單懸臂式標志結構設計計算書

1、單懸臂式標志結構設計計算書1 設計資料1.1 板面數(shù)據(jù)1 標志板 A 數(shù)據(jù)板面形狀:矩形,寬度 W=5.0(m,高度 h=3.0(m,凈空 H=5.1(m標志板材料:LF2-M 鋁。單位面積重量:8.10(kg/m21.2 橫梁數(shù)據(jù)橫梁的總長度:5.98(m,外徑:168(mm,壁厚:5(mm,橫梁數(shù)目:2,間距:1.74(m 1.3 立柱數(shù)據(jù)立柱的總高度:7.85(m,立柱外徑:325(mm,立柱壁厚:10(mm2 計算簡圖見 Dwg 圖紙3 荷載計算3.1 永久荷載1 標志版重量計算標志板重量:Gb=A*g=15.00×8.10×9.80=1190.70(N式中:A-標

2、志板面積-標志板單位面積重量g-重力加速度,取 9.80(m/s22 橫梁重量計算橫梁數(shù)目 2,總長度為 5.98(m,使用材料:奧氏體不銹鋼無縫鋼管,單位長度重量: 20.403(kg/m橫梁總重量:Gh=L*g*n=5.98×20.403×9.80×2=2390.795(N式中:L-橫梁的總長度-橫梁單位長度重量g-重力加速度,取 9.80(m/s23 立柱重量計算立柱總長度為 7.85(m, 使用材料:奧氏體不銹鋼無縫鋼管, 單位長度重量:78.857(kg/m 立柱重量:Gp=L*g=7.85×78.857×9.80=6066.532(

3、N式中:L-立柱的總長度-立柱單位長度重量g-重力加速度,取 9.80(m/s24 上部結構總重量計算由標志上部永久荷載計算系數(shù) 1.10, 則上部結構總重量 :G=K*(Gb+Gh+Gp=1.10×(1190.70+2390.795+6066.532=10612.83(N3.2 風荷載1 標志板所受風荷載標志板 A 所受風荷載 :Fwb=0*Q*(1/2*C*V2*A+=1.0×1.4×(0.5×1.2258×1.2×25.5472×15.00=10079.983(N 式中:0-結構重要性系數(shù),取 1.0Q-可變荷載分項系

4、數(shù),取 1.4-空氣密度,一般取 1.2258(N*S2*m-4C-標志板的風力系數(shù),取值 1.20V-風速,此處風速為 25.547(m/s2g-重力加速度,取 9.80(m/s22 橫梁所迎風面所受風荷載 :Fwh=0*Q*(1/2*C*V2*W*H+=1.0×1.4×*(0.5×1.2258×0.90×25.5472×0.168×0.625+=52.87 8(N式中:C-立柱的風力系數(shù),圓管型取值 0.90W-橫梁迎風面寬度,即橫梁的外徑H-橫梁迎風面長度,應扣除被標志板遮擋部分3 立柱所迎風面所受風荷載 :Fwp=0

5、*Q*(1/2*C*V2*W*H+=1.0×1.4×*(0.5×1.2258×0.90×25.5472×0.325×7.85+=1285.8 44(N式中:C-立柱的風力系數(shù),圓管型立柱取值 0.90W-立柱迎風面寬度,即立柱的外徑H-立柱迎風面高度4 橫梁的設計計算由于兩根橫梁材料、規(guī)格相同,根據(jù)基本假設,可認為每根橫梁所受的荷載為總荷載的 一半。單根橫梁所受荷載為:(標志牌重量 豎直荷載 :G4=0*G*Gb/n=1.0×1.2×1190.70/2=714.42(N式中:0-結構重要性系數(shù),取 1.0

6、G-永久荷載 (結構自重 分項系數(shù),取 1.2n-橫梁數(shù)目,這里為 2(橫梁自重視為自己受到均布荷載 均布荷載 :1=0*G*Gh/(n*L=1.0×1.2×2390.795/(2×5.98=239.939(N式中:L-橫梁的總長度(標志牌風荷載 水平荷載:Fwbh=Fwb/n=10079.983/2=5039.991(N4.1 強度驗算橫梁根部由重力引起的剪力為 :QG=G4+1*Lh = 714.42 + 239.939×5.52 = 2039.965(N式中:Lh-橫梁端部到根部的距離 , 扣除與立柱連接部分的長度由重力引起的彎矩 :MG=Gb*L

7、b+1*Lh2/2= 1190.70×3.124 + 239.939×5.522/2= 7381.828(N*M式中:Gb-每根橫梁所承擔的標志板重量Lb-標志板形心到橫梁根部的間距橫梁根部由風荷載引起的剪力 :Qw= Fwbh+Fwh= 5039.991+52.878=5092.869(N式中:Fwbh-單根橫梁所承擔的標志板所傳來的風荷載Fwh-單根橫梁直接承受的風荷載橫梁根部由風荷載引起的彎矩 :Mw= Fwbi*Lwbi + Fwhi*Lwhi= 5039.991×3.124 + 66.637×0.231= 15763.964(N*M橫梁規(guī)格為

8、168×5, 截面面積 A=2.56×10-3(m2, 截面慣性矩 I=8.511×10-6(m4, 截面抗彎模量 I=1.013×10-4(m3橫梁根部所受到的合成剪力為 :Qh= (QG2+Qw21/2= (2039.9652+5092.86921/2= 5486.234(N合成彎矩 :Mh= (MG2+Mw21/2= (7381.8282+15763.96421/2= 17406.721(N*M 1 最大正應力驗算橫梁根部的最大正應力為 :max= M/W= 17406.721/(1.013×10-4= 171.789(MPa <

9、d = 215(MPa,滿足 要求。2 最大剪應力驗算橫梁根部的最大剪應力為 :max= 2*Q/A= 2×5486.234/(2.56×10-3= 4.285(MPa < d = 125(MPa,滿足 要求。3 危險點應力驗算根據(jù)第四強度理論, 、 近似采用最大值即 :4= (max2 + 3×max21/2= (171.7892 + 3×4.28521/2= 171.949(MPa < d= 215(MPa,滿足要求。4.2 變形驗算橫梁端部的垂直撓度:fy = Gb*lb2*(3*Lh-lb/(0*G*6*E*I + 1*Lh4/(0*

10、G*8*E*I= 714.42×3.1242×(3×5.52-3.124/(1.0×1.2×6×210.00×109×8.511×10-6 + 239.939×5.524/(1.0×1.2×8×210.00×109×8.511×10-6= 20.314(mm式中:Gb-標志板自重傳遞給單根橫梁的荷載lb-當前標志板形心到橫梁根部的間距水平撓度:fx = Fwb*lb2*(3Lh-lb/(0*G*6*E*I + 2*L23*(3Lh-l2

11、/(0*G*6*E*I= 5039.991×3.1242×(3×5.52-3.124/(1.0×1.2×6×210.00×109×8.511×10-6 + 84.672×0.6253×(3×5.52-0.625/(1.0×1.2×6×210.00×109×8.511×10-6 = 51.445(mm合成撓度:f= (fx2 + fy21/2= (51.4452 + 20.31421/2= 55.31(mmf/Lh =

12、 0.05531/5.52= 0.01 > 0.01,不滿足要求!5 立柱的設計計算立柱根部受到兩個方向的力和三個方向的力矩的作用,豎直方向的重力、水平方向的風 荷載、 橫梁和標志板重力引起的彎矩、 風荷載引起的彎矩、 橫梁和標志板風荷載引起的扭矩。 垂直荷載:N= 0*G*G= 1.00×1.20×10612.83= 12735.396(N水平荷載:H= Fwb+Fwh+Fwp= 10079.983+105.755+1285.844= 11471.582(N立柱根部由永久荷載引起的彎矩:MG= MGh*n= 7381.828×2= 14763.655(N*

13、M式中:MGh-橫梁由于重力而產生的彎矩n-橫梁數(shù)目,這里為 2由風荷載引起的彎矩:Mw= Fwb*Hb+Fwh*Hh+Fwp*Hp/2= 66528.893 + 697.995 + 5047.003= 72273.89(N*m合成彎矩M= (MG2+Mw21/2= (14763.6552+72273.8921/2=73766.392(N*m由風荷載引起的扭矩:Mt= n*Mwh= 2×15763.964= 31527.927(N*m式中:Mwh-橫梁由于風荷載而產生的彎矩立柱規(guī)格 為 325×10,截 面積為 A=9.896×10-3(m2,截 面慣 性矩為 I

14、=1.229×10-4(m4, 抗彎截面模量為 W=7.561×10-4(m3, 截面回轉半徑 i=0.111(m, 極慣性矩為 Ip=2.457×10-4(m4立柱一端固定,另一端自由,長度因數(shù) =2。作為受壓直桿時,其柔度為:=*Hp/i= 2×7.85/0.111= 141,查表,得穩(wěn)定系數(shù) =0.3785.1 強度驗算1 最大正應力驗算軸向荷載引起的壓應力:c= N/A= 12735.396/(9.896×10-3(Pa= 1.287(MPa由彎矩引起的壓應力:w= M/W= 73766.392/(7.561×10-4(Pa=

15、 97.562(MPa組合應力 :max= c+w= 1.287+97.562= 98.849(MPac/(*d+c/d= 1.287/(0.378×215+97.562/215= 0.47 < 1,滿足要求。 2 最大剪應力驗算水平荷載引起的剪力:Hmax= 2*H/A= 2×11471.582/(9.896×10-3(Pa= 2.318(MPa由扭矩引起的剪力:tmax= Mt*D/(2*Ip= 31527.927×0.325/(2×2.457×10-4(Pa= 20.849(MPa合成剪力:max=Hmax+tmax= 2

16、.318+20.849= 23.168(MPa < d= 125.00(MPa, 滿 足要求。3 危險點應力驗算最大正應力位置點處,由扭矩產生的剪應力亦為最大,即=max= 98.849(MPa, =max= 23.168(MPa根據(jù)第四強度理論 :4= (2+3*21/2= (98.8492+3×23.16821/2= 106.684(MPa < d= 215(MPa,滿足要求。5.2 變形驗算立柱頂部的變形包括,風荷載引起的縱向撓度、標志牌和橫梁自重引起的橫向撓度、扭 矩引起的轉角產生的位移。風荷載引起的縱向撓度:fp= (Fwb1+Fwh1*h12*(3*h-h1/

17、(0*Q*6*E*I + Fwp1*h3/(0*Q*8*E*I=(10079.983+105.755×6.602×(3×7.85-6.60/(1.00×1.40×6×210×109×1.229×10-4+ 1285.844×7.853/(1.00×1.40×8×210×109×1.229×10-4= 0.0369(mfp/D= 0.0369/7.85= 0.005 < 0.01,滿足要求。立柱頂部由扭矩標準值產生的扭轉角為:=Mt

18、*h/(0*Q*G*Ip= 31527.927×7.85/(1.00×1.40×79×109×2.457×10-4= 0.0091(rad式中:G-切變模量,這里為 79(GPa該標志結構左上點處水平位移最大,由橫梁水平位移、立柱水平位移及由于立柱扭轉而 使橫梁產生的水平位移三部分組成。該點總的水平位移為:f= fx+fp+*l1= 0.051+0.0369+0.0091×5.787= 0.141(m該點距路面高度為 8.10(mf/h= 0.141/8.10= 0.017 > 1/60,不滿足要求!由結構自重而產生的

19、轉角為:=My*h1/(0*G*E*I= 14763.655×6.60/(1.00×1.20×210×109×1.229×10-4= 0.0031(rad單根橫梁由此引起的垂直位移為 :fy'=*l1= 0.0031×5.52= 0.0174(m橫梁的垂直總位移為 :fh=fy+fy'= 0.02+0.0174= 0.038(m該撓度可以作為設置橫梁預拱度的依據(jù)。6 立柱和橫梁的連接連接螺栓采用六角螺栓 8M18,查表,每個螺栓受拉承載力設計值 Nt=29.38(KN,受剪 承載力設計值 Nv=41.84(K

20、N螺栓群處所受的外力為:合成剪力 Q=5.486(KN,合成彎矩 M=17.407(KN*M每個螺栓所承受的剪力為:Nv=Q/n= 5.486/8= 0.686(KN以橫梁外壁與 M 方向平行的切線為旋轉軸,旋轉軸與豎直方向的夾角:=atan(MG/Mw= atan(7381.83/15763.96= 0.438(rad= 25.09°則各螺栓距旋轉軸的距離分別為:螺栓 1:y1= 0.168/2 + 0.14×sin(0.438- 1×0.3927= 0.09(m螺栓 2:y2= 0.168/2 + 0.14×sin(0.438+ 1×0.3

21、927= 0.187(m螺栓 3:y3= 0.168/2 + 0.14×sin(0.438+ 3×0.3927= 0.224(m螺栓 4:y4= 0.168/2 + 0.14×sin(0.438+ 5×0.3927= 0.178(m螺栓 5:y5= 0.168/2 + 0.14×sin(0.438+ 7×0.3927= 0.078(m螺栓 6:y6= 0.168/2 + 0.14×sin(0.438+ 9×0.3927= -0.019(m螺栓 7:y7= 0.168/2 + 0.14×sin(0.438+

22、 11×0.3927= -0.056(m螺栓 8:y8= 0.168/2 + 0.14×sin(0.438+ 13×0.3927= -0.01(m螺栓 3對旋轉軸的距離最遠,各螺栓拉力對旋轉軸的力矩之和為:Mb=N3*yi2/y3其中:yi2= 0.1312(m2yi= 0.7576(m受壓區(qū)對旋轉軸產生的力矩為:Mc= c*(2*(R2-r21/2*(y-rdy式中:c-法蘭受壓區(qū)距中性軸 y 處壓應力R-法蘭半徑,這里為 0.18(mr-橫梁截面半徑，這里為 0.084(m 壓應力合力絕對值： Nc=c*(2*(R2-r21/2dy 又c/cmax = (y-

23、r/(R-r 根據(jù)法蘭的平衡條件：Mb+Mc=M， Nc=Ni，求解得： N3=25.06(KN cmax=5.55(MPa 6.1 螺栓強度驗算 (Nv/Nv2 + (Nmax/Nt21/2= (0.686/41.842 + (25.06/29.3821/2= 0.853 < 1，滿 足要求。 懸臂法蘭盤的厚度是 18mm，則單個螺栓的承壓承載力設計值： Nc= 0.018×0.018×400×103= 129.6(KN， Nv=0.686(KN < Nc，滿足要求。 6.2 法蘭盤的確定 受壓側受力最大的法蘭盤區(qū)隔為三邊支撐板： 自由邊長度：a2=

24、(0.36-0.168×sin(PI/4= 0.136(m 固定邊長度：b2=(0.36-0.168/2= 0.096(m b2/a2= 0.096/0.136= 0.707，查表，=0.088，因此該區(qū)隔內最大彎矩為： Mmax = *cmax*a22= 0.088×5.55×0.1362= 8.972(KNM 法蘭盤的厚度： t= (6*Mmax/f1/2= 6×8972.209/(215×1061/2= 15.82(mm < lt= 18(mm，滿 足要求。 受拉側法蘭需要的厚度： t= 6*Nmax*Lai/(D+2*Lai*f1

25、/2= 6×25060×0.056/(0.018+2×0.056×215× 1061/2 = 17.36(mm < lt= 18(mm，滿足要求。 6.3 加勁肋的確定 由受壓區(qū)法蘭盤的分布反力得到的剪力： Vi= aRi*lRi*cmax= 0.136×0.096×5.55×106(N= 72.332(KN 螺栓拉力產生的剪力為：V3=N3= 25.06(KN 加勁肋的高度和厚度分別為：hRi= 0.12(m, tRi= 0.012(m，則剪應力為： R= Vi/(hRi*tRi= 72332.2/(0.1

26、2×0.012= 50.231(MPa 設加勁肋與橫梁的豎向連接焊縫的焊腳尺寸 hf=0.006(m，焊縫計算長度：lw=0.12(m， 則角焊縫的抗剪強度： f= Vi/(2*0.7*he*lw= 72332.2/(2×0.7×0.006×0.12= 25.227(MPa < 160(MPa， 滿足要求。 7 柱腳強度驗算 7.1 受力情況 地腳受到的外部荷載： 鉛垂力：G= 0*G*G=1.0×0.9×10612.83 = 9551.547(N 水平力：F=11471.582(N 式中：G-永久荷載分項系數(shù)，此處取 0.9

27、合成彎矩：M=73766.392(N*m 扭矩：Mt= 31527.927(N*m 7.2 底板法蘭受壓區(qū)的長度 Xn 偏心距：e= M/G= 73766.392/9551.547= 7.723(m 法蘭盤幾何尺寸：L=0.60(m；B=0.60(m；Lt=0.04(m 地腳螺栓擬采用 8M30 規(guī)格，受拉側地腳螺栓數(shù)目 n=4，總的有效面積： Ae = 4×5.61 = 22.44(cm2 受壓區(qū)的長度 Xn 根據(jù)下式試算求解： Xn3 + 3*(e-L/2*Xn2 - 6*n*Ae*(e+L/2-Lt*(L-Lt-Xn = 0 Xn3 + 21.369*Xn2 + 0.717*X

28、n - 0.401 = 0 求解該方程，得最佳值：Xn = 0.121(m 7.3 底板法蘭盤下的混凝土最大受壓應力驗算 混凝土最大受壓應力： c= 2 * G * (e + L/2 - Lt / B * Xn * (L - Lt - Xn/3 = 2×9551.547×(7.723 + 0.60/2 -0.04 / 0.60×0.121×(0.60 - 0.04 - 0.121/3(Pa = 4.042(MPa < c*fcc = (1.70 × 1.70 / 0.60 × 0.600.5 × 11.90(MPa=3

29、3.717(MPa，滿足要求！ 7.4 地腳螺栓強度驗算 受拉側地腳螺栓的總拉力： Ta = G*(e - L/2 + Xn/3 / (L - Lt - Xn/3 = 9551.547×(7.723 - 0.60/2 + 0.121/3 / (0.60 - 0.04 - 0.121/3(N = 137.176(KN < n*T0 = 4×85.83 = 343.32(KN，滿足要求。 7.5 對水平剪力的校核 由法蘭盤和混凝土的摩擦所產生的水平抗剪承載力為： Vfb= k(G+Ta= 0.40×(9.552+137.176= 58.691(KN > F

30、 = 11.472(KN 7.6 柱腳法蘭盤厚度驗算 法蘭盤勒板數(shù)目為 8 對于三邊支承板： 自由邊長 a2 = 0.224(m，固定邊長 b2 = 0.13(m b2 / a2 = 0.581，查表得： = 0.072, 因此， M1 = *c*(a22 = 0.072×4042453.282×0.2242 = 14647.309(N*m/m 對于相鄰支承板： 自由邊長 a2 = 0.224(m，固定邊長 b2 = 0.27(m b2 / a2 = 1.207，查表得： = 0.121, 因此， M2 = *c*(a22 = 0.121×4042453.282&

31、#215;0.2242 = 24557.604(N*m/m 取 Mmax = max(M1, M2 = max(14647.309, 24557.604 = 24557.604(N*m/m 法蘭盤的厚度： t = (6*Mmax/fb10.5 = 6×24557.604/(210×1060.5 = 26.5(mm > 20(mm, 不 滿足要求！ 受拉側法蘭盤的厚度： t = 6 * Na * Lai / (D + Lai1 + Lai * fb1 0.5 = 6 × 34293.914 × 0.235 / (0.03+0.235+0.235 × 210 × 106 0.5(m = 0.021(mm > 0.02(mm, 不滿足要求！ 7.7 地腳螺栓支撐加勁肋 由混凝土的分布反力得到的剪力： Vi = ri * Lri * c = 0.224×0.13×4042453.282(N = 117.648(KN > Ta/n= 137.176/4= 34.294(KN, 滿足要求。 地腳螺栓支撐加勁肋的高度和厚度為： 高度 Hri = 0.26(m, 厚度 Tri = 0.02(m 剪應力為： Vi/(Hri*Tri = 117647.