小學數(shù)學四年級下第九單元教案(共8頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第九單元 數(shù)學廣角雞兔同籠主備人： 陳小梅教材分析“雞兔同籠”問題是我國古代著名的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以提高學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會列表法和假設法的一般性。教學目標1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學的趣味性。2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會假設法的一般性。3、在解決問題的過程中，提高學生的邏輯思維能力。教學重點嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，在嘗試中提高學生的思維能力。教學難點弄清“雞兔同籠”問題的結構特征和解題策略，經(jīng)歷多樣化解題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策

2、略。教學中具體方法、措施主要采用教師適當講解與學生自主探究相結合的教學方式，讓學生在嘗試、探索、交流、比較中，弄清“雞兔同籠”問題的結構特征和解題策略，經(jīng)歷多樣化解題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。課 時九、數(shù)學廣角（4課時）1、雞兔同籠.2課時單元測試與試卷分析. .2課時教學媒體相關的主題圖、課件。實踐活動日常生活中，“雞兔同籠”的問題有很多的變式。日本民間流傳的“龜鶴算”問題以及租船、植樹等實際問題均與“雞兔同籠”本質相同，通過讓學生解決這些相關的問題，一方面讓學生進一步明確“雞兔同籠”問題的實質，了解其在生活中的廣泛應用；另一方面也可以鞏固學生解決這類問題的方法。課 題雞兔同

3、籠主備人陳小梅課時1教學目標1、了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題的方法，初步形成解決此類問題的一般性策略。2、通過自主探索，合作交流，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，建構解決“雞兔同籠”問題的數(shù)學模型。3、體會解答策略的多樣性，滲透“化繁為簡、從簡單情況入手”的數(shù)學思想方法。教學重點經(jīng)歷不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略，體會其中所蘊含的數(shù)學思想方法。教學難點經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，建構解決“雞兔同籠”問題的數(shù)學模型。教學準備多媒體課件。第 1 課時 （新授課） 備：5月9日 上： 總 73課時教學流程二次備課集思廣益?zhèn)€

4、人智慧安全教育一、創(chuàng)設情境、揭示課題。1同學們，你們知道嗎？孫子算經(jīng)是我國古代一部非常重要的數(shù)學名著，里面描述了很多數(shù)學名題。其中，有這樣一個非常有趣的問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？”師：這句話中，你們有不明白的詞語嗎？誰來說一說，這道題目是什么意思？（解釋題意） 今天，我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題）2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎？大家請看。出示題目：雞兔同籠一共有8個頭，一共有26條腿。 雞和兔各有幾只？二、合作探究、學習新知：活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。學習方式：自學

5、教材，小組合作交流1師：請大家自由讀題，你們都知道了什么信息？生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師：還有補充嗎？有兩個隱藏條件看誰細心發(fā)現(xiàn)了？。生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細心。2先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動物嗎，為什么？學生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有32條腿。（1）師：我們采用列表法得出的答案，好嗎？翻開書104頁，按照順序列表試一試。（2）、說一說你是怎么想的？從嘗試舉例過程中，你發(fā)

6、現(xiàn)了什么規(guī)律？和小組的同學說一說。（匯報交流）小結講解：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會少一只雞，并會增加兩只腳；多一只雞就會少一只兔子，并會少兩只腳?；顒佣禾骄坑眉僭O法解決“雞兔同籠”問題。學習方式：自學教材，小組合作交流。小組1：假設全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條） 10÷2=5（只）?兔子 8-5=3（只）?雞 誰有不懂得問題要問他？你們看看是不是這樣：看演示板書“假設法。”師：除了可以假設都是雞，還可以怎樣假設呢？小組2：引導學生說出都是兔，并演示。師：實際上，你們剛才的這些方法都運用了一種數(shù)學思想。你們知道是什么思想么？師：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學

7、中一種重要的數(shù)學思想，就是假設思想。如果我們學會了用假設的數(shù)學思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問題，是不是啊。小結：同學們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什么？（假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。）3、發(fā)散思考、加深理解。下面我們來解決書本中的數(shù)學問題，好嗎？出示：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各有幾只？師：我們發(fā)現(xiàn)課本上的假設法理解起來比較抽象，現(xiàn)在大家換一種假設法來思考。你們看，這樣行不行？生：是什么樣的假設法，讓我們先睹為快！師：是這樣的，如果讓每只兔子都立起兩條腿，這時，雞和兔的腳數(shù)是相等的，接下來會出現(xiàn)什么樣的情況呢？生：每個頭有兩條腿，2

8、0個頭是40條腿。（54-40）少了14條腿，正好可以求出兔子的只數(shù)，14除以2等于7。.生：雞的只數(shù)為：20-7 = 13（只）。師：還有別的做法嗎？怎樣解答？生：把每只雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對應的是4條腿。共有80條腿，多出26條腿，多出的是13只雞的腿，那么，兔的只數(shù)也可以求出來。6、小結：現(xiàn)在你能從新總結一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎？數(shù)目比較小時，用列表法。數(shù)目比較大時，列表法計算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設法比較好。用假設法時要特別注意：如果假設是雞而先求出的就是兔子，如果假設的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。* 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的？1、假如讓雞抬

9、起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有26÷2=13只腳。2、這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。3、這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差138=5，就是兔子的只數(shù)。三、鞏固練習1、雞兔同籠，有35個頭，94條腿，雞兔各有幾只？2、課本105頁“做一做”的1、2題。四、課堂總結：師：通過今天的學習，你有哪些收獲？五、作業(yè)布置。板書設計教后反思課 題雞兔同籠問題的練習 主備人陳小梅課時1教學目標1、 使學生能根據(jù)實際條件，解決“雞兔同籠問題”。2、 通過練習熟練應用解決“兔同籠問題”的方法。3、 培養(yǎng)學生研究問題的科學素養(yǎng)。教學重點根據(jù)條件研究每個實際問題

10、的方法。教學難點用數(shù)學的方法解決實際生活中的簡單問題。教學準備電子白板。第 2 課時 （練習課） 備： 5月9 日 上： 總 74 課時教學流程二次備課集思廣益?zhèn)€人智慧安全教育一、談話導入同學們，這節(jié)課我們用上節(jié)課學習的知識來解決一些生活中的實際問題。二、基本練習1、解決實際問題。（1）出示：四（3）班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？（2）讀題，理解題意。（3）自主完成。（4）匯報訂正。2、籃球比賽中，3分線外投中一球記3分，3分線內投中一球記2分。在一場比賽中張鵬總共投了15個球，進了9個，共得了21分。張鵬在這場比賽中投進了幾個3分球？（張鵬沒有罰球。）三、鞏

11、固練習教材106頁4題 、107頁5、6題。四、拓展、延伸練習100個和尚吃100個饅頭。大和尚一人吃3個，小和尚3人吃一個。求大、小和尚各多少人？五、課堂總結，系統(tǒng)歸納想一想，植樹問題存在幾種情況，它們的關系是怎樣的呢？根據(jù)學生的回答板書：板書設計雞兔同籠問題假設法、列表法、畫圖法第 3 課時 （考查課） 備：5月9日 上： 總 75課時課 題第九單元知識檢測主備人張艷新測試內容數(shù)學廣角雞兔同籠測試目標   了解學生學習和掌握知識、技能的程度，檢查教學活動中存在的問題，以便及時有效地對教學過程和教學活動進行有針對性的調整，從而提高教學效果。教學流程一、提出測試要求；二、發(fā)放試卷；三、學生答卷；四、收卷，對考試情況進行總結