初中七年級(jí)一元一次方程應(yīng)用題典型例題

1、一元一次方程解應(yīng)用題典型例題1、分配問(wèn)題：例題1、把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則 剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.問(wèn)這個(gè)班有多少 學(xué)生？變式1：某水利工地派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？變式2：某校組織師生春游,如果只租用45座客車,剛好坐滿;如果只租用60座客車,可少租一輛,且余30個(gè)座位.請(qǐng)問(wèn)參加春游的師生共有多少人?2、匹配問(wèn)題：例題2、某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，

2、多少名工人生產(chǎn)螺母？變式1：某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或乙種零件100個(gè)，甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套，現(xiàn)要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問(wèn)怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？變式2：用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身10個(gè)或制盒底30個(gè)。一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有100張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械?，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白鐵皮？3、利潤(rùn)問(wèn)題(1)一件衣服的進(jìn)價(jià)為x元,售價(jià)為60元,利潤(rùn)是_元,利潤(rùn)率是_.變式：一件衣服的進(jìn)價(jià)為x元,若要利潤(rùn)率是20%,應(yīng)把售價(jià)定為_(kāi). (2)一件衣服的進(jìn)價(jià)為x元,售價(jià)為80元,若按原價(jià)的8折出售,

3、利潤(rùn)是_元,利潤(rùn)率是_. 變式1：一件衣服的進(jìn)價(jià)為60元,若按原價(jià)的8折出售獲利20元,則原價(jià)是_元,利潤(rùn)率是_. 變式2：一臺(tái)電視售價(jià)為1100元,利潤(rùn)率為10%,則這臺(tái)電視的進(jìn)價(jià)為_(kāi)元.變式3：一件商品每件的進(jìn)價(jià)為250元，按標(biāo)價(jià)的九折銷售時(shí)，利潤(rùn)為15.2%，這種商品每件標(biāo)價(jià)是多少？變式4：一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià),再以八折(標(biāo)價(jià)的80%)出售,結(jié)果獲利28元,這件夾克衫的成本是多少元?變式5：一件商品按成本價(jià)提高20%標(biāo)價(jià),然后打九折出售,售價(jià)為270元.這種商品的成本價(jià)是多少?變式6：某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，買這兩

4、件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？4、工程問(wèn)題：（1）甲每天生產(chǎn)某種零件80個(gè)，3天能生產(chǎn) 個(gè)零件。（2）甲每天生產(chǎn)某種零件80個(gè)，乙每天生產(chǎn)某種零件x個(gè)。他們5天一共生產(chǎn) 個(gè)零件。（3）甲每天生產(chǎn)某種零件80個(gè)，乙每天生產(chǎn)這種零件x個(gè)，甲生產(chǎn)3天后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過(guò)5天， 兩人共生產(chǎn) 個(gè)零件。（4）一項(xiàng)工程甲獨(dú)做需6天完成，甲獨(dú)做一天可完成這項(xiàng)工程 ；若乙獨(dú)做比甲快2天完成，則乙獨(dú)做一天可完成這項(xiàng)工程的 。變式1：一件工作,甲單獨(dú)做20小時(shí)完成,乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。甲乙合做,需幾小時(shí)完成這件工作? 變式2：一件工作,甲單獨(dú)做20小時(shí)完成,乙單獨(dú)做12小時(shí)完成。若甲先單獨(dú)

5、做4小時(shí),剩下的部分由甲、乙合做,還需幾小時(shí)完成? 變式3：一件工作,甲單獨(dú)做20小時(shí)完成,乙單獨(dú)做12小時(shí)完成,丙單獨(dú)做15小時(shí)完成,若先由甲、丙合做5小時(shí),然后由甲、乙合做,問(wèn)還需幾天完成? 變式4：整理一批數(shù)據(jù)，有一人做需要80小時(shí)完成?，F(xiàn)在計(jì)劃先由一些人做2小時(shí)，在增加5人做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的3/4，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？5、計(jì)分問(wèn)題：在2002年全國(guó)足球甲級(jí)聯(lián)賽A組的前11輪比賽中，大連隊(duì)保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，那么該隊(duì)共勝了多少場(chǎng)？變式：在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”后，實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)各班各選出5名學(xué)生組成一個(gè)代表隊(duì)，在數(shù)學(xué)方老師的組

6、織下進(jìn)行一次知識(shí)競(jìng)賽. 競(jìng)賽規(guī)則是：每隊(duì)都分別給出50道題，答對(duì)一題得3分，不答或答錯(cuò)一題倒扣1分. 如果班代表隊(duì)最后得分142分，那么班代表隊(duì)回答對(duì)了多少道題？ 班代表隊(duì)的最后得分能為145分嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.6、收費(fèi)問(wèn)題：例題1、某航空公司規(guī)定：一名乘客最多可免費(fèi)攜帶20kg的行李，超過(guò)部分每千克按飛機(jī)票價(jià)的1.5購(gòu)買行李票，一名乘客帶了35kg的行李乘機(jī)，機(jī)票連同行李票共計(jì)1323元，求這名乘客的機(jī)票價(jià)格。例題2、根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問(wèn)題 方式一方式二月租費(fèi)30元月0本地通話費(fèi)0.30元分鐘0.40元分鐘（1）一個(gè)月內(nèi)在本地通話200分鐘，按方式一需交費(fèi)多少元？按

7、方式二呢？（2)對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí)間，會(huì)出現(xiàn)按兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多嗎？變式：某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，做出如下規(guī)定：用水量收費(fèi)不超過(guò) 10 m30.5元/m310 m3以上每增加 1 m31.00 元/m3小明家 9月份繳水費(fèi) 20元，那么他家 9月份的實(shí)際用水量是多少？例題3、某同學(xué)去公園春游，公園門票每人每張5元，如果購(gòu)買20人以上（包括20人）的團(tuán)體票，就可以享受票價(jià)的8折優(yōu)惠。（1）若這位同學(xué)他們按20人買了團(tuán)體票，比按實(shí)際人數(shù)買一張5元門票共少花25元錢，求他們共多少人？（2）他們共有多少人時(shí)，按團(tuán)體票（20人）購(gòu)買較省錢？（說(shuō)明：不足20人，可以按20人的人數(shù)購(gòu)買團(tuán)體票）7、有關(guān)數(shù)

8、的問(wèn)題：例題1、有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243，。其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？例題2、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是327，求這三個(gè)奇數(shù)。變式1：三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是516，求這三個(gè)偶數(shù)。變式2：如果某三個(gè)數(shù)的比為2:4:5，這三個(gè)數(shù)的和為143， 求這三個(gè)數(shù)為多少？例題3、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是7，如果把這個(gè)兩位數(shù)加上45，那么恰好成為個(gè)位上數(shù)字與十位上數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，試求這個(gè)兩位數(shù)。8、日歷問(wèn)題：例題1、在某張?jiān)職v中， 一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和是60，求出這三個(gè)數(shù).變式1：在某張?jiān)職v中， 一個(gè)豎列上相鄰的四個(gè)數(shù)的和是

9、50，求出這四個(gè)數(shù).變式2：小彬假期外出旅行一周，這一周各天的日期之和是84，小彬幾號(hào)回家？變式3：爺爺?shù)纳漳翘斓纳稀⑾?、左、?個(gè)日期的和為80， 你能說(shuō)出我爺爺?shù)纳帐菐滋?hào)嗎？9、行程問(wèn)題：例題1、（相遇問(wèn)題）甲、乙兩人從相距為180千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙開(kāi)汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。已知甲的速度為15千米/小時(shí)，乙的速度為45千米/小時(shí)。（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩人相遇？ （2）相遇后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間乙到達(dá)A地？變式：甲、乙兩人從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙開(kāi)汽車，沿同一條路線相向勻速行駛。出發(fā)后經(jīng)3 小時(shí)兩人相遇。已知在相遇時(shí)乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng) 1小時(shí)乙

10、到達(dá)A地。問(wèn)甲、乙行駛的速度分別是多少？例題2、（追及問(wèn)題）市實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行。(1)班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/時(shí)，(2)班學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/時(shí)。前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時(shí)。（1）后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間？（2）后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？（3）兩隊(duì)何時(shí)相距3千米？（4）兩隊(duì)何時(shí)相距8千米？變式1：甲，乙兩人登一座山，甲每分鐘登高10米，并且先出發(fā)30分鐘，乙每分鐘登高15米，兩人同時(shí)登上山頂。甲用多少時(shí)間登山？這座山有多高？變式2：甲騎自行車從A地到B地，乙騎自

11、行車從B地到A地，兩人均勻速前進(jìn)。已知兩人上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相距36千米，到中午12時(shí)，兩人又相距36千米。求A,B兩地之間的距離。例題3、（環(huán)型跑道問(wèn)題）一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每分鐘跑350米，乙每分鐘跑250米。（1）若兩人同時(shí)同地背向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？變式：幾分鐘后兩人二次相遇？（2）若兩人同時(shí)同地同向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？又經(jīng)過(guò)幾分鐘兩人二次相遇？例題4、（順、逆水問(wèn)題）一輪船往返A(chǔ)，B兩港之間，逆水航行需3時(shí)，順?biāo)叫行?時(shí)，水流速度是3千米/時(shí)，則輪船在靜水中的速度是多少？變式：一架飛機(jī)在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米/小時(shí)

12、。順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速和兩城之間的航程。例題5、（錯(cuò)車問(wèn)題）在一段雙軌鐵道上，兩列火車同時(shí)駛過(guò)，A列車車速為20米/秒，B列車車速為24米/秒，若A列車全長(zhǎng)180米，B列車全長(zhǎng)160米，兩列車錯(cuò)車的時(shí)間是多長(zhǎng)時(shí)間？變式1：一列火車勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)300m的隧道需要20秒的時(shí)間。隧道的頂上有一盞燈 ，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是10秒，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能求出火車的長(zhǎng)度？變式2：在一列火車經(jīng)過(guò)一座橋梁，列車車速為20米/秒，全長(zhǎng)180米，若橋梁長(zhǎng)為3260米，那么列車通過(guò)橋梁需要多長(zhǎng)時(shí)間？10、等量變化例：用直徑為4厘米的圓鋼，鑄造三個(gè)直徑為

13、2厘米，高為16厘米的圓柱形零件，問(wèn)需要截取多長(zhǎng)的圓鋼？1、要鍛造一個(gè)半徑為5厘米，高為8厘米的圓柱形毛胚，應(yīng)截取半徑為4厘米的圓鋼多長(zhǎng)？2、某機(jī)器加工廠要鍛造一個(gè)毛胚，上面是一個(gè)直徑為20毫米，高為40毫米的圓柱，下面也是一個(gè)圓柱，直徑為60毫米，高為20毫米，問(wèn)需要直徑為40毫米的圓鋼多長(zhǎng)？例：某工廠鍛造直徑為60毫米，高20毫米的圓柱形瓶?jī)?nèi)裝水，再將瓶?jī)?nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑6厘米、高10厘米的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下？若裝不下，那么瓶?jī)?nèi)水面還有多高？若未能裝滿，求杯內(nèi)水面離杯口的距離。4、將一罐滿水的直徑為40厘米，高為60厘米的圓柱形水桶里的水全部灌于另一半徑為30厘米的圓柱形水桶

14、里，問(wèn)這時(shí)水的高度是多少？5、一個(gè)直徑為1.2米高為1.5米的圓柱形水桶，已裝滿水，向一個(gè)底面邊長(zhǎng)為1米的正方形鐵盒倒水，當(dāng)鐵盒裝滿水時(shí)，水桶中的水高度下降了多少米。例：一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是9厘米、7厘米、3厘米的長(zhǎng)方體鐵塊和一個(gè)棱長(zhǎng)為5厘米的正方體鐵塊，熔化成一個(gè)圓柱體，其底面直徑為20厘米，請(qǐng)求圓柱體的高（不需化成3.14）6、有一塊棱長(zhǎng)為4厘米的正方體銅塊，要將它熔化后鑄成長(zhǎng)2厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方體銅塊，鑄成后的銅塊的高是多少厘米（不計(jì)損耗）？7、有一個(gè)圓柱形鐵塊，底面直徑為20厘米，高為26厘米，把它鍛造成長(zhǎng)方體毛胚，若使長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為10厘米，寬為13厘米，求長(zhǎng)方體的高。11、儲(chǔ)蓄問(wèn)題顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率，利息的20%付利息稅；純利息=本金利率期數(shù)（1利息稅率）； 利息 = 本金利率期數(shù)；本息和=本金+利息，或：本息 = 本金（1+利率期數(shù)）； 利息稅=利息稅率（20%）。例：小穎的父母存三年期教育儲(chǔ)蓄，三年后取出了5000元錢，你能求出本金是多少嗎？1.某學(xué)生按定期一年存入銀行100元，若年利率為2.5%，則一年后可得利息_元；本息和為_(kāi)元（不考慮利息稅）；2.小穎的父母給她