必修3-2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)寒假解悶卷（考試版）(1)(1)

1、內(nèi)裝訂線外裝訂線 學(xué)校：_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_不絕密解悶高二數(shù)學(xué)寒假解悶卷 必修3滿分150分 考試時(shí)間：100分鐘 第卷一、單項(xiàng)選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1某校高二年級(jí)共有24個(gè)班，為了解該年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛程度，將每個(gè)班編號(hào)，依次為1到24，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取4個(gè)班進(jìn)行調(diào)查，若抽到的編號(hào)之和為52，則抽取的最小編號(hào)是A2B3C4D52我國南宋數(shù)學(xué)家秦九韶所著數(shù)學(xué)九章中有“米谷粒分”問題：糧倉開倉收糧，糧農(nóng)送來米512石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得216粒內(nèi)夾谷27粒，則這批米內(nèi)夾谷約A128右B64石C25

2、6石D32石3某校高二理（1）班學(xué)習(xí)興趣小組為了調(diào)查學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例，設(shè)計(jì)了如下調(diào)查方法：（1）在本校中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，并編號(hào)1，2，3，100；（2）在箱內(nèi)放置了兩個(gè)黃球和三個(gè)紅球，讓抽取到的100名學(xué)生分別從箱中隨機(jī)換出一球，記住其顏色并放回；（3）請(qǐng)下列兩類學(xué)生站出來，一是摸到黃球且編號(hào)數(shù)為奇數(shù)的學(xué)生，二是摸到紅球且不喜歡數(shù)學(xué)課的學(xué)生若共有32名學(xué)生站出來，那么請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)估計(jì)該校學(xué)生中喜歡數(shù)學(xué)課的人數(shù)比例大約是ABCD4為比較甲，乙兩地某月12時(shí)的氣溫狀況，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中12時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：制成如圖所示的莖葉圖考慮以下結(jié)論：甲地的平均氣溫低于乙地的

3、平均氣溫；甲地的平均氣溫高于乙地的平均氣溫；甲地氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；甲地氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差其中根據(jù)莖葉圖能得到的正確統(tǒng)計(jì)結(jié)論的標(biāo)號(hào)為ABCD5在樣本頻率分布直方圖中，共有5個(gè)小長方形，已知中間小長方形的面積是其余4個(gè)小長方形面積之和的，且中間一組的頻數(shù)為10，則這個(gè)樣本的容量是A20B30C40D506高鐵、掃碼支付、共享單車、網(wǎng)購被稱為中國的“新四大發(fā)明”，為評(píng)估共享單車的使用情況，選了座城市作實(shí)驗(yàn)基地，這座城市共享單車的使用量（單位：人次天）分別為，下面給出的指標(biāo)中可以用來評(píng)估共享單車使用量的穩(wěn)定程度的是A，的平均數(shù)B，的標(biāo)準(zhǔn)差C，的最大值D，的中位數(shù)7閱讀如圖

4、所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸出的為，則判斷框中填寫的內(nèi)容可以是ABCD8某校隨機(jī)抽取100名同學(xué)進(jìn)行“垃圾分類”的問卷測(cè)試，測(cè)試結(jié)果發(fā)現(xiàn)這名同學(xué)的得分都在，內(nèi)，按得分分成5組：，得到如圖所示的頻率分布直方圖則這100名同學(xué)的得分的中位數(shù)為A72.5B75C77.5D809“紋樣”是中國藝術(shù)寶庫的瑰寶，“火紋”是常見的一種傳統(tǒng)紋樣，為了測(cè)算某火紋紋樣（如圖陰影部分所示）的面積，作一個(gè)邊長為3的正方形將其包含在內(nèi)，并向該正方形內(nèi)隨機(jī)投擲2000個(gè)點(diǎn)，已知恰有800個(gè)點(diǎn)落在陰影部分，據(jù)此可估計(jì)陰影部分的面積是ABC10D10某企業(yè)一種商品的產(chǎn)量與單位成本數(shù)據(jù)如表：產(chǎn)量（萬件）234單位成本（

5、元件）37現(xiàn)根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)，求得關(guān)于的線性回歸方程為，則值等于A4.5B5C5.5D611若9人已按照一定順序排成三行三列的方陣，從中任選3人，則至少有兩人位于同行或同列的概率是ABCD12用秦九韶算法計(jì)算函數(shù)，當(dāng)時(shí)的值，則ABC0D1二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13將二進(jìn)制數(shù)110轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是_14兩個(gè)男生一個(gè)女生并列站成一排，其中兩男生相鄰的概率為_15根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖判斷出兩個(gè)變量線性相關(guān)，由最小二乘法求得回歸直線方程為，若樣本中心點(diǎn)為，則_16如圖是甲、乙兩位同學(xué)在4次數(shù)學(xué)測(cè)試中得分的莖葉圖，則成績較穩(wěn)定（方差較?。┑哪且晃煌瑢W(xué)的方差為_三、

6、解答題（本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17在區(qū)間，上任取一個(gè)數(shù)記為，在區(qū)間，上任取一個(gè)數(shù)記為（1）若，求直線的斜率為的概率；（2）若，求直線的斜率為的概率18如在某次數(shù)學(xué)考試中，從甲乙兩個(gè)班各抽取10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，兩個(gè)班樣本成績的莖葉圖如圖所示（1）用樣本估計(jì)總體，若根據(jù)莖葉圖計(jì)算得甲乙兩個(gè)班級(jí)的平均分相同，求的值；（2）從甲班的樣本不低于90分的成績中任取2名學(xué)生的成績，求這2名學(xué)生的成績不相同的概率19袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號(hào)分別為1，2（1）從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)

7、號(hào)之和小于5的概率；（2）向袋中再放入一張標(biāo)號(hào)為1的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率20為了解某市今年初二年級(jí)男生的身體素質(zhì)狀況，從該市初二年級(jí)男生中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行“擲實(shí)心球”的項(xiàng)目測(cè)試經(jīng)統(tǒng)計(jì)，成績均在2米到12米之間，把獲得的所有數(shù)據(jù)平均分成，五組，得到頻率分布直方圖如圖所示（）如果有4名學(xué)生的成績?cè)?0米到12米之間，求參加“擲實(shí)心球”項(xiàng)目測(cè)試的人數(shù)；（）若測(cè)試數(shù)據(jù)與成績之間的關(guān)系如表：測(cè)試數(shù)據(jù)（單位：米），成績不合格及格優(yōu)秀根據(jù)此次測(cè)試成績的結(jié)果，試估計(jì)從該市初二年級(jí)男生中任意選取一人，“擲實(shí)心球”成績?yōu)閮?yōu)秀的概率（）在（）的條件下，從該

8、市初二年級(jí)男生中任意選取兩人，假定兩人的成績是否優(yōu)秀之間沒有影響，求兩人中恰有一人“擲實(shí)心球”成績?yōu)閮?yōu)秀的概率21甲與乙午覺醒來后，發(fā)現(xiàn)自己的手表因故停止轉(zhuǎn)動(dòng)，于是他們想借助收音機(jī)，利用電臺(tái)整點(diǎn)報(bào)時(shí)確認(rèn)時(shí)間（1）求甲等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率；（2）求甲比乙多等待10分鐘以上的概率22已知某地區(qū)某種昆蟲產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān)現(xiàn)收集了一只該品種昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（個(gè)和溫度的7組觀測(cè)數(shù)據(jù)，其散點(diǎn)圖如圖所示：根據(jù)散點(diǎn)圖，結(jié)合函數(shù)知識(shí)，可以發(fā)現(xiàn)產(chǎn)卵數(shù)和溫度可用方程來擬合，令，結(jié)合樣本數(shù)據(jù)可知與溫度可用線性回歸方程來擬合根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到如下值：27743.53718211.946.418表中，（1）求