從初中數(shù)學(xué)中考談創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

1、從初中數(shù)學(xué)中考談創(chuàng)新思維的培養(yǎng)中考是中學(xué)教學(xué)的指揮棒 ,這已是不爭(zhēng)之實(shí)。作為操縱這根指揮棒的命題專家 ,只有高度正視這一極其敏感的導(dǎo)向作用 ,才能用好中考既選拔可造之才又指引中國(guó)教育走向最正確之道的雙重功用。這兩年中考命題的明顯變化和初中數(shù)學(xué)課程改革的出臺(tái) ,已表達(dá)了教育部有意將“指揮棒指向了素質(zhì)教育。數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出“數(shù)學(xué)教學(xué)中 ,開展思維能力是培養(yǎng)能力的核心。這就是說數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授 ,更重要的是利用數(shù)學(xué)知識(shí)這個(gè)載體來(lái)開展學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新是思維品質(zhì)的最高層次 ,只有多種品質(zhì)協(xié)調(diào)一致發(fā)生作用才能有助于創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。一、初中數(shù)學(xué)課程改革有哪些變化1注重知識(shí)

2、來(lái)源 ,激發(fā)學(xué)生求知欲在新的數(shù)學(xué)教材中 ,每一章節(jié)在引入新的知識(shí)時(shí) ,都非常注重新的知識(shí)來(lái)源 ,讓學(xué)生知道要學(xué)新的知識(shí)是由于要解決新的問題的緣故 ,例如在引入有理數(shù)時(shí) ,課本從溫度 ,海拔高度 ,表示相反方向等多個(gè)角度 ,立體化地說明引入負(fù)數(shù)的必要性 ,從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望 ,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 ,也在有利于教學(xué)中的重結(jié)論輕過程向既重結(jié)論又重過程的方向開展。2創(chuàng)設(shè)問題情景 ,提高學(xué)生解決問題能力同樣在新的教材中 ,課本亦相當(dāng)重視提高學(xué)生自己動(dòng)手 ,解決實(shí)際問題的能力 ,例如在新的幾何教材中 ,就有讓學(xué)生自己動(dòng)手 ,通過實(shí)際操作得出幾何中立體圖形的初步概念的實(shí)驗(yàn)課 ,不僅提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 ,

3、還促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手解決問題的能力 ,在中考中亦有類似的題目 ,如 ,用兩個(gè)相同的等腰直角三角形 ,可以拼出多少個(gè)不同的平行四邊形？學(xué)生只要?jiǎng)邮直葎澮幌?,就可以得出結(jié)論 ,這對(duì)促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手解決實(shí)際問題能力有著重要作用。3注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)語(yǔ)言理解能力和表達(dá)能力蘇步青教授曾經(jīng)講過 ,學(xué)不好語(yǔ)文的學(xué)生 ,將會(huì)大大限制他在其它學(xué)科的開展。同樣地 ,學(xué)生對(duì)語(yǔ)言的理解能力和表達(dá)能力欠缺 ,要想學(xué)好數(shù)學(xué)也是相當(dāng)困難 ,如要想證明：圓中最長(zhǎng)弦的是直徑。這是絕大多數(shù)的同學(xué)都知道的結(jié)論 ,但是由于就是不知道怎么樣去書寫 ,去表達(dá) ,得不到分。新的教材就非常注重對(duì)學(xué)生的語(yǔ)言理解能力和表達(dá)能力的培養(yǎng) ,具體表現(xiàn)在對(duì)學(xué)生對(duì)定

4、義 ,概念的復(fù)述要求嚴(yán)格 ,大大地增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)語(yǔ)言的理解能力和表達(dá)能力。二、近年中考的命題有哪些變化1注重對(duì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力從近年的中考試題可以看出 ,由于中考是高中階段的學(xué)校招生考試 ,具有一定的選拔性 ,因此 ,在試卷上重視對(duì)“雙基考查的同時(shí) ,進(jìn)一步加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)能力 ,就是思維能力 ,運(yùn)算能力 ,空間概念和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題能力的考查 ,試題強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性 ,開放性與創(chuàng)新意識(shí) ,試題新穎 ,具有很強(qiáng)的時(shí)代氣息。例如例1、廣東移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù) ,“全球通使用者先繳50元月根底費(fèi) ,然后每通話一分鐘 ,再付0.4元；“神州行不用繳月根底費(fèi) ,每通話一分

5、鐘付話費(fèi)0.6元。假設(shè)一個(gè)月通話X分鐘 ,兩種通訊方式的費(fèi)用分別為X和Y元。寫出兩種通訊方式的函數(shù)關(guān)系式。一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘 ,兩種通訊方式的費(fèi)用相同？假設(shè)某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)200元 ,那么應(yīng)選擇哪種方式較合算？例2、2019年中國(guó)足球隊(duì)實(shí)現(xiàn)了中國(guó)人44年的夢(mèng)想 ,打進(jìn)了2019年韓日世界杯 ,他們?cè)谑澜绫A(yù)選賽8場(chǎng)比賽中 ,勝的場(chǎng)次是平的場(chǎng)次與負(fù)的場(chǎng)次之和的3倍 ,且平的場(chǎng)次與負(fù)場(chǎng)次相等。勝一場(chǎng)得3分 ,平一場(chǎng)得1分 ,負(fù)一場(chǎng)得0分 ,求中國(guó)隊(duì)的總積分是多少？這些題目與同學(xué)們身邊的生活息息相關(guān) ,涉及到話費(fèi)的繳費(fèi)方式 ,世界杯等等 ,都是考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。2注重

6、對(duì)學(xué)生通過實(shí)際動(dòng)手獲得知識(shí)考查近年的中考中 ,亦出現(xiàn)了不少的題目注重對(duì)學(xué)生通過實(shí)際動(dòng)手解決問題的能力的考查。例如 ,請(qǐng)同學(xué)們?cè)谌切沃薪厝∫粋€(gè)三角形與三角形相似。一條河流的同側(cè)有A、B兩村莊 ,如果要在河邊建一供水站 ,應(yīng)如何選址才最節(jié)省通水管？這些問題 ,都是對(duì)學(xué)生動(dòng)手能力的考查 ,學(xué)生只有靈活地掌握數(shù)學(xué)知識(shí) ,才能運(yùn)用這門工具解決實(shí)際問題。針對(duì)初中數(shù)學(xué)課程改革和中考命題的變化 ,我們?cè)趥淇紩r(shí)就要有的放矢 ,從著實(shí)提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題能力入手 ,為此 ,我們應(yīng)該做好以下幾方面工作。、注重思維誘導(dǎo) ,培養(yǎng)思維探索性良好的思維習(xí)慣 ,主要表達(dá)在是否敢于思維和獨(dú)立思維。這就要求教師首先應(yīng)為

7、學(xué)生的思維提供空間和時(shí)間 ,注重思維誘導(dǎo) ,把知識(shí)作為過程而不是結(jié)果教給學(xué)生 ,為學(xué)生的思維創(chuàng)造良好的思維環(huán)境。注重提問的設(shè)計(jì)問題 ,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維的習(xí)慣。著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞認(rèn)為：“高質(zhì)量的提問 ,使學(xué)生不斷產(chǎn)生是什么、為什么的定向反射。高質(zhì)量的提問在課堂教學(xué)中不僅可以長(zhǎng)時(shí)間的維持學(xué)生的有意注意 ,而且還會(huì)很好地培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用 ,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維習(xí)慣。例如 ,在講解平行四邊形的判定時(shí) ,可以如下進(jìn)行：A、從學(xué)生已有的知識(shí)入手 ,要求學(xué)生說出平行四邊形的性質(zhì) ,并利用學(xué)生已有的研究幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)得到課題 ,把學(xué)法指導(dǎo)有機(jī)地貫穿在教學(xué)過程中 ,引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)

8、和經(jīng)驗(yàn)出發(fā) ,通過交流討論得出平行四邊形的判定命題 ,最后得出“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形的判定方法。B、在證明命題時(shí) ,首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)四個(gè)命題的證明順序進(jìn)行研究。盡管四個(gè)命題都可以運(yùn)用定義去證明 ,但教材編排的證明順序仍然值得教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識(shí)和體會(huì)生活中就近上車的道理。C、在輔助線引入上應(yīng)把精力放在輔助線的產(chǎn)生過程上 ,使學(xué)生不僅知道添什么 ,更要明白為什么這樣添。這樣既可以使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)間的聯(lián)系和作用的理解 ,同時(shí)還可以消除學(xué)生在添輔助線問題上的心理壓力 ,使學(xué)生更有信心地學(xué)好幾何。D、定理證明研究之后應(yīng)安排一定的時(shí)間讓學(xué)生消化理解并整理學(xué)習(xí)過的知識(shí)和研究方法

9、,使學(xué)生把新知識(shí)和方法納入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和方法結(jié)構(gòu)中去 ,接著進(jìn)行應(yīng)用研究、練習(xí)。最后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課的學(xué)習(xí)和研究進(jìn)行小結(jié)。盡管可能各人的收獲、體會(huì)不完全相同 ,但通過討論和交流總可以受到相互啟發(fā)。以上可以看出在設(shè)計(jì)上注重了結(jié)論的探求過程和方法的思考過程的研究 ,由于學(xué)生親自參加于知識(shí)的產(chǎn)生過程 ,由此對(duì)知識(shí)產(chǎn)生有一種親近感 ,由此而陶冶出來(lái)的根本態(tài)度和思維能力那么可以長(zhǎng)久地保持并對(duì)變化的情況有廣泛的適應(yīng)性。(3)鼓勵(lì)大膽質(zhì)疑、釋疑 ,培養(yǎng)學(xué)生敢于思維的習(xí)慣。教師在教學(xué)中應(yīng)不失時(shí)機(jī)地設(shè)疑提問并給學(xué)生留有思考的余地；對(duì)學(xué)生經(jīng)思考答復(fù)的問題正確的應(yīng)及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì) ,答復(fù)不完善的不應(yīng)馬上否認(rèn) ,而

10、應(yīng)讓學(xué)生再想一想 ,把問題答復(fù)的更完善或更準(zhǔn)確 ,以充分保護(hù)學(xué)生思維的積極性 ,使學(xué)生養(yǎng)成敢于思維的習(xí)慣。、嚴(yán)密表達(dá)推理 ,培養(yǎng)思維的正確性數(shù)學(xué)思維的開展首先是對(duì)概念的正確理解為根底 ,其次依賴于掌握 ,應(yīng)用定理和公式進(jìn)行推理、論證和演算。因而在理解掌握概念、定理、公式的同時(shí) ,能正確表述(包括文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言)并用它們進(jìn)行嚴(yán)密的推理 ,做到步步有據(jù)是正確思維的前提 ,如果沒有對(duì)概念的正確理解 ,思維將處于混亂狀態(tài)。如果說對(duì)概念、公式、定理的理解和正確而嚴(yán)密的表述是正確思維的前提 ,那么清晰明確的思維脈絡(luò) ,那么是正確思維的保證。因而培養(yǎng)學(xué)生思維的順序性顯得非常重要。如：OB ,OC是AOD

11、內(nèi)的兩條射線 ,那么圖中共有幾個(gè)角?解決這個(gè)問題首先是對(duì)角的概念的理解 ,然后才是確定角的總個(gè)數(shù)。首先從射線OA數(shù)起 ,射線OA與其它三條射線可以構(gòu)成三個(gè)角 ,再?gòu)纳渚€OB數(shù)和其它兩條射線可構(gòu)成兩個(gè)角這樣有序的數(shù) ,便不重不漏 ,正確地得出角的總個(gè)數(shù)。掌握了這個(gè)順序性后 ,再把問題加深 ,如AOD內(nèi)有7條從頂點(diǎn)發(fā)出的射線可以構(gòu)成幾個(gè)角?在AOD內(nèi)部有n條從頂點(diǎn)發(fā)出的射線呢?這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生順序性思維能力 ,而且也培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力。、克服思維定勢(shì) ,培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性在思維和解題中有“法可循、有“路可行。但有些學(xué)生往往無(wú)視知識(shí)的靈活運(yùn)用 ,受到某些方法的局限 ,形成一定的思維定勢(shì) ,影響了

12、思維的靈活性 ,因而在教學(xué)中應(yīng)設(shè)法克服學(xué)生的某些思維定勢(shì) ,注重多角度思維 ,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和全面性。例如：解方程(2019x)2x20192=1如果按常規(guī)解法去括號(hào)、化簡(jiǎn)整理 ,難以奏效 ,但仔細(xì)觀察、分析不難發(fā)現(xiàn)2019與2019的差恰好為1 ,把方程右邊的1化成20192019并配以xx那么可迎刃而解。原方程可化為2019X2X20192=2019XX20192化簡(jiǎn)整理得：22019XX2019=0解得X1=2019 ,X2=2019。、引導(dǎo)一題多解、一題多變 ,培養(yǎng)思維的廣闊性和創(chuàng)新性教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的局部 ,我常采用范讀 ,讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀 ,我讀一句 ,

13、讓幼兒讀一句 ,邊讀邊記；第二通讀 ,我大聲讀 ,我大聲讀 ,幼兒小聲讀 ,邊學(xué)邊仿；第三賞讀 ,我借用錄好配朗讀磁帶 ,一邊放錄音 ,一邊幼兒反復(fù)傾聽 ,在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。在教學(xué)中 ,教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容 ,從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導(dǎo)學(xué)生展開聯(lián)想 ,弄清知識(shí)之間的聯(lián)系 ,以拓寬學(xué)生的知識(shí)面開拓學(xué)生的思維。例如 ,求一次函數(shù)y=3x1與y=3x5的交點(diǎn)的坐標(biāo) ,可以利用圖象法解 ,也可以利用求方程組的解得出 ,不同的解法既可以揭示出數(shù)與形的聯(lián)系 ,又溝通了幾類知識(shí)的橫向聯(lián)系。在教學(xué)中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生一題多解 ,讓學(xué)生用不同的思路、方法來(lái)解 ,有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。

14、另外 ,有意通過一題多變、一題多答等具有發(fā)散性的題型進(jìn)行訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新性。在實(shí)際數(shù)學(xué)中 ,讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際問題自編題目 ,也有助于創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)。與當(dāng)今“教師一稱最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué) ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說字驚老師。于是看 ,宋元時(shí)期小學(xué)教師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師 ,而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“教師或“教習(xí)?？梢?,“教師一說是比擬晚的事了。如今體會(huì) ,“教師的含義比之“老師一說 ,具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任命 ,故又稱“教師為“教員。與當(dāng)今“教師一稱最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué) ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說字驚老師。于是