初中數學銳角三角函數

1、2014年寒假九年級數學科小班講義 第十二講 銳角三角函數姓名： 分數：1 A B+1 C 1 D1 2 直角三角形兩銳角的正切函數的積為 A2 B1 C D 3 在ABC中,C=90°,AC=2,BC=1,那么cosB= A B C D 4在ABC中,CDAB于D則sinACD=_;cotBCD=_5 在ABC中,C=90°,設AC=b若b等于斜邊中線的,則ABC的最小角的正弦=_6 在RtABC中,C=90°,若sinA是方程5-14x+8=0的一個根,求sinA,tanA7、等腰三角形一腰上的高為1，且這條高與底邊的夾角的正弦值為，求該直角三角形的面積。8、

2、（1）求邊長為8，一內角為120°的菱形的面積。（2）在ABC中，A=75°，B=60°，AB=2，求AC的長。解直角三角形1. 如圖,由D點測塔頂A點和塔基B點仰角分別為60°和30°.已知塔基出地平面20米(即BC為20米)塔身AB的高為 2.如圖,一敵機從一高炮正上方2000米經過,沿水平方向飛行,稍后到達B點,這時仰角為45°,1分鐘后,飛機到達A點,仰角30°,則飛機從B到A的速度是 米/分.(精確到米)A.1461 B.1462 C.1463 D.14643. 如圖所示,河對岸有水塔CD.今在A處測得塔頂C的仰角

3、為30°,前進20米到達B處,又測得C的仰角為45°,則塔高CD(精確到0.1m)是 mA.25.3 B.26.3 C.27.3 D.28.34. 如圖：在200米高的峭壁上,測得一塔的塔頂與塔基的俯角分別為30和60°,那么塔高是 米5. 如圖：從B處測得建筑物上旗桿EC頂點C的仰角是60°,再從B的正上方40米高層上A處,測得C的仰角是45°,那么旗桿頂點C離地CD的高度是 米.二、填空題1. 如圖：已知在一峭壁頂點B測得地面上一點A俯角60°,豎直下降10米至D,測得A點俯角45°,那么峭壁的高是_米.三、解答題1.

4、從山頂D測得同一方向的A、B兩點，俯角分別為30°,60°,已知AB=140米,求山高(A、B與山底在同一水平面上).(答案可帶根號)2. 從與塔底在同一水平線的測量儀上,測得塔頂的仰角為45°,向塔前進10米,(兩次測量在塔的同側)又測得塔頂的仰角為60°,測量儀高是1.5米,求塔高(精確到0.1米).3. 兩山腳B、C相距1500米,在距山腳B500米處A點,測得山BD、CE的山頂D、E仰角分別為45°,30°.求兩山的高(精確到1米).4. 如圖：山頂上有高為h的塔BC,從塔頂B測得地面上一點A的俯角是a,從塔底C測得A的俯角為

5、b,求山高H.解直角三角形一、選擇題1. 一個人從山下沿30°角的坡路登上山頂,共走了500m,那么這山的高度是（ ）m. A.230 B.240 C.250 D.2602. 一個人從A點出發(fā)向北偏東60°方向走了一段距離到達B點，再從B點出發(fā)向南偏東15°方向走了一段距離到C點，則ABC的度數為 A.15° B.75° C.105° D.45°3. 為了求河對岸建筑物AB的高,在地平面上測得基線CD=180米,在C點測得A點的仰角為30°,在地平面上測得BCD=BDC=45°,那么AB的高是 米.4.

6、如圖,一船向正北航行,看見正東有兩個相距10海里的燈塔,船航行半小時后,一個燈塔在船的東南,另一個燈塔在船的東22°30南,則船的速度(精確到0.1米)是 米/時(tan22°30=0.4142)A.12.1 B.13.1 C.14.1 D.15.15. 一只船向正東航行,上午7時在燈塔A的正北C處,上午9時到達塔的北偏東60°B處,已知船的速度為每小時20千米,那么AB的距離是 千米.6. 如圖：B處有一船,向東航行,上午9時在燈塔A的西南58.4千米的B上午11時到達燈塔的南C處,那么這船航行的速度是 千米/時. A.19.65 B.20.65 C.21.65

7、 D.22.657. 如圖：一只船以每小時20千米的速度向正東航行,起初船在A處看見一燈塔B在船的北偏東60°,2小時后,船在C處看見這個燈塔在船的北偏東45°,則燈塔B到船的航海線AC的距離是 千米. 二、填空題一只船向東航行,上午9點到一座燈塔的西南68海里處,上午11點到達這座燈塔的正南,這只船航行的速度是_.(答案可帶根號) 三、解答題1. 如圖：已知一船以每小時20海里的速度向正南行駛,上午10時在A處見燈塔P在正東,1小時后行至B處,觀察燈塔P的方向是北60°東.求正午12時船行駛至C處距燈塔P的距離.(答案可帶根號) 2如圖：東西方向的海岸線上有A、

8、B兩碼頭，相距100 千米，由碼頭A測得海上船K在北偏東30°，由碼頭B測得船K在北偏西15°，求船K距海岸線AB的距離（已知tan75°=）解直角三角形1、測得某坡面垂直高度為2m,水平寬度為4m,則坡度為 2、在RtABC中，C=90°，A=30°，b=，則a= ，c= ；3、已知在直角梯形ABCD中，上底CD=4，下底AB=10，非直角腰BC=，則底角B= ；4如圖：鐵路的路基的橫截面是等腰梯形，斜坡AB的坡度為1，BE為3米，基面AD寬2米，求路基的高AE，基底的寬BEC及坡角B的度數.（答案可帶根號） 5水壩橫斷面為等腰梯形，尺寸如圖

9、，（單位：米）坡度I=1，求坡面傾斜角（坡角），并計算修建長1000米的水壩約需要多少土方？ 6如圖，上午9時，一條船從A處出發(fā)，以20節(jié)的速度向正北航行，11時到達B處，從A，B望燈塔C，測得NAC36°，NBC72°，那么從B處到燈塔C的距離是多少海里？7如圖，王聰同學拿一把ACB30°的小型直角三角尺ABC目測河流在市區(qū)河段的寬度他先在岸邊的點A順著30°角的鄰邊AC的方向確定河對岸岸邊的一棵樹M然后，沿30°角的對邊AB的方向前進到點B，順著斜邊的方向看見M，并測得100 m，那么他目測的寬大約為多少？(結果精確到 1m) 8海中有一個

10、小島A，它的周圍8海里內有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60°，航行12海里到達D點，這時測得小島A在北偏東30°如果漁船不改變航向，繼續(xù)向東捕撈，有沒有觸礁的危險？思考·探索·交流1如圖，MN表示某引水工程的一段設計路線，從M到N的走向為南偏東30°，在M的南偏東60°的方向上有一點 A，以 A為圓心、500 m為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)取MN上另一點B，測得BA的方向為南偏東 75°已知MB400 m，通過計算回答，如果不改變方向，輸水路線是否會穿過居民區(qū)？答案：1C 2B 3C 4 56 解：sinA是方程5-14x+8=0的一個根則5-14sinA+8=0sinA=，sinA=2（舍去）tanA=7、 8、 （1）32 （2）2參考答案一、選擇題1. C 2. D 3. C 4. B 5. C 二、填空題23.7三、解答題1米 2. 25.2米3. 500米,577米.4. 解：DA=(h+H)ctga,DA=Hctgb則Hctgb=hctga+Hctga即H(ctgb-ctga)=hctga 參考答案一、選擇題1. C 2. B 3. C 4. C 5. D 6. B 7. C 二、填