2012年五中初三數(shù)學(xué)高中自主招生考試模擬試卷(一)

1、2012年五中初三數(shù)學(xué)高中自主招生考試模擬試卷(一) 班級(jí) 姓名 成績(jī) 一、選擇題（每小題4分，共16分）1下列四個(gè)算式：； ； ； 中，正確的有 （ ）A0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)2、如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖 ，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的左視圖是 （ ） 1 1 12 A BC D3.數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a2+b+1.例如把（3，2）放入其中，就會(huì)得到32+(2)+1=8.現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)(2，3)放入其中得到實(shí)數(shù)m，再將實(shí)數(shù)對(duì)（m，1）放入其中后，得到的實(shí)數(shù)是( )A. 8 B. 55

2、 C. 66 D. 無法確定4如圖，物體從點(diǎn)A出發(fā)按照（第1步）（第2步 ）的順序循環(huán)運(yùn)動(dòng)，則第步到達(dá)點(diǎn) 處二、填空題（第小題3分，共24分）5已知，則的值6.在盒子里放有三張分別寫有整式、的卡片，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是 7如圖7，在矩形ABCD中, 點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn), AEBD，垂足為點(diǎn)O, 則的值等于 。8不等式3x3m2m的正整數(shù)解為1，2，3，4，則m的取值范圍是 。9如圖9，是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖像，則關(guān)于x的方程kx+b=的解為 。10. 已知，的半徑為6，的半徑為8，且與相切，則這兩圓的圓心距為 11拋物

3、線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：容易看出(-2，0)是它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為_12如圖12，矩形ABCD中，AB2，BC2，以BC的中點(diǎn)E為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作N與AB及CD交于M、N，與AD相切于H，則圖中陰影部分的面積是 .第9題第7題第12題三解答題（共60分）13.（6分）已知：如圖，在中，D是BC上的點(diǎn)，.求AC(，結(jié)果保留整數(shù)).14.(8分)在結(jié)束了380課時(shí)初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后，唐老師計(jì)劃安排60課時(shí)用于總復(fù)習(xí)，根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時(shí)比例，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表（圖1圖3），請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）圖

4、1中“統(tǒng)計(jì)與概率”所在扇形的圓心角為 度；（2）圖2、3中的a= ，b= ；（3）在60課時(shí)的總復(fù)習(xí)中，唐老師應(yīng)安排多少課時(shí)復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容？15（8分） 在中，.以為底作等腰直角，是的中點(diǎn)，求證：.16（6分）一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，六個(gè)面分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6，連續(xù)投擲兩次（1）用列表法或畫樹狀圖法表示出朝上的面上的數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）記兩次朝上的面上的數(shù)字分別為m、n，若把m、n分別作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，求點(diǎn)P（m，n）在雙曲線y上的概率.17（8分）如圖12，P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD對(duì)角線ABCPDE第17題AC上一動(dòng)點(diǎn)（P與A、C不重合），點(diǎn)E在射線

5、BC上，且PE=PB.（1）求證： PE=PD ； PEPD；（2）設(shè)AP=x, PBE的面積為y. 求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍； 當(dāng)x取何值時(shí)，y取得最大值，并求出這個(gè)最大值.18(12分)在“春季經(jīng)貿(mào)洽談會(huì)”上，我市某服裝廠接到生產(chǎn)一批出口服裝的訂單，要求必須在12天（含12天）內(nèi)保質(zhì)保量完成，且當(dāng)天加工的服裝當(dāng)天立即空運(yùn)走。為了加快進(jìn)度，車間采取工人輪流休息，機(jī)器滿負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)的生產(chǎn)方式，生產(chǎn)效率得到了提高。這樣每天生產(chǎn)的服裝數(shù)量y(套)與時(shí)間x(元)的關(guān)系如下表：時(shí)間x(天)1234每天產(chǎn)量y(套)22242628由于機(jī)器損耗等原因，當(dāng)每天生產(chǎn)的服裝數(shù)達(dá)到一定量后，平均每

6、套服裝的成本會(huì)隨著服裝產(chǎn)量的增加而增大，這樣平均每套服裝的成本z(元)與生產(chǎn)時(shí)間x(天)的關(guān)系如圖所示. (1)判斷每天生產(chǎn)的服裝的數(shù)量y(套)與生產(chǎn)時(shí)間x(元)之間是我們學(xué)過的哪種函數(shù)關(guān)系？并驗(yàn)證. (2)已知這批外貿(mào)服裝的訂購價(jià)格為每套1570元，設(shè)車間每天的利潤(rùn)為w(元).求w(元)與x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天該生產(chǎn)車間獲得最高利潤(rùn)，最高利潤(rùn)是多少元？ (3)從第6天起，該廠決定該車間每銷售一套服裝就捐a元給山區(qū)的留守兒童作為建圖書室的基金，但必須保證每天扣除捐款后的利潤(rùn)隨時(shí)間的增大而增大.求a的最大值，此時(shí)留守兒童共得多少元基金？19（12分）如圖，已知拋物線yax2bxc與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C， D為OC的中點(diǎn)，直線AD交拋物線于點(diǎn)E（2，6），且ABE與ABC的面積之比為32（1）求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）連結(jié)BD，試判斷BD與AD的位置關(guān)系