化工原理 第一章 流體流動(dòng)課件：第四節(jié)

1、第四節(jié) 流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力 概述-1n流動(dòng)時(shí)的阻力可分為直管阻力和局部阻力兩種 n直管阻力(hf)n局部阻力(hf)n柏努利方程式中的hf項(xiàng)括直管阻力損失hf，也包括系統(tǒng)局部阻力損失hf，即：hf=hf+hf 概述-2n流體的衡算基準(zhǔn)不同，能量損失它也可用不同的方法來(lái)表示nhf是指1kg流體流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能，單位為J/kg；n 是指1N流體流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能，單位為J/N=m；nhf是指1m3流體流動(dòng)時(shí)所損失的機(jī)械能，以pf表示，即：n pf=hf pf的單位為J/m3=Pa。 概述-3n由于pf的單位可簡(jiǎn)化為壓強(qiáng)的單位，故常稱(chēng)pf為因流動(dòng)阻力而引起的壓強(qiáng)降 npf與柏努利方程式中兩截

2、面間的應(yīng)強(qiáng)差p是兩個(gè)不同的概念 概述-4n上式各項(xiàng)乘以流體密度，并整理得：n只有當(dāng)流體在一段既無(wú)外功加入、直徑又相同的水平管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，因We=0，Z=0， =0，才能得出兩截面間的壓強(qiáng)差p與壓強(qiáng)降pf的在絕對(duì)數(shù)值上相等。1-4-1 流體在直管中的流動(dòng)阻力-1 n一、計(jì)算圓形直管阻力的通式 n 流體在直管中的流動(dòng)阻力-2n流體以速度u在一段水平直管內(nèi)作穩(wěn)定流動(dòng)，對(duì)于不可壓縮流體，可寫(xiě)出截面1-1與2-2間的柏努利方程式為：n因是直徑相同的水平管，所以Zl=Z2，u1=u2=u，上式可簡(jiǎn)化為： p1 p2=hf 流體在直管中的流動(dòng)阻力-3n現(xiàn)分析流體在一段直徑為d，長(zhǎng)度為l的水平管內(nèi)受力的情況：n

3、垂直作用于截面1-1上的壓力n垂直作用于截面2-2上的壓力 流體在直管中的流動(dòng)阻力-4nP1與P2的作用方向相反，所以有一個(gè)凈壓力(P1-P2)作用于整個(gè)流體柱上，推動(dòng)它向前運(yùn)動(dòng)，這就是流動(dòng)的推動(dòng)力，它的作用方向與流動(dòng)方向相同，其大小為：流體在直管中的流動(dòng)阻力-5n平行作用于流體柱表面上的摩擦力為：F=S=d ln摩擦力阻止流體向前運(yùn)動(dòng)，這就是流動(dòng)的阻力，它的作用方向與流動(dòng)方向相反。n根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，要維持流體在管內(nèi)作勻速運(yùn)動(dòng)作用在流體柱上的推動(dòng)力應(yīng)與阻力的大小相等，方向相反 流體在直管中的流動(dòng)阻力-6流體在直管中的流動(dòng)阻力-7n圓形直管阻力所引起能量損失hf的通式，稱(chēng)為范寧(Fanni

4、ng)公式，此式對(duì)于滯流與湍流均適用。n是無(wú)因次的系數(shù)，稱(chēng)為摩擦系數(shù)，它是雷諾數(shù)的函數(shù)或者是雷諾數(shù)與管壁粗糙度的函數(shù)。 流體在直管中的流動(dòng)阻力-8n二、管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響 n光滑管與粗糙管 n管壁粗糙度可用絕對(duì)粗糙度與相對(duì)粗糙度來(lái)表示 流體在直管中的流動(dòng)阻力-9流體在直管中的流動(dòng)阻力-10n三、滯流時(shí)的摩擦系數(shù) n設(shè)流體在半徑為R的水平直管段內(nèi)作滯流流動(dòng)，于管軸心處取一半徑為r，長(zhǎng)度為l的流體柱作為分析的對(duì)象 流體在直管中的流動(dòng)阻力-11n （p1-p2）r2=pfr2 n設(shè)距管中心r處的流體速度為ur，(r+dr)處的相鄰流體層的速度為(ur +d ur)，則流體速度沿半徑方向的變化

5、率(即速度梯度)為 ，兩相鄰流體層所產(chǎn)生的內(nèi)摩擦應(yīng)力為r。流體在直管中的流動(dòng)阻力-12流體在直管中的流動(dòng)阻力-13n速度分布: ur與r的關(guān)系為拋物線(xiàn)方程。n厚度為dr的環(huán)形截面積dA=2rdr，由于dr很小，可近似地取流體在層內(nèi)的流速為ur，dVs=urdA=ur(2rdr) 當(dāng)R=0時(shí)，V=0 當(dāng) r=R時(shí)，V=Vs 流體在直管中的流動(dòng)阻力-14流體在直管中的流動(dòng)阻力-15滯流時(shí)圓管截面的平均速度u=umax/2，或u/umax =0.5 流體在直管中的流動(dòng)阻力-16四、湍流時(shí)的摩擦系數(shù)與因次分析 n1 光滑管n1）柏拉修斯(Blasius)公式 用于Re=31031 105范圍 n2）顧

6、毓珍等公式用于Re=3103 3106范圍流體在直管中的流動(dòng)阻力-17n2.粗糙管n1）柯?tīng)柌剪斂斯絥2）尼庫(kù)拉則與卡門(mén)公式入dRe關(guān)系圖流體在直管中的流動(dòng)阻力-18n五、流體在非圓形直管內(nèi)的流動(dòng)阻力 n在湍流時(shí)湍流時(shí)，用當(dāng)量直徑計(jì)算。水力半徑的定義是流體在流道里的流通截面積A與潤(rùn)濕周邊長(zhǎng)度II之比對(duì)于直徑為d的圓形管子，流通截面積 ，潤(rùn)濕周邊長(zhǎng)度H=d。 流體在直管中的流動(dòng)阻力-19非圓形管子，其直徑也用4倍水力學(xué)半徑來(lái)表示，稱(chēng)為當(dāng)量直徑de de=4rH 湍流時(shí)用de計(jì)算Re,查出入，用范寧公式計(jì)算阻力損失流體在直管中的流動(dòng)阻力-20n滯流時(shí)應(yīng)用當(dāng)量直徑de計(jì)算還須對(duì)滯流時(shí)摩擦系數(shù)的計(jì)算

7、式進(jìn)行修正，即：1-4-2 管路上的局部阻力 1n一、阻力系數(shù)法 克服局部阻力所引起的能量損失，也可以表示成動(dòng)能u2/2的一個(gè)函數(shù) 稱(chēng)為局部阻力系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)測(cè)定 管路上的局部阻力 2n1.突然擴(kuò)大與突然縮小 管路上的局部阻力 32.進(jìn)口與出口 n自容器進(jìn)入管內(nèi)（突然縮?。﹏局部阻力系數(shù)c=0.5n進(jìn)口損失n系數(shù)c稱(chēng)為進(jìn)口阻力系數(shù) n自管子進(jìn)入容器或排放到管外空間（突然擴(kuò)大） n局部阻力系數(shù)e=1 n出口損失n系數(shù)e稱(chēng)為出口阻力系數(shù) 管路上的局部阻力 4n3.管件與閥門(mén)管路上的配件如彎頭、三通、活接頭等總稱(chēng)為管件。不同管件或閥門(mén)的局部阻力系數(shù)可從有關(guān)手冊(cè)中查得。 管路上的局部阻力 5n二、當(dāng)量長(zhǎng)度法 n流體流經(jīng)管件、閥門(mén)等局部地區(qū)所引起的能量損失可仿照式1-37及1-37a寫(xiě)成如下形式 式中稱(chēng)為管件或閥門(mén)的當(dāng)量長(zhǎng)度，其單位為m，表示流體流過(guò)某一管件或閥門(mén)的局部阻力，相當(dāng)于流過(guò)一段與其具有相同直徑、長(zhǎng)度為之直管阻力 從共線(xiàn)圖