初三數(shù)學總復(fù)習函數(shù)基礎(chǔ)練習(含答案)

1、函數(shù)練習基礎(chǔ)型 姓名 一、選擇題(本大題共35小題，共105.0分)1.如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的頂點P的橫坐標是4，圖象交x軸于點A（m，0）和點B，且m4，那么AB的長是（） A.4+m    B.m     C.2m-8    D.8-2m2.要得到y(tǒng)=-5（x-2）2+3的圖象，將拋物線y=-5x2作如下平移（） A.向右平移2個單位，再向上平移3個單位 B.向右平移2個單位，再向下平移3個單位 C.向左平移2個單位，再向上平

2、移3個單位 D.向左平移2個單位，再向下平移3個單位3.函數(shù)y=ax-2（a0）與y=ax2（a0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（） A. B. C. D.4.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示對稱軸為x=-1則下列式子正確的個數(shù)是（1）abc0（2）2a+b=0（3）4a+2b+c0（4）b2-4ac0 （） A.1個     B.2個     C.3個     D.4個5.二次函數(shù)y=x

3、2-4x+7的最小值為（） A.2      B.-2     C.3      D.-36.將拋物線y=4x2向右平移1個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線是（） A.y=4（x+1）2+3          B.y=4（x-1）2+3 C.y=4（x+1）2-3     

4、     D.y=4（x-1）2-37.拋物線y=（x-1）2+2的頂點是（） A.（1，-2）  B.（1，2）  C.（-1，2）  D.（-1，-2）8.已知點A（-1-，y1）、B（-1，y2）、C（2，y3）在拋物線y=（x-1）2+c上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（） A.y1y2y3 B.y1y3y2 C.y3y1y2 D.y2y3y19.若ab0，則函數(shù)y=ax2和y=ax+b在同一坐標系中的圖象大致為（） A. B.

5、0;C. D.10.如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，給出下列說法：abc0；方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；6a-b+c0；a-am2bm-b，且m-10，其中正確的說法有（） A.   B.   C.   D.11.如圖，已知A、B兩點的坐標分別為（2，0）、（0，2），C的圓心坐標為（-1，0），半徑為1若D是O上的一個動點，線段DA與y軸交于點E，則ABE面積的最大值為（） A.2+      B.2

6、+      C.1      D.212.如圖，函數(shù)y=ax-1的圖象過點（1，2），則不等式ax-12的解集是（） A.x1    B.x1    C.x2    D.x213.已知一次函數(shù)y=ax+4與y=bx-2的圖象在x軸上相交于同一點，則的值是（） A.4      B.-2 

7、    C.     D.-14.無論a取什么實數(shù)，點P（a-1，2a-3）都在直線l上若點Q（m，n）也是直線l上的點，則2m-n+3的值等于（） A.4      B.-4     C.6      D.-615.已知一次函數(shù)y=kx+b中，x取不同值時，y對應(yīng)的值列表如下： x-m2-123y-10n2+1則不等式kx+b0（其中k

8、，b，m，n為常數(shù)）的解集為（） A.x2    B.x3    C.x2    D.無法確定16.一次函數(shù)y=-x+4的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為（） A.2      B.4      C.6      D.817.下列函數(shù)關(guān)系式：（1）y=-x； （2）y=2x+11；&#

9、160; （3）y=x2； （4），其中一次函數(shù)的個數(shù)是（） A.1      B.2      C.3      D.418.小陽在如圖所示的扇形舞臺上沿O-M-N勻速行走，他從點O出發(fā)，沿箭頭所示的方向經(jīng)過點M再走到點N，共用時70秒有一臺攝像機選擇了一個固定的位置記錄了小陽的走路過程，設(shè)小陽走路的時間為t（單位：秒），他與攝像機的距離為y（單位：米），表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖，則這

10、個固定位置可能是圖中的（） A.點Q     B.點P     C.點M     D.點N19.6月24日，重慶南開（融僑）中學進行了全校師生地震逃生演練，警報拉響后同學們勻速跑步到操場，在操場指定位置清點人數(shù)后，再沿原路勻速步行回教室，同學們離開教學樓的距離y與時間x的關(guān)系的大致圖象是 （） A. B. C. D.20.如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90°，CD=6cm，AD=2cm，動點P、

11、Q同時從點B出發(fā)，點P沿BA，AD，DC運動到點C停止，點Q沿BC運動到C點停止，兩點運動時的速度都是1cm/s，而當點P到達點A時，點Q正好到達點C設(shè)P點運動的時間為t（s），BPQ的面積為y（cm2）下圖中能正確表示整個運動中y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（） A. B. C. D.21.某班學生在參加做豆花的實踐活動中，計劃磨完一定量的黃豆，在磨了一部分黃豆后，大家中途休息并交流磨黃豆的體會，之后加快速度磨完了剩下的黃豆，設(shè)從開始磨黃豆所經(jīng)過的時間為t，剩下的黃豆量為s，下面能反映s與t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（） A. B. C.&#

12、160;D.22.如圖，等邊ABC中，邊長AB=3，點D在線段BC上，點E在射線AC上，點D沿BC方向從B點以每秒1個單位的速度向終點C運動，點E沿AC方向從A點以每秒2個單位的速度運動，當D點停止時E點也停止運動，設(shè)運動時間為t秒，若D、E、C三點圍成的圖形的面積用y來表示，則y與t的圖象是（） A. B. C. D.23.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（） A.x1    B.x2    C.x1且x2 D.x224.一個長方形的面積是10cm2，其長是acm，寬是bcm

13、，下列判斷錯誤的是（） A.10是常量  B.10是變量  C.b是變量   D.a是變量25.如圖1，AD，BC是O的兩條互相垂直的直徑，點P從點O出發(fā)沿圖中某一個扇形順時針勻速運動，設(shè)APB=y（單位：度），如果y與點P運動的時間x（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，那么點P的運動路線可能為（） A.OBAO B.OACO C.OCDO D.OBDO26.如圖，動點P從點A出發(fā)，沿線段AB運動至點B點P在運動過程中速度大小不變則以點A為圓心，線段AP長為半徑的圓的面積S與點P的運動時

14、間t之間的函數(shù)圖象大致是（） A. B. C. D.27.小明從家中出發(fā)，到離家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻鐘吃完早餐后，按原路返回到離家1千米的學校上課，在下列圖象中，能反映這一過程的大致圖象是（） A. B. C. D.28.如圖，已知點F的坐標為（3，0），點A、B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點，點P是此圖象上的一動點，設(shè)點P的橫坐標為x，PF的長為d，且d與x之間滿足關(guān)系：d=5-x（0x5），則結(jié)論：AF=2；BF=5；OA=5；OB=3，正確結(jié)論的序號是（） A.   B. 

15、;   C.   D.29.如圖：點A、B、C、D為O上的四等分點，動點P從圓心O出發(fā)，沿O-C-D-O的路線做勻速運動設(shè)運動的時間為t秒，APB的度數(shù)為y則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當?shù)氖牵ǎ?A. B. C. D.30.一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：升）隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少，若這輛汽車平均耗油0.2升/千米，則y與x函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（） A. B. C. D.31.已知w關(guān)的函數(shù)：，下列關(guān)此函數(shù)

16、圖象描述正的是（） A.該函數(shù)圖象與坐標軸有兩個交點  B.該函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限 C.該函數(shù)圖象關(guān)于原點中心對稱   D.該函數(shù)圖象在第四象限32.如圖，向放在水槽底部的燒杯注水（注水速度不變），注滿燒杯后繼續(xù)注水，直至水槽注滿水槽中水面升上的高度y與注水時間x之間的函數(shù)關(guān)系，大致是下列圖中的（） A. B. C. D.33.如圖，AD、BC是O的兩條互相垂直的直徑，點P從O點出發(fā)，沿0CDO的路線勻速運動，設(shè)點P運動的時間為x（單位：秒），APB=y（單位：度），那么表示y與x之間關(guān)系的圖象是（） A.

17、0;B. C. D.34.如圖，點E、F是以線段BC為公共弦的兩條圓弧的中點，BC=6點A、D分別為線段EF、BC上的動點連接AB、AD，設(shè)BD=x，AB2-AD2=y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（） A. B. C. D.35.如圖，正ABC的邊長為3cm，動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向運動，到達點C時停止，設(shè)運動時間為x（秒），y=PC2，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為（） A. B. C. D.二、填空題(本大題共11小題，共33.0分)36.拋物線的部分圖象如圖所示，則當

18、y0時，x的取值范圍是 _ 37.某同學用描點法y=ax2+bx+c的圖象時，列出了表： x-2-1012y-11-21-2-5由于粗心，他算錯了其中一個y值，則這個錯誤的y值是 _ 38.在直角坐標系xOy中，對于點P（x，y）和Q（x，y），給出如下定義：若y=，則稱點Q為點P的“可控變點” 例如：點（1，2）的“可控變點”為點（1，2），點（-1，3）的“可控變點”為點（-1，-3）若點P在函數(shù)y=-x2+16的圖象上，其“可控變點”Q的縱坐標y是7，則“可控變點”Q的橫坐標是 _ 39.二次函數(shù)y=x2-2x的圖象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，若1x1x2，則y1與y2的

19、大小關(guān)系是 _ 40.已知一個口袋中裝有六個完全相同的小球，小球上分別標有0，3，6，9，12，15六個數(shù)，攪勻后一次從中摸出一個小球，將小球上的數(shù)記為a，則使得一次函數(shù)y=（5-a）x+a經(jīng)過一、二、四象限且關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)的概率是 _ 41.如圖，直線y=kx+4與x，y軸分別交于A，B兩點，以O(shè)B為邊在y軸左側(cè)作等邊三角形OBC，將OBCB沿y軸翻折后，點C的對應(yīng)點C恰好落在直線AB上，則k的值為 _ 42.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，4），B（-3，0），連接AB將AOB沿過點B的直線折疊，使點A落在x軸上的點A處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點C，則點C的坐標為

20、 _ 43.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k _ 0，b _ 0  （填，=符號）44.一次函數(shù)y=（m+2）x+m2-4過原點，則m= _ 45.已知點（-3，y1），（1，y2）都在直線y=-3x+2上，則y1，y2的大小關(guān)系是 _ 46.一棵新栽的樹苗高1米，若平均每年都長高5厘米請寫出樹苗的高度y（cm）與時間x（年）之間的函數(shù)關(guān)系式： _ 三、計算題(本大題共5小題，共30.0分)47.已知一次函數(shù)y=x+1的圖象和二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象都經(jīng)過A、B兩點，且點A在y軸上，B點的縱坐標為5 （1）求這個二次函數(shù)的解析式； （2）將此二次函數(shù)圖象的頂

21、點記作點P，求ABP的面積； （3）已知點C、D在射線AB上，且D點的橫坐標比C點的橫坐標大2，點E、F在這個二次函數(shù)圖象上，且CE、DF與y軸平行，當CFED時，求C點坐標 48.商場銷售一批襯衫，每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售減少庫存，決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價1元，每天可多售出2件 設(shè)每件降價x元，每天盈利y元，列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 若商場每天要盈利1200元，每件襯衫降價多少元？ 每件降價多少元時，商場每天的盈利達到最大？盈利最大是多少元？ 49.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的象經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）、N（2，3）三

22、點，且與y軸交于點C （1）求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點M及點C的坐標； （2）若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形 50.如圖，在平面直角坐標系中，直線+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD，過點D作DEx軸，垂足為E （1）求點A、B的坐標，并求邊AB的長； （2）求點D的坐標； （3）你能否在x軸上找一點M，使MDB的周長最小？如果能，請求出M點的坐標；如果不能，說明理由 51.如圖，在平面直角坐標系中，A、B均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點上 （1）求線段AB所在直線的函數(shù)解析式； （2）將線段AB繞

23、點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BC，指定位置畫出線段BC若直線BC的函數(shù)解析式為y=kx+b，則y隨x的增大而 _ （填“增大”或“減小”） 四、解答題(本大題共16小題，共128.0分)52.如圖，二次函數(shù)y=ax2-x+2（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知點A（-4，0） （1）求拋物線與直線AC的函數(shù)解析式； （2）若點D（m，n）是拋物線在第二象限的部分上的一動點，四邊形OCDA的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系； （3）若點E為拋物線上任意一點，點F為x軸上任意一點，當以A、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出滿足條件的所有點E的坐標 53

24、.如圖，拋物線y=（x+1）2+k 與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-3） （1）求拋物線的對稱軸及k的值； （2）拋物線的對稱軸上存在一點P，使得PA+PC的值最小，求此時點P的坐標； （3）點M是拋物線上一動點，且在第三象限 當M點運動到何處時，AMB的面積最大？求出AMB的最大面積及此時點M的坐標； 過點M作PMx軸交線段AC于點P，求出線段PM長度的最大值 54.已知二次函數(shù)y=-2x2+4x+6 （1）求該函數(shù)圖象的頂點坐標 （2）求此拋物線與x軸的交點坐標 55.如圖，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（0，2）兩點，將OAB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90&

25、#176;后得到OAB，點A落到點A的位置 （1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； （2）將拋物線沿y軸平移后經(jīng)過點A，求平移后所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； （3）設(shè)（2）中平移后所得拋物線與y軸的交點為C，若點P在平移后的拋物線上，且滿足OCP的面積是OAP面積的2倍，求點P的坐標； （4）設(shè)（2）中平移后所得拋物線與y軸的交點為C，與x軸的交點為D，點M在x軸上，點N在平移后所得拋物線上，直接寫出以點C，D，M，N為頂點的四邊形是以CD為邊的平行四邊形時點N的坐標 56.如圖，已知拋物線的頂點坐標為M（1，4），且經(jīng)過點N（2，3），與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C （1）

26、求拋物線的解析式； （2）若直線y=kx+t經(jīng)過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形； （3）點P在拋物線的對稱軸x=1上運動，請?zhí)剿鳎涸趚軸上方是否存在這樣的P點，使以P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點，并且與直線CD相切？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由 57.我們把使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點例如，對于函數(shù)y=-x+1，令y=0，可得x=1，我們就說x=1是函數(shù)y=-x+1的零點己知函數(shù)y=x2-2（m+1）x-2（m+2）（m為常數(shù)） （1）當m=-1時，求該函數(shù)的零點； （2）證明：無論m取何值，該函數(shù)總有兩個零點； （3）設(shè)函數(shù)的兩個零點

27、分別為x1和x2，且+=-，求此時的函數(shù)解析式，并判斷點（n+2，n2-10）是否在此函數(shù)的圖象上 58.拋物線y=ax2+bx-4與x軸交于A，B兩點，（點B在點A的右側(cè)）且A，B兩點的坐標分別為（-2，0）、（8，0），與y軸交于點C，連接BC，以BC為一邊，點O為對稱中心作菱形BDEC，點P是x軸上的一個動點，設(shè)點P的坐標為（m，0），過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q，交BD于點M （1）求拋物線的解析式； （2）當點P在線段OB上運動時，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形？ （3）在（2）的結(jié)論下，試問拋物線上是否存在點N（不同于點Q），使三角形BCN的面積等于三角形BCQ

28、的面積？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由 59.如圖，拋物線y=-x2+bx+c的頂點為Q，拋物線與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點，與y軸交于點C （1）求拋物線的解析式及其頂點Q的坐標； （2）在該拋物線上求一點P，使得SPAB=SABC，求出點P的坐標： （3）若點D是第一象限拋物線上的一個動點，過點D作DEx軸，垂足為E有一個同學說：“在第一象限拋物線上的所有點中，拋物線的頂點Q與x軸相距最遠，所以當點D運動至點Q時，折線D-E-O的長度最長”這個同學的說法正確嗎？請說明理由 60.某商場老板對一種新上市商品的銷售情況進行記錄，已知這種商品進價為每件40元，經(jīng)過記

29、錄分析發(fā)現(xiàn)，當銷售單價在40元至90元之間（含40元和90元）時，每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)，其圖象如圖所示 （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式 （2）設(shè)商場老板每月獲得的利潤為P（元），求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）如果想要每月獲得2400元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？ 61.已知，如圖，拋物線y=ax2+3ax+c（a0）與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點，點A在點B左側(cè)，點B的坐標為（1，0）、C（0，-3） （1）求拋物線的解析式 （2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值 （3）若點E在x軸上，點P在拋物線上，

30、是否存在以A、C、E、P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？如存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由 62.如圖1，已知拋物線l1：y=-x2+x+3與y軸交于點A，過點A的直線l2：y=kx+b與拋物線l1交于另一點B，點A，B到直線x=2的距離相等 （1）求直線l2的表達式； （2）將直線l2向下平移個單位，平移后的直線l3與拋物線l1交于點C，D（如圖2），判斷直線x=2是否平分線段CD，并說明理由； （3）已知拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)）和直線y=3x+m有兩個交點M，N，對于任意滿足條件的m，線段MN都能被直線x=h平分，請直接寫出h與a，b之間的數(shù)量關(guān)系 63.如

31、圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=-+bx+c的圖象經(jīng)過點A（1，0），且當x=0和x=5時所對應(yīng)的函數(shù)值相等一次函數(shù)y=-x+3與二次函數(shù)y=-+bx+c的圖象分別交于B，C兩點，點B在第一象限 （1）求二次函數(shù)y=-+bx+c的表達式； （2）連接AB，求AB的長； （3）連接AC，M是線段AC的中點，將點B繞點M旋轉(zhuǎn)180°得到點N，連接AN，CN，判斷四邊形ABCN的形狀，并證明你的結(jié)論 64.我們給出如下定義：在平面直角坐標系xOy中，如果一條拋物線平移后得到的拋物線經(jīng)過原拋物線的頂點，那么這條拋物線叫做原拋物線的過頂拋物線如圖，拋物線F2都是拋物線F1的過頂拋物線

32、，設(shè)F1的頂點為A，F(xiàn)2的對稱軸分別交F1、F2于點D、B，點C是點A關(guān)于直線BD的對稱點 （1）如圖1，如果拋物線y=x2的過頂拋物線為y=ax2+bx，C（2，0），那么 a= _ ，b= _ 如果順次連接A、B、C、D四點，那么四邊形ABCD為 _ A 平行四邊形       B 矩形       C 菱形       D 正方形 （2）如圖

33、2，拋物線y=ax2+c的過頂拋物線為F2，B（2，c-1）求四邊形ABCD的面積 （3）如果拋物線y=的過頂拋物線是F2，四邊形ABCD的面積為2，請直接寫出點B的坐標 65.如圖，矩形OABC在平面直角坐標系中，并且OA、OC的長滿足：|OA-2|+（OC-6）2=0 （1）求A、B、C三點的坐標 （2）把ABC沿AC對折，點B落在點B1處，AB1與x軸交于點D，求直線BB1的解析式 （3）在直線AC上是否存在點P使PB1+PD的值最??？若存在，請找出點P的位置，并求出PB1+PD的最小值；若不存在，請說明理由 （4）在直線AC上是否存在點P使|PD-PB|的值最大？若存在，請找出點P的位

34、置，并求出|PD-PB|最大值 66.如圖：已知一次函數(shù)y=x+3的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，且點C（4，m）在一次函數(shù)y=x+3的圖象上，CDx軸于點D （1）求m的值及A、B兩點的坐標； （2）如果點E在線段AC上，且=，求E點的坐標； （3）如果點P在x軸上，那么當APC與ABD相似時，求點P的坐標 67.如圖，長方形ABCD中，AB=6，BC=8，點P從A出發(fā)沿ABCD的路線移動，設(shè)點P移動的路線為x，PAD的面積為y （1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并在坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象 （2）求當x=4和x=18時的函數(shù)值 （3）當x取何值時，y=20，并說明此時點P在長方形的哪

35、條邊上 函數(shù)練習基礎(chǔ) 答案和解析1.C    2.A    3.A    4.B    5.C    6.B    7.B    8.A    9.B    10.B    11.B 

36、60;  12.B    13.D    14.A    15.A    16.D    17.B    18.B    19.C    20.B    21.D    22.C&

37、#160;   23.C    24.B    25.C    26.C    27.B    28.A    29.B    30.D    31.D    32.B   

38、60;33.B    34.C    35.C    36.x3或x-1 37.-5 38.-或3 39.y1y2 40. 41.- 42.（0，） 43.； 44.2 45.y1y2 46.y=5x+100 47.解：（1）二次函數(shù)解析式為y=x2-3x+1 （2）P點坐標為（，）， 拋物線對稱軸與直線AB的交點記作點G，則點G（，）， PG=， （3）如圖2，設(shè)C點橫坐標為a， 則C點坐標為（a，a+1），D點坐標為（a+2，a+3）， E點坐標為（a，a2-3a+1），

39、F點坐標為（a+2，a2+a-1）， 由題意，得 CE=-a2+4a，DF=a2-4， 且CE、DF與y軸平行， CEDF， 又CFED， 四邊形CEDF是平行四邊形， CE=DF， -a2+4a=a2-4， 解得， （舍）， C點坐標為（，） 當CE=-a2+4a，DF=-a2+4， 且CE、DF與y軸平行， CEDF， 又CFED， 四邊形CEDF是平行四邊形， CE=DF， -a2+4a=-a2+4， 解得：a=1， 故C點坐標為：（1，2）當C點坐標為（1，2）時CF不ED，舍去 綜上所述：C點坐標為（，） 48.解：y=（40-x）（20+2x） =-2x2+60x+800

40、 所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x2+60x+800； 令y=1200， -2x2+60x+800=1200， 整理得x2-30x+200=0，解得x1=10（舍去），x2=20， 所以商場每天要盈利1200元，每件襯衫降價20元； y=-2x2+60x+800 =-2（x-15）2+1250， a=-20， 當x=15時，y有最大值，其最大值為1250， 所以每件降價15元時，商場每天的盈利達到最大，盈利最大是1250元 49.（1）解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（-1，0）、B（3，0）、N（2，3）， ， 解得：， 這個二次函數(shù)的解析式為：y=-x2+2x+3， 頂

41、點M（1，4），點C（0，3） （2）證明：直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點， ， 即k=1，d=3， 直線解析式為y=x+3 令y=0，得x=-3， D（-3，0）， CD=3，AN=3，AD=2，CN=2， CD=AN，AD=CN， 四邊形CDAN是平行四邊形 50.解：（1）+2， 當x=0時，y=2， 當y=0時，x=-4， 由勾股定理得：AB=2， 點A的坐標為（-4，0）、B的坐標為（0，2），邊AB的長為2； （2）證明：正方形ABCD，X軸Y軸， DAB=AOB=90°，AD=AB， DAE+BAO=90°BAO+ABO=90°， 在DEA與AOB中

42、， ， DEAAOB（AAS）， OA=DE=4，AE=OB=2， OE=6， 所以點D的坐標為（-6，4）； （3）能，過D關(guān)于X軸的對稱點F，連接BF交x軸于M，則M符合要求， 點D（-6，4）關(guān)于x軸的對稱點F坐標為（-6，-4）， 設(shè)直線BF的解析式為：y=kx+b，把B F點的坐標代入得： ， 解得：， 直線BF的解析式為y=x+2， 當y=0時，x=-2， M的坐標是（-2，0）， 答案是：當點M（-2，0）時，使MD+MB的值最小 51.增大 52.解：（1）A（-4，0）在二次函數(shù)y=ax2-x+2（a0）的圖象上， 0=16a+6+2， 解得a=-， 拋物線的函數(shù)解析式為y=

43、-x2-x+2； 點C的坐標為（0，2）， 設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，則 ， 解得， 直線AC的函數(shù)解析式為：； （2）點D（m，n）是拋物線在第二象限的部分上的一動點， D（m，-m2-m+2）， 過點D作DHx軸于點H，則DH=-m2-m+2，AH=m+4，HO=-m， 四邊形OCDA的面積=ADH的面積+四邊形OCDH的面積， S=（m+4）×（-m2-m+2）+（-m2-m+2+2）×（-m）， 化簡，得S=-m2-4m+4（-4m0）； （3）若AC為平行四邊形的一邊，則C、E到AF的距離相等， |yE|=|yC|=2， yE=±2 當yE=2時

44、，解方程-x2-x+2=2得， x1=0，x2=-3， 點E的坐標為（-3，2）； 當yE=-2時，解方程-x2-x+2=-2得， x1=，x2=， 點E的坐標為（，-2）或（，-2）； 若AC為平行四邊形的一條對角線，則CEAF， yE=yC=2， 點E的坐標為（-3，2） 綜上所述，滿足條件的點E的坐標為（-3，2）、（，-2）、（，-2） 53.解：（1）拋物線y=（x+1）2+k 與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-3）， -3=（0+1）2+k， 解得：k=-4， 拋物線的解析式為：y=（x+1）2-4， 故對稱軸為：直線x=-1；   （2）存

45、在 如圖，連接AC，交對稱軸于點P，此時PA+PC的值最小， 當y=0，則0=（x+1）2-4， 解得：x1=1，x2=-3， 由題意可得：ANPAOC， 則=， 故=， 解得：PN=2， 則點P的坐標為：（-1，-2）； （3）點M是拋物線上的一動點，且在第三象限， 故-3x0； 如圖，設(shè)點M的坐標為：x，（x+1）2-4， AB=4， SAMB=×4×|（x+1）2-4|=2|（x+1）2-4|， 點M在第三象限， SAMB=8-2（x+1）2， 當x=-1時，即點M的坐標為（-1，-4）時，AMB的面積最大，最大值為8； 設(shè)點M的坐標為：x，（x+1）2-4， 設(shè)直線

46、AC的解析式為：y=ax+d， 將（-3，0），（0，-3）代入得： ， 解得： 故直線AC：y=-x-3， 設(shè)點P的坐標為：（x，-x-3）， 故PM=-x-3-（x+1）2+4=-x2-3x=-（ x+）2+， 當x=-時，PM最大，最大值為 54.解：（1）y=-2x2+4x+6=-2（x-1）2+8， 頂點坐標為（1，8）； （2）令y=0，則-2x2+4x+6=0， 解得x=-1，x=3 所以拋物線與x軸的交點坐標為（-1，0），（3，0） 55.解：（1）如圖1，把A（-1，0），B（0，2）兩點坐標代入y=-x2+bx+c得： ， 解得：， 拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：y=

47、-x2+x+2； （2）如圖2，A（-1，0），B（0，2）， OA=1，OB=2， 由旋轉(zhuǎn)得：OB=OB=2，OA=OA=1，且旋轉(zhuǎn)角OBO=90°， O（2，2），A（2，1）， 所以由原拋物線從O平移到A可知，拋物線向下平移1個單位， 平移后所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：y=-x2+x+1； （3）設(shè)P（a，-a2+a+1）， y=-x2+x+1， 當x=0時，y=1， OC=AO=1， 根據(jù)點A（2，2）可分三種情況： 當a2時，如圖3， SOCP=2SOAP， ×1×a=2××1×（a-2）， a=4， 則y=-a2+a+1=

48、-×42+×4+1=-， P（4，-）， 當0a2時，如圖4， SOCP=2SOAP， ×1×a=2××1×（2-a）， a=， 則y=-a2+a+1=-×2+×+1=， P（，）， 當a0時，如圖5， 同理得：×1×（-a）=2××（-a+2）， a=4（不符合題意，舍）， 綜上所述，點P的坐標為（4，-）或（，）； （4）設(shè)N（m，-m2+m+1）， 如圖6，過N作NEx軸于E， 四邊形CMND是平行四邊形， CDMN，CD=MN， CDO=MEN， COD=M

49、EN=90°， CODNEM， EN=CO， m2-m-1=1， 解得：m=3或-1， 當m=3時，y=-1， 當m=-1時，y=-1， N（3，-1）或（-1，-1）， 如圖7就是點N（-1，-1）時，所成的平行四邊形； 如圖8和如圖9， 四邊形CDMN是平行四邊形， CNDM， 點C與點N是對稱點， C（0，1），對稱軸是x=-=1， N（2，1）， 綜上所述，點N的坐標為（3，-1）或（-1，-1）或（2，1） 56.（1）解：由拋物線的頂點是M（1，4）， 設(shè)解析式為y=a（x-1）2+4（a0）， 又拋物線經(jīng)過點N（2，3）， 3=a（2-1）2+4，解得a=-1 故所求拋

50、物線的解析式為y=-（x-1）2+4=-x2+2x+3； （2）證明：如圖1： ， 直線y=kx+t經(jīng)過C（0，3）、M（1，4）兩點， ， 即k=1，t=3， 直線CD的解析式為y=x+3， 當y=0時，x=-3，即D（-3，0）； 當y=0時，-x2+2x+3=0，解得x=-1，即A（-1，0）， AD=2 C（0，3），N（2，3） CN=2=AD，且CNAD 四邊形CDAN是平行四邊形 （3）解：如圖2： ， 假設(shè)在x軸上方存在這樣的P點，使以P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點，并且與直線CD相切，設(shè)P（1，u）其中u0， 則PA是圓的半徑且PA2=u2+22， 過P做直線CD的垂線，垂足為Q

51、，則PQ=PA時以P為圓心的圓與直線CD相切 由第（2）小題易得：MDE為等腰直角三角形，故PQM也是等腰直角三角形， 由P（1，u）得PE=u，PM=|4-u|，PQ=PM 由PQ2=PA2得方程： （4-u）2=u2+22， 解得u=，u=（不符合題意，舍） 所以，滿足題意的點P存在，其坐標為（1，） 57.解：（1）當m=-1時，y=x2-2（m+1）x-2（m+2）為y=x2-2 當y=0時，x2-2=0， 解得x=±， 當m=-1時，x=是函數(shù)y=x2-2（m+1）x-2（m+2）的零點； （2）證明：當y=0時，x2-2（m+1）x-2（m+2）=0， a=1，b=-2（

52、m+1），c=-2（m+2）， =b2-4ac=4（m2+2m+1）-4×（-2m-4） =4m2+8m+4+8m+16 =4（m2+4m+4）+4 =4（m+2）2+44， x2-2（m+1）x-2（m+2）=0有兩個不等實數(shù)根， 即無論m取何值，該函數(shù)總有兩個零點； （3）函數(shù)的兩個零點分別為x1和x2， x1+x2=2（m+1），x1x2=-2（m+2） +=-， 解得m=1， 當m=1時，函數(shù)解析式為y=x2-4x-6； 當x=n+2時，y=（n+2）2-4（n+2）-6=n2-10， 點（n+2，n2-10）在此函數(shù)的圖象上 58.解：（1）將A（-2，0），B（8，0）代

53、入拋物線y=ax2+bx-4得： ， 解得：， 拋物線的解析式：y=x2-x-4； （2）當x=0時，y=-4， C（0，-4）， OC=4， 四邊形DECB是菱形， OD=OC=4， D（0，4）， 設(shè)BD的解析式為：y=kx+b， 把B（8，0）、D（0，4）代入得：， 解得：， BD的解析式為：y=-x+4， lx軸， M（m，-m+4）、Q（m，m2-m-4）， 如圖1，MQCD， 當MQ=DC時，四邊形CQMD是平行四邊形， （-m+4）-（m2-m-4）=4-（-4）， 化簡得：m2-4m=0， 解得m1=0（不合題意舍去），m2=4， 當m=4時，四邊形CQMD是平行四邊形； （

54、3）如圖2，要使三角形BCN的面積等于三角形BCQ的面積，N點到BC的距離與Q到BC的距離相等； 設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b， 把B（8，0）、C（0，-4）代入得：， 解得：， 直線BC的解析式為：y=x-4， 由（2）知：當P（4，0）時，四邊形DCQM為平行四邊形， BMQC，BM=QC， 得MFBQFC， 分別過M、Q作BC的平行線l1、l2， 所以過M或Q點的斜率為的直線與拋物線的交點即為所求， 當m=4時，y=-m+4=-×4+4=2， M（4，2）， 當m=4時，y=m2-m-4=×16-×4-4=-6， Q（4，-6）， 設(shè)直線l1的解析式

55、為：y=x+b， 直線l1過Q點時， -6=×4+b，b=-8， 直線l1的解析式為：y=x-8， 則， =x-8， 解得x1=x2=4（與Q重合，舍去）， 直線l2過M點， 同理求得直線l2的解析式為：y=x， 則， =x， x2-x-16=0， 解得x1=4+4，x2=4-4， 代入y=x，得， 則N1（4+4，2+2），N2（4-4，2-2）， 故符合條件的N的坐標為N1（4+4，2+2），N2（4-4，2-2） 59.解：（1）拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點， y=-（x+1）（x-5）=-x2+4x+5， 拋物線的解析為y=-x2+4x

56、+5； y=-x2+4x+5=-（x-2）2+9， 頂點Q的坐標為（2，9）； （2）在y=-x2+4x+5中，當x=0時，y=5， 點C的坐標為：（0，5）， 設(shè)點P的縱坐標為a， 若SPAB=SABC，則|a|=5， 解得a=±5 當a=5時，-x2+4x+5=5，解得x=0（舍去）或x=4，此時點p的坐標為（4，5）； 當a=-5時，-x2+4x+5=-5，解得x=2±，此時點p的坐標為（2+，-5）或（2-，-5）； 綜上，點p的坐標為（4，5）或（2+，-5）或（2-，-5）； （3）這個同學的說法不正確 理由：設(shè)D（t，-t2+4t+5），折線D-E-O的長度為

57、L， 則L=-t2+4t+5+t=-（t-）2+ a0， 當t=時，L最大值= 而當點D與點Q重合時，L=9+2=11， 該同學的說法不正確 60.解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b（k0）， 由題意得， 解得 故y=-4x+360（40x90）； （2）由題意得，p與x的函數(shù)關(guān)系式為： p=（x-40）（-4x+360）=-4x2+520x-14400， （3）當P=2400時， -4x2+520x-14400=2400， 解得：x1=60，x2=70， 故銷售單價應(yīng)定為60元或70元 61.解：（1）將點B、C的坐標代入拋物線的解析式得：， 解得：a=，c=-3 拋物線的解析式

58、為y=x2+x-3 （2）令y=0，則x2+x-3=0，解得x1=1，x2=-4 A（-4，0）、B（1，0） 令x=0，則y=-3 C（0，-3） SABC=×5×3= 設(shè)D（m，m2+m-3） 過點D作DEy軸交AC于E直線AC的解析式為y=-x-3，則E（m，-m-3） DE=-m-3-（m2+m-3）=-（m+2）2+3 當m=-2時，DE有最大值為3 此時，SACD有最大值為×DE×4=2DE=6 四邊形ABCD的面積的最大值為6+= （3）如圖所示： 過點C作CP1x軸交拋物線于點P1，過點P1作P1E1AC交x軸于點E1，此時四邊形ACP1E1為平行四邊形， C（0，-3） 設(shè)P1（x，-3） x2+x-3=-3 解得x1=0，x2=-3 P1（-3，-3）； 平移直線AC交x軸于點E，交x軸上方的拋物線于點P，當AC=PE時，四邊形ACEP為平行四邊形， C（0，-3） 設(shè)P（x，3）， x2+x-3=3， 解得x=或x=， P2（，3）或P3（，3） 綜上所述存在3個點符合題意，坐標分別是P1（-3，-3）或P2（，3）或P3（，3） 6