課時作業(yè)與單元檢測《平面向量共線的坐標表示》

1、2.3.4平面向量共線的坐標表示課時目標1.理解用坐標表示的平面向量共線的條件.2.會根據(jù)平面向量的坐標，判斷向量是否共線1兩向量共線的坐標表示設a(x1，y1)，b(x2，y2)(1)當ab時，有_(2)當ab且x2y20時，有_即兩向量的相應坐標成比例2若，則P與P1、P2三點共線當_時，P位于線段P1P2的內(nèi)部，特別地1時，P為線段P1P2的中點；當_時，P位于線段P1P2的延長線上；當_時，P位于線段P1P2的反向延長線上一、選擇題1已知三點A(1,1)，B(0,2)，C(2,0)，若和是相反向量，則D點坐標是()A(1,0) B(1,0)C(1，1) D(1,1)2已知平面向量a(x

2、,1)，b(x，x2)，則向量ab()A平行于x軸B平行于第一、三象限的角平分線C平行于y軸D平行于第二、四象限的角平分線3若a(2cos ，1)，b(sin ，1)，且ab，則tan 等于()A2 B. C2 D4已知向量a、b不共線，ckab(kR)，dab.如果cd，那么()Ak1且c與d同向Bk1且c與d反向Ck1且c與d同向Dk1且c與d反向5已知向量a(1,2)，b(0,1)，設uakb，v2ab，若uv，則實數(shù)k的值為()A1 BC. D16已知A、B、C三點在一條直線上，且A(3，6)，B(5,2)，若C點的橫坐標為6，則C點的縱坐標為()A13 B9C9 D13題號12345

3、6答案二、填空題7已知向量a(2x1,4)，b(2x,3)，若ab，則實數(shù)x的值等于_8已知平面向量a(1,2)，b(2，m)且ab，則2a3b_.9若三點P(1,1)，A(2，4)，B(x，9)共線，則x的值為_10設向量a(1,2)，b(2,3)若向量ab與向量c(4，7)共線，則_.三、解答題11已知a(1,2)，b(3,2)，當k為何值時，kab與a3b平行？平行時它們是同向還是反向？12如圖所示，已知點A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，O(0,0)，求AC與OB的交點P的坐標能力提升13平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A(3,1)，B(1，3)，若點C滿足mn，其中m

4、，nR且mn1，則點C的軌跡方程為()A3x2y110 B(x1)2(y2)25C2xy0 Dx2y5014已知點A(1，3)，B(1,1)，直線AB與直線xy50交于點C，則點C的坐標為_.1兩個向量共線條件的表示方法已知a(x1，y1)，b(x2，y2)(1)當b0，ab.(2)x1y2x2y10.(3)當x2y20時，即兩向量的相應坐標成比例2向量共線的坐標表示的應用兩向量共線的坐標表示的應用，可分為兩個方面(1)已知兩個向量的坐標判定兩向量共線聯(lián)系平面幾何平行、共線知識，可以證明三點共線、直線平行等幾何問題要注意區(qū)分向量的共線、平行與幾何中的共線、平行(2)已知兩個向量共線，求點或向量

5、的坐標，求參數(shù)的值，求軌跡方程要注意方程思想的應用，向量共線的條件，向量相等的條件等都可作為列方程的依據(jù)23.4平面向量共線的坐標表示答案知識梳理1(1)x1y2x2y10(2)2(0，)(，1)(1,0)作業(yè)設計1C2Cab(0,1x2)，平行于y軸3Aab，2cos ×1sin .tan 2.故選A.4D由cd，則存在使cd，即kabab，(k)a(1)b0.又a與b不共線，k0，且10.k1.此時cab(ab)d. 故c與d反向，選D.5Bu(1,2)k(0,1)(1,2k)，v(2,4)(0,1)(2,3)，又uv，1×32(2k)，得k.故選B.6CC點坐標(6，

6、y)，則(8,8)，(3，y6)A、B、C三點共線，y9.7.解析由ab得3(2x1)4(2x)，解得x.8(4，8)解析由ab得m4.2a3b2×(1,2)3×(2，4)(4，8)93解析(1，5)，(x1，10)，P、A、B三點共線，與共線1×(10)(5)×(x1)0，解得x3.102解析ab(2,23)，c(4，7)，2.11解由已知得kab(k3,2k2)，a3b(10，4)，kab與a3b平行，(k3)×(4)10(2k2)0，解得k.此時kab(a3b)，當k時，kab與a3b平行，并且反向12解方法一由題意知P、B、O三點共線，又(4,4)故可設t(4t,4t)，(4t,4t)(4,0)(4t4,4t)，(2,6)(4,0)(2,6)又A、C、P三點共線，6(4t4)8t0，解得t，(3,3)，即點P的坐標為(3,3)方法二設點P(x，y)，則(x，y)，(4,4)P、B、O三點共線，4x4y0.又(x，y)(4,0)(x4，y)，(2,6)(4,0)(2,6)，P、A、C三點共線，6(x4)2y0.由得所以點P的坐標為(3,3)13D設點C的坐標為(x，y)，則(x，y)m(3,1)n(1