24動(dòng)力學(xué)模型—板塊模型

1、2.4動(dòng)力學(xué)四大模型之一物塊物塊與物塊(或木板)組合在一起的連接體問題，是歷年高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容之一，其中用整體法和隔離法處理連接體問題，牛頓運(yùn)動(dòng)定律與靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)的綜合問題，非勻變速直線運(yùn)動(dòng)中加速度和速度變化的分析判斷等都是高考熱點(diǎn)。 |平衡狀態(tài)的物塊與物塊題型簡述兩物塊組合在一起處于平衡狀態(tài)時(shí)，二者之間除了相互作用的彈力之外，可能還會(huì)有一對相互作用的靜摩擦力。靜摩擦力的有無及方向判斷和大小計(jì)算是此類題型的常考問題。方法突破物塊間的相對運(yùn)動(dòng)趨勢有時(shí)并不容易判斷，這時(shí)可以利用力的平衡條件或假設(shè)法來判斷靜摩擦力的有無和方向。如圖甲，當(dāng)A、B靜止或者一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，依據(jù)牛頓第一定律可知，A的運(yùn)動(dòng)

2、不需要外力維持，A、B間摩擦力為零，或者假設(shè)A受到一個(gè)摩擦力，A就不平衡，與題設(shè)矛盾，得出A、B間摩擦力為零。如圖乙，當(dāng)A、B靜止或者一起勻速運(yùn)動(dòng)，A一定受到B向左的摩擦力，因?yàn)槿绻鸄不受摩擦力，A就不平衡了。例1質(zhì)量均為m的a、b兩木塊疊放在水平面上，如圖所示，a受到斜向上與水平面成角的力F作用，b受到斜向下與水平面成角等大的力F作用，兩力在同一豎直平面內(nèi)，此時(shí)兩木塊保持靜止，則()Ab對a的支持力一定等于mgB水平面對b的支持力可能大于2mgCa、b之間一定存在靜摩擦力Db與水平面之間可能存在靜摩擦力 答案C 跟進(jìn)訓(xùn)練1.(多選)完全相同的兩物體P、Q質(zhì)量均為m，疊放在一起置于水平面上，如

3、圖所示?，F(xiàn)用兩根等長的細(xì)線系在兩物體上，在細(xì)線的結(jié)點(diǎn)處施加一水平拉力F，兩物體始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法不正確的是(重力加速度為g)()A物體P受到細(xì)線的拉力大小為B兩物體間的摩擦力大小為C物體Q對地面的壓力大小為2mgD地面對Q的摩擦力為解析：選AD |勻變速運(yùn)動(dòng)的物塊與物塊題型簡述兩物塊組合在一起以相同加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，二者間除了相互作用的彈力外，必有一對相互作用的靜摩擦力。靜摩擦力可為0Fm間的任意值，具體大小由物塊的受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)決定。方法突破如圖，質(zhì)量分別為m1、m2的A、B兩物體疊在一起放于光滑水平面上，甲圖中水平力拉著B，乙圖中水平力拉著A，當(dāng)二者一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，對于甲

4、圖，以整體為研究對象：F(m1m2)a。以A為研究對象：f1m1a。對于乙圖，以整體為研究對象：F(m1m2)a。以B為研究對象：f2m2a。聯(lián)立解得：f1，f2。兩種情況下，加速度相同，但A、B間的摩擦力大小因A、B質(zhì)量的不同而不同。例2如圖所示，木塊A、B、C疊放于水平面上，它們的質(zhì)量分別為m、2m、3m，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2，C與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為3，現(xiàn)用水平向右的恒力F作用在C上，使A、B、C保持相對靜止一起加速運(yùn)動(dòng)。求B受到A、C的摩擦力分別為多大。 答案3mg33mg2.(2017哈爾濱師大附中等三校聯(lián)考)如圖所示，物塊A放在木板B上，A、B的質(zhì)量均

5、為m，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。若將水平力作用在A上，使A剛好要相對B滑動(dòng)，此時(shí)A的加速度為a1；若將水平力作用在B上，使B剛好要相對A滑動(dòng)，此時(shí)B的加速度為a2，則a1與a2的比為()A11 B23 C13 D32解析：選C |變加速運(yùn)動(dòng)的物塊與物塊題型簡述兩物塊組合在一起受到的外力發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)的加速度也會(huì)變化，則兩物塊間的相互作用力相應(yīng)發(fā)生變化。方法突破求解該類問題時(shí)注意由于系統(tǒng)所受外力發(fā)生變化，要先分析二者是否發(fā)生相對滑動(dòng)，判斷二者間的摩擦力是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，再綜合運(yùn)用整體法與隔離法列牛頓第二定律方程求解。例3(2017上海徐匯區(qū)模擬)如圖甲所示，

6、足夠長的木板B靜置于光滑水平面上，其上放置小滑塊A。木板B受到隨時(shí)間t變化的水平拉力F作用時(shí)，木板B的加速度a與拉力F關(guān)系圖像如圖乙所示，則小滑塊A的質(zhì)量為()A4 kg B3 kg C2 kg D1 kg 答案B跟進(jìn)訓(xùn)練3(多選)如圖甲所示，在光滑水平面上疊放著A、B兩物體，現(xiàn)對A施加水平向右的拉力F，通過傳感器可測得物體A的加速度a隨拉力F變化的關(guān)系如圖乙所示。已知重力加速度為g10 m/s2，由圖線可知 ()A物體A的質(zhì)量mA2 kgB物體A的質(zhì)量mA6 kgC物體A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2D物體A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.6解析：選BC1.(2017名校大聯(lián)考)如圖所示，兩個(gè)等大的水平力F

7、分別作用在物體B、C上，物體A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)。各接觸面與水平地面平行，物體A、C間的摩擦力大小為f1，物體B、C間的摩擦力大小為f2，物體C與地面間的摩擦力大小為f3，則()Af10，f20，f30 Bf1F，f20，f30Cf10，f2F，f30 Df10，f2F，f3F解析：選C 2(2017上海十三校聯(lián)考)如圖，質(zhì)量mAmB的兩個(gè)物體A、B疊放在一起，在豎直向上的力F作用下沿豎直墻面向上勻速運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)撤掉F，則物體A、B在沿粗糙墻面運(yùn)動(dòng)的過程中，物體B的受力示意圖是() 解析：選A 3.如圖所示，兩個(gè)等大、反向的水平力F分別作用在物體A和B上，A、B兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。若各接觸面

8、與水平地面平行，則A、B兩物體的受力個(gè)數(shù)分別為()A3個(gè)、4個(gè) B4個(gè)、4個(gè)C4個(gè)、5個(gè) D4個(gè)、6個(gè)解析：選C 4.如圖所示，在水平桌面上疊放著質(zhì)量相等的A、B兩塊木板，在木板A上放著質(zhì)量為m的物塊C，木板和物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)。A、B、C之間以及B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度為g，現(xiàn)用水平恒力F向右拉木板A，則以下判斷正確的是()A不管F多大，木板B一定保持靜止BB受到地面的摩擦力大小一定小于FCA、C之間的摩擦力大小一定等于mgDA、B之間的摩擦力大小不可能等于F解析：選A5一物塊靜止在粗糙的水平桌面上。從某時(shí)刻開始，物塊受到一方向不變的水平拉

9、力作用。假設(shè)物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。以a表示物塊的加速度大小，F(xiàn)表示水平拉力的大小。能正確描述F與a之間關(guān)系的圖像是()解析：選C 6.如圖所示，木板B放在粗糙的水平面上，木塊A放在B的上面，A的右端通過一不可伸長的輕繩固定在豎直墻上，用水平恒力F向左拉動(dòng)B，使其以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩水平且拉力大小為FT，下面說法正確的是()A繩上拉力FT與水平恒力F大小相等B木塊A受到的是靜摩擦力，大小等于FTC木板B受到一個(gè)靜摩擦力和一個(gè)滑動(dòng)摩擦力，合力大小等于FD若木板B以速度2v做勻速運(yùn)動(dòng)，則拉力仍為F解析：選D 7. (多選)如圖所示，一足夠長的木板靜止在光滑水平面上，一物塊靜

10、止在木板上，木板和物塊間有摩擦。現(xiàn)用水平力向右拉木板，當(dāng)物塊相對木板滑動(dòng)了一段距離但仍有相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，撤掉拉力，此后木板和物塊相對于水平面的運(yùn)動(dòng)情況為()A物塊先向左運(yùn)動(dòng)，再向右運(yùn)動(dòng)B物塊向右運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大，直到做勻速運(yùn)動(dòng)C木板向右運(yùn)動(dòng)，速度逐漸變小，直到做勻速運(yùn)動(dòng)D木板和物塊的速度都逐漸變小，直到為零解析：選BC 8.如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等?，F(xiàn)給木塊施加一隨時(shí)間t增大的水平力Fkt(k是常數(shù))，木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2，下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是() 解析：

11、選A 9.(2017?？谡{(diào)研)如圖所示，A、B兩物塊疊放在一起，放在光滑地面上，已知A、B物塊的質(zhì)量分別為M、m，物塊接觸面間粗糙?，F(xiàn)用水平向右的恒力F1、F2先后分別作用在A、B物塊上，物塊A、B均不發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)，則F1、F2的最大值之比為()A11 BMmCmM Dm(mM)解析：選B B級沖滿分10.(多選)(2017鄭州模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為M的長木板上受到水平向右的拉力F的作用向右滑行，但長木板保持靜止不動(dòng)。已知木塊與長木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，長木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2，下列說法正確的是()A長木板受到地面的摩擦力的大小一定為1mgB長木板受到地面的摩擦力的大

12、小一定為2(mM)gC只要拉力F增大到足夠大，長木板一定會(huì)與地面發(fā)生相對滑動(dòng)D無論拉力F增加到多大，長木板都不會(huì)與地面發(fā)生相對滑動(dòng)解析：選AD 11(多選)(2017浙江六校聯(lián)考)如圖所示，木板C放在水平地面上，木板B放在C的上面，木板A放在B的上面，A的右端通過輕質(zhì)彈簧秤固定在豎直的墻壁上，A、B、C質(zhì)量相等，且各接觸面動(dòng)摩擦因數(shù)相同，用大小為F的水平力向左拉動(dòng)C，使它以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，三者穩(wěn)定后彈簧秤的示數(shù)為T。則下列說法正確的是()AB對A的摩擦力大小為T，方向向左BA和B保持靜止，C勻速運(yùn)動(dòng)CA保持靜止，B和C一起勻速運(yùn)動(dòng)DC受到地面的摩擦力大小為FT解析：選ACD 12.(多選)如圖

13、所示，用水平力拉著三個(gè)物體A、B、C在光滑水平面上一起做勻加速運(yùn)動(dòng)。如果在中間物體B上放一個(gè)砝碼，使砝碼跟三個(gè)物體一起運(yùn)動(dòng)，且保持拉力大小不變，那么A、B間的拉力T1和B、C間的拉力T2將會(huì)()AT1變大 BT1變小 CT2變大 DT2變小解析：選AD 13(多選)(2017衡水調(diào)研)如圖甲所示，A、B兩長方體疊放在一起放在光滑的水平面上，B物體從靜止開始受到一個(gè)水平變力的作用，該力與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，運(yùn)動(dòng)過程中A、B始終保持相對靜止。則在02t0時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是()At0時(shí)刻，A、B間的靜摩擦力最大，加速度最小Bt0時(shí)刻，A、B的速度最大C0時(shí)刻和2t0時(shí)刻，A、B間的靜摩擦力最

14、大D2t0時(shí)刻，A、B離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，速度為0解析：選BCD 14. (多選)如圖所示，小車的質(zhì)量為M，人的質(zhì)量為m，人用恒力F拉繩，若人與小車保持相對靜止，且地面為光滑的，又不計(jì)滑輪與繩的質(zhì)量，則小車對人的摩擦力可能是()A.F，方向向左B.F，方向向右C.F，方向向左D.F，方向向右解析：選CD解題方法系列講座(三)用牛頓定律處理綜合應(yīng)用中的三種常見模型模型一牛頓運(yùn)動(dòng)定律在滑塊典例1(2015新課標(biāo)全國)一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊；在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5 cm，如圖(a)所示t0時(shí)刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運(yùn)動(dòng)，直至t1 s時(shí)木板與

15、墻壁碰撞(碰撞時(shí)間極短)碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運(yùn)動(dòng)過程中小物塊始終未離開木板已知碰撞后1 s時(shí)間內(nèi)小物塊的vt圖線如圖(b)所示木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2.求：(1)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)1及小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)2；(2)木板的最小長度；(3)木板右端離墻壁的最終距離答案(1)0.10.4(2)6 m(3)6.5 m(1)不清楚滑塊一滑板類問題中滑塊、滑板的受力情況，求不出各自的加速度(2)畫不好運(yùn)動(dòng)草圖，找不出位移、速度、時(shí)間等物理量間的關(guān)系(3)不清楚每一個(gè)過程的末速度是下一個(gè)過程的初速度(4)不清楚物體間發(fā)生相對滑動(dòng)的條件模型二

16、牛頓運(yùn)動(dòng)定律在傳送帶問題中的應(yīng)用模型概述物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的情形統(tǒng)稱為傳送帶模型因物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)、斜面傾角、傳送帶速度、傳送方向、滑塊初速度的大小和方向的不同，傳送帶問題往往存在多種可能，因此對傳送帶問題做出準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)過程分析，是解決此類問題的關(guān)鍵下面介紹兩種常見的傳送帶模型：1水平傳送帶模型項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速情景2(1)v0v時(shí)，可能一直減速，也可能先減速再勻速(2)v0v返回時(shí)速度為v，當(dāng)v0v0時(shí)，物體一定向右一直做勻加速運(yùn)動(dòng)滑過B點(diǎn)，用時(shí)一定小于t0 答案AC典例3如圖所示，繃緊的傳送帶，始終以2 m/s的速度勻速斜向

17、上運(yùn)行，傳送帶與水平方向間的夾角30.現(xiàn)把質(zhì)量為10 kg的工件輕輕地放在傳送帶底端P處，由傳送帶傳送至頂端Q處已知P、Q之間的距離為4 m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為3)2，取g10 m/s2.(1)通過計(jì)算說明工件在傳送帶上做什么運(yùn)動(dòng)；(2)求工件從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間 答案(1)先勻加速運(yùn)動(dòng)0.8 m，然后勻速運(yùn)動(dòng)3.2 m(2)2.4 s模型三等時(shí)圓模型的應(yīng)用模型概述1“等時(shí)圓”模型(1)物體沿著位于同一豎直圓上的所有光滑弦由靜止下滑，到達(dá)圓周最低點(diǎn)時(shí)間均相等，且為t2Rg)(如圖甲所示)(2)物體沿著位于同一豎直圓上的所有過頂點(diǎn)的光滑弦由靜止下滑，到達(dá)圓周低端時(shí)間相等為t2Rg

18、)(如圖乙所示)2巧用“等時(shí)圓”模型解題對于涉及豎直面上物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間的比較、計(jì)算等問題可考慮用等時(shí)圓模型求解典例4如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的固定光滑圓環(huán)軌道與水平面相切于M點(diǎn)，與豎直墻相切于A點(diǎn)豎直墻上另一點(diǎn)B與M的連線和水平面的夾角為60，C是圓環(huán)軌道的圓心，已知在同一時(shí)刻a、b兩球分別由A、B兩點(diǎn)從靜止開始沿光滑傾斜直軌道AM、BM運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)；c球由C點(diǎn)自由下落到M點(diǎn)則()Aa球最先到達(dá)M點(diǎn)Bb球最先到達(dá)M點(diǎn)Cc球最先到達(dá)M點(diǎn)Db球和c球都可能最先到達(dá)M點(diǎn)答案C1如圖甲為應(yīng)用于機(jī)場和火車站的安全檢查儀，用于對旅客的行李進(jìn)行安全檢查其傳送裝置可簡化為如圖乙的模型，緊繃的傳送帶始終保持v1 m

19、/s的恒定速率運(yùn)行旅客把行李無初速度地放在A處，設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1，A、B間的距離為2 m，g取10 m/s2.若乘客把行李放到傳送帶的同時(shí)也以v1 m/s的恒定速率平行于傳送帶運(yùn)動(dòng)到B處取行李，則()A乘客與行李同時(shí)到達(dá)B處B乘客提前0.5 s到達(dá)B處C行李提前0.5 s到達(dá)B處D若傳送帶速度足夠大，行李最快也要2 s才能到達(dá)B處 答案BD2如圖所示，AB和CD為兩條光滑斜槽，它們各自的兩個(gè)端點(diǎn)均分別位于半徑為R和r的兩個(gè)相切的圓上，且斜槽都通過切點(diǎn)P.設(shè)有一重物先后沿兩個(gè)斜槽，從靜止出發(fā)，由A滑到B和由C滑到D，所用的時(shí)間分別為t1和t2，則t1與t2之比為()A21B1

20、1C.31 D13 答案B3如圖所示，薄板A長L5 m，其質(zhì)量M5 kg，放在水平桌面上，板右端與桌邊相齊在A上距右端x3 m處放一物體B(可看成質(zhì)點(diǎn))，其質(zhì)量m2 kg.已知A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)10.1，A與桌面間和B與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為20.2，原來系統(tǒng)靜止現(xiàn)在在板的右端施加一大小一定的水平力F持續(xù)作用在A上直到將A從B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右邊緣，求：(1)B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)力F的大小 答案(1)3 s(2)26 N押題一牛頓第二定律的應(yīng)用1如圖所示，傾角為30的光滑斜面與粗糙的水平面平滑連接現(xiàn)將一滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從斜面上A點(diǎn)由靜止釋放，最終停在水平面上的C點(diǎn)已知A點(diǎn)距水

21、平面的高度h0.8 m，B點(diǎn)到C點(diǎn)的距離L2.0 m(滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)沒有能量損失，取g10 m/s2)求：(1)滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度的大?。?2)滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)滑塊從A點(diǎn)釋放后，經(jīng)過時(shí)間t1.0 s時(shí)速度的大小 答案(1)4 m/s(2)0.4(3)3.2 m/s押題二滑塊木板模型問題2如圖所示，可看成質(zhì)點(diǎn)的小物塊放在長木板正中間，已知長木板質(zhì)量M4 kg，長度L2 m，小物塊質(zhì)量M1 kg，長木板置于光滑水平地面上，兩物體皆靜止現(xiàn)在用一大小為F的水平恒力作用于小物塊上，發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)F超過2.5 N時(shí)，才能讓兩物體間產(chǎn)生相對滑動(dòng)設(shè)兩物體間的最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力大小，重力加速度g10 m/s2，試求：(1)小物塊和長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)若一開始力F就作用在長木板上，且F12 N，則小物塊經(jīng)過多長時(shí)間從長木板上掉下？ 答案(1)0.2(2)2 s模塊高考預(yù)測預(yù)測一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)