化工原理 第一章 流體流動課件：第四節(jié)

1、第四節(jié) 流體在管內(nèi)的流動阻力 概述-1n流動時的阻力可分為直管阻力和局部阻力兩種 n直管阻力(hf)n局部阻力(hf)n柏努利方程式中的hf項括直管阻力損失hf，也包括系統(tǒng)局部阻力損失hf，即：hf=hf+hf 概述-2n流體的衡算基準不同，能量損失它也可用不同的方法來表示nhf是指1kg流體流動時所損失的機械能，單位為J/kg；n 是指1N流體流動時所損失的機械能，單位為J/N=m；nhf是指1m3流體流動時所損失的機械能，以pf表示，即：n pf=hf pf的單位為J/m3=Pa。 概述-3n由于pf的單位可簡化為壓強的單位，故常稱pf為因流動阻力而引起的壓強降 npf與柏努利方程式中兩截

2、面間的應強差p是兩個不同的概念 概述-4n上式各項乘以流體密度，并整理得：n只有當流體在一段既無外功加入、直徑又相同的水平管內(nèi)流動時，因We=0，Z=0， =0，才能得出兩截面間的壓強差p與壓強降pf的在絕對數(shù)值上相等。1-4-1 流體在直管中的流動阻力-1 n一、計算圓形直管阻力的通式 n 流體在直管中的流動阻力-2n流體以速度u在一段水平直管內(nèi)作穩(wěn)定流動，對于不可壓縮流體，可寫出截面1-1與2-2間的柏努利方程式為：n因是直徑相同的水平管，所以Zl=Z2，u1=u2=u，上式可簡化為： p1 p2=hf 流體在直管中的流動阻力-3n現(xiàn)分析流體在一段直徑為d，長度為l的水平管內(nèi)受力的情況：n

3、垂直作用于截面1-1上的壓力n垂直作用于截面2-2上的壓力 流體在直管中的流動阻力-4nP1與P2的作用方向相反，所以有一個凈壓力(P1-P2)作用于整個流體柱上，推動它向前運動，這就是流動的推動力，它的作用方向與流動方向相同，其大小為：流體在直管中的流動阻力-5n平行作用于流體柱表面上的摩擦力為：F=S=d ln摩擦力阻止流體向前運動，這就是流動的阻力，它的作用方向與流動方向相反。n根據(jù)牛頓第二運動定律，要維持流體在管內(nèi)作勻速運動作用在流體柱上的推動力應與阻力的大小相等，方向相反 流體在直管中的流動阻力-6流體在直管中的流動阻力-7n圓形直管阻力所引起能量損失hf的通式，稱為范寧(Fanni

4、ng)公式，此式對于滯流與湍流均適用。n是無因次的系數(shù)，稱為摩擦系數(shù)，它是雷諾數(shù)的函數(shù)或者是雷諾數(shù)與管壁粗糙度的函數(shù)。 流體在直管中的流動阻力-8n二、管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響 n光滑管與粗糙管 n管壁粗糙度可用絕對粗糙度與相對粗糙度來表示 流體在直管中的流動阻力-9流體在直管中的流動阻力-10n三、滯流時的摩擦系數(shù) n設流體在半徑為R的水平直管段內(nèi)作滯流流動，于管軸心處取一半徑為r，長度為l的流體柱作為分析的對象 流體在直管中的流動阻力-11n （p1-p2）r2=pfr2 n設距管中心r處的流體速度為ur，(r+dr)處的相鄰流體層的速度為(ur +d ur)，則流體速度沿半徑方向的變化

5、率(即速度梯度)為 ，兩相鄰流體層所產(chǎn)生的內(nèi)摩擦應力為r。流體在直管中的流動阻力-12流體在直管中的流動阻力-13n速度分布: ur與r的關系為拋物線方程。n厚度為dr的環(huán)形截面積dA=2rdr，由于dr很小，可近似地取流體在層內(nèi)的流速為ur，dVs=urdA=ur(2rdr) 當R=0時，V=0 當 r=R時，V=Vs 流體在直管中的流動阻力-14流體在直管中的流動阻力-15滯流時圓管截面的平均速度u=umax/2，或u/umax =0.5 流體在直管中的流動阻力-16四、湍流時的摩擦系數(shù)與因次分析 n1 光滑管n1）柏拉修斯(Blasius)公式 用于Re=31031 105范圍 n2）顧

6、毓珍等公式用于Re=3103 3106范圍流體在直管中的流動阻力-17n2.粗糙管n1）柯爾布魯克公式n2）尼庫拉則與卡門公式入dRe關系圖流體在直管中的流動阻力-18n五、流體在非圓形直管內(nèi)的流動阻力 n在湍流時湍流時，用當量直徑計算。水力半徑的定義是流體在流道里的流通截面積A與潤濕周邊長度II之比對于直徑為d的圓形管子，流通截面積 ，潤濕周邊長度H=d。 流體在直管中的流動阻力-19非圓形管子，其直徑也用4倍水力學半徑來表示，稱為當量直徑de de=4rH 湍流時用de計算Re,查出入，用范寧公式計算阻力損失流體在直管中的流動阻力-20n滯流時應用當量直徑de計算還須對滯流時摩擦系數(shù)的計算

7、式進行修正，即：1-4-2 管路上的局部阻力 1n一、阻力系數(shù)法 克服局部阻力所引起的能量損失，也可以表示成動能u2/2的一個函數(shù) 稱為局部阻力系數(shù)，由實驗測定 管路上的局部阻力 2n1.突然擴大與突然縮小 管路上的局部阻力 32.進口與出口 n自容器進入管內(nèi)（突然縮?。﹏局部阻力系數(shù)c=0.5n進口損失n系數(shù)c稱為進口阻力系數(shù) n自管子進入容器或排放到管外空間（突然擴大） n局部阻力系數(shù)e=1 n出口損失n系數(shù)e稱為出口阻力系數(shù) 管路上的局部阻力 4n3.管件與閥門管路上的配件如彎頭、三通、活接頭等總稱為管件。不同管件或閥門的局部阻力系數(shù)可從有關手冊中查得。 管路上的局部阻力 5n二、當量長度法 n流體流經(jīng)管件、閥門等局部地區(qū)所引起的能量損失可仿照式1-37及1-37a寫成如下形式 式中稱為管件或閥門的當量長度，其單位為m，表示流體流過某一管件或閥門的局部阻力，相當于流過一段與其具有相同直徑、長度為之直管阻力 從共線圖