北師大八上數(shù)學半期試卷

1、2017-2018學年金牛區(qū)育梁學校八年級（上）期中數(shù)學試卷（總分：150分 時間：120分鐘） 班級： 姓名： 成績： A卷（100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）在實數(shù)、0、506、0.1中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A1個 B2個C3個 D4個2（3分）下列說法正確的是（）A4沒有平方根也沒有立方根B1的立方根是±1C（2）2有立方根沒有平方根D3是9的平方根3（3分）下列各式中正確的是（）A=4 B（）2=4 C=±5 D=4（3分）已知二次根式與是同類二次根式，則a的值可以是（）A6 B7 C8 D95（3分）如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正

2、方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A，B，C，D的邊長分別是3，5，2，3，則最大正方形E的面積是（）A13 B26 C47 D946（3分）已知點P（1，2）與P關(guān)于y軸對稱，則P的坐標為（）A（1，2）B（1，2） C（2，1）D（1，2）7（3分）函數(shù)y=+的自變量x的取值范圍是（）Ax1且x1 Bx1且x2 Cx1且x1 Dx18（3分）已知一次函數(shù)y=（m2）x+m22的圖象經(jīng)過點（0，2），則m的值是（）A2 B±2 C2 D±9（3分）汽車由重慶駛往相距400千米的成都，如果汽車的平均速度是100千米/時，那么汽車距成都的路程s（千米）與行駛時間t（小時

3、）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（）ABCD10（3分）關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+k2+1的圖象可能正確的是（）ABCD二、填空題（每小題4分，共20分）11（4分）64的平方根是 ，0的算術(shù)平方根是 12（4分）若點P（2，k1）在第一象限，則k的取值范圍是 ；13（4分）直線y=2x+3與x軸的交點坐標為 ；它經(jīng)過第 象限14（4分）在一次函數(shù)y=2x+3中，y隨x的增大而 （填“增大”或“減小”），當0x5時，y的最小值為 15（4分）如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是 三、解答題（共50分）16（

4、8分）計算：（1）（） （2）3+（2014）0+（）317（8分）解方程：（1）（1x）2=8 （2）（5x1）3=6418（8分）如圖，在平面直角坐標系中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面積；（2）畫出ABC向下平移1個單位，再向右平移5個單位后的圖形A1B1C1并寫出各頂點的坐標19.（8分）若x=，y=（1）x+y和xy的值；（2）求x2xy+y2的值20（8分）A、B兩船同時從相距450海里的甲、乙兩港相向而行，s（海里）表示輪船與甲港的距離，t（分鐘）表示輪船行駛的時間，如圖所示，l1、l2分別表示兩船s與t的關(guān)系（1）A、B兩船的速度各是多少？（2）分

5、別寫出兩船到甲港距離s與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式；（3）航行多長時間后，A、B兩船相遇？21（10分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCO是長方形，B點的坐標是（2，3），C點的坐標是（2，0）若E是線段BC上的一點，長方形ABCO沿AE折疊后，B點恰好落在x軸上的P點處，求出此時P點和E點的坐標B卷（50分）一、填空題：（每小題4分，本題共20分）22（4分）化簡：（1）2013×（1）2014= 23（4分）已知一次函數(shù)y=kx+5與坐標軸圍成的三角形面積為10，則k的值為 24（4分）如果x、y滿足y=+2，那么xy= 25（4分）如圖，直線y=x+與x軸、y軸分別交于A、B

6、兩點，O為原點，若把AOB沿著直線AB翻折，點O落在點C處，則點C的坐標是 26（4分）如圖，如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，已知正方形ABCD的面積S1為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3，Sn（n為正整數(shù)），那么第n個正方形Sn的面積= 二、解答題（共30分）27（8分）甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲店：每買一副球拍贈一盒乒乓球；乙店：按定價的9折優(yōu)惠某班級需購球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）（1）設(shè)購買乒乓

7、球盒數(shù)為x（盒），在甲店購買的付款數(shù)為y甲（元），在乙店購買的付款數(shù)為y乙（元），分別寫出在兩家商店購買的付款數(shù)與乒乓球盒數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店買合算？28（10分）如圖，分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個半圓，其面積分別用S1，S2，S3表示，則不難證明S1=S2+S3（1）如圖，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S1，S2，S3表示，那么S1，S2，S3之間有什么關(guān)系；（不必證明）（2）如圖，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正三角形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請你確定S1，S2，S3之間的關(guān)系并加以證明；（3）若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個一般三角形，其面積分別用S1，S2，S3表示，為使S1，S2，S3之間仍具有與（2）相同的關(guān)系，所作三角形應(yīng)滿足什么條件證明你的結(jié)論；（4）類比（1），（2），（3）的結(jié)論，請你總結(jié)出一個更具一般意義的結(jié)論29（12分）正方形ABCD的邊長為4，將此正方形置于平面直角坐標系中，使AB邊落在X軸的正半軸上，且A點的坐標是（1，0）（1）直線y=x經(jīng)過點C，且與x軸交與點E，求四邊形AECD的面積；