7一元一次不等式教案

1、第8章 一元一次不等式8.1 認識不等式教學目標: 通過對具體實例的學習，使學生能夠了解生活中的不等量關系，理解不等式的概念，知道什么是不等式的解，為以后學習不等式的解法奠定基礎。知識與能力: 1通過對具體事例的分析和探索，得到生活中不等量的關系。2通過理解得到不等式的概念，從而使學生經歷實際問題中數量的分析、抽象過程，體會現實中有各種各樣錯綜復雜的數量關系。3了解不等式的意義，知道不等式是用來刻畫生活中的數量關系的。 4知道什么是不等式的解。過程與方法:1引導學生分析具體事例，從對具體事例的分析中得到不等量關系。 2引導并幫助學生列出不等式，分析不等式的成立條件。 3通過分析、抽象得到不等式

2、的概念和不等式的解的概念。4通過習題鞏固和加深對概念的理解。情感、態(tài)度與價值觀:1通過學生的分析和抽象過程使他們體會現實中錯綜復雜的數量關系，從而培養(yǎng)其抽象思維能力。2通過分組討論學習，體會在解決具體問題的過程中與他人合作的重要性，培養(yǎng)學生的團體協(xié)作精神，使學生獲得合作交流的學習方式。3通過聯(lián)系與發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學生進行辯證唯物主義教育。4通過創(chuàng)設問題串，讓學生仔細觀察、對比、歸納、整理，嘗試對有理數進行分類，體驗教學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。教學重、難點及教學突破重點: 不等式的概念和不等式的解的概念。 難點: 對文字表述的數量關系能列出不等式。 教學突破: 由于學生在以前已經對

3、數量的大小關系和含數字的不等式有所了解，但還沒有接觸過含未知數的不等式，在學生分析問題的時候注意引入現實中大量存在的數量間的不等關系，研究它們的變化規(guī)律，使學生知道用不等式解決實際問題的方便之處。 在本節(jié)的教學中能夠在組織學生討論的過程中適當地滲透變量的知識，讓學生感受其中的函數思想，并引導學生發(fā)現不等式的解與方程的解之間的區(qū)別。在處理本節(jié)難點時指導學生練習有理數和代數式的知識，準確“譯出”不等式。教學過程：一. 研究問題：世紀公園的票價是:每人5元,一次購票滿30張可少收1元.某班有27名少先隊員去世公園進行活動.當領隊王小華準備好了零錢到售票處買了27張票時,愛動腦的李敏同紀學喊住了王小華

4、,提議買30張票.但有的同學不明白.明明只有27個人,買30張票,豈不浪費嗎?那么,究竟李敏的提議對不對呢?是不是真的浪費呢二. 新課探究：分析上面的問題:設有x人要進世紀公園,若x30，應該如何買票? 若x30, 則又該如何買票呢？結論：至少要有多少人進公園時，買30張票才合算?概括：1、不等式的定義：表示不等關系的式子,叫做不等式.不等式用符號,. 2、不等式的解：能使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解. 3、不等式的分類：恒不等式：-7<-5,3+4>1+4,a+2>a+1. 條件不等式：x+3>6,a+2>3,y-3>-5.三、基礎訓練。 例1、

5、用不等式表示： a是正數； b不 是負數； c是非負數； x 的平方是非負數； x的一半小于-1； y與4的和不小于. 注：不等式表示代數式之間的不相等關系，與方程表示相等關系相對應； 研究不等關系列不等式的重點是抓關鍵詞，弄清不等關系。 例2、用不等式表示： a與1的和是正數； x的2倍與y的3倍的差是非負數； x的2倍與1的和大于1；a的一半與4的差的絕對值不小于a. 例3、當x=2時，不等式x-12成立嗎？當x=3呢？當x=4呢？ 注：檢驗字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右兩邊，如果符合不等號所表示的關系，就成立，否則就不成立。 代入法是檢驗不等式的解的重要方法。學生練習：課

6、本P42練習1、2、3。四、能力拓展學校組織學生觀看電影，某電影院票價每張12元，50人以上（含50人）的團體票可享受8折優(yōu)惠，現有45名學生一起到電影院看電影，為享受8折優(yōu)惠，必須按50人購團體票。請問他們購買團體票是否比不打折而按45人購票便宜；若學生到該電影院人數不足50人，應至少有多少人買團體票比不打折而按實際人數購票便宜。解：按實際45人購票需付錢_元，如果按50人購買團體票則需付錢50×12×元，所以購買團體票便宜。設有x人到電影院觀看電影，當x_時，按實際人數買票_張，需付款_元，而按團體票購票需付款_元，如果買團體票合算，那么應有不等式_， 由得，當x=45

7、時，上式成立，讓我們再取一些數據試一試，將結果填入下表：x12x比較480與12x的大小4812x成立嗎？30404142由上表可見，至少要_人時進電影院，購團體票才合算。五、小結:不等式的定義，不等式的解。 對實際問題中探索得到的不等式的解，不僅要滿足數學式子，而且要注意實際意義.六、作業(yè): 課本P42習題8.1第1、2、3題。補充題：1用不等式表示：（1）與1的和是正數； （2）的與的的差是非負數；（3）的2倍與1的和大于3； （4）的一半與4的差的絕對值不小于（5）的2倍減去1不小于與3的和； （6）與的平方和是非負數；（7）的2倍加上3的和大于2且小于4； （8）減去5的差的絕對值不大

8、于2小李和小張決定把省下的零用錢存起來這個月小李存了168元，小張存了85元下個月開始小李每月存16元，小張每月存25元問幾個月后小張的存款數能超過小李？（試根據題意列出不等式，并參照教科書中問題1的探索，找出所列不等式的解） 3某公司在甲、乙兩座倉庫分別有農用車12輛和6輛，現需要調往A縣10輛，調往B縣8輛，已知從甲倉庫調運一輛農用車到A縣和B縣的運費分別為40元和80元，從乙倉庫調運一輛農用車到A縣和B縣的運費分別為30元和50元，（1）設從乙倉庫調往A縣農用車輛，用含的代數式表示總運費W元；（2）請你用嘗試的方法，探求總運費不超過900元，共有幾種調運方案？你能否求出總運費最低的調運方

9、案8.2 解一元一次不等式第1課時 不等式的解集教學目標本節(jié)在介紹不等式的基礎上，介紹了不等式的解集并用數軸表示，介紹了解簡單不等式的方法，讓學生進一步體會數形結合的作用。知識與能力 1使學生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式。 2使學生育能夠借助數軸將不等式的解集直觀地表示出來，初步理解數形結合的思想。過程與方法 1通過回憶給學生介紹不等式的解集的概念。 2教會學生怎樣在數軸上表示不等式的解集。情感、態(tài)度與價值觀 1通過反復的訓練使學生認識到數軸的重要性，培養(yǎng)其數形結合的思想。 2通過觀察、歸納、類比、推斷而獲得不等式的解集與數軸上的點之間的關系，體驗數學活動充滿探索性與創(chuàng)造性。教學

10、重、難點及教學突破 重點 1認識不等式的解集的概念。 2將不等式的解集表示在數軸上。 難點 學生對不等式的解是一個集合可能會不太理解。 教學突破 由于受方程思想的影響，學生對不等式的解集的接受和理解可能會有一定的困難，教學時要注意結合簡單的不等式和實際問題讓學生體會不等式的解可以是一個集合，并組織學生討論舉例，加深理解。 另外，應在本節(jié)的過程中讓學生能理解在數軸上表示不等式的解集，讓他們熟悉數形結合的思想。一、復習與練習 1、用不等式表示： （1）x的與3的差是正數； （2）2x與1的和小于0；（3）a的2倍與4的差是正數； （4）b的-與的和是負數； （5）a與b的差是非正數；（6）x的絕對

11、值與1的和不小于1； 2、下列各數中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？ -3，-2，-1，0，1.5, 3，3.5 ,5,7。二、新課探究：如圖：請你在數軸上表示：（1） 小于3的正整數；（2） 不大于3的正整數；（3） 絕對值小于3大于1的整數；（4） 絕對值不小于-3的非正整數；由復習（2）可知，大于3的每一個數都是不等式x+2>5的解，而不大于3的每一個數都不是它的解。不等式x+2>5的解有無限多個，它們組成一個集合，稱為不等式x+2>5的解集。不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3,也可以在數軸上直觀地表示出來，如圖30421概括：（1）、一

12、個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的。解集。 （2）、求不等式的解集的過程，叫做解不等式。 （3）、不等式的解集在數軸上可直觀地表示出來，但應注意不等號的類型，小于在左邊，大于在右邊。當不等號為“>”“<”時用空心圓圈，當不等號為“”“”時用實心圓圈。三、基礎訓練例1、方程3x=6的解有 個，不等式3x<6的解有 個。 解 方程3x=6的解只有1個，即x=2。 不等式3x<6的解有無數個，其解為x<2，其中非負數整數解有兩個, 即x=0，x=1。例2、判斷題（1）x=2是不等式4x<9的一個解； （2）x=2是不等式4x<9的

13、解集；（3）不等式4x<9的解集是x<2； （3）不等式4x<9的解集是x<.解 （1）正確。因為當x用2代替時，不等式4x<9成立。 （2）錯誤。因為x=2僅僅是不等式4x<9的一個解，不能稱為該不等式的解集。 （3）錯誤。因為解集x<2不是不等式4x<9的所有解的集合。 （4）正確。因為x<是不等式4x<9的所有的解組成的集合。例3、將下列不等式的解集在數軸上表示出來。（1）x<2 （2）x （3）-1<x解 （1）（2）（3）學生練習：課本P44練習1、2、3 。四、能力拓展例4、適合不等式的非負整數是哪幾個數？適合

14、不等式的非正整數有哪幾個？分別求出來例5、求出適合不等式5的整數（不等式的整數解），同時適合不等式 的整數是哪幾個？學生練習1判斷是否是不等式的一個解2下列各數：，0，1，2，3，4，5中，同時適合和 的有哪幾個數？3已知x<a的解中最大的整數解為3，則a的取值范圍為 。五、小結：（1）不等式的解、不等式的解集的定義。（2）會判斷一個未知數的值是否是不等式的解。（3）在數軸上表示不等式的解集時應注意不等號的類型。六、作業(yè)（一）、選擇題：1給出下列不等式：，其中成立的有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個2在，3，0，1，中，能使不等式成立的有（ ）A4個 B3個 C2個 D1個3有理數，

15、在數軸上的位置如圖所示，下列四個結論中錯誤的是（ ）0A B C D4.已知，則在，中最大的是（ ）A B C D5如果“的3倍與9的和不小于15”，用不等式可表示為（ ） A B C15 D156當=1時，下列不等式成立的是（ ） A B C D7若，則下列關系正確的是（ ）A B C D（二）、“是不等式的解”，這句話對嗎？為什么？（三）、判斷是否是不等式的一個解（四）、在數軸上表示下列不等式的解集 （1） （2） （3） （4）8.2 解一元一次不等式第2課時不等式的簡單變形教學目標 本節(jié)通過介紹不等式的變形，對解不等式作了理論上的準備，并引導學生體會不等式與方程的區(qū)別。知識與能力 1通

16、過本節(jié)的學習讓學生在自主探索的基礎上，聯(lián)系方程的基本變形得到不等式的基本性質。 2啟發(fā)學生在不的概念式的變形中分辨情況，正確應用。 3教會學生直接應用一次不等式的變形求解一元一次不等式，并指導學生掌握基本方法。 4在教學過程中要引導學生體會一元一次不等式和方程的區(qū)別與聯(lián)系。過程與方法 1通過回顧一元一次方程的變形進入對不等式的變形的討論。 2通過具體的實例引導學生探索不等式的基本性質（加法性質）。 3引導學生發(fā)現不等式變形與方程變形的聯(lián)系，從而引導學生概括不等式另外的性質。 4通過對不等式的性質的討論，應用其解簡單的不等式。 5練習鞏固，能將本節(jié)內容與上節(jié)內容聯(lián)系起來。情感、態(tài)度與價值觀 1通

17、過學生的自主討論培養(yǎng)學生的觀察力和歸納的能力。 2通過在教學中發(fā)揮學生的主體作用，加深在學習中“轉化”思想的滲透。 3通過學生的討論使學生進一步體會集體的作用，培養(yǎng)其集體合作的精神。教學重、難點及教學突破 重點 1掌握不等式的三條基本性質，尤其是不等式的基本性質3。 2對簡單的不等式進行求解。 難點 正確應用不等式的三條基本性質進行不等式變形。 教學突破 由于這一節(jié)探索性較強，在這一節(jié)中要讓學生自主探索或聯(lián)系方程的基本變形進行歸納。在這一過程中關鍵是啟發(fā)學生注意在不等式的變形中分辨情況，正確應用。 在探索簡單不等式的解法時要注意不等式性質的應用，引導和鼓勵學生自主探索一元一次不等式的一般解法，

18、并注意在教學過程中“轉化”思想的滲透。教學過程：一、復習練習：1不等式中的最小整數值是 ，不等式2中的最大整數值是 2寫出不等式的一個解是 ，=7 （填“是”或“不是”）不等式的解，不等式的解是大于 的數3用不等式表示：的5倍與2的差不大于與1的和的3倍 4用不等式表示“的相反數的4倍減5不小于2”為 5“不是一個正數”用不等式表示為 6“與3的差的4倍大于8”用不等式表示為 7在數軸上表示下列不等式的解集： （1） x>5. (2).x<-3. (3)x-1 (4) -1<x。三、新課探究： 1、 提問：在解一元一次方程時，我們主要是對方程進行變形。那么方程變形的依據是什么

19、？ 今天我們來研究解不等式，我們同樣應先探究不等式的變形規(guī)律。 演示書本P44實驗，由學生觀察得出不等式的性質1，教師概括板書（1） 不等式性質1 如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c。不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號方向不變提問：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，不等號的方向是否也不變呢？2、將不等式7>4兩邊都乘以同一數,比較所得的數的大小,用“>”或 “<”填空: 73 43 71 41 72 42 70 407（-1） 4（-1）7（-2） 4（-2）7（-3） 4（-3） 從中你發(fā)現了什么？ 教師概括：

20、（2）不等式性質2 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc. （3）不等式性質3 如果a>b,并且c<0,那么ac<bc. 也就是說，不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號方向改變。 四、基礎訓練 1、設a<b,用“”或“”號填空: (1)a+1 b+1; (2)a-3 b-3; (3)3a 3b; (4)-a _-b; (5)a+2 a+3; (6)-4a-5 -4a-3 （7）則a-2 b-1 2、(1)若m+2<n+2,則有m-1 n-1,-5m -5n； （2）若ac2>b

21、c2,則a b,-a-1 -b-1. （3）若a>b,則ac bc(c0),ac2 bc2(c0). 五、能力拓展 例1、1、用“”或“”“= ” 號填空: （1）如果a-b<0那么a b（2）如果a-b=0那么a b（3）如果a-b那么a b. 從這道題可以看出：要比較a與b的大小，可以先求出a與b的差，再看這個差是正數、負數還是零。 2、用作差法比較x2-2x-15與 x2-2x-8的大小。 學生練習：若a<b<0，比較下列各對數的大小: (1)-3和-4;(2)a+b和a-b;(3)-+5和-+5。 例2、指出下列各題中不等式變形的依據：（1）由3a>2,得

22、a>. （2）由a+3>0,得a>-3.（3）由-5a<1,得a>-.（4）由4a>3a+1,得a>1. 例3、利用不等式的性質，把下列各式化成x>a或x<a的形式:(1) x-7<8; (2) 3x<2x-3; (3) x>-3; (4) -2x<6.提問：（1）（2）兩題中不等式的變行與方程的什么變行相類似？（3）（4）兩題呢？學生練習：利用不等式的性質，把下列各式化成x>a或x<a的形式:（1）3x2x-3; (2)4x>x-1;(3)4+2x3x-1;(4)-x+>六、延伸提高：例1、

23、不等式（m-2）x>1的解集為x<，則Am<2 B. m>2 C. m>3 D.m<3.例2、（1）若(m-3)x<3-m解集為x>-1,則m .（2）若(a+3)x>-a-3的解集為x>-1，則a 。 七、小結：（1）不等式的三條性質。 （2）運用不等式的性質將不等式進行簡單變形應注意的問題。 八、作業(yè)： P49習題8.2第1、2題。 8.2 解一元一次不等式第3課時解一元一次不等式教學目標 本節(jié)介紹了解一元一次不等式的方法，并進一步引導學生體會數形結合思想。知識與能力 1體會解不等式的步驟，體會數學學習中比較和轉化的作用。 2用數

24、軸表示解集，啟發(fā)學生對數形結合思想的進一步理解和掌握。 3在解決實際問題中能夠體會將文字敘述轉化成數學，學會用數學語言表示實際中的數量關系。過程與方法 1介紹一元一次不等式的概念。 2通過對一元一次方程的解法的復習和對不等式的性質的利用導入對解不等式的討論。 3引導學生體會通過綜合利用不等式的概念和基本性質解不等式的方法。 4指導學生將文字表達轉化為數學語言，從而解決實際問題。 5練習鞏固，能將本節(jié)內容與上節(jié)內容聯(lián)系起來。情感、態(tài)度與價值觀 1在教學過程中引導學生體會數學中的比較和轉化思想。 2通過類比一元一次方程的解法，從而更好地掌握一元一次不等式的解法，樹立辯證唯物主義思想。 3通過學生的

25、討論使學生進一步體會集體的作用，培養(yǎng)其集體合作的精神。 4通過本節(jié)的學習讓學生體會不等式解集的奇異的數學美。教學重、難點及教學突破 重點 1掌握一元一次不等式的解法。 2掌握解一元一次不等式的階梯步驟，并能準確求出解集。 難點 能將文字敘述轉化為數學語言，從而完成對應用問題的解決。 教學突破 教材中沒有給出解法的一般步驟，所以在教學中要注意讓學生經歷將所給的不等式轉化為簡單不等式的過程，并通過學生的討論、交流使學生經歷知識的形成和鞏固過程。在解不等式的過程中，與上節(jié)課聯(lián)系起來，重視將解集表示在數軸上，從而指導學生體會用數形結合的方法解決問題。在對應用問題的研究中，鼓勵學生用多種方法求解，從而鍛

26、煉他們活躍的思維。一、 復習練習：1 復習提問：(1) 不等式的三條基本性質是什么?(2) 運用不等式基本性質把下列不等式化成的形式. (3) 什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步驟是什么?二、 新課探究:1. 一元一次不等式的定義:只含有一個未知數,且含未知數的式子是整式, 未知數的次數是1.像這樣的不等式叫做一元一次不等式. 2. 一元一次不等式的標準形式是:.3.求一元一次不等式解集的過程叫解一元一次不等式.4.解一元一次不等式就是把不等式化成的形式.三、基礎例解: 例1、 解下列不等式,并將解集在數軸上表示出來: 例2、解一元一次方程，并說說經過哪些步驟。請你將中方程改為一元一次不等

27、式，并解此不等式。比較與，請你與同學互相討論，歸納解一元一次方程與解一元一次不等式方法、步驟的異同點，并合作填寫下表。解一元一次方程解一元一次不等式相同步驟區(qū)別 學生練習：課本P48練習1、2.例3、解下列不等式,并將解集在數軸上表示出來: 四、能力拓展： 例4、取何值時,代數式的值大于的值;不大于的值;是非負數;不小于3. 例5、求同時滿足和的整數解 五、 延伸與提高: 例6、代數式的值小于3且大于0，求x的取值范圍、有一本書，共300頁，前5天讀了100頁，現要在10天內（包括第10天）讀完，則從第6天起每天至少讀多少頁？六、小結: 一元一次不等式的定義; 解一元一次不等式的注意點:移項要

28、變號(同方程解法)當不等式兩邊都乘以或除以一個負數時,不等號方向改變.七、作業(yè): P50習題8.2第3、4題。補充題：1、 解下列不等式：（1）3x+22x5 （2）2 （3）3（y+2）182（y1）（4）1（5） （6）2、解下列不等式，并將解集在數軸上表示出來：（1）3x+22x8（2）32x9+4x（3）2（2x+3）5（x+1） （4）193（x+7）0 （5）（6） 3、當X取何值時,代數式的值大于-2;不大于1-2X8.2 解一元一次不等式第4課時解一元一次不等式教學目標：1、使學生熟練掌握一元一次不等式的解法； 2、掌握在指定數集內解一元一次不等式；3、重點掌握一元一次不等式的

29、簡單運用。教學過程：一、 復習練習：1、 提問：什么叫一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步驟是什么？2、 解下列不等式（學生板演）：、3(x-2)-4(1-x)>4、3->+1、-1、+1>3、提問：最小的整數是 ，最大的負整數是 ，最小的非負整數是 。 最小的自然數是 ，絕對值最小的整數，小于5的非負整數是 。二、 新課探究：例1、 解不等式，并把他們的解集在數軸上表示出來； 例2、 <若把本題改為求不等式的負整數解呢？學生練習：求下列不等式的負整數解； 求不等式的負整數解。三、 能力拓展：例3、 已知關于X的方程=的解是負數，求字母的取值范圍；例4、 已知不等式

30、的最小整數解為方程的解，求代數式的值。四、 延伸與提高：例5、 某次“人與自然”的知識竟賽中共有20道題。每答對一題得10分，答錯了或不答扣5分，至少要答對多少題其得分不少于80分？學生練習：一個工程隊原定在10天內至少挖掘600m3的土方，在前兩天共完成120 m3后，又要求提前2天完成任務，問以后幾天內平均每天要挖多少土方？五、作業(yè) P50習題8.2第5、6、7題。 8.2 解一元一次不等式第5課時解一元一次不等式教學目的進一步掌握一元一次不等式的解法;熟練掌握一元一次不等式的應用.教學過程一、復習1. 基礎訓練(1) 已知是關于的一元一次不等式,那么=_;不等式的解集是_.(2) 不等式

31、的解集是_.(3) 當取_時,代數式的值為負數.(4) 當取_時,關于的方程的解為正數.(5) 已知,若,則_.2. 求不等式的非正整數解,并在數軸上表示出來.二、 新課探究例1:已知方程的解滿足不等式和不等式,求的值.例2:若同時滿足不等式和,化簡 .課堂練習(2) 已知正整數滿足,求代數式的值.(3) 已知,化簡.三、 能力拓展例3: 已知不等式的解,也是不等式 的解,求的取值范圍.例4: 當時,求不等式的解集.四、 延伸提高 例5: 已知方程組的解與的和是正數,求的取值范圍.練習:已知關于的不等式與不等式的解集相同,求的值.六、小結：七、作業(yè):1、解下列不等式:.；2、求不等式的非正數的

32、解；3、求不等式的非正整數的解，并在數軸上表示出來。24、已知方程的解，求的取值范圍。5、已知，（1）當取何值時， （2）當取何值時，？8.3 一元一次不等式組 教學目標 本節(jié)通過對不等式的復習和具體實例總結一元一次不等式組以及一元一次不等式組的解集的概念，教會學生怎樣解一元一次不等式組，并通過具體實例讓學生經歷知識的拓展過程，也重視不等式與不等式組的解集在數軸上的表示，讓學生進一步感受數形結合的作用，逐步熟悉和掌握這一重要的思想方法。 本節(jié)中還通過具體實例的解決讓學生體會到對題意的分析和理解是建立數學模型的基礎，并認識到現實生活中的數量關系是錯綜復雜的。知識與能力 1通過對不等式的復習和具體

33、實例總結一元一次不等式組以及一元一次不等式組的解集的概念。 2通過例題教會學生解一元一次不等式組，并教會學生通過在數軸上表示不等式的解集得到不等式組的解集，讓學生感受數形結合的作用。 3通過對具體實例的分析讓學生感受現實生活中錯綜復雜的數量關系，讓學生認識到現在學習的不等式和方程知識是認識客觀世界的基礎。 4通過對例題的學習掌握解一元一次不等式組的方法及其應用。過程與方法 1創(chuàng)設情境，通過實例引導學生考慮多個不等式聯(lián)合的解法。 2通過例題總結解一元一次不等式組的方法，并總結一元一次不等式組的解與一元一次不等式的解之間的關系。 3通過對典型例題的分析加深對結一元一次不等式組的認識。 4通過練習進

34、一步鞏固解一元一次不等式。情感、態(tài)度與價值觀 1通過數軸的表示不等式組的解，讓學生加深對數形結合的作用的理解，使他們逐步熟悉和掌握這一重要的思想方法。 2在對例題的講解中，使學生認識一元一次不等式組的解集即每個不等式解集的公共部分，從而滲透“交集”的思想。 3在解不等式組的過程中讓學生體會數學解題的直觀性和簡潔性的數學美。 4通過對例題的解決，提高學生的數學說理能力。教學重、難點及教學突破 重點 1理解一元一次不等式組的概念，會用數軸表示一元一次不等式組解集的情況。 2掌握一元一次不等式組的解法。 難點 1弄清一元一次不等式的解集與一元一次不等式組的解集之間的關系。 2靈活運用一元一次不等式組

35、的知識解決問題。教學突破 本節(jié)知識與前一節(jié)的知識聯(lián)系比較緊密，在教學中要特別注意本節(jié)內容與一元一次不等式的知識的聯(lián)系，讓學生經歷知識的拓展過程，并能通過數軸讓學生直觀地認識一元一次不等式組的解集，使其了解數形結合的作用。 另外，在教學過程中加強對不等式組解集含義的講述，讓學生做到較深刻的理解，并熟練掌握用數軸表示不等式的解集，利用觀察法、歸納法即可掌握求不等式解集的辦法。第1課時解一元一次不等式組教學目標：1了解一元一次不等式組及其解集的概念。 2探索不等式組的解法及其步驟。教學過程：一復習引入：1不等式23x9的正整數解是_，不等式34x8的負整數解是_。2已知，當k取什么值時，b為負數？二

36、新課探究：（課本P50）問題3及分析概括：幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解一元一次不等式組，通?？梢韵确謩e求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分。利用數軸可以直觀地幫助我們求出不等式組的解集。例1：解不等式組：（1）；（2）例2：解不等式組：（1）；（2）歸納得口決：同大取大，同小取小，大小取中，矛盾無解。三基礎訓練：課內練習P52練習第1、2題。四能力拓展：1若不等式組無解，求m的取值范圍。2解不等式組，并將解集在數軸上表示出來。3解不等式組：（1）；（2）五引申提高：解不等式：（1）；（2）六小結：1不等組的解集的意義：（略） 2數形結合，借

37、助數軸來確定解集。七作業(yè)：P54習題8.3第1、2、3題。課外作業(yè)：1若關于x的不等式組的解集是，則下列結論正確的是 （ ）A B C D2若方程組的解是負數，則的取值范圍是 （ ）A B C D無解3若，則x為 （ ）A B C或 D4已知方程組的解為負數，求m的取值范圍5若解方程組得到的x，y的值都不大于1，求m的取值范圍6解不等式（1） （2）7若不等式組的解集為，求的值8已知方程組的解滿足，求m的取值范圍9在中，已知，試求x的取值范圍10解不等式組 11解不等式組第2課時不等式（組）應用1有一批貨物成本萬元，如果在本年年初出售，可獲利10萬元，然后將本、利都存入銀行，年利率2%；如果在

38、下一年年初出售，可獲利12萬元，但要付0.8萬元貨物保管費。試問，這批貨物在本年年初出售合算，還是在下一年年初出售合算（本題計算不考慮利息稅）。2某織布廠有工人200名，為改善經營，增設制衣項目。已知每人每天能織布30米，或利用所織布制衣4件，制衣一件需用布1.5米，將布直接出售，每米可獲利2元；將布制成衣后出售，每件獲利25元。若每名工人一天只能做一項工作，且不計其它因素，設安排名工人制衣，則：（1）一天中制衣所獲利潤P= 元（用含的代數式表示）。（2）一天中剩余布所獲利潤Q= 元（用含的代數式表示）（3）當取何值時，該廠一天中所獲利潤W（元）為最大？最大利潤為多少元？3某校為了獎勵在數學競

39、賽中獲獎的學生，買了若干本課外讀物準備送給他們。如果每人送3本，則還余8本；如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本。設該校買了m本課外讀物，有名學生獲獎。請解答下列問題：（1）用含的代數式表示m；（2）求出該校的獲獎人數及所買課外讀物的本數。4據有關部門統(tǒng)計：20世紀初全世界共有哺乳類和鳥類動物約13000種，由于環(huán)境等因素的影響，到20世紀末這兩類動物種類共滅絕約1.9%，其中哺乳類動物滅絕約3.0%，鳥類動物滅絕約1.5%。（1）問20世紀初哺乳類動物和鳥類動物各有多少種？（2）現在人們越來越意識到保護動物就是保護自己。到21世紀末，如果要把哺乳類動物和鳥類動物的滅絕種數控制

40、在0.9%以內，其中哺乳類動物滅絕的種數與鳥類動物滅絕的種數之比約為6：7。為實現這個目標，鳥類滅絕不能超過多少種？（本題所求結果精確到10位）5某球迷協(xié)會組織36名球迷擬租乘汽車去比賽場地?？勺庥玫钠囉袃煞N：一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘7人，若租用的車子不留空座，也不超載。（1）請你給出不同的租車方案（至少3種）（2）若8個座位的車子的租金是300元/天，4個座位的車子的租金是200元/天，請你設計出費用最少的租車方案，并說明理由。6某水庫的水位已超過警戒水量P立方米，由于連續(xù)暴雨，河水仍以每小時Q立方米的流量流入水庫，為了保護大壩安全，需打開泄洪閘。已知每孔泄洪閘每小時瀉水量為R立方

41、米，經測算，若打開2孔泄洪閘，30小時可將水位降到警戒線；若打開3孔泄洪閘，12小時可將水位降到警戒線。（1）試用R的代數式分別表示P、Q；（2）現在要求4小時內將水位降到警戒線以下，問至少需打開幾孔泄洪閘。7煙臺大櫻桃聞名全國，今年又喜獲豐收，某大型超市從大櫻桃生產基地購進一批大櫻桃，運輸過程中質量損失5%。（超市不負責其它費用）（1）如果超市把售價在進價的基礎上提高5%，超市是否虧本？通過計算說明。（2）如果超市要獲得至少20%的利潤，那么大櫻桃售價最低應提高百分之幾？（結果精確到0.1）8某果品公司急需將一批不易存放的水果從A市運到B市銷售現有三家運輸公司可供選擇，這三家運輸公司提供的信

42、息如下：運輸單位運輸速度（千米/小時運輸費用（元/千米）包裝與裝卸時間（小時）包裝與裝卸費用（元）甲公司60641500乙公司50821000解答下列問題：（1）若乙、丙兩家公司的包裝與裝卸及運輸的費用總和恰好是甲公司的2倍，求A、B兩市的距離（精確到個位）；（2）如果A、B兩市的距離為s千米，且這批水果在包裝與裝卸以及運輸過程中的損耗為300元時，那么要使果品公司支付的總費用（包裝與裝卸費用、運輸費用及損耗三項之和）最小，應選擇哪家運輸公司？9現計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地，已知這列貨車掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費用為6000元

43、，使用B型車廂每節(jié)費用為8000元。（1）設運送這批貨物的總費用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x節(jié)，試寫出y與x之間的函數關系式。（2）如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數，那么共有哪幾種安排車廂的方案？（3）在上述方案中，哪個方案運費最??？最少運費為多少元。第8章一元一不等式復習·教學設計 教學內容 本節(jié)內容在教材第6870頁。通過本節(jié)的復習，能讓學生對不等式以及不等式的解集的概念有進一步的認識，加深學生對一元一次不等式和一元一次不等式組的解法的認識，并能利用一元一

44、次不等式及一元一次不等式組解決一些簡單的實際問題。教學目標 通過對基礎知識的復習，讓學生加深對一元一次不等式及其解的認識；通過對復習題A、B的訓練，使學生能熟練地掌握怎樣解一元一次不等式和一元一次不等式組和一元一次不等式及不等式組的簡單應用；通過對復習題C的訓練，加強學生對一元一次不等式及不等式組的應用的熟練掌握。知識與能力 1要求學生通過復習熟練掌握不等式和不等式的解集的概念，通過對例題和習題的實際操作強化對這些概念的理解。 2要求學生通過實例熟練掌握求一元一次不等式及不等式的解集的方法和過程，通過實際操作強化對方法和過程的理解和運用。 3能較熟練地應用一元一次不等式和一元一次不等式組來解決簡單的實際問題，并能掌握解決較復雜問題的思路。過程與方法 1通過引導學生復習總結知識結構，進一步加深學生對本章知識的理解。 2通過對習題的講解，讓學生初步認識到知識的應用和數學的方法。 3通過讓學生親自動手練習，讓他們體會怎樣運用知識，并讓他們了解到知識的結構。情感、態(tài)度與價值觀 1在練習過程中讓學生認識到數形結合的思想，從而讓他們感覺到數學解題的簡潔美。 2通過學生的練習引導他們發(fā)現數學中的方法美。 3通過學生親自操作并解決問題，讓學生了解學習與探索中的艱辛與成功的樂趣，從而幫助