、為定子電壓的勵磁分量和轉矩分量；為漏磁系數(shù)，。 、經過二相旋轉坐標系/三相靜止坐標系的變換（2r/3r），得到SPWM逆變器的三相電壓控制信號，并控制逆變器的輸出電壓。四、基于Simulink的轉差頻率控制的矢量控制系統(tǒng)模型的建立根據(jù)轉差頻

15、率控制的異步電動機矢量控制調速系統(tǒng)的原理，先行設計轉速調節(jié)器、PI調節(jié)器、函數(shù)運算、二相/三相坐標變換、PWM脈沖發(fā)生器等環(huán)節(jié)。1.轉速調節(jié)模塊轉速調節(jié)器模塊仿真模型如圖3所示：圖3 轉速調節(jié)器模塊其中給定環(huán)節(jié)有定子電流勵磁分量im*和轉子速度n*。放大器G1、G2和積分器組成了帶限幅的轉速調節(jié)器ASR。根據(jù)角頻率，經過轉速調節(jié)器得到轉矩電流的給定值。2. 函數(shù)運算模塊函數(shù)運算模塊的仿真模型如圖4所示：圖4函數(shù)運算模塊它是根據(jù)定子電流的勵磁分量 和，通過函數(shù)f（u）計算得到轉差，然后經過和轉子頻率相加得到定子頻率，根據(jù)定子頻率和矢量轉角的關系，對 進行積分，最終得到定子電壓矢量轉角 (thet

16、a) 。3. 坐標變換模塊圖5二相/三相坐標變換模塊其中，dq0 - to -abc 模塊的搭建主要是根據(jù)坐標變換公式，利用Simulink里的數(shù)學函數(shù)模塊搭建而成，其主要功能是實現(xiàn)兩相旋轉坐標系至三相靜止坐標系的變換，其輸出是三相PWM變換器的三相調制信號，最后觸發(fā)逆變器的功率管得到拖動異步電動機所需的三相交流電源，完成閉環(huán)的控制過程。4. 轉差頻率控制的矢量控制系統(tǒng)仿真模型圖6轉差頻率控制的矢量控制系統(tǒng)仿真模型5. 模型參數(shù)在本例中，需要設置的參數(shù)是定子電阻Rs，轉子電阻Rr，主電感L，轉子側漏感Lm和極對數(shù)Np，需要輸入的量是定子電壓、電流和轉子電角速度（機械角速度和極對數(shù)的乘積）。異步

17、電動機為3*746KW,220V，50HZ二對極（），定子繞組電阻，轉子繞組電阻，轉子繞組漏感，互感，J=，逆變器直流電源為510V，定子繞組電感為，漏磁系數(shù)為0.056,。根據(jù)相關公式計算得到：W*s = 0.815*u2/0.07131/u1仿真定轉速為1400r/min時的空載啟動過程，在啟動后0.45s時加載T1=65N*M。該系統(tǒng)較復雜，容易出現(xiàn)收斂問題，經試用各種計算方法，最終選用步長算法ode5，步長取e-5。 轉差頻率矢量控制仿真模型放大器參數(shù)放大器放大倍數(shù)放大器放大倍數(shù)G135G42G20.15G59.55G30.0076G69.556.仿真結果：模型仿真的結果如下所示： a

18、) 轉速響應 b)轉子A、B、C相電流響應 c) 定子A、B、C相電流響應 d) 電磁轉矩特性 e) 轉子磁鏈軌跡 f)定子磁鏈軌跡圖7 轉差頻率矢量控制系統(tǒng)仿真結果7.仿真結果分析1）從以上仿真結果，可以看出在起動和加載過程中，電動機的轉速、電壓、定子電流和轉矩的變化過程。從圖7 (a)可以看出隨著頻率的增加轉速逐步提高，在t=0.39 s的加載過程中，由于此時電動機開始加載，所以使得轉速有所波動，隨后趨于穩(wěn)定轉速有一定的波動，調整后穩(wěn)定在給定轉速1 400r/min(實際值略有偏差)。同時由(b)、(c)可以看出，電動機起動后，逆變器輸出電壓逐步提高，在加載后，定轉子電流保持固定值不變。圖

19、(c)顯示，電機空載起動達到穩(wěn)定轉速時，電流值基本保持不變20A。而電動機加載后，電流迅速上升，隨后維持在Is=35A左右。圖(d)中，在加載后電動機轉矩也隨之增加，達到給定值Te=80 N·m。從圖(e)和(f)中可以看出電動機在零狀態(tài)起動時，電動機磁場有一個建立的過程，在建立過程當中磁場變化是不規(guī)則的，反應了系統(tǒng)坐標變換模塊和函數(shù)運算模塊變換后輸出信號波形，經2r3s變換后的三相調制信號的幅值在調節(jié)過程是逐步增加的，信號幅值的提高，保證了電動機電流在起動過程中保持不變。這也引起轉矩的大幅度變化，但最終呈規(guī)則的圓形變化。2)根據(jù)轉差頻率矢量控制的基本概念和系統(tǒng)的原理框圖，建立轉差頻

20、率矢量控制調速系統(tǒng)的仿真模型，并進行了試驗驗證。實驗中發(fā)現(xiàn)：系統(tǒng)中PI調節(jié)器的比例系數(shù)K1、積分系數(shù)K2與坐標變換模塊輸出信號的放大系數(shù)需要配合調節(jié)，當偏差較大時，調節(jié)K1，以快速減少偏差；當偏差達到要求后，調節(jié)K2，以消除穩(wěn)態(tài)誤差。同時要配合調節(jié)坐標變換模塊輸出信號的放大系數(shù)，這樣才能保證PWM發(fā)生器輸出正確的三相調制信號波形。此外由于在模型中，為了減小仿真時間，采用減小電動機轉動慣量的方法，但過小的轉動慣量容易使系統(tǒng)發(fā)生振蕩，通過模型可以調節(jié)參數(shù)來觀察參數(shù)變化對系統(tǒng)的影響。從試驗和仿真結果可以看出轉差頻率控制的矢量控制系統(tǒng)具有良好的靜、動態(tài)控制性能，充分驗證了在異步電動機矢量變換數(shù)學模型的基礎上建立仿