高濃度固液兩相流中泥沙分布的修正公式(1)

1、高濃度固液兩相流中泥沙分布的修正公式(1)本文在過去低濃度固液兩相流動(dòng)理論研究的基礎(chǔ)上, 提出了對高濃度固液兩相流中泥沙濃度分布的一個(gè)修正模型，模型的預(yù)測結(jié)果與有關(guān)實(shí)測數(shù)據(jù)較為吻合。 關(guān)鍵詞：高濃度固液兩相流 修正 濃度分布 1 前言迄今為止，關(guān)于固液兩相流中顆粒濃度分布規(guī)律的研究已有很多，人們提出了許多理論和公式 (Rouse, 1937; Itakura & Kishi, 1980; Hunt, 1954)。其中，倪晉仁和王光謙(1989)提出的統(tǒng)一公式，能較好地概括各種公式。實(shí)際上，實(shí)測結(jié)果多數(shù)表現(xiàn)為兩種濃度分布，其中一種是人們較為熟知的底部濃度最高而頂部濃度最低的分布模式; 另一種則是

2、容易被人們忽視的，即最大濃度出現(xiàn)在底部以上的分布模式。采用常規(guī)的理論將很難解釋上述兩種濃度分布模式的存在。迄今為止，幾乎所有的理論都無法定量來描述它們，這意味著我們必須采用新的方法來描述它們。為此，Wang & Ni (1991)采用動(dòng)理論方法求解了低濃度兩相流中的泥沙濃度分布。由于問題的復(fù)雜性，過去對于高濃度情形進(jìn)行的理論研究相對較少。在已有的少數(shù)研究中，Bagnold (1954) 的研究和Michalik (1973)的工作是很有參考價(jià)值的，這也為以后的研究奠定了基礎(chǔ)。2 修正模型通過類比氣體分子運(yùn)動(dòng)理論中的相關(guān)處理方法，固體顆粒的運(yùn)動(dòng)可用Boltzmann方程描述。這樣，單位體積的顆粒

3、數(shù)沿垂向的分布公式可表示為(Wang & Ni, 1991)（1）其中A為未知參數(shù)；是與Lagrange算子有關(guān)的參數(shù)；,Z*為與水沙運(yùn)動(dòng)特征相關(guān)的參數(shù)。注意到（2）（3）（4）其中（5）（6）（7）在上述各公式中，a代表垂線上參考點(diǎn)的相對坐標(biāo);=y/D，相對高度; D, 特征長度尺度，對于封閉圓管D為管道內(nèi)徑，對于矩形斷面的管道D=h (h為水深的一半)。對(1)式求導(dǎo)并令其為零，可以得到垂線最大顆粒數(shù)對應(yīng)的相對坐標(biāo)m=(-1)/Z*(8)這意味著最大濃度的分布位置取決于和Z*。當(dāng)=1時(shí)，垂線最大顆粒數(shù)的位置對應(yīng)于床面, 這時(shí)濃度分布為II型; 對于較大的來說，垂線最大顆粒數(shù)的位置在床面以上

4、, 這時(shí)濃度分布為I型。在懸移質(zhì)運(yùn)動(dòng)研究中，我們知道Z與/U*成線性關(guān)系。 是f/p和d/D的函數(shù)。這里Z*與通常所說的懸浮指標(biāo)Z類似，盡管它們的確切含義不盡相同。對于低濃度固液兩相流，Z*和可表示為Z*=5(/U*(9)(10)其中是顆粒的沉降速度；d為顆粒直徑，f,p分別為液相和固相的密度；U*為摩阻流速。對于低濃度水沙流來說，固體顆粒間的作用不太明顯，泥沙的懸浮主依靠水流的紊動(dòng)作用；對于高濃度水沙流來說，固體顆粒間的作用變得越來越顯著，因此必須對反映顆粒所受上升作用的參數(shù)進(jìn)行修正。根據(jù)Bagnold (1954) 的理論，顆粒間的作用可通過以下參數(shù)0來反映(11)其中 是顆粒的平均體積濃

5、度；Cvm是固液兩相流的最大可能濃度，一般取為0.74。對于高濃度流動(dòng)情況，可將參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)修正, 如根據(jù)實(shí)測資料將之修正為摘本文在過去低濃度固液兩相流動(dòng)理論研究的基礎(chǔ)上, 提出了對高濃度固液兩相流中泥沙濃度分布的一個(gè)修正 本篇論文是由3COME文檔頻道的網(wǎng)友為您在網(wǎng)絡(luò)上收集整理餅投稿至本站的，論文版權(quán)屬原作者，請不用于商業(yè)用途或者抄襲，僅供參考學(xué)習(xí)之用，否者后果自負(fù)，如果此文侵犯您的合法權(quán)益，請聯(lián)系我們。(12)便可結(jié)合以上各式得出高濃度固液兩相流垂向濃度分布的修正模型。3 模型的驗(yàn)證為對現(xiàn)行模型進(jìn)行驗(yàn)證，我們采用了Michalik(1973)的高濃度固液兩相流的實(shí)測數(shù)據(jù)。Michalik采

6、用的固液混合物由沙 (p=2.65g/cm3)和水(f=1.00g/cm3)組成，平均流速=4.00m/s。沙的特征直徑(中值粒徑)d50=0.45mm。Michalik的試驗(yàn)在一個(gè)內(nèi)徑為D=200mm的工業(yè)用管道中進(jìn)行，唯一的可變參數(shù)是混合物的平均體積濃度 ，取值范圍為0.15至0.54。設(shè)水溫為1520，動(dòng)力粘滯系數(shù)為=0.01cm2/s，雷諾數(shù)為Re = D/=8105。根據(jù)沙的直徑和水溫，可以得出對應(yīng)泥沙沉降速度=6.15cm/s，由Chezy公式(13)結(jié)合Nikuradse公式(14)通過迭代計(jì)算，得出b=0.0121或U*=0.0389, =0.1556 m/s。其中, b為阻力

7、系數(shù)，C為Chezy系數(shù)。 通過給定的參數(shù)，可以給出計(jì)算的濃度分布，計(jì)算值與Michalik實(shí)測數(shù)據(jù)的比較如圖1。由于目前很難十分精確地從理論上來描述高濃度固液兩相流，并且由于測量上的困難，所以圖中所示的分析解和實(shí)測值存在的差異應(yīng)該是可以容許的。4 結(jié)論固液兩相流中顆粒運(yùn)動(dòng)的動(dòng)理論為低濃度和高濃度的兩相流研究提供了很好的理論基礎(chǔ)。對于高濃度的情況，必須對其依據(jù)的低濃度模型進(jìn)行修正。修正后的模式與實(shí)測結(jié)果較為吻合。圖1 公式與實(shí)測值的對比驗(yàn)證參 考 文 獻(xiàn)1 BAGNOLD, R.A. (1954), Experiments on A gravity-free dispersion oflarg

8、e solid spheres in Newtonian fluid under shear, Proc., Royal Soc. London, Ser. A, 225,49-63.2 CHAPMAN, S. & COWLING, T.G. (1970), The Mathematical Theory of Non-Uniform Cases, 3rd ed. Cambridge University Press.3 Hunt, J.N. (1954), The turbulent transport of suspended sediment in openchannels, Proc.

9、 R. Soc. London, 224(1158), 322-335.4 Itakura, T. & Kishi (1980), Open channel flow with suspended sediments, Jour. of Hydraulic. Div., Am. Soc. Civ. Eng., 8,1325-1343.5 MICHALIK, A. (1973), Density patterns of the inhomogeneous liquids in the industrial pipelines measured by means of radiometric sc

10、anning. La Houille Balanche, No.1, 53-59.6 NI, J.R. (1989), A generalized formula on the vertical distributions of suspended sediment concentration, the Fourth International Symposium on River Sedimentation, November 1-5, China, 603-610.7 倪晉仁, 王光謙。論懸移質(zhì)泥沙濃度垂線分布存在的兩種類型及其產(chǎn)生原因。水利學(xué)報(bào), 1987，(7)： 60-68. 8 OWEN, P.R. (1969), Pneumatic transport, Jour. of Fluid Mechanics, London3