西安理工大學(xué)XX6年考研考試試題應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)

1、西安理工大學(xué)2006年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題冊(cè)學(xué)科、專業(yè)名稱亠水利水電建設(shè)工程管理考試科目名稱_應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)試題編號(hào)453命題教師審題教師試題編號(hào)453 B西安理工大學(xué)2006年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試命題紙考試科目應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)使用試題學(xué)科、專業(yè)水利水電建設(shè)工程管理水工結(jié)構(gòu)工程（工程建設(shè)與管理方向）（考生須知：本試卷共 25題，答案必須寫在答題紙上，寫在試題冊(cè)上無效；答題時(shí)一 律使用藍(lán)、黑色墨水筆或圓珠筆，用其它筆答題無效；不必抄題，但需標(biāo)明題號(hào)。）1、2、3、4、5、解釋名詞：（3X 5=15分）統(tǒng)計(jì)學(xué)科的性質(zhì)：抽樣調(diào)查中的抽樣方法：離散系數(shù)：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布雙側(cè)百分位點(diǎn)：F分布：

2、、填空：（3X 10=3 0分）1、設(shè)X是連續(xù)性隨機(jī)變量，若X2X 存在，2則稱 X X為X的記為2、若隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為(81), 丫 一2，則丫服從分布。X8、 設(shè)X1, X2,Xn是正態(tài)總體XN(叨)的一個(gè)樣本，則 卩的最大似然估計(jì)量為。9、 已知直線回歸方程yc a bx中，b=17.5 ；又知n=30， y 13500， x=12，則可知 a=。10、指數(shù)平滑法是對(duì)移動(dòng)平均法的一種改進(jìn)，它給所有的觀測(cè)值以一定的權(quán)重，其中近期觀測(cè)值的權(quán)重比較大，而遠(yuǎn)期觀測(cè)值的權(quán)重比較小，其遞推公式 為。三、計(jì)算題(10X 8=80分)1. 某工地，材料進(jìn)場(chǎng)前，監(jiān)理工程師對(duì)一批鋼材的冷拉強(qiáng)度進(jìn)行

3、質(zhì)量檢驗(yàn)，經(jīng)強(qiáng)度測(cè)試所得測(cè)試數(shù)據(jù)如下表 1,試求出這批鋼材強(qiáng)度的最大值、最小值、極差、均值、中位數(shù)、眾數(shù)、平均差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。表1材料冷拉強(qiáng)度抽樣(單位：MPa)877.1891.8891.8906.5945.7945.7945.7946.1984.9989.8989.8999.62、驗(yàn)證具有均值為 P方差為/的總體X的樣本均值X與樣本方差S2是否具有無偏性。3、設(shè)總體X的密度函數(shù)為f(x;)$ x 1 x1，0 x w 1其中未知參數(shù)3 1 , X1, X2,.Xn為來自總體X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，求：(1) B的矩估計(jì)量；(2) B的最大似然估計(jì)量。4、 已知鋼材的屈服點(diǎn)服從正態(tài)分布，即XN(

4、卩o2),現(xiàn)從一批鋼材中隨機(jī)抽取 20根,檢測(cè)結(jié)果，樣本平均屈服點(diǎn)為5.21，方差為0.049,試求這批鋼材的屈服點(diǎn)總體均值及其方差的置信區(qū)間(=0.05 )。5、設(shè)有三個(gè)車間以不同的工藝生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為考察不同工藝對(duì)產(chǎn)品產(chǎn)量的影響,現(xiàn)對(duì)每個(gè)車間各紀(jì)錄5天的日產(chǎn)量，如表所示，問三個(gè)車間的日產(chǎn)量是否有顯著差異？（取 0=0.05）。序號(hào)A1A2A314450472455144347534444855505465145將最終的計(jì)算結(jié)果填入下表:單因素方差分析表差異來源離差平方和自由度平均平方和F組間組內(nèi)總計(jì)6、已知如下各對(duì)X, 丫值X-10123丫762-2-3求：（1） 丫對(duì)X的線性回歸方程;

5、7、三種建筑材料銷售量及價(jià)格資料如表所示。商品名稱計(jì)量單位商品價(jià)格（元）銷售量基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲只10111000900乙個(gè)201820002500丙kg6065300031008在一元線形回歸中，已知總離差平方和為17.153,殘差平方和為1.621，寫出回歸方程判斷系數(shù)的表達(dá)式，計(jì)算回歸方程的判斷系數(shù)？四、計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用（25分）1.寫出下列Excel函數(shù)的中文名稱和表達(dá)符號(hào) （3+3+4=10分）。例 AVERAGE (均值 X)MODE (）2、寫出下列統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)的中文名稱并AVEDEV(STDEV(解釋(3X 5=15分)。例NORMIDIST 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積函數(shù)由x求pN

6、ORMINVCHIDISTFINV附：（A B卷共用）0(1.96 )=0.975,20.975 (15)6.2620.025 (8)17.535t 0.025 (16)2.1199F.05(2,12)= 3.894(Xf(X,2)一e 20(1.645)=0.95,20025(16)28.84520.975 (8) 2.180t 0.025 (15)2.1315F.05(12,2)= 19.41)20.025 (15)20.975(16)to.025 (16)to.025 (19)27.4886.9082.11992.0930a y bxn Xiyi2n XiXiyi(Xi)2正態(tài)總體參數(shù)的

7、顯著性檢驗(yàn)表:條件檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及分布/已知X0u 汽N(0,1)d未知T S/Jnt(n 1)g未知2 (n 1)S2202(n 1)參數(shù)條件參數(shù)g的1-（的置信區(qū)附：（A、B卷共用）0 (1.96)=0.975(1.645) =0.950.025 (15)27.4880.975(15)6.26220.025 (16)28.84520.975 (16)6.9080.025 (8)17.535爲(wèi)75(8)2.18020.025 (19)32.85220.975(19)8.90710.025 (15)2.1315t0.025 (4)2.7764to.025 (19)2.0930F.05(12,2)=

8、19.41第5頁共第6頁共Fo.o5(2,2)二 3.89f (X,2)(X2 2）2參數(shù)條件參數(shù)的1- $的置信區(qū)間O2已知(X Z了 In$未知-S(x t_(n 1)2* nnXi yiXiyi2 /T2-n 洛(Xi)a y bx正態(tài)總體參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)表:條件檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及分布r06年研究生應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) B卷答案解釋名詞：（5X 3=15分）1 .數(shù)量性、總體性、社會(huì)性、具體性、實(shí)用性。2 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層隨機(jī)抽樣、分群隨機(jī)抽樣S3 是樣本數(shù)據(jù)Xi, ,Xn的樣本標(biāo)準(zhǔn)差與其樣本均值之比，VX4 滿足P X U 2 的數(shù)U 2為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的雙側(cè)百分位點(diǎn)。x/小y/g5. 設(shè)隨機(jī)變量x、

9、y相互獨(dú)立，且分別服從自由度為 ni、n2的x2分布，則隨機(jī)變量F 服從第一自由度為 ni,第二自由度為 n2的F分布，記為F （ni、n2）。二、填空：（10X 3=30 分）2 21.方差，2 D X X X2 .正態(tài)分布，XN （ a ,（T2）3.F（n2, n1）4. n-1, t ,t(n-1)5. 致性無偏性 有效性6. 越小越高 越大7. F (n,1)Xii 19. 24010. Y? 1Yt(1)Y? , a為平滑常數(shù)(0W aW 1)三、計(jì)算題 （8X 10分=80）1.Xmax=999.6Xmax=877.1R=122.5 X 942.9M0=945.7M.D. =0S

10、2= 1844.4S=42.91n2解：EX E -Xini 1nEXiMe=945.8=口1 n _ESE (Xi X)2n i 1X是口的無偏估計(jì)量(Xii 1)(X )=E (Xin)2n2(Xii 1)(X) n(X )2E(Xi )2 n E(X)2n i1122= nn一nnn 12S2不是(T 2的無偏估計(jì)量n3、解：1) E(X)Xf (Xi )dX 1XrdX 1dXXX參數(shù)卩的矩估計(jì)量為n2) L( ) f(Xi；)i 1n(X1X2 Xn)I0X= 1 (i=1, 2n)X=w 1n當(dāng) Xi 1 時(shí) L ( 3 ) 0 取對(duì)數(shù)，InL ( 3 ) =nLn B ( 3 +

11、1)InXii 1兩邊對(duì)3求導(dǎo)得：dlnL()dlnXilnXi4、解：X =5.21S2=0.049n=20X=0.053的最大似然估計(jì)量為nnlnXii 1總體均值置信區(qū)間：XS S収示，X収示；SJ0.049t 2示521血(19)育=5.21 2.0930X 0049 (5.11,5.31) F0.05 （2,12）存在顯著差異。解：（1 ）計(jì)算各水平均值和總平均值,X14445 4748 比 46，同理 X252,X346，X55246(2)計(jì)算總離差平方和Sr，組內(nèi)平方和Se,組間平方和 9。(52 48)25(46 48)2120St= (44- 48) 2+ ( 46-48)

12、2+(45- 48) 2= 172SA=工(Xj X)25(46 48)2 5Se=St- Sa=172- 120=52(3 )計(jì)算方差120 MSa=3 1(4 )作F檢驗(yàn)6052MSe =15 3lMSa60FA13.85MSe4.334.33F2(m 1,n m) Fo.5(2,12)3.896、課本P125頁T1Y? 4.8 2.8X解:XYXY乂Y2Y?億Y)21-17-71497.60.3620600364.81.443122142042-2-4440.81.4453-3-9993.60.36合計(jì)51018151029.23.6(1)nnXYX2X Y2(X)5 ( 18)5 102.851552aYbX102.8522.84.855回歸方程為Y?4.82.8X7、課本P130設(shè)：商品價(jià)格：基期P0 ； 報(bào)告期P1銷售量:基期q。