我國商業(yè)銀行次級債券的發(fā)行定價估值

1、 我國商業(yè)銀行次級債券的發(fā)行定價估值 -基于B-S期權定價理論 許坤 王晉敏 一、 B-S理論的次級債券定價理論基礎假設前提是（1）股票的價格遵循常數的隨機過程；（2）允許賣空衍生證券；（3）沒有交易費用，所以證券是高度可分的；（4）在衍生證券的有效期內沒有紅利支付；（5）不存在無風險套利機會；（6）證券交易的連續(xù)性；（7）無風險利率為常數，其對所有到期日都相同。在此本文把商業(yè)銀行的次級債務看成是以銀行價值為基礎的期權投資組合，期末次級債券的價值是商業(yè)銀行價值的函數。購買商業(yè)銀行發(fā)行的次級債券相當于買入一個執(zhí)行價格等于一般債券總額的看漲期權，同時賣出一個執(zhí)行價格等于債券總額的看漲期權，該策略構

2、造如圖1所示。圖1盈利從BS公式，可知道構造的兩看漲期權的價格分別： 其中： （代表商業(yè)銀行的價值；代表商業(yè)銀行的一般債券；代表商業(yè)銀行的次級債券；代表無風險利率；代表銀行價值的波動率；代表次級債券的期限） 因為的執(zhí)行價格低于的執(zhí)行價格，的期權價值肯定大于的期權價值，則和兩看漲期權構造的價差期權的盈利為： (1) 此構造的價差期權的盈利即為次級債券的理論價值，然后再求出其到期內部收益率。內部收益率和無風險利率的差即是風險溢價，在溢價的基礎上，參考同期限的國債收益利率可得此次級債券的票面理論發(fā)行利率。 二、基于BS定價理論的次級債券理論價格1、有關的參數選擇進行說明 。(1)的選擇 我國的商業(yè)銀

3、行次級債發(fā)行管理辦法規(guī)定只有滿足一定條件的商業(yè)銀行才可以發(fā)行次級債，把這些條件與銀行上市的條件相比，存在一定的共性，允許發(fā)行次級債的銀行和允許上市的銀行都是優(yōu)質銀行。對于上市銀行，用股票價格的波動率來代替銀行價值的波動率；對于沒有上市，發(fā)行了次級債的銀行，本文擬采用上市股票中的銀行業(yè)指數來計算銀行價值的波動程度。 無論是銀行業(yè)的價格指數，還是某個上市銀行的收盤價格，計算變動標準差的方法都是一樣的，計算公式是： ；）(2) 的確定中國人民銀行公布的一年期存款利率的加權平均：(3) 、和的說明商業(yè)銀行的價值用銀行的賬面資產總額表示；商業(yè)銀行的一般債券總額用銀行的未發(fā)行次級債券前的賬面總額來表示；次

4、級債券總額按商業(yè)銀行實際發(fā)行的總額可得，出于簡化考慮，把上述數據單位化，即令次級債的數量等于1，銀行的資產總額和負債總額換算成次級債的倍數。2、分別選取浦發(fā)銀行和中國銀行的次級債券理論定價(1) 浦發(fā)銀行發(fā)行的次級債券以下選取浦發(fā)銀行2008年12月發(fā)行的82億附息式固定利率的10年期次級債券為例，其參數的說明如下。 表1 浦發(fā)銀行2007年年報數據資產負債及所以者權益資產總額9149.80億111.58一般債總額8866.82億108.13次債總額82億1波動率：選取2007-1-1到2008-1-1區(qū)間的242個浦發(fā)銀行的收盤價，通過可以得收益率，然可得標準差=0.03368。無風險利率通

5、過加權平均可得=3.941。把以上參數代入公式（1）可得次級債券的價值為0.6743,通過Excel可求得其內部收益率4.48%。由此可知浦發(fā)銀行此次發(fā)行的次級債券的風險溢價為4.48%-3.94%=0.54%,即風險溢價為54個基點。而2008年12月25日已發(fā)行的08國債(3)、08國債(10)、08國債(18)和08國債(25)的平均年收益率為2.96% ,所以可知浦發(fā)銀行此次發(fā)行的次級債券的票面利率應該等于3.50%，而實際發(fā)行的票面利率為3.92%，實際發(fā)行的票面利率大于理論值，浦發(fā)銀行的次級債券被低估了嗎？在回答此問題之前，讓我們回顧一下上文提到的我國次級債券的回購特點，其實在債券

6、被低估的情況下，浦發(fā)銀行很可能在5年后執(zhí)行本次發(fā)行次級債券的贖回條款。如果我們按照5年期的條款來定價此次發(fā)行的次級債券，按照上面的步驟可得出理論的票面利率應該是4.02%，結果反而卻是此債券被高估了。事實上我國目前發(fā)行的10年期的次級債券都附有贖回條款，商業(yè)銀行此做法是為了避免在債券到期前5年對次級債券每年按一定的比例進行攤銷,所以在期限的選擇上我們一般應該選取其回購前作為其有效的期限。(2) 中國銀行發(fā)行的次級債券 選取中國銀行2005年2月18日發(fā)行的總額159.3億元的附息式固定利率為4.83%附贖回條款的次級債券，其參數的說明如下。 表2 中國銀行2004年年報數據資產負債及所以者權益

7、資產總額42704.43億268.08一般債總額40377.05億253.46次級債總額159.3億1 波動率：選取2006年1月1日到2009年1月1日區(qū)間的658個中國銀行的收盤價，通過可以得收益率，可得標準差=0.02516。無風險利率加權平均可得=2.005。把以上參數代入公式（1）可得次級債券的價值為0.9016,通過Excel可求得其內部收益率為2.62%。由此可知中國銀行此次發(fā)行的次級債券的風險溢價2.62%-2.01%=0.61%,即風險溢價為61個基點。而2005年2月18日已發(fā)行的04國債(3)的平均年收益率為4.42% ,可知中國銀行此次發(fā)行的次級債券的票面利率應該等于5

8、.03%，而實際發(fā)行的票面利率為4.83%，實際發(fā)行的票面利率小于理論估值，中國銀行的次級債券也存在高估現象。(三)各參數對次級債券理論估值的影響 以下通過中國銀行的有關數據和無風險利率的調整來說明各參數對次級債券發(fā)行理論價值的影響趨勢作相關的分析。圖2是負債(一般債券和次級債)總額和次級債券利率相關性圖；圖3銀行資產總額與次級債券利率的相關性圖；圖4銀行價值波動率和次債利率的相關性圖及圖5無風險利率和次債利率的相關性圖。 圖2 圖3 圖4 圖5 從上圖可知，商業(yè)銀行發(fā)行的次級債券的票面利率與商業(yè)銀行總負債呈現正的相關性，隨著商業(yè)銀行的總負債額的增加，商業(yè)銀行所表現的杠桿率越高，風險性越大，次

9、級債券所要求的風險補償也就越多；相反，次級債券利率和銀行總資產呈現負相關性，隨著商業(yè)銀行資產規(guī)模的增加，其償付債款的能力也就越強，越有可能支付未償還的次級債券余額；銀行價值的波動性反映了銀行綜合風險管理能力，波動性越大，不確定性也就越高，次級債券的購買者就可能面臨更高的風險，則要求的利率也就隨著波動率的增加而提高；無風險利率反映的是持有貨幣的機會成本，無風險利率越高，持有機會成本也就越大，資本為了尋求保值增值，投資要求的回報率也就相應提高，所以次級債券的利率和無風險利率正相關。(四) 模型的不足之處和建議在上面給出的模型中，還存在一些不足和需要改進的地方，首先就是關于銀行價值波動性的測度。本文

10、主要是依靠公開數據對商業(yè)銀行的銀行價值變動的標準差進行估值，但還是很粗略的，而且通過銀行業(yè)指數來衡量對于非上市商業(yè)銀行的價值波動性的估值，多少也存在著一定的偏差。銀行期末的總負債是不可確定的。這是由銀行接受儲蓄的業(yè)務特性決定的，即負債的被動性，不像普通銀行債，發(fā)行多少就是多少，可以由自己掌控。針對這個情況，我們可以把基礎資產看成是銀行資產凈額（銀行價值減去總負債），假設它服從標準的維納過程，再將次級債券的價值分解為買入一份基礎資產，買出一份執(zhí)行價格為次級債券總額的兩看漲期權的價差。最后，關于無風險利率的選擇問題。由于目前國內債券市場還不夠完善，其在無風險利率的選擇上也存在較大的差異，有些學者選

11、擇國債作為無風險利率，有些學者選擇七日或三月期的SHOBR為無風險，還有些選擇一年期整存整取固定利率作為無風險利率?？紤]到目前國內國債期限的有限性及SHOBR市場有賣無買的真空性，在此本文偏好于選擇一年期的整存整取固定利率為無風險利率。但是此選擇也有其不足之處，考慮到一年期的固定存款利率是含稅的，和國債相比較它可能放大了無風險利率。隨著國內SHOBR市場建設的推進，其何時才能成為取代存款利率作為無風險利率還要拭目以待，以上這些問題都需要進一步探討和研究。參考文獻1John. Hull Option, Futures, and other DerivativesM,Fifth Edition :185-18