廣州市增城區(qū)九上數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷

1、 本文為word版資料，可以任意編輯修改 一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分）1下列全國(guó)各地地鐵標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2方程2x26x5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）A6、2、5 B2、6、5 C2、6、5 D2、6、53拋物線y=3（x4）2- 5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（4，5） B（4，5） C（4，5） D（4，5） 4如圖，在半徑為5cm的O中，圓心O到弦AB的距離為3cm，則弦AB的長(zhǎng)是（）A4cm B6cm C8cm D10cm5平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)是（）A（3，2） B（2，3） C（2，3

2、） D（2，3）6從19這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是2的倍數(shù)的概率是（）A B C D7反比例函數(shù)y=的圖象位于（）A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、四象限 D第二、三象限8如圖，在同一時(shí)刻，身高1.6米的小麗在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為2.5米，一棵大樹的影長(zhǎng)為5米，則這棵樹的高度為（）A1.5米 B2.3米 C3.2米 D7.8米9已知二次函數(shù)y=a（x1）2+c的圖象如圖，則一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象可能是（）A B C D10如圖，平行四邊形ABCD中，CE：BE=1：3，且SEFC=1，那么SABC=（）A16 B18 C20 D22二、填空題（本題共有6小題，每小題3分，共18分）11

3、如圖，OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°到OCD位置，若AOB=45°，則AOD=_度。12若x1，x2是方程的兩根，則_。13已知O的半徑為5cm，點(diǎn)O到直線MN的距離為4cm，則O與直線MN的位置關(guān)系為 14如圖，位似圖形由三角尺與其燈光照射下的中心投影組成，相似比為2：5，且三角尺的一邊長(zhǎng)為8cm，則投影三角形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為 cm15已知圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為3，則其側(cè)面積為 （結(jié)果可保留）16如圖，雙曲線經(jīng)過拋物線y=ax2+bx的頂點(diǎn)，其中m0，則m=_。三、解答題（本題有9小題，共102分）17（9分）解方程：18（9分）如圖，點(diǎn)O、A、B的坐標(biāo)分別為（0，0）、

4、（0，4）、（3，4），將OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得到OA1B1（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的OA1B1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)度（結(jié)果保留）19（10分）在ABC中，ABC=80°，BAC=40°，AB的垂直平分線分別與AB、AC交于E、D兩點(diǎn)（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出AB的垂直平分線DE；（2）連接BD，證明：ABCBDC20（10分）九年級(jí)（1）班現(xiàn)要從A、B兩位男生和D、E兩位女生中，選派學(xué)生代表本班參加全校“中華好詩(shī)詞”大賽（1）如果選派一位學(xué)生代表參賽，那么選派到的代表是A的概率是 ；（2）如果選派兩位學(xué)生代表參賽，

5、求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率21（12分）已知：如圖，C，D是以AB為直徑的O上的兩點(diǎn)，且ODBC求證：AD=DC22（12分）如圖所示，某校在一塊長(zhǎng)40m，寬24m的土地上修一個(gè)矩形游泳池，并在四周用防滑磚鋪設(shè)一條寬度相等的小路，若游泳池的面積為720m2，求小路的寬23（12分）如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，且與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（6，0），（0，6），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積；（3）直接寫出不等式的解集24（14分）如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90°，AB=12cm

6、，AD=8cm，BC=22cm，AB為O的直徑，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ與O相切？25（14分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx3的圖象與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，該拋物線的頂點(diǎn)為M（1）求該拋物線的解析式；（2）求證：；（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與BCM相似？若存在，請(qǐng)直接寫出

7、點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2017-2018學(xué)年增城區(qū)九年級(jí)上期末考試試卷參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案ABDCABDCBC二、填空題11 35； 12-2； 13相交； 1420； 153； 16三、解答題17（9分）解方程：解： （x+1）（x+3）=0，x+1=0或x+3=0x1=1，x2=-318（9分）解：（1）OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得OA1B1，如圖所示，（2分）點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（3，4）；（4分）（2）點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑是圓心角為180°，（5分）半徑為5的半圓OBB1的弧長(zhǎng)，（6分） 所以（8分）答：點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)度為5（

8、9分）19（10分）（1）解：如圖所示；（2）證明：DE是線段AB的垂直平分線，AD=BDBAC=40°，ABC=80°，BAC=ABD，CBD=80°40°=40°，即CBD=BACC是公共角ABCBDC20（10分）解：（1）九年級(jí)（1）班現(xiàn)要從A、B兩位男生和D、E兩位女生中，選派學(xué)生代表本班參加全?！爸腥A好詩(shī)詞”大賽，如果選派一位學(xué)生代表參賽，那么選派到的代表是A的概率是：；故答案為：；（2）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的有8種情況，恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率為：=21（12分）證明：連結(jié)OC

9、，如圖，ODBC，1=B，2=3，又OB=OC，B=3，1=2，AD=DC22（12分）解：設(shè)小路的寬為x米，游泳池的長(zhǎng)為（402x）米，游泳池的寬為（242x）米，根據(jù)題意列方程得，（402x）（242x）=720，解得x1=2，x2=30（不合題意，舍去）答：小路的寬為2米23（12分）解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（6，0），（0，6），一次函數(shù)關(guān)系式為：y=x+6，B（4，2），反比例函數(shù)關(guān)系式為：；（2）點(diǎn)A與點(diǎn)B是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，可得：x+6=，解得：x=2或x=4，A（2，4），SAOB=6×6÷26×

10、2=6；（3）觀察圖象，易知的解集為：4x224（14分）解：（1）直角梯形ABCD，ADBC，PDQC，當(dāng)PD=QC時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形；AP=t，CQ=2t，8t=2t解得：，當(dāng)時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形（3分）（2）設(shè)PQ與O相切于點(diǎn)H過點(diǎn)P作PEBC，垂足為E；直角梯形ABCD，ADBC，PE=AB，AP=BE=t，CQ=2t，BQ=BCCQ=222t，EQ=BQBE=222tt=223t；AB為O的直徑，ABC=DAB=90°，AD、BC為O的切線，AP=PH，HQ=BQ，PQ=PH+HQ=AP+BQ=t+222t=22t；（5分）在RtPEQ中，PE2+EQ

11、2=PQ2，122+（223t）2=（22t）2，即：8t288t+144=0，t211t+18=0，（t2）（t9）=0，t1=2，t2=9；（7分）P在AD邊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，t=98，t=9（舍去），當(dāng)t=2秒時(shí)，PQ與O相切（8分）25（14分）解：（1）二次函數(shù)y=ax2+bx3的圖象與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，解得：，則拋物線解析式為y=x22x3；（2）證明：對(duì)于拋物線解析式y(tǒng)=x22x3=（x1）24，即頂點(diǎn)M坐標(biāo)為（1，4），令x=0，得到y(tǒng)=3，即C（0，3），根據(jù)勾股定理得：BC=3，BM=2，CM=，BM2=BC2+CM2，；（3）若APC=90°，即P點(diǎn)和O點(diǎn)重合，如圖1，連接AC，AOC=MCB=90°，且=，RtAOCRtMCB，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）若P點(diǎn)在y軸上，則PAC=90°，如圖2，過A