21[1]22解一元二次方程公式法-

1、用配方法解一般形式的一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方程20axbxc 把方程兩邊都除以把方程兩邊都除以 20bcxxaa 解解: :a移項，得移項，得2bcxxaa 配方，得配方，得22222bbcbxxaaaa 即即222424bbacxaa (a0)2422bbacxaa 即即即即222424bbacxaa 因為因為a0,所以所以4 0a2式子式子的值有以下三種情況：acb42044, 04) 1 (222abbacac這時此時，方程有兩個不等的實數(shù)根此時，方程有兩個不等的實數(shù)根aacbaacbbxbx242422212422bbacxaa 即即即即222424bbacxaa 因

2、為因為a0,所以所以4 0a2式子式子的值有以下三種情況：acb42044, 04)2(222abbacac這時此時，方程有兩個相等的實數(shù)根此時，方程有兩個相等的實數(shù)根abxx2210即即222424bbacxaa 因為因為a0,所以所以4 0a2式子式子的值有以下三種情況：acb42044, 04)3(222abbacac這時而而x取任何實數(shù)都不可能使取任何實數(shù)都不可能使 ，因此方程無實數(shù)根因此方程無實數(shù)根0)2(2abx一般地，式子 叫做方程 根的判別式，通常用希臘字母表示它，即acb42acb4220axbxc20axbxc 242bbacxa 一元二次方程的一元二次方程的求根公式求根公

3、式(a0)當(dāng)當(dāng)0時，方程時，方程的實根可寫為的實根可寫為用求根公式解一元二次方程的方法用求根公式解一元二次方程的方法叫做叫做公式法。公式法。例例 1 解方程：解方程：27180 xx解：解：即即 ：1292xx 242bbacxa 1718abc 22474 118121bac （）（ ）0方程有兩個不等的實數(shù)根方程有兩個不等的實數(shù)根242bbacxa 211712121)7(用公式法解一元二次方程的一般步驟：用公式法解一元二次方程的一般步驟：242bbacxa 3、代入求根公式、代入求根公式 :2、求出、求出 的值，的值，24bac 1、把方程化成一般形式，并寫出、把方程化成一般形式，并寫出

4、 的值。的值。a b、 c c4、寫出方程的解：、寫出方程的解：12xx、特別注意特別注意:當(dāng)當(dāng) 時無解時無解240bac242bbacxa 例例 2 解方程：解方程：232 3xx化簡為一般式：化簡為一般式：22 330 xx這里這里1a 、 b=-2 3、b=-2 3、 c=3c=3解：解：2242 34 1 30032 12bacx （）（-2 3 ）-2 3 ）2 32 3即即 ：123xx解：去括號，化簡為一般式：解：去括號，化簡為一般式：242bbacxa 例例 3 解方程：解方程： 2136xx23780 xx這里這里3a 、 b=-7、b=-7、 c=8c=822474 3 84996470bac - -（） 方程沒有實數(shù)解。方程沒有實數(shù)解。用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0;（2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.1、 m取什么值時，方程取什么值時，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個相等的實數(shù)解有兩個相等的實數(shù)解 思考題思考題2、關(guān)于、關(guān)于x的一元二次方程