2011年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編----二次函數(shù)

1、二次函數(shù)一、頂點、平移1、（2011上海，4，4分）拋物線y(x2)23的頂點坐標是（ ）(A) （2，3）； (B) （2，3）； (C) （2，3）； (D) （2，3）2、（2011甘肅蘭州，5，4分）拋物線的頂點坐標是A（1，0）B（1，0）C（2，1）D（2，1）3、（2011江蘇淮安，14，3分）拋物線y=x2-2x-3的頂點坐標是 . 4、（2011江蘇無錫，9，3分）下列二次函數(shù)中，圖象以直線x = 2為對稱軸，且經(jīng)過點(0，1)的是 ( )Ay = (x 2)2 + 1 By = (x + 2)2 + 1 Cy = (x 2)2 3 Dy = (x + 2)2 35、（201

2、1山東濟寧，12，3分）將二次函數(shù)化為的形式，則 6、（2011廣東肇慶，10，3分）二次函數(shù)有A 最大值B 最小值C 最大值D 最小值7、（2011湖南永州，13，3分）由二次函數(shù)，可知（ ）A其圖象的開口向下 B其圖象的對稱軸為直線C其最小值為1 D當時，y隨x的增大而增大8、（2011四川樂山5，3分）將拋物線向左平移2個單位后，得到的拋物線的解析式是 A B C D9、（ 2011重慶江津， 18，4分）將拋物線y=x22x向上平移3個單位,再向右平移4個單位等到的拋物線是_.10、（2011山東濱州，7，3分）拋物線可以由拋物線平移得到,則下列平移過程正確的是( )A.先向左平移2個

3、單位,再向上平移3個單位 B.先向左平移2個單位,再向下平移3個單位C.先向右平移2個單位,再向下平移3個單位 D.先向右平移2個單位,再向上平移3個單位二、a、b、c與圖象的關(guān)系1、（2011山東菏澤，8，3分）如圖為拋物線的圖像，A、B、C 為拋物線與坐標軸的交點，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是 Aab=1 B ab=1 C b<2aD ac<0 2、（2011四川重慶，7，4分）已知拋物線yax2bxc(a0)在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是( )A a>0 B b0 C c0 D abc>03、（2011甘肅蘭州，9，4分）如圖所示

4、的二次函數(shù)的圖象中，劉星同xy-11O1學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1）；（2）c>1；（3）2ab<0；（4）a+b+c<0。你認為其中錯誤的有A2個B3個C4個D1個4、（2010湖北孝感，12，3分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標為，下列結(jié)論：ac0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0.其中正確的個數(shù)是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 45、（2011山東日照，17，4分）如圖，是二次函數(shù) yax2bxc（a0）的圖象的一部分， 給出下列命題 ：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；a-2

5、b+c0其中正確的命題是 （只要求填寫正確命題的序號）6、（2011江蘇宿遷,8,3分）已知二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（）Aa0 B當x1時，y隨x的增大而增大Cc0 D3是方程ax2bxc0的一個根7、（2011山東煙臺，10,4分）如圖，平面直角坐標系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，則下列關(guān)系正確的是（ ）Amn，kh Bmn ，kh Cmn，kh Dmn，kh三、列表法、增減性1、（2007寧夏）二次函數(shù)是常數(shù)中，自變量與函數(shù)的對應(yīng)值如下表：12311（1）判斷二次函數(shù)圖象的開口方向，并寫出它的頂點坐標（2）一元二次方程是常數(shù)的兩個根的取值范圍是下列選項

6、中的哪一個 2、（2011山東泰安，20 ，3分）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對應(yīng)值如下表：X-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353則當x=1時，y的值為 A.5 B.-3 C.-13 D.-273、（2011山東濟寧，8，3分）已知二次函數(shù)中，其函數(shù)與自變量之間的部分對應(yīng)值如下表所示：x01234y41014點A（，）、B（，）在函數(shù)的圖象上，則當時，與的大小關(guān)系正確的是A B C D 4、（2011山東棗莊，18，4分）拋物線上部分點的橫坐標，縱坐標的對應(yīng)值如下表：x21012y04664從上表可知，下列說法中正確的是 （填寫序號）拋物線與軸的一個交點為（3,0）

7、； 函數(shù)的最大值為6；拋物線的對稱軸是； 在對稱軸左側(cè)，隨增大而增大5、（2011廣東廣州市，5，3分）下列函數(shù)中,當x>0時y值隨x值增大而減小的是（ ）Ay = x2 By = x C y = xDy = 6、（2011山東威海，7，3分）二次函數(shù)的圖象如圖所示當y0時，自變量x的取值范圍是（ ）A1x3Bx1C x3Dx1或x37、（2011浙江溫州，9，4分）已知二次函數(shù)的圖象(0x3)如圖所示關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是( ) A有最小值0，有最大值3 B有最小值1，有最大值0 C有最小值1，有最大值3 D有最小值1，無最大值8、（2011湖北襄陽，12，

8、3分）已知函數(shù)的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是A.B.C.且D.且9、（2011四川廣安，10，3分）若二次函數(shù)當l時，隨的增大而減小，則的取值范圍是（ ） A=l B>l Cl Dl11、 （2011浙江省舟山，15，4分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，0），（1，2），當隨的增大而增大時，的取值范圍是 四、函數(shù)圖象綜合1、（2011山東德州6,3分）已知函數(shù)（其中）的圖象如下面右圖所示，則函數(shù)的圖象可能正確的是第6題圖yx11O（A）yx1-1O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）4、（2011湖南湘潭市，8，3分）在同一坐標系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像可能是6、

9、（2011山東濰坊，12，3分）已知一元二次方程的兩個實數(shù)根、滿足和，那么二次函數(shù)的圖象有可能是（ ）7、（2010 重慶江津）如圖，等腰RtABC（ACB90º）的直角邊與正方形DEFG的邊長均為2，且AC與DE在同一直線上，開始時點C與點D重合，讓ABC沿這條直線向右平移，直到點A與點E重合為止設(shè)CD的長為，ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）五、對稱性、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系1、（07江西）已知二次函數(shù)的部分圖象如右圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為 2、（2011浙江省嘉興，15，5分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過

10、點（-1，0），（1，-2），該圖象與x軸的另一個交點為C，則AC長為 （第15題）（1,-2）-1ABC六、解答題（一）實際應(yīng)用問題中的最值問題 類型一：最值出現(xiàn)在頂點處1、（2011泰安）某商店經(jīng)營一種小商品，進價為每件20元，據(jù)市場分析，在一個月內(nèi)，售價定為25元時，可賣出105件，而售價每上漲1元，就少賣5件。（1）當售價定為30元時，一個月可獲利多少元？（2）當售價定為每件多少元時，一個月的獲利最大？最大利潤是多少元？2、（2010湖北恩施自治州）恩施州綠色、富硒產(chǎn)品和特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場上頗具競爭力，其中香菇遠銷日本和韓國等地上市時，外商李經(jīng)理按市場價格10元/千克在我州收購了20

11、00千克香菇存放入冷庫中據(jù)預(yù)測，香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合計340元，而且香菇在冷庫中最多保存110天，同時，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售（1）若存放天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷售總金額為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式（2）李經(jīng)理想獲得利潤22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤銷售總金額收購成本各種費用）（3）李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？ 3、（2010山東濰坊）學(xué)校計劃用地面磚鋪設(shè)教學(xué)樓前的矩形廣場的地面ABCD，已知矩形廣場地面的長為100米，寬為80米，圖案設(shè)計如圖所

12、示：廣場的四角為小正方形，陰影部分為四個矩形，四個矩形的寬都是小正方形的邊長，陰影部分鋪設(shè)綠色地面磚，其余部分鋪設(shè)白色地面磚（1）要使鋪設(shè)白色地面磚的面積為5200平方米，那么矩形廣場四角的小正方形的邊長為多少米？（2）如圖鋪設(shè)白色地面磚的費用為每平米30米，鋪設(shè)綠色地面磚的費用為每平方米20元，當廣場四角小正方形的邊長為多少米時，鋪設(shè)鋪設(shè)廣場地面的總費用最少？最少費用是多少？4、（2010 四川綿陽）如圖，八一廣場要設(shè)計一個矩形花壇，花壇的長、寬分別為200 m、120 m，花壇中有一橫兩縱的通道，橫、縱通道的寬度分別為3x m、2x m（1）用代數(shù)式表示三條通道的總面積S；當通道總面積為花

13、壇總面積的時，求橫、縱通道的寬分別是多少？（2）如果花壇綠化造價為每平方米3元，通道總造價為3168 x元，那么橫、縱通道的寬分別為多少米時，花壇總造價最低？并求出最低造價（以下數(shù)據(jù)可供參考：852 = 7225，862 = 7396，872 = 7569）5、（2008泰安）25（本小題滿分10分）圖1x/元50（第25題）1200800y/畝O圖2x/元10030002700z/元O某市種植某種綠色蔬菜，全部用來出口為了擴大出口規(guī)模，該市決定對這種蔬菜的種植實行政府補貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補貼菜農(nóng)若干元經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)（畝）與補貼數(shù)額（元）之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系隨著

14、補貼數(shù)額的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益（元）會相應(yīng)降低，且與之間也大致滿足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系（1）在政府未出臺補貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？（2）分別求出政府補貼政策實施后，種植畝數(shù)和每畝蔬菜的收益與政府補貼數(shù)額之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）要使全市這種蔬菜的總收益（元）最大，政府應(yīng)將每畝補貼數(shù)額定為多少？并求出總收益的最大值6、（2010湖北荊州）國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”政策后，某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應(yīng)求若該企業(yè)的某種環(huán)保設(shè)備每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍，每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬元，每套產(chǎn)品的售價不低于90萬元已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x（套）與

15、每套的售價（萬元）之間滿足關(guān)系式，月產(chǎn)量x（套）與生產(chǎn)總成本（萬元）存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系. （1）直接寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）求月產(chǎn)量x的范圍； （3）當月產(chǎn)量x（套）為多少時，這種設(shè)備的利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？類型二：最值不出現(xiàn)在頂點處1、（2010 內(nèi)蒙古包頭）某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)，且時，；時，（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

16、（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍2、（2009青島）22（本小題滿分10分）2524y2（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第22題圖O某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對歷年市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進行了調(diào)查調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價（元）與銷售月份（月）滿足關(guān)系式，而其每千克成本（元）與銷售月份（月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）試確定的值；（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤（元）與銷售月份（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）“五·一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？3、（2010山東青島）某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（2）如果李明想要每月