新人教版第十六章分式教案(共21頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第十六章 分式教材分析本章的主要內(nèi)容包括：分式的概念，分式的基本性質(zhì)，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除運(yùn)算，整數(shù)指數(shù)冪的概念及運(yùn)算性質(zhì)，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。全章共包括三節(jié)：161 分式162 分式的運(yùn)算163 分式方程其中，161 節(jié)引進(jìn)分式的概念，討論分式的基本性質(zhì)及約分、通分等分式變形，是全章的理論基礎(chǔ)部分。112節(jié)討論分式的四則運(yùn)算法則，這是全章的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，分式的四則混合運(yùn)算也是本章教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，克服這一難點(diǎn)的關(guān)鍵是通過(guò)必要的練習(xí)掌握分式的各種運(yùn)算法則及運(yùn)算順序。在這一節(jié)中對(duì)指數(shù)概念的限制從正整數(shù)擴(kuò)大到全體整數(shù)，這給

2、運(yùn)算帶來(lái)便利。113節(jié)討論分式方程的概念，主要涉及可以化為一元一次方程的分式方程。解方程中要應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，并且出現(xiàn)了必須檢驗(yàn)（驗(yàn)根）的環(huán)節(jié)，這是不同于解以前學(xué)習(xí)的方程的新問(wèn)題。根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出分式方程，是本章教學(xué)中的另一個(gè)難點(diǎn)，克服它的關(guān)鍵是提高分析問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的能力。分式是不同于整式的另一類有理式，是代數(shù)式中重要的基本概念；相應(yīng)地，分式方程是一類有理方程，解分式方程的過(guò)程比解整式方程更復(fù)雜些。然而，分式或分式方程更適合作為某些類型的問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，它們具有整式或整式方程不可替代的特殊作用。借助對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)分式的內(nèi)容，是一種類比的認(rèn)識(shí)方法，這在本章學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用。解分式方程時(shí)，化歸

3、思想很有用，分式方程一般要先化為整式方程再求解，并且要注意檢驗(yàn)是必不可少的步驟。（二）本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖（三）課程學(xué)習(xí)目標(biāo)本章教科書的設(shè)計(jì)與編寫以下列目標(biāo)為出發(fā)點(diǎn)：1以描述實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系為背景，抽象出分式的概念，體會(huì)分式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一類代數(shù)式。2類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，了解分式的基本性質(zhì)，掌握分式的約分和通分法則。 3類比分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算法則，探究分式的四則運(yùn)算，掌握這些法則。4結(jié)合分式的運(yùn)算，將指數(shù)的討論范圍從正整數(shù)擴(kuò)大到全體整數(shù)，構(gòu)建和發(fā)展相互聯(lián)系的知識(shí)體系。5結(jié)合分析和解決實(shí)際問(wèn)題，討論可以化為一元一次方程的分式方程，掌握這種方程的解法，體會(huì)解方程中的化歸思想。（四）課時(shí)安排

4、本章教學(xué)時(shí)間約需13課時(shí)，具體分配如下：161 分式 2課時(shí)162 分式的運(yùn)算 6課時(shí)163 分式方程 3課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng) 小結(jié)3課時(shí)1611分式（1）一、教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生了解分式的概念，明確分式中分母不能為0是分式成立的條件。2、使學(xué)生能求出分式有意義的條件。3、通過(guò)對(duì)分式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解分式的概念，明確分式成立的條件。難點(diǎn)：明確分式有意義的條件。三、教學(xué)方法：分組討論四、教學(xué)過(guò)程問(wèn)題情境1、在小學(xué)人們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)，那么53可以寫成什么？2、根據(jù)上面的問(wèn)題，填空：（1）長(zhǎng)方形的面積為10cm2，長(zhǎng)為7cm,寬 cm；長(zhǎng)方形的面積

5、為S，長(zhǎng)為a，寬應(yīng)為 。（2）把體積為200cm的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中，水面高度為 cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為 。新課：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)問(wèn)題1 的回答，回答出第2題的問(wèn)題。教師與學(xué)生一起及時(shí)糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤。學(xué)生回答，教師寫出答案：（1） ， 。(2) ， 。新課：下面請(qǐng)同學(xué)們看一下這四個(gè)式了，看它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？學(xué)生根據(jù)自己的觀察，說(shuō)出 、 是分?jǐn)?shù)，是整式。而另兩個(gè)式子，看他們有什么特點(diǎn),請(qǐng)同學(xué)們自己總結(jié)一下,學(xué)生說(shuō)出分母中有字母。請(qǐng)大家歸納一下這個(gè)式子是什么式子,有什么特點(diǎn)?學(xué)生回答分母中含有字母。學(xué)生歸納：一般地，如果A、B表示兩

6、個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子 叫分式。引導(dǎo)學(xué)生回答出，（1）分式與分?jǐn)?shù)一樣，A叫分子，B叫分母。那么小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的分?jǐn)?shù)中的分母有什么限制，（分母不能為零。）分式中對(duì)分母的要求也是分母不能為零。對(duì)于分式分母為零時(shí)分式才有意義。（2）分母中含有字母。請(qǐng)同學(xué)們?cè)倥e出一些分式的例子。例1 填空：（1）當(dāng)x 時(shí)，分式 有意義。（2）當(dāng)x 時(shí)，分式 有意義。（3）當(dāng)b_時(shí)，分式 有意義。（4）當(dāng)x、y滿足關(guān)系 時(shí)，分式 有意義。解：（1）當(dāng)分母3x 0時(shí)，x 0時(shí)，分式 有意義。（2）當(dāng)分母x-1 0時(shí)，x 1時(shí)，分式 有意義。（3)當(dāng)分母5-3b 0時(shí)，b 時(shí)，分式 有意義。(4)當(dāng)分母x-y 0時(shí)

7、，x y 時(shí)，分式 有意義。教師與學(xué)生共同討論完成。學(xué)生說(shuō)出解題過(guò)程，教師板書。學(xué)生歸納總結(jié)：（1）分式有意義，分母不能為0。這是分式有意義的前提。（2）注意解題格式，分式有意義與分子無(wú)關(guān)。（3）請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)一下分式什么條件下沒有意義？五、課堂練習(xí)：教材第6頁(yè)1、2、3題。 教師巡視，指出學(xué)生練習(xí)中的錯(cuò)誤。六、小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)下本節(jié)課里你有哪些收獲？學(xué)生說(shuō)出結(jié)論，教師補(bǔ)充。七、作業(yè)：教材第11頁(yè)2、3題。八、教學(xué)反思： 這一課學(xué)生對(duì)什么是分式掌握較好，能區(qū)分整式與分式，對(duì)保證分式有意義需滿足什么條件能很好地指出來(lái)。1612分式的基本性質(zhì)(1)一、教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解分式的基本性質(zhì)。2、使學(xué)

8、生運(yùn)用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行恒等變形。3、通過(guò)對(duì)分式的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解分式的基本性質(zhì)。難點(diǎn)：分式基本性質(zhì)的運(yùn)用。三、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)四、教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)提問(wèn)：1、什么叫分式？ 2、小學(xué)學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？舉例說(shuō)明。引言：我們小學(xué)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，今天我們?yōu)閷W(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)。新課：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分式可仿照分?jǐn)?shù)的性質(zhì) ； = （C0）。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)上面的式子和以前學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，總結(jié)出分式的基本性質(zhì)是什么？學(xué)生回答出來(lái)，教師及學(xué)生補(bǔ)充完整。分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。 ； = （C0）

9、注意：分式的基本性質(zhì)的條件是乘（除以）一個(gè)不等于0的整式。指出分式的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的性質(zhì)的不同，乘以（除以）一個(gè)不等于0的整式。分?jǐn)?shù)是乘以（除以）一個(gè)不等于0的數(shù)。例1 填空：（1） = ； = 。 (2) = ； =。分析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分式的基本性質(zhì)，來(lái)對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)。（1）是乘以一個(gè)整式ab,注意是分子和分母都乘以這個(gè)整式。（2）是分子和分母都乘以b,分式的值不變。（3）是分子x2+xy=x(x+y),對(duì)照分子，可以看出分子和分母都除以x,分式的值不變，所以X。（4）把分母分解因式x2-2x=x(x-2),對(duì)照分母，可以看出分子、分母都除以x，分式的值不變，所以填1。解：略。五、課堂練習(xí)：教材

10、第11頁(yè)，4題。 教師巡視，與學(xué)生一起來(lái)完成練習(xí)。及時(shí)糾正練習(xí)中的錯(cuò)誤。 六、小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)下本節(jié)課里你有哪些收獲？ 分式的基本性質(zhì)成立的條件是都乘以或除以一個(gè)不等于0的整式。七、作業(yè)：教材第11頁(yè)4題。八、教學(xué)反思：這一課學(xué)生能用類比的方法很快從分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)得到分式的基本性質(zhì)。但在實(shí)際運(yùn)用中還有些同學(xué)對(duì)用字母表示的式子不習(xí)慣。1612分式的基本性質(zhì)(2)一、教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生在理解分式的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上對(duì)分式進(jìn)行通分和約分。2、通過(guò)對(duì)分式的化簡(jiǎn)來(lái)提高學(xué)生的運(yùn)算能力。3、通過(guò)對(duì)分式化簡(jiǎn)的學(xué)習(xí)，滲透類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：分式的通分和約分。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分式基本性質(zhì)進(jìn)行

11、分式的通分和約分。三、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)四、教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)提問(wèn)：1、分式的基本性質(zhì)是什么？ 2、小學(xué)學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)的約分和通分的意義是什么？ 把 與 通分，把 約分。 3、寫出乘法公式的平方差公式和完全平方公式。 學(xué)生回答問(wèn)題,教師及時(shí)指出學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤。引言：我們上節(jié)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)分式基本性質(zhì)的運(yùn) 用。新課：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可看可以對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分和約分，怎樣對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分和通分在練習(xí)中已經(jīng)復(fù)習(xí)過(guò)了，下面我們利用分式的基本性質(zhì)來(lái)對(duì)分式進(jìn)行通分和約分?？聪旅娴睦}。例1 約分：（1） ; (2) 分析：（1）-25a2bc3與15ab2c的公因式為5abc，與因式分解的

12、公因式的確定一樣。（2）分子x2-9=(x+3)(x-3);分母x2+6x+9=(x+3) 2,這樣分子與分母的公因式就確定了，可以進(jìn)行約分了。由例題知約分最關(guān)鍵的是把公因式約去，所以公因式的確定是主要的，多項(xiàng)式則先分解因式，然后約分。解：略。例2 通分： （1） 與 ；（2） 與 。分析：引導(dǎo)學(xué)生歸納出分式通分的過(guò)程和依據(jù)。（1）先確定分母2a2b與ab2c 的最簡(jiǎn)公分母是2a2b2c。然后乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)恼健＃?）最簡(jiǎn)分母是（x+5)(x-5).(3)解題時(shí)分子與分母同乘以或除以同一個(gè)整式。約分的關(guān)鍵是最簡(jiǎn)公分母的確定，對(duì)單項(xiàng)式來(lái)說(shuō)，系數(shù)是最小公倍數(shù)，相同字母取指數(shù)最高次冪；對(duì)多項(xiàng)式來(lái)說(shuō)，

13、先分解因式，然后取相同項(xiàng)的最高次冪。五、課堂練習(xí)：教材第10頁(yè)，1、2題。教師巡視，學(xué)生練習(xí)。六、小結(jié)：通過(guò)對(duì)分式的通分和約分的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 在解題時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？七、作業(yè)：教材第11頁(yè)6、7題。八、教學(xué)反思：這一課學(xué)生對(duì)通分和約分的基本步驟掌握的比較好，但約分的時(shí)候也有忘了遇到多項(xiàng)式要進(jìn)行因式分解的，通分的時(shí)候找最簡(jiǎn)公分母找不準(zhǔn)的。162分式的運(yùn)算(1)分式的乘除法一、教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生在理解分式的乘除法法則,并用法則進(jìn)行運(yùn)算.2、通過(guò)對(duì)分式的乘除法的學(xué)習(xí),在四、教學(xué)過(guò)程中體現(xiàn)類比的轉(zhuǎn)化思想。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：分式的乘除法運(yùn)算。難點(diǎn)：分子與分母是多項(xiàng)式時(shí)的分式的乘除法。三、教學(xué)

14、方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)四、教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)提問(wèn)：1、分?jǐn)?shù)的乘除法的法則是什么？計(jì)算： ； 2、什么是倒數(shù)？ 學(xué)生計(jì)算并回答問(wèn)題，教師及時(shí)糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤。引言：我們?cè)谛W(xué)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的乘除法，對(duì)于分式如何來(lái)進(jìn)行計(jì)算呢？這就是我們這節(jié)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。新課：學(xué)生閱讀教材13頁(yè)引例。 由（1）分?jǐn)?shù)的計(jì)算得： = ； = = 根據(jù)上面的計(jì)算， 請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)一下對(duì)分式的乘除法的法則是什么？學(xué)生說(shuō)出自己的想法，師生共同總結(jié)分式的乘除法的法則 。 分式的乘法法則：分式乘分式，用分子的積作積的分子，用分母的積作積的分母。 分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 = ； = = 。例1計(jì)算：（

15、1） (2) 分析：這兩題就是分式乘除法的運(yùn)用。由學(xué)生根據(jù)法則來(lái)進(jìn)行計(jì)算，教師與學(xué)生把解題過(guò)程補(bǔ)充完整。解：略 例2計(jì)算：（1） (2) 分析：這兩題是分子與分母是多項(xiàng)式的情況，首先要因式分解，然后運(yùn)用法則。解：（1）原式= = （2）原式= = =-例3：“豐收1號(hào)”小麥試驗(yàn)田邊長(zhǎng)為a米的正方形減去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田邊長(zhǎng)為（a-1)米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500千克。（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？分析：本題的實(shí)質(zhì)是分式的乘除法的運(yùn)用。解：（1）(略)（2） “豐收2號(hào)”小麥單位面積

16、產(chǎn)量是“豐收1號(hào)”小麥單位面積產(chǎn)量的 倍。五、課堂練習(xí)：教材第16頁(yè)，1、2、3題。教師巡視，學(xué)生練習(xí)。教師及時(shí)糾正練習(xí)中的錯(cuò)誤。指明錯(cuò)誤的原因。六、小結(jié)：通過(guò)對(duì)分式的乘除法的學(xué)習(xí) 在解題時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？七、作業(yè)：教材第27頁(yè)1、2題。八、教學(xué)反思：這一課乘法法則與除法法則學(xué)生都掌握得很好，但有些學(xué)生遇到分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)沒有去因式分解。1621分式的運(yùn)算(2)分式的乘方一、教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生在理解和掌握分式的乘除法法則的基礎(chǔ)上,運(yùn)用法則進(jìn)行分式的乘除法混合運(yùn)算。2、使學(xué)生理解并掌握分式乘方的運(yùn)算性質(zhì)，能運(yùn)用分式的這一性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：分式的乘除混合運(yùn)算和分式的乘方。難

17、點(diǎn)：對(duì)乘方運(yùn)算性質(zhì)的理解和運(yùn)用。三、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)四、教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)提問(wèn)：1、敘述分式的乘除法法則。 2、小學(xué)學(xué)習(xí)的乘除法運(yùn)算法則是什么？3、計(jì)算：()2，（）3，()10=_,（）n=_。引言：我們?cè)谏瞎?jié)學(xué)習(xí)了分式的乘除法，對(duì)于分式乘除混合運(yùn)算如何來(lái)進(jìn)行計(jì)算呢？對(duì)于整式的乘方我們學(xué)習(xí)過(guò)，對(duì)分式來(lái)說(shuō)如何計(jì)算呢？這就是 我們這節(jié)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。新課：由復(fù)習(xí)提問(wèn)3知：（）2,（）3=,根據(jù)以上計(jì)算可以直接說(shuō)出下面兩題的結(jié)果.()10=,()n=。 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)復(fù)習(xí)提問(wèn)3總結(jié)出分式乘方的法則是什么，教師根據(jù)學(xué)生的回答歸納總結(jié)出法則。分式乘方，把分子、分母分別乘方。（）n。例1計(jì)算：（1） 解：原式

18、 =分式的乘除法混合運(yùn)算就是分子、分母先分解因式，然后把公因式約去。注意運(yùn)算順序。例2計(jì)算：（1） ()2 ; (2) ()3 ()2分析：(1)題是分式乘方的運(yùn)用，可直接運(yùn)用公式。（2）運(yùn)算順序是先乘方，然后是乘除。要注意運(yùn)算時(shí)的符號(hào)。解：（1）原式= （2）原式= - =- 注意在解題時(shí)正確地利用冪的乘方及符號(hào) 。 五、課堂練習(xí)：教材第18頁(yè)，1、2題。教師巡視，學(xué)生練習(xí)。及時(shí)更正練習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題。六、小結(jié)：主要內(nèi)容是分式的乘除混合運(yùn)算和分式的乘方運(yùn)算。七、作業(yè)：教材第27頁(yè)3題。八、教學(xué)反思：這一課學(xué)生在解決乘方的問(wèn)題上還比較順手，就是在符號(hào)問(wèn)題上有些要弄錯(cuò)。1622分式的加減(1)一、

19、教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生在理解分式的加減法法則,并用法則進(jìn)行運(yùn)算。2、通過(guò)對(duì)分式的加減法的學(xué)習(xí),提高學(xué)生的計(jì)算能力。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：分式的加減法運(yùn)算。難點(diǎn)：異分母分式的加減法運(yùn)算。三、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)四、教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)提問(wèn)：1、分?jǐn)?shù)的加減法的法則是什么？計(jì)算： +，- ,+ , 。 2、分式的乘方性質(zhì)是什么？用式子表示出來(lái)。 學(xué)生計(jì)算并回答問(wèn)題，教師及時(shí)糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤。引言：我們?cè)谛W(xué)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減法，對(duì)于分式的加減如何來(lái)進(jìn)行計(jì)算呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。新課：學(xué)生閱讀教材18頁(yè)引例，并寫出式子來(lái)表示。 由復(fù)習(xí)提問(wèn)1是根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法而得到的，與分?jǐn)?shù)減法性質(zhì)相同,分式也可以進(jìn)行加減

20、法運(yùn)算，請(qǐng)同學(xué)們類比分?jǐn)?shù)的加減法則，總結(jié)一下分式的加減法法則是什么?學(xué)生根據(jù)自己的理解說(shuō)出分式加減法法則,最后教師把答案加以總結(jié)。分式加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減。異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，再加減。 + ；+=+=。例1計(jì)算：（1） (2) + 分析：這兩題就是分式加減法的運(yùn)用。（1）是同分母分式的加減法，直接用法則就可以了。（2）是異分母分式的加減法，過(guò)程是先通分，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，化為同分母分式，然后再加減。師生共同來(lái)解兩個(gè)題。教師寫出解題過(guò)程。解：（1）原式= = =(2)原式+ = = =。教師在解題時(shí)強(qiáng)調(diào)分式計(jì)算的結(jié)果必須化為最簡(jiǎn)分式。

21、可以向?qū)W生簡(jiǎn)單介紹最簡(jiǎn)分式的有關(guān)知識(shí)，可與最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)相類比。五、課堂練習(xí)：教材第20頁(yè)，1、2、題。教師巡視，學(xué)生練習(xí)。六、小結(jié)：通過(guò)對(duì)分式的加減法的學(xué)習(xí) 你有哪些收獲？七、作業(yè)：教材第27頁(yè)4題。八、教學(xué)反思：這一課學(xué)生在同分母分式相加減顯得很輕松，但在異分母分式相加減通分的時(shí)候還是容易出錯(cuò)。1622分式的加減(2)一、教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生在掌握分式的加減法法則的基礎(chǔ)上,用法則進(jìn)行分式的混合運(yùn)算。2、通過(guò)對(duì)分式的加減法的進(jìn)一步學(xué)習(xí),提高學(xué)生的計(jì)算能力和分式的應(yīng)用能力。3、在分式運(yùn)算過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生具有一定代數(shù)化歸的能力，培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作交流的習(xí)慣，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的意識(shí)”。二、教學(xué)重點(diǎn)

22、、難點(diǎn)重點(diǎn)：分式的加減法混合運(yùn)算。難點(diǎn)：正確熟練進(jìn)行分式的運(yùn)算。三、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)四、教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)提問(wèn)：1、分式的加減法的法則是什么？ 2、有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是什么？ 學(xué)生回答問(wèn)題，教師及時(shí)糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤。引言：我們?cè)谏瞎?jié)學(xué)習(xí)了分式的加減法，這就是我們學(xué)習(xí)分式混合運(yùn)算。新課： 在實(shí)際生活中我們會(huì)經(jīng)常用到電，在電路中的并聯(lián)和串聯(lián)，對(duì)于并聯(lián)電路總電阻與各分電阻之間有什么關(guān)系呢？學(xué)生回答。在下面的問(wèn)題就是一個(gè)與生活密切相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。例1、如圖的電路中，已測(cè)定CAD支路的電阻R1歐姆，又各CBD支路的電阻R2比R1大50歐姆，根據(jù)電學(xué)定律可知總電阻R與R1、R2滿足關(guān)系式=+試用含R1的式子

23、表示總電阻R。 分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了電學(xué)，可知關(guān)系式了=+ 。解：因?yàn)椋?+= + =+=即：=所以R=。教師在解題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把R1看作是已知數(shù)，分清已知和未知是主要的。例2、計(jì)算：()2解：(略) 分式的混合運(yùn)算與有理數(shù)的運(yùn)算順序相同，先乘方，然后乘除，最后加減。五、課堂練習(xí)：教材第22頁(yè)，1、2、題。學(xué)生練習(xí)，教師巡視。教師及時(shí)更正學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤并找出出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因。六、小結(jié)：通過(guò)對(duì)分式的混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)你覺得在本節(jié)中最大的收獲是什么？七、作業(yè)：教材第27頁(yè)5題。八、教學(xué)反思：這一課學(xué)生對(duì)數(shù)與式有相同的混合運(yùn)算順序掌握得較好，但有個(gè)別不夠細(xì)心。16.2.3整數(shù)指數(shù)冪(1)一、教學(xué)目標(biāo)1

24、、經(jīng)歷探索負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展代數(shù)推理能力和有條理的表達(dá)能力。2、了解負(fù)整數(shù)指數(shù)的概念，了解冪運(yùn)算的法則可以推廣到整指數(shù)冪。3、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)范圍內(nèi)的冪運(yùn)算。二、教學(xué)重點(diǎn)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念三、教學(xué)難點(diǎn)認(rèn)識(shí)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的產(chǎn)生過(guò)程及冪運(yùn)算法則的擴(kuò)展過(guò)程。四、教學(xué)過(guò)程溫故知新你還記得下面這些算式的算式的算法嗎？比一比，看一看誰(shuí)做得又快又好：（1） （2）（3）（4）（5）（6）（7）2、你還記得是怎么得到的嗎？探究新知根據(jù)除法的意義填空，看看計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律？（1） （2）（3）如果我們要使運(yùn)算性質(zhì)在這里（）也可以適用，你認(rèn)為該作怎樣的規(guī)定呢？教師可以

25、鼓勵(lì)學(xué)生先運(yùn)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述，然后自學(xué)課本第P23頁(yè)。要指出有了這一新規(guī)定后，的適用范圍就擴(kuò)大到所有整數(shù)指數(shù)。應(yīng)用新知課本第25頁(yè)練習(xí)第1題。對(duì)第（2）小題的計(jì)算要求學(xué)生看明底數(shù)，并寫出中間的轉(zhuǎn)化過(guò)程，教師可示范。再探新知現(xiàn)在我們考慮：在引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和零指數(shù)后，（m、n是正整數(shù)）這條性質(zhì)能否擴(kuò)大到m、n是整數(shù)的情形？請(qǐng)完成下列填空：即即即從中你想到了什么？舉例：再換其他整數(shù)指數(shù)驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律。歸納：這條性質(zhì)對(duì)m、n是任意整數(shù)的情形都適用。繼續(xù)舉例探究：在整數(shù)指數(shù)冪范圍內(nèi)是否適用。第4環(huán)節(jié)由學(xué)生在小組內(nèi)合作完成，并抽取其中一個(gè)小組板演。補(bǔ)充例題計(jì)算：（1） （2） （3）（4） （5） （6

26、）六、小結(jié)：你這節(jié)學(xué)會(huì)了什么？七、教學(xué)反思：這一課學(xué)生對(duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪有點(diǎn)不習(xí)慣，需再繼續(xù)不斷的強(qiáng)調(diào)，以加深學(xué)生的印象。1623 整數(shù)指數(shù)冪（2）一、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：理解負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確熟練地運(yùn)用負(fù)指數(shù)冪公式進(jìn)行計(jì)算，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)2過(guò)程與方法：通過(guò)冪指數(shù)擴(kuò)展到全體整數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)思維能力，運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生綜合解題的能力和計(jì)算能力3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在數(shù)學(xué)公式中滲透公式的簡(jiǎn)潔美、和諧美，隨著學(xué)習(xí)的知識(shí)范圍的擴(kuò)展，產(chǎn)生對(duì)新知識(shí)的渴望與追求的積極情感，讓學(xué)生形成辯證統(tǒng)一的哲學(xué)觀和世界觀教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)

27、值較小的數(shù)難點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪公式中字母的取值范圍，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)時(shí)，a10-n 形式中n的取值與小數(shù)中零的關(guān)系（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 問(wèn)題 ：一個(gè)納米粒子的直徑是35納米，它等于多少米？以前學(xué)過(guò)大于10以上的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，那么現(xiàn)在較小的數(shù)納米直徑也能用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示嗎？做一做：（1）用科學(xué)記數(shù)法表示745 000 = 7.45105，2 930 000= 2.93106 （2）絕對(duì)值大于10的數(shù)用a10n表示時(shí)， 1 a 10 ，n為 整數(shù) （3）零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪公式是 a0 =1（a0），a-n = 1/an（a0） （二）合作交流，解讀探究 明確： （1）我們?cè)?/p>

28、科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的數(shù)，表示成a10n的形式，其中1a10，n為正整數(shù) （2）類似地用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，將它們表示成a10-n形式，其中1a10 （3）我們知道1納米= 米，由 =10-9可知，1納米=10-9米，所以35納米=3510-9米 而3510-9=（3.510）10-3 = 3.510-8 所以這個(gè)納米粒子的直徑為3.510-8米 試一試 把下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示 （1）100 000=1105 （2）0.000 01=110-5 （3）-112 000=1.12105 （4）-0.000 001 12=1.1210-6 議一議 （1

29、）當(dāng)絕對(duì)值大于10的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示a10n形式時(shí)，1a10，n的取值與整數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？ （2）當(dāng)絕對(duì)值較小的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示中，a、n有什么特點(diǎn)呢？ 明確：絕對(duì)值較小的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法表示形式a10-n中，n是正整數(shù)，a的取值一樣為1a10，但n的取值為小數(shù)中第一個(gè)不為零的數(shù)字前面所有的零的個(gè)數(shù)比如：0.000 05=510-5（前面5個(gè)0）；0.000 007 2=7.210-6（前面6個(gè)0）（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高 例1 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù) （1）0.001=110-3 （2）-0.000 001=110-3 （3）0.001 357=1.35710-3 （4）-0.000

30、034=3.410-5 例2用科學(xué)記數(shù)法填空 （1）1秒是1微秒的1 000 000倍，則1微秒=110-6秒； （2）1毫克=110-6千克； （3）1微米=110-6米； （4）1納米=110-4微米； （5）1平方厘米=110-4平方米； （6）1毫升=110-6立方米 例3用科學(xué)記數(shù)法表示下列結(jié)果： （1）地球上陸地的面積為149 000 000km2，用科學(xué)記數(shù)法表示為_； （2）一本200頁(yè)的書的厚度約為1.8cm，用科學(xué)記數(shù)法表示每一頁(yè)紙的厚度約等于_cm 【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)關(guān)鍵是確定a10n中的兩個(gè)數(shù)值a和n，第（2）題要先計(jì)算，再用科學(xué)記數(shù)法表示計(jì)算結(jié)果 解：（1）1

31、49 000 000=1.49108 即地球上陸地的面積約為1.49108km2 （2）因?yàn)?.8200=0.009=910-3 所以每一頁(yè)紙的厚度約為910-3cm明確：用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)A，首先要考慮A的情況，再來(lái)確定n的值而a10n中的a的絕對(duì)值是只含有一位整數(shù)的數(shù)順便指出：用a10n表示的數(shù)，其有效數(shù)字由a來(lái)確定，其精確度由原數(shù)來(lái)確定如3.06105的有效數(shù)字為3、0、6，精確到千位；而3.0610-2的有效數(shù)字為3、0、6，精確到萬(wàn)分位（四）小結(jié) 引入零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，冪的范圍從正整數(shù)指數(shù)冪推廣到整數(shù)指數(shù)冪，冪的運(yùn)算法則同樣適用于科學(xué)記數(shù)法有關(guān)計(jì)算，最后結(jié)果一般用科學(xué)記數(shù)法表

32、示（五）課堂跟蹤反饋 1教科書P26頁(yè)練習(xí)12題。 2習(xí)題16.2（六）教學(xué)反思：這一課學(xué)生對(duì)用科學(xué)記數(shù)法記較小的數(shù)興趣很濃烈，掌握得都比較好。16.3 分式方程一、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解分式方程的意義2使學(xué)生掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法3了解解分式方程解的檢驗(yàn)方法4在學(xué)生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗(yàn)根方法的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，使學(xué)生熟練掌握解分式方程的技巧5通過(guò)學(xué)習(xí)分式方程的解法，使學(xué)生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知問(wèn)題，從而滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：(1)可化為一元一

33、次方程的分式方程的解法(2)分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的方法及其中的轉(zhuǎn)化思想2教學(xué)難點(diǎn)：檢驗(yàn)分式方程解的原因3疑點(diǎn)及分析和解決辦法：解分式方程的基本思想是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程(轉(zhuǎn)化思想)，基本方法是去分母(方程左右兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母)，而正是這一步有可能使方程產(chǎn)生增根讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中討論從而理解、掌握三、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式設(shè)問(wèn)和同學(xué)討論相結(jié)合，使同學(xué)在討論中解決問(wèn)題，掌握分式方程解法四、教學(xué)手段：演示法和同學(xué)練習(xí)相結(jié)合，以練習(xí)為主五、教學(xué)過(guò)程第一課時(shí)(一)復(fù)習(xí)及引入新課1提問(wèn)：什么叫方程？什么叫方程的解？答：含有未知數(shù)的等式叫做方程使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解 (二)新課板書課題：分式

34、方程的定義分母里含有未知數(shù)的方程叫分式方程以前學(xué)過(guò)的方程都是整式方程練習(xí)：判斷下列各式哪個(gè)是分式方程在同學(xué)討論的基礎(chǔ)上分析：由于我們比較熟悉整式方程的解法，所以要把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，其關(guān)鍵是去掉含有未知數(shù)的分母（三）應(yīng)用 一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用的時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？ 分析：設(shè)江水的流速為v千米/時(shí)，則輪船順流航行的速度為（20v）千米/時(shí)，逆流航行的速度為（20v）千米/時(shí)，順流航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí)，逆流航行60千米所用的時(shí)間為小時(shí)。 可列方程=方程兩邊同乘（20+V）（20

35、V），得100（20V）= 60（20V）解得 V=5檢驗(yàn)：將V=5代入方程，左邊=右邊，所以v5為方程的解。 所以水流速度為5千米/時(shí)。 (四)總結(jié) 解分式方程的一般步驟： 1在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程 2解這個(gè)方程 3把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零；使最簡(jiǎn)公分母為零的根不是原方程的解，必須舍去 （五）教學(xué)反思：這一課學(xué)生對(duì)解決分式方程的步驟都比較熟練，但常有學(xué)生忘記檢驗(yàn)。第二課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生更加深入理解分式方程的意義，會(huì)按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程. 2、使學(xué)生檢驗(yàn)解的原因，知道解分式方程須驗(yàn)根并掌握驗(yàn)根的方法二、重點(diǎn)難點(diǎn)：

36、 1. 了解分式方程必須驗(yàn)根的原因； 2. 培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)，提高學(xué)生觀察能力和分析能力。三、教學(xué)過(guò)程： （一）復(fù)習(xí)引入 解方程： 思考：上面兩個(gè)分式方程中，為什么(1)去分母后所得整式方程的解就是（1）的解，而（2）去分母后所得整式的解卻不是（2）的解呢？ 學(xué)生活動(dòng)：小組討論后總結(jié)（二）總結(jié) （1）為什么要檢驗(yàn)根？ 在將分式方程變形為整式方程時(shí)，方程兩邊同乘以一個(gè)含未知數(shù)的整式，并約去了分母，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解（或根）。對(duì)于原分式方程的解來(lái)說(shuō)，必須要求使方程中各分式的分母的值均不為零，但變形后得到的整式方程則沒有這個(gè)要求.如果所得整式方程的某個(gè)根，使原分式方程中至少有一個(gè)分式的分母的值為零，也就是說(shuō)使變形時(shí)所乘的整式（各分式的最簡(jiǎn)公分母）的值為零，它就不適合原方程，則不是原方程的解。 （2）驗(yàn)根的方法 一般的，解分式方程時(shí)，