勾股定理?？碱}型

1、勾股定理培優(yōu)訓(xùn)練1、（1）如圖1，AD是ABC邊BC上的高求證：AB2-AC2=BD2-CD2；已知AB=8，AC=6，M是AD上的任意一點，求BM2-CM2的值；（2）如圖2，P是矩形ABCD內(nèi)的一點，若PA=3，PB=4，PC=5，求PD的值2、如圖，ADAB，BCAB，且AD=2，BC=3，AB=12，P是線段AB上的一個動點，連接PD，PC（1）設(shè)AP=x，用二次根式表示線段PD，PC的長；（2）設(shè)y=PD+PC，求當(dāng)點P在線段AB上運動時，y的最小值；（3）利用（2）的結(jié)論，試求代數(shù)式+的最小值3、如圖，長方形ABCD中，AB=8，BC=4，將長方形沿AC折疊，點D落在D'處

2、（1）AD的長度是 ；（2）求證：AF+D'F=CD；（3）求AFC的面積是多少？4、如圖，在RtABC中，C=90°，AC=8cm，BC=6cm，M為AC上一點且AM=BC，過A點作射線ANCA，A為垂足，若一動點P從A出發(fā)，沿AN運動，P點運動的速度為2cm/秒（1）經(jīng)過幾秒ABC與PMA全等；（2）在（1）的條件下，AB與PM有何位置關(guān)系，并加以說明（3）在（1）的條件下，設(shè)PM與AB的交點為D，若AD的長為4.8cm，求AB的長5、a，b，c為三角形ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，試判別這個三角形的形狀6、已知：如圖以RtABC的

3、三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形，若斜邊AB=3，則陰影部分的面積為 。 7、如圖所示，以RtABC三邊向外作三個半圓，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是 8、如圖，在RtABC中，C=90°，分別以直角三角形的三邊為直徑作三個半圓，則S1、S2、S3之間的關(guān)系 9、已知，如圖，ABC中，AD是BC邊上的中線，AE是高，ABAC；（1）若AB=12，BC=10，AC=8，求DE（2）求證：AB2-AC2=2BC×DE10、勾股定理是幾何中的一個重要定理，在我國估算書周髀算經(jīng)中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載。如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗

4、證勾股定理圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，BAC=90°，AB=3，AC=4，點D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為（）A.90 B.100 C.110 D.121例11、如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個直角三角形，兩直角邊分別為6m和8m按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長（計算時視管道為線，中心O為點）是（）A.2m B.3m C.6m D.9m12、如圖，在RtABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，且DAE=45°，將ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到AFB，連接EF

5、，下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（ ）EAF=45°；ADEAFE；EF=ED；BE2+DC2=DE2A.1個 B.2個 C.3個 D.4個13、如圖所示，ABC是等腰三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DEDF，若BE=12，CF=5，求線段EF的長.14、如圖，一架2.5米的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，這時梯足B到墻底端C的距離為0.7米，如果梯子的頂端下滑0.4米，則梯足將向外移（ ）A. 0.6米 B. 0.7米 C.0.8米 D.0.9米15、如圖，所有四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則所有正方形的面積之和 cm16、一個正方體物體沿斜坡向下滑動，其截面如圖所示，正方形DEFH的邊長為2米，坡角A=30°，B=90°，BC=6當(dāng)運動到什么位置，即當(dāng)AE= 時，有DC=AE+ BC17、在某一平地上，有一棵高6米的大樹，一棵高3米的小樹，兩樹之間相距4今只小鳥其中梢要飛到另梢，問它飛行最短距離是多少？18、如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且ABC=90°