向量減法講義

1、向量減法講義aba b b向量加法的平行四邊形法則向量加法的平行四邊形法則向量加法的三角形法則向量加法的三角形法則“首尾相接首尾相接,指向終點指向終點”ab復習復習:相反向量相反向量:與與 長度相等長度相等,方向相反的向量方向相反的向量,叫做叫做 的相反向量的相反向量.aa. a記作記作:aa與與 是互為相反向量是互為相反向量.,0.ab ba ab 規(guī)定規(guī)定:零向量的相反向量仍是零向量零向量的相反向量仍是零向量.().aa 00. 兩個互為相反向量的和等于零向量兩個互為相反向量的和等于零向量.()0.aa 若若 、 是兩個互為相反向量是兩個互為相反向量,則則ab差向量差向量:向量向量 加上加

2、上 的相反向量的相反向量,叫做叫做 與與 的差的差.即即ababb()abab 求兩個向量差的運算求兩個向量差的運算,叫做向量的減法叫做向量的減法.()()0.abbabbaa 求求 就是求這樣一個向量就是求這樣一個向量,它與它與 的和等于的和等于 .a bba作法作法:baaabOAB“起點相同起點相同,指向被減指向被減”圖中向量圖中向量AB=_.ba平行向量的減法平行向量的減法:ababABCababABC圖中向量圖中向量BC=_.ba| | |ababab例例1:已知向量已知向量 、 、 、 ,求作求作:向量向量 , .abcd abcd abcd abcd AOBCDabcd 例例2.

3、如圖如圖,用用 、 、 表示下列向量表示下列向量: abc(1);eg (2);fd (3).dg ABCDEabcd efg 解解:(1)egBD DB ()bc .bc (2) fdEC .ab(3)dgBE EB ()abc .abc 1.如圖如圖,在在 中中, 用用 、 表示向量表示向量ABCD,ABa ,ADbab_,AC _.DB ABCDababab2.填空填空:_,ABAD _,BABC _,BCBA _,OD OA _.OA OB DB CA ACADBA 3.化簡化簡:(1)_;ABBCCA (2)()_;ABMBBOOM (3)_;OAOCBOCO (4)_;ABACBD

4、CD (5)_;OAODAD (6)_;ABADDC (7)_.NQQPMNMP 0AB BA 000CB 4.判斷下列說法是否正確判斷下列說法是否正確:(1) 與與 是相反向量是相反向量abba(2)()abab (3)()abba (4)abcacb (5)在三角形在三角形ABC中中,0ABBCAC (6)在平行四邊形在平行四邊形ABCD中中,()()0ABBCDACD 5.如圖如圖,向量向量 則則向量向量 可以表示為可以表示為( ) ,ABa ACb CDc BD ADCBabc. Aabc.B abc.C bac.DbacC6.在等邊三角形在等邊三角形ABC中中,下列各式不成立的是下列各式不成立的是.| |A ACABBC .| |B AB CABC AB .| |C CA BCAC BA .| |D CA BCAC AB ABCD小結小結:aa b b“首尾相接首